第三章 有限元素分析
3.4 非線性分析結果與挫屈實驗之比較
本節主要目的在於以不同表層疊層為分類，決定不同脫層長度試片所 對應之缺陷，並探討脫層長度對缺陷大小的影響。
3.4.1 無脫層之[(0/90)
2]
S三明治結構試片本小節將探討無脫層之[(0/90)2]S 三明治結構試片的非線性分析結果。
以 0.01%、0.1%及 0.5%的缺陷量分析結果與實驗曲線進行比較，圖 3.8 即 為不同缺陷大小分析結果和實驗的負載與應變曲線圖。從圖中可明顯發現，
分析曲線在前半段(直線的部分)與實驗相吻合，表示分析模型與實驗試片的 剛性相同。當缺陷值越大，分析曲線提早發生彎曲偏離的現象，代表越大 的缺陷將使結構越早發生挫屈行為。而當分析曲線到達最大壓縮應變，結 構產生挫屈行為後，可發現負載值幾乎無再增加之趨勢，表示挫屈後的結 構因失去其穩定性而無法再承受更多負載。另外，從圖中可得知，0.01%的 缺陷與實驗結果較為符合，因此選用此缺陷大小作為無脫層之[(0/90)2]S 三
明治結構試片所對應之缺陷，經由 0.01%缺陷量的模型所得之挫屈負載為 17.6 kN。
在結構的變形形狀方面，三明治結構分析模型的兩側表層皆往相同方 向翹屈，代表整體結構的挫屈模態為總體挫屈，如圖 3.9 所示。經由與實驗 結果比照，發現其變形形狀與實驗結果相同，如圖 2.5 所示，代表實驗之挫 屈模態為第一挫屈模態。
3.4.2 含 60 mm 脫層之[(0/90)
2]
S三明治結構試片接下來，探討 60 mm 脫層之[(0/90)2]S三明治結構試片的分析結果。圖 3.10 為不同缺陷大小的分析結果與實驗之比較圖。從圖中同樣可以發現，
當缺陷大小越大時，曲線將越快到達最大壓縮應變，之後，曲線轉為朝拉 伸應變的方向延伸。轉向後的曲線隨著拉伸應變的增加，負載也隨之增加。
然而，60 mm 的脫層長度試片因其脫層長度較長，在實驗的壓縮過程中，
試片會發生脫層區域一端的裂紋先行成長，待壓縮位移再持續增加至一定 量後，結構才發生完全破壞的現象。反觀，在目前的有限元素模型中，共 節點的元素彼此間不會因為負載的增加而分離，因此無法有效模擬脫層一 端先行成長之現象。從圖中可明顯看出，當缺陷大小大於 1%後，挫屈負載 值急速下降。其中，實驗曲線與缺陷大小為 5%的分析曲線相互重疊，表示 60 mm 脫層之[(0/90)2]S三明治結構試片所對應之缺陷大小為 5%，此模型所 得之挫屈負載為 3.9 kN。
圖 3.11 為缺陷大小為 5%時，結構受軸向壓縮下的結構變形圖。模型在 含脫層側的表層部份發生向外翹屈的現象，而另一側的表層則幾乎維持不 變，因此判斷結構挫屈模態為脫層側表層的局部挫屈，此與實驗觀察之結 果相似，如圖 2.9(a)所示。
3.4.3 含 70 mm 脫層之[(0/90)
2]
S三明治結構試片為了得知 70 mm 脫層之[(0/90)2]S三明治結構試片的缺陷大小，本研究 以 0.5%、1%、5%及 12%缺陷量的分析結果與實驗相互比較，如圖 3.12 所 示。從圖中得知，當缺陷量越大時，曲線越早偏離曲線的初始斜率，同時 也越早開始發生轉折的現象，此即代表較大的缺陷量將提早發生挫屈行為，
挫屈負載也相對於較小缺陷量的挫屈負載低。同樣地，其曲線與 60 mm 脫 層之[(0/90)2]S 三明治結構試片的負載應變曲線趨勢相近，曲線在發生挫屈 現象後，負載持續上升，代表在脫層長度較長的試片中，即使結構發生挫 屈行為，但還是可以再承受少量的負載。從圖中可明顯發現，實驗的曲線 與 5%缺陷量的分析結果相近，因此，以 5%的缺陷量當作是 70 mm 脫層之 [(0/90)2]S 三明治結構試片的缺陷大小，經由此模型的分析結果所得之挫屈 負載為 3.2 kN。
