研究對象 研究對象 研究對象 研究對象

第二節 第二節

第二節 研究對象 研究對象 研究對象 研究對象

本研究對象為五年級學生，對於預試樣本及正式樣本的選取，分述如下：

一、預試樣本

為了獲知學生對試題內容設計是否熟悉及題意是否了解等訊息，以便進一步 修正題目內容，故先進行預試。因時間、教師協調等各方面因素，本研究選取台 中縣某個位於城鄉交界的國民小學五年級兩個班級，學生共 54 人為施測對象。

為減少環境、情境等其他因素之影響，使學生能在最熟悉的環境下施測，施 測地點在該班教室，由研究者自己監考。施測前，研究者先說明筆測的目的與答 題的方式，學生作答時間為 40 分鐘。

二、正式樣本

因時間、教師協調及行政溝通等各方面因素，本研究正式施測樣本選取研究 者任職的國民小學中的五年級四個班級，學生共 108 人為施測對象。

為減少環境、情境等其他因素之影響，使學生能在最熟悉的環境下施測，施 測地點在該班教室，由研究者自己監考。施測前，研究者先說明筆測的目的與答 題的方式，學生作答時間為 40 分鐘，測驗為附錄一。

第三節 第三節 第三節

第三節 研究 研究 研究 研究設計與 設計與 設計與 設計與工具 工具 工具 工具

本研究所使用的工具包括自編測驗，以及相關的統計、繪圖軟體等，茲說明 如下：

一、編製試題

（一）試題內容的概念架構

本試題的編製是由研究者參考現行國民小學五年級數學領域分數教材以及 教師手冊內容，編製分數教材架構圖，再參酌分數概念的相關研究文獻，配合學 生的認知發展，架構出分數敎材架構圖，如圖 3-2。然後再依此圖逐一命題，共 有二十七個試題，試題內容的概念架構圖分佈，如圖 3-3。

圖 3-2 分數教材架構圖 分數概念的初步認識

分數的讀法轉換成記法

同分母分數的比較

假分數及帶分數的認識與互換 分母為 20 以內的真分數

同分母分數的比較

同分母分數的加減

整數相除的結果

非帶分數的整數倍

整數乘以分數

分數成以分數

分數的除法問題

等值分數

擴分、約分

異分母分數的比較

異分母分數的加減

分數的數線 認識比與比值

正比

最簡單整數比

圖 3-3 分數概念內容架構圖 等值分數

擴分（題 1、2、4）

約分（題 6、7、8）

分數大小比較

通分概念（題 9）

分母與分割數之倍數關係（題 3、10）

分子與分母之因數關係（題 5、11）

同分子之大小比較（題 12）

分數運算

分數的合成（題 13、14、15、16）

分數的分解（題 17、18、19、20）

整數除以整數

部分全部的並置（題 21、23、25）

等分概念（題 22、24、26）

比例（題 27）

（二）試題編製之依據

本研究使用的研究工具「國小五年級學童分數概念測驗」的編製設計是依據

「分數概念命題之雙向細目表」（如表 3-1）和「依據知識向度之分數概念命題之 雙向細目表」（如表 3-2）以及九年一貫課程綱要數學學習領域（教育部，民 92），

以瞭解兒童在分述概念的學習表現與學習結構。

表 3-1 分數概念命題之雙向細目表 教學目標

分數概念

記憶 瞭解 應用

擴分與等值分數 1 2、4

約分與等值分數 6 7、8

通分 9 5

分數大小比較 12 3、10、11

分數的加法

13、14、15、

16

分數的減法

17、18、19、

20 用平分理解整數相除的意

義

22、27

整數除以整數（部份全部 的並置）

21、25

整數除以整數（指認單位 量）

23、24、26

表 3-2 依據知識向度之分數概念命題之雙向細目表

（三）試題編製與命題原則

本研究於編製試題時，其測驗乃分數概念相關文獻及國小現行分數教材所歸 納出之子概念，再編製五年級學童分數概念命題之雙向細目表來進行命題。試題 內容是參考翰林出版社 98 年出版之部編版數學領域教科書中，以有關五年級分 數概念的單元為主。為顧及已正式接受過分數教學的學童對於分數概念的認知，

以及本研究的目的，所以試題的編擬，充分掌握以下原則：

1.符合九年一貫數學學習領域課程綱要。

2.配合教材內容的教學單元。

3.依據測驗編製的原則擬題及選題，以提升測驗的信、效度。

而本測驗皆是選擇題型，選擇題命題應符合下列原則（吳裕益，民 85；余 民寧，民 91；Haladyna，1999； Osterlind，1998）：

1. 內容要項

（1） 試題的編製，應落在確定的內容範圍向度與確定的心智活動向度，如 記憶、理解、批判思考或問題解決等。

（2） 在確定的內容向度上，題與題間要互為獨立，避免發生相互依賴的內 容。

（3） 試題中的內容取材，避免使用過度特定或過度一般性的材料。

（4） 在心智活動向度上，凝聚在單一心智活動，而不是一連串的心智活 動。

（5） 避免以眾人意見為基礎的答案，來形成的試題。

（6） 避免佈設陷阱於試題之中，包括刻意的陷阱與無心的陷阱。

2. 選幹要項

（1） 使用有問題的題幹或是未完句。

（2） 確定題幹的指示是非常清楚的。

（3） 試題的中心概念出現在題幹，而不是在選項。

（4） 題幹中避免無關的修辭語與冗長的贅語。

（5） 使用肯定句，避免否定用語或除此以外的用語，如果非不得以使用否

（五）效度（validity）

效度（validity）亦即正確性，是指一個測驗能夠準確的測量到它所要測量 之能力或潛在特質的程度，或測驗能夠達到其編製目的的程度而言。本研究採內 容效度及專家效度。

內容效度旨在有系統的檢查測驗內容的適切性，考量測驗內容是否包括足夠 的行為樣本或取樣的適切性，一般是利用雙向細目表以判斷測驗的內容效度。而 將試題初稿完成後先交由測驗專家及學科專家審查其試題是否適合，使試題內容 具有專家效度。

二、統計及繪圖軟體

（一）資料建檔

由原始資料經過人工閱卷計分後，電腦建檔計分，各題計分方式相同，答對 得 1 分，答錯得 0 分，亦即採雙點計分法。

（二）SPSS 統計套裝軟體

用來進行筆試資料的分析統計。

（三）IRSP 軟體（郭伯臣，田聖才，1995）

用來繪製群體受試者之試題關聯結構圖。