研究動機與文獻回顧

近年來科技不斷進步，許多材料得以應用於日常生活中，三明治結構 (Sandwich structures)具有高強度、質量輕的特性，因此廣泛地運用在造船業、

汽車工業等領域。三明治結構是由高剛性的表面板材(Face-sheet)及中間低 密度的芯材(Core)所組成，主要由表層承受軸向負載及彎矩負載，並利用芯 材提高三明治結構的抗彎矩能力。由於此結構是由兩種材料性質差異極大 的表層與芯材所組成，在兩者的界面常存在結構上的脫層缺陷(Debond defect)，造成缺陷的原因可能為製造過程的疏失、衝擊，疲勞等等，大幅影 響三明治結構的整體強度。而當含有界面脫層的三明治結構受到壓縮負載 或彎矩力時，易產生挫屈現象或芯材的破壞[1]。

在過去有諸多學者對於三明治結構的破壞強度及破壞模式進行探討。

Vadakke 與 Carlsson[2]進行無脫層三明治結構的軸向壓縮實驗，透過改變不 同類型三明治結構的試片長度，觀察對試片最大負載與破壞模式的影響。

實驗發現，當試片的測試長度由短逐漸變長時，破壞強度趨向逐漸變小，

而隨著試片的測試長度變長，破壞模式則由表層的壓縮破壞轉變為表層起 皺摺(Wrinkling)，再轉變為趨向總體挫屈的破壞。

針對在表層與芯材界面上含有脫層的三明治結構，也有眾多學者對其

進行研究。Avery III 及 Sankar[3]針對含界面脫層之蜂巢板三明治結構進行 軸向壓縮實驗，藉由改變芯材厚度、芯材密度、表層厚度與脫層長度觀察 其對三明治結構強度及破壞模式的影響。根據實驗觀察，含脫層三明治結 構發生的破壞模式可歸類為五種，分別為對稱或反對稱的局部挫屈(Local buckling)造成的破壞、對稱或反對稱的總體挫屈造成的破壞(Global buckling) 以及表層的破壞。當表層厚度較薄(1~3層)，主要為局部挫屈導致結構的破 壞；而當表層較厚時(5~7層)，其主要破壞模式轉變為總體挫屈所導致。藉 由觀察發現，當芯材厚度較薄時，較容易發生反對稱的挫屈模式；而當試 片擁有較厚的表層與芯材及較短的脫層時，其破壞模式則易出現表層的破 壞。在破壞強度方面，增加表層厚度將大幅提升三明治結構整體強度；而 隨著脫層長度的增加，壓縮強度逐漸降低，但當脫層增加至一定長度後，

脫層長度的改變對壓縮強度影響極小。

Avilés 及 Carlsson[4]以軸向壓縮實驗探討當三明治結構之脫層形狀為 方形或圓形時，對其破壞行為的影響。實驗結果指出當三明治結構發生局 部挫屈後將先造成裂紋沿垂直負載方向迅速成長，最後造成表層與芯材的 分離、芯材破裂或是表層的壓縮破壞，而此破壞模式取決於芯材的剛性，

芯材的剛性越高，其結構破壞強度也隨之增加。從觀察破壞後的試片發現，

當芯材的密度越高，試片趨向於芯材與膠界面的破壞。另外，在相同面積 的圓形及方形脫層三明治結構中，圓形脫層因形狀圓滑，使其最大壓縮強

度比方形脫層試片高。

除了軸向壓縮的探討，亦有學者針對彎矩力的影響進行深入研究。

Southward 等人[5]以含圓形脫層之蜂巢板三明治結構進行四點彎矩實驗，探 討不同脫層大小以及表層剛性的影響，研究發現在含脫層側的表層發生挫 屈現象，挫屈負載與破壞強度隨脫層區域的變大而逐漸降低；其中，結構 的破壞強度與表層的彎矩剛性呈線性的比例關係。另外，透過音洩感測器 (Acoustic emission sensors)的使用可以判斷裂紋的成長，得知裂紋成長所需 之最小負載。

由上述文獻[1-5]得知，含脫層三明治結構在承受負載時易發生總體挫 屈、局部挫屈或表層的壓縮破壞等等現象，造成脫層區域的裂紋迅速延伸 至試片兩端導致試片的破壞，而其破壞模式與破壞強度不僅取決於負載型 態，同時也受到結構脫層大小與材料特性的影響。

除了實驗的觀察，亦有學者利用有限元素法(Finite element analysis)針對 含脫層三明治結構受力後產生之挫屈行為與破壞模式進行探討。Veedu 與 Carlsson[6]利用二維平面應變元素模擬含脫層三明治結構的軸向壓縮實驗，

並利用線性特徵求解與非線性分析方法預測結構之挫屈負載與壓縮強度，

結果顯示線性特徵求得之挫屈負載皆高於非線性分析與實驗結果，而非線 性分析結果與實驗結果較為吻合。此外在研究結果中發現挫屈負載與最大 負載值相近，顯示一旦產生挫屈行為將造成結構迅速破壞。

Sankar 與 Narayanan[7]同樣利用二維平面應變模型，針對含脫層之蜂巢 板三明治結構挫屈後的破壞行為進行非線性的分析。研究結果顯示，當脫 層長度較長時，其破壞強度與實驗相近，而在脫層長度較短時則發現，當 結構尚未到達最大壓縮負載前，芯材部分的壓縮應力已超過芯材的最大壓 縮強度，表示當脫層長度較短時，是由芯材的破裂導致結構的破壞。