觀察 5%缺陷量模型的變形圖，如圖 3.13 所示。從圖中可看出脫層側的 表層朝外發生翹屈，結構呈現類似 sin 函數的形狀，代表在壓縮過程中脫層 側的表層發生局部挫屈的現象。
3.4.4 無脫層之[(0/90)
3]
S三明治結構試片接下來，探討表層疊層順序為[(0/90)3]S 的三明治結構試片，以兩側表 層與芯材間皆無脫層的試片開始討論。與前述的做法相同，以 0.3%、1%和 5%缺陷量的分析結果與實驗曲線進行比較，圖 3.14 為不同缺陷大小下的分 析曲線與實驗的負載與應變比較圖。從圖中可發現，其分析曲線的趨勢與 表層疊層順序為[(0/90)2]S 的三明治結構試片相同，當缺陷量越大，將使得 結構提早產生挫屈行為，挫屈負載也相較於缺陷量小的分析結果低。另外，
結構在發生挫屈行為後，其負載值只略微增加，最後將維持定值，表示挫 屈後的結構失去自身的穩定性，已無法再承受更多負載。透過比較得知，
0.3%為缺陷量的分析結果與實驗相近，因此以 0.3%的缺陷量做為此組試片 的缺陷代表，經由分析結果得到無脫層之[(0/90)3]S 三明治模型的挫屈負載 值為 22.7 kN。
藉由觀察模型的變形形狀，如圖 3.15 所示。從中發現三明治結構兩側 的表層皆往相同方向翹曲，整體結構呈現總體挫屈的挫屈變形，且形狀與 實驗觀察之結果相同，如圖 2.16 所示，表示實驗得到之挫屈模態為結構的 第一挫屈模態。
3.4.5 含 10 mm 脫層之[(0/90)
3]
S三明治結構試片接著，探討 10 mm 脫層之[(0/90)3]S三明治結構試片的缺陷大小。藉由 實驗的觀察得知試片之挫屈模態為總體挫屈且朝完好無脫層側表層發生翹
屈，代表較短的脫層不足以影響總體挫屈時的挫屈方向。因此，本研究將 以正負兩組缺陷量探討試片在不同挫屈方向下對挫屈負載的影響。首先，
以 0.3%、1%及 5%缺陷量的分析結果與實驗相互比較，如圖 3.16 所示。圖 中的分析曲線為含脫層側表層的應變與負載曲線，而實驗曲線為應變規 -B(無脫層側)之曲線，從圖中可明顯發現，分析曲線在前半段(直線的部分) 與實驗相吻合，當缺陷值越大，分析曲線提早發生彎曲偏離的現象，代表 越大的缺陷將使結構越早發生挫屈現象。而當分析曲線到達最大壓縮應變，
結構產生挫屈行為後，負載值將趨於定值，表示挫屈後的結構因失去其穩 定性而無法再承受更多負載。另外，從圖中可得知，0.3%缺陷的分析結果 與實驗結果較為符合，分析結果所得之挫屈負載為 22.7 kN。在模型的變形 形狀部份，如圖 3.17 所示。三明治結構兩側的表層皆往含脫層側表層翹屈，
整體結構呈現總體挫屈的挫屈變形，此變形形狀與實驗之挫屈方向相反，
如圖 2.19 所示。
而以-0.3%、-1%及-5%缺陷量的分析結果與實驗比較，如圖 3.18 所示。
分析曲線與實驗曲線皆為無脫層側之應變與負載結果，從圖中發現-0.3%的 缺陷量與實驗結果最為符合，且分析之挫屈負載也為 23.7 kN。圖 3.19 為模 型之變形圖，兩側表層皆往無脫層側翹屈，與實驗觀察相符，如圖 2.19 所 示。從中得知，當在脫層較短時，總體挫屈之方向不影響結構之挫屈負載，
試片有可能朝無脫層方向翹屈。
3.4.6 含 60 mm 脫層之[(0/90)
3]
S三明治結構試片接著，探討 60 mm 脫層之[(0/90)3]S三明治結構試片的缺陷大小，以 1%、
