第三章 有限元素分析
3.6 破壞強度之預估
3.6.1 [(0/90)
2]
S三明治結構破壞強度預估結果本研究以破壞區域法或最大主應變準則預估[(0/90)2]S 三明治結構在不 同脫層長度下的破壞強度，並探討其初始破壞位置。其中，無脫層試片由 於沒有應力集中現象，因此只用最大主應變準則進行預估。圖 3.28(a)為無
脫層試片的主應變分布圖，從圖中發現在芯材上下兩段的中心位置有明顯 的破壞區域，表示其為試片最初的破壞位置，而主應變的方向沿著試片厚 度方向幾乎一致，裂紋破裂方向垂直於主應變方向，與表層夾角約為 39 度，
如圖 3.28(b)所示，與實驗觀察到的斜裂紋破壞方向相吻合，如圖 2.5 所示，
驗證無脫層長度試片的破壞是由於總體挫屈導致試片承受過大彎矩，造成 芯材的破裂。此時的預估破壞強度為 17.6 kN。
在脫層長度為 10 mm 的試片中，根據賴[20]的實驗結果，試片朝完好 無脫層的表層方向翹屈，如圖 3.29 所示，其破壞機制可能與朝含脫層方向 翹屈之試片的破壞形式不同。因此，本研究將針對兩種不同的挫屈方向分 別作探討。圖 3.30(a)為當模型朝含脫層側表層翹屈時的主應變分布圖，藉 由觀察得知，破壞位置出現在脫層兩側的尖端，且已超過破壞區域臨界值，
如圖 3.30(b)所示，顯示初始破壞的發生位置位在脫層尖端部位，預估之破 壞強度為 17.6 kN。圖 3.31(a)為當 10 mm 脫層長度的試片朝完好無脫層的表 層方向翹屈時的主應變分布圖。從圖中可看出試片在上下兩段中間處的芯 材有明顯的破壞區域，而在脫層尖端雖有元素已達芯材的最大破壞應變，
如圖 3.31(b)所示，但其破壞面積尚未到達破壞區域臨界值，表示試片主要 的破壞位置在於試片上下兩段的芯材。觀察主應變方向發現其沿試片厚度 方向的分布幾乎一致，如圖 3.31(c)所示，裂紋破壞方向垂直於主應變方向，
與表層夾角約為 40 度，相近於實驗觀察之結果，如圖 3.29 所示，表示試片
是因總體挫屈導致上下芯材產生斜裂紋的破壞。預估所得之破壞強度同樣 為 17.6 kN，顯示雖然試片的挫屈方向不同，但脫層較短的試片，總體挫屈 的方向不影響其破壞強度的大小。
接著，在脫層長度較長的 30、60 與 70 mm 脫層長度試片中，初始破壞 發生位置皆位於試片脫層的兩端，本研究以 60 mm 脫層長度試片作為以下 討論之代表。60 mm 脫層長度之主應變分布圖如圖 3.32(a)所示，從圖中明 顯得知初始破壞位置位於脫層兩側的尖端部位，且破壞面積已超過破壞區 域臨界值，如圖 3.32(b)所示。而此時在最大主應變準則下，試片在遠離脫 層尖端區域並無破壞的元素產生，此即表示試片的破壞是由於局部挫屈造 成脫層側表層的翹屈，裂紋由脫層兩端延伸，最後導致試片的破壞，如圖 2.9(c)所示。預估之破壞強度為 6.9 kN。
表 3.6 為不同脫層長度下[(0/90)2]S三明治試片破壞強度預估結果，無脫 層與 10 mm 的預估結果同為 17.6 kN，與實驗的誤差大約為 3.8%。30 mm 的預估破壞強度為 13.0 kN，與實驗誤差大約為 2.4%。但當脫層長度到達試 片測試長度一半以上時，其分析所得之破壞強度低於實驗之值。在 60 mm 脫層的試片中，預估強度為 6.9 kN，與實驗的誤差值約為 13.8%，而在 70 mm 脫層的試片中，分析的預估結果為 6.4 kN，與實驗誤差約為 16.9%。從中得 知在脫層較長的情況下，其預估結果與實驗落差較大。
3.6.2 [(0/90)
3]
S三明治結構破壞強度預估結果接著，以相同方法預估[(0/90)3]S 三明治結構的破壞強度。首先，無脫 層長度由於無應力集中的現象，因此只以最大主應變破壞準則預估其破壞 強度，無脫層試片的主應變分布圖如圖 3.33(a)所示。由圖中觀察發現其分 布情形與無脫層之[(0/90)2]S 三明治結構的分布情形類似，於芯材上下兩段 的中間位置處有明顯的破壞產生；而主應變方向分布圖如圖 3.33(b)所示，
從中發現裂紋方向與表層夾角約為 40 度，與實驗破壞試片觀察之角度相近，
如圖 2.16 所示，表示試片的破壞是由於總體挫屈使得結構承受極大彎矩，