Sayyidmousavi 等人[8]發展新的三維有限元素建模方法，利用殼元素模 擬表層板材，以實體元素模擬芯材，藉由拘束方程式使兩種元素結合，在 脫層區域則只設置接觸元素防止穿透現象發生，藉此模型模擬三明治結構 的挫屈行為。分析顯示此模型在脫層區域較小時，其挫屈負載與實驗值接 近，但當脫層區域較大時，分析結果則遠低於實驗所量測之挫屈負載。

從上述文獻中提到，裂紋的增長導致三明治結構強度的降低而造成破 壞，因此，亦有學者以破壞力學的觀點預估含脫層三明治結構的裂紋成長 與破壞強度。藉由判斷脫層尖端的應變能釋放率(Strain energy release rate) 是否高於材料之破壞韌性(Fracture toughness)做為裂紋是否成長之依據。

Avilés 及 Carlsson[9]建立含圓形脫層的三維非線性有限元素三明治結構模 型，藉由應力強度因子(Stress intensity factor)與應變能釋放率預估裂紋增長 時所需之外力。結果發現當局部挫屈發生後，脫層尖端的應力強度因子與 應變能釋放率將快速增加，且在垂直於施力方向上的應力強度因子與應變 能釋放率皆比平行於施力方向的高，顯示裂紋易於朝垂直於力的方向延伸，

而裂紋增長主要是由開裂模式(Open mode)主導。模擬分析與實驗結果的比 較則發現在脫層範圍較小時，模擬結果與實驗相符合，當脫層區域較大時，

裂紋增長所需負載則小於實驗量測之值。

Moslemian 等人[10]以傾斜三明治結構脫層實驗(Tilted sandwich debond test)測量表層與芯材間之破壞韌性，並利用三維有限元素模型計算脫層尖端 的應變能釋放率，預估裂紋成長所需負載。研究指出模擬結果與實驗結果 相符合。從中發現，隨芯材密度的提高，裂紋增長臨界負載也隨之提高；

在破壞模式中，隨著負載越大，剪裂模式(In-plane shear mode)的比例也隨之 增加。

Carlsson 與 Prasad[11]則以最大主應力準則判斷表層與芯材界面脫層破 壞時裂紋的成長方向，結果發現結構若受單獨開裂模式(Open mode)之負載 時，裂紋趨向沿著表層與芯材界面成長；而受剪裂模式之負載時，裂紋趨 向朝芯材方向延伸。

Pan 等人[12]以黏膠模型(Cohesive zone model)模擬含脫層三明治結構 的界面裂紋增長行為，探討試片發生挫屈現象至破壞的完整過程，並利用 Tsai-Hill 破壞準則判斷表層的破壞。結果發現含有黏膠模型之挫屈負載與實 驗結果相近，但破壞強度高於實驗測量值約 17%。

El-Sayed 與 Sridharan[13]同樣利用黏膠模型以二維平面應變元素模擬 含脫層三明治結構受軸向壓縮的破壞過程，並比較不同黏膠厚度與黏膠性

質的影響。分析結果指出在不改變黏膠臨界應變能釋放率的狀況下，較薄 (0.5 mm)與較厚(1 mm)的黏膠厚度對結構之破壞負載影響極小；而當黏膠材 料性質接近芯材之材料性質時，適度改變黏膠的楊氏模數不影響結構之破 壞負載。

Yeh 與 Chiu[14]則以有限元素法探討三種表層與芯材間不同黏膠形狀 的影響，同時比較黏膠為線性材料與非線性材料時的差異，並以最大應力 準則作為破壞之依據。結果發現當黏膠形狀為 V 字形且同時考慮黏膠的非 線性性質時，其結果與實驗相近。

除了上述文獻提及之預估三明治破壞強度的方法，Sheppard 等人[15]

以不同觀點進行破壞強度的預估，其觀點為破壞的發生不是由於某個特定 點產生裂紋，而是在某個區域中皆達到破壞的臨界值。Sheppard 等人以此 觀點建立二維的破壞區域模型(Damage zone model)，以特定的破壞面積作為 基準，預估接合結構(Joint)之破壞強度，分析結果與實驗相符。

Park 等人[16]以三維的破壞區域模型預估不同黏膠長度與黏膠厚度之 接合結構的破壞強度，分析結果與實驗誤差不超過 16.3%，研究指出破壞區 域中建立多層的元素較單層元素較為準確。

由以上文獻可知含脫層三明治結構在承受負載後易造成結構的局部挫 屈、總體挫屈、表層斷裂或芯材破裂等現象，促使裂紋成長，最後導致整 體結構的破壞。其中，破壞模式與破壞強度受表層與芯材的材料性質、厚

度、脫層形狀與脫層大小等因素影響，整體破壞行為極為複雜。然而，上 述文獻對三明治結構的破壞強度預估尚未有有效準確的預估方法，因此，

本 研 究 將 以 破 壞 區 域 方 法 (Damage zone method) 或 最 大 主 應 變 準 則 (Maximum principal strain criterion)預估含脫層三明治結構的破壞強度。在本 研究中，將針對含脫層之三明治結構在承受軸向壓縮負載時產生之挫屈現 象與破壞行為進行深入探討，討論不同表層厚度與脫層長度對挫屈負載與

本 研 究 將 以 破 壞 區 域 方 法 (Damage zone method) 或 最 大 主 應 變 準 則 (Maximum principal strain criterion)預估含脫層三明治結構的破壞強度。在本 研究中，將針對含脫層之三明治結構在承受軸向壓縮負載時產生之挫屈現 象與破壞行為進行深入探討，討論不同表層厚度與脫層長度對挫屈負載與