3%、5%和 10%缺陷量的分析結果與實驗做比較。圖 3.20 即為分析結果與 實驗結果之負載與應變響應圖。缺陷量大小和挫屈行為間的關係與前述結 果之趨勢相同，當缺陷量越大，將使得結構提早發生挫屈現象，其挫屈負 載也相較於缺陷量較小之結構低。同樣於[(0/90)2]S 三明治結構試片，當脫 層長度較長時，結構發生挫屈現象後，負載曲線仍持續上升，表示結構仍 可再承受些許負載。從圖中清楚得知，實驗曲線和 3%缺陷量的負載與應變 曲線相互重疊，因此將以 3%的缺陷量作為 60 mm 脫層之[(0/90)3]S三明治結 構試片所對應的缺陷大小，藉由此缺陷量的分析結果得知模型之挫屈負載 值為 10.0 kN。
觀察模型的變形形狀，如圖 3.21 所示。從圖中發現，模型在含脫層側 的表層部份發生向外翹屈的現象，而另一側的表層只略微彎曲，根據其變 形形狀顯示結構的挫屈模態為含脫層側表層的局部挫屈，此與實驗觀察之 情形類似，如圖 2.22(a)所示。
3.4.7 含 70 mm 脫層之[(0/90)
3]
S三明治結構試片最後，探討 70 mm 脫層長度的缺陷大小。以 0.1%、1%、3%及 10%缺 陷量的分析結果與實驗做比較，如圖 3.22 所示。從圖中可得知 3%缺陷量的 曲線與實驗最為接近，因此將以 3%的缺陷量作為 70 mm 脫層之[(0/90)3]S
三明治結構試片的缺陷大小，而從中得知模型之挫屈負載值為 8.3 kN。
模型之變形圖如圖 3.23 所示。含脫層側的表層向外翹屈，另一側的表 層僅些微彎曲，表示結構之挫屈模態為含脫層側表層的局部挫屈，與實驗 觀察情形相同，如圖 2.26(a)所示。
其餘脫層長度試片皆以相同分析方法獲得試片對應之缺陷值，並從分 析結果中得到挫屈負載，整理如表 3.2 所示。從表中可發現分析所得之挫屈 負載皆與實驗值接近。
3.4.8 表層厚度與脫層長度對缺陷值的影響
經由上述非線性分析結果與實驗曲線之比對而獲得不同種類試片所對 應的缺陷值，依照表層疊層的不同，其與脫層長度的關係如圖3.24所示。從 圖中可發現，隨著脫層長度的增加，其缺陷值也隨之增加。其中，以[(0/90)2]S
為表層疊層順序之三明治結構的缺陷值改變的幅度較廣，從0.01%增加至 5%；而以[(0/90)3]S為表層疊層順序之三明治結構的缺陷值則從0.3%增加至 3%。造成此分布情形的原因可能為由於挫屈行為本身即為結構發生不穩定 的現象，而[(0/90)2]S的表層較[(0/90)3]S的表層薄，因此一旦當結構的脫層長 度較長，不穩定的現象將較明顯，使得缺陷值快速增加。另外，從圖中發 現，在[(0/90)2]S的表層疊層中，當脫層長度為50、60及70 mm時的缺陷值皆 為5%，而在[(0/90)3]S的表層疊層中，脫層長度為60與70 mm的缺陷值皆為 3%，表示當脫層達到一定長度時，結構之缺陷值將趨近於定值。
另一方面，藉由觀察兩條曲線之趨勢發現，以[(0/90)2]S為表層的無脫層 試片與10 mm脫層試片的缺陷值相近；而以[(0/90)3]S為表層的無脫層、10 mm與30 mm脫層試片之間的缺陷值相近，其中的共通點為五組試片的挫屈 模態皆為總體挫屈，代表發生總體挫屈的試片，其缺陷值增加幅度較小，
另一方面，藉由觀察兩條曲線之趨勢發現，以[(0/90)2]S為表層的無脫層 試片與10 mm脫層試片的缺陷值相近；而以[(0/90)3]S為表層的無脫層、10 mm與30 mm脫層試片之間的缺陷值相近，其中的共通點為五組試片的挫屈 模態皆為總體挫屈，代表發生總體挫屈的試片，其缺陷值增加幅度較小，