造成斜裂紋的產生，最後導致結構的破壞。破壞預估強度為 23.7 kN。
在脫層長度為 10 mm 的試片中，與[(0/90)2]S表層疊層情況相同，試片 朝完好無脫層側的表層翹屈。因此，本研究將分別探討模型朝有脫層及無 脫層方向翹屈時的破壞情形。圖 3.34 為模型朝含脫層側翹屈時的主應變分 布圖，從圖中發現其脫層兩側尖端的破壞面積超過破壞區域臨界值，且於 芯材上下兩段中間位置也同時發生破壞，因此從中無法明顯判斷模型破壞 的初始發生位置，而此時預估之破壞強度為 23.6 kN。另外，模型朝完好無 脫層側表層翹屈的破壞情形如圖 3.35(a)所示。從圖中得知芯材上下兩段中 間處有明顯的破壞範圍，而其脫層尖端處雖有發生破壞，但卻尚未超過破 壞區域臨界值，如圖 3.35(b)所示。模型的主應變方向分布圖如圖 3.35(c)所 示，裂紋方向垂直於主應變方向，與表層夾角約為 40 度，相似於破壞試片
之觀察結果，如圖 2.19 所示。所以判斷試片的初始破壞位置位於芯材的上 下兩段中間處，且預估之破壞強度為 23.7 kN，與朝含脫層側翹屈之模型的 預估破壞強度值相近。
在 30 mm 脫層長度試片中，根據賴[20]的實驗結果，其破壞模式為結 構的總體挫屈所導致的破壞，但裂紋路徑在試片的上半部為斜裂紋，下半 部卻轉為沿著脫層側表層延伸，如圖 3.36 所示。藉由觀察試片的主應變分 布圖，如圖 3.37(a)所示，試片的初始破壞位置不在於上下兩段的芯材位置，
而是位於脫層兩側的尖端位置，且破壞面積超過破壞區域臨界值，如圖 3.37(b)所示；而在最大主應變準則下，並無發現其他區域的破壞。表示結 構在壓縮過程中，因為脫層的存在而產生表層的局部挫屈現象，但由於表 層厚度較厚不易翹屈，導致最後轉變為總體挫屈的破壞模式，因此判斷 30 mm 脫層之[(0/90)3]S 三明治結構的挫屈模態為介於總體挫屈與局部挫屈之 間。模型預估之破壞強度為 21.6 kN。
脫層長度較長的試片以 60 mm 脫層長度為例。圖 3.38(a)為試片的主應 變分布圖，從圖中發現最初的破壞位置位於脫層兩側的尖端，且破壞的面 積超過破壞區域臨界值，如圖 3.38(b)所示。表示試片是由於脫層尖端的裂 紋先行成長，最後延伸至試片兩端，導致表層與芯材的分離，如圖 2.22(b) 所示。預估之破壞強度為 13.6 kN。
表 3.7 為不同脫層長度下[(0/90)3]S三明治試片破壞強度預估結果，無脫
層試片的預估破壞強度為 23.7 kN，與實驗值的誤差大約為 5.8%；在 10 mm 的脫層長度中，朝完好無脫層方向翹屈試片的預估破壞強度為 23.7 kN，而 朝含脫層側翹屈的預估強度則為 23.6 kN，兩者之預估強度值接近，與實驗 值的最大誤差約為 6.3%。從表中發現，無脫層與 10 mm 脫層試片的預估結 果皆略大於實驗測量之值。另外，30、50 與 60 mm 脫層長度的預估破壞強 度分別為 21.6、16.3 與 13.6 kN，三種試片預估結果皆與實驗值接近，而當 脫層長度為 70 mm 時，其與實驗間誤差略增為 2.5%。
綜合以上預估強度的結果發現，當試片的脫層長度小於測試長度的一 半時，預估之破壞強度與實驗間誤差小於 6.3%；而當脫層長度到達測試長 度的一半(60 mm)時，以[(0/90)2]S為表層疊層之三明治結構比[(0/90)3]S為表 層疊層之三明治結構有較大的誤差，最大誤差達 16.9%，推測其中原因可能 為[(0/90)2]S 的表層較[(0/90)3]S 的表層薄，使得發生挫屈時，含脫層側的表 層翹屈較為明顯，同時造成脫層尖端有較嚴重的應力集中現象，導致無法 準確地預估破壞強度。
在破壞位置的預估方面，當試片的挫屈模態為局部挫屈時，含有脫層 側的表層發生翹屈，呈現略為弧形的形狀，試片最初的破壞位置發生於靠 近脫層尖端的芯材部分，表示裂紋由脫層兩端向外延伸；而當試片無脫層 長度，亦或是含有較短脫層但試片朝無脫層方向翹屈時，此時初始破壞發 生的位置轉變為約位於試片的對稱軸與夾持端中間的芯材部位，表示此類
試片的破壞是由於總體挫屈造成試片承受極大的彎矩，導致芯材產生斜裂 紋的破壞。