研究對象

本研究的目的在於透過一有關九年一貫課程數學領域統計初步概念的測驗工具，藉由試 題關聯結構分析法（IRS）分析受試學生的群體學習結構圖，進而瞭解學童統計初步概念的內 涵，因此，考慮國小統計課程的完整性，便決定以六年級學童為施測對象。

一、樣本描述

本研究對象是以台中縣某智類國民小學為主，因地緣、時間及各項學校行政溝通之故，

故選取研究者任教學校中的六年級學童一班共 29 人。現行的學童所使用的教材內容為國民中 小學九年一貫之新課程。

二、樣本施測

（一）預試：以台中市上安國民小學，從五、六年級中隨機各取二班共四班，133位學童 來進行試題的預試，實際有效樣本133份。

（二）正式施測：從研究者學校，隨機抽出一班六年級的學童，共29人進行施測。

第三節 研究工具

本研究的主要研究工具為「國小學童統計初步概念測驗試卷」，同時運用相關的統計軟 體，茲將研究工具說明如下：

一、編製測驗試卷

（一）試題內容的概念架構

本研究使用的試卷是研究者自編的「國小學童統計初步概念測驗試卷」，試題的編擬由 研究者依據現行國民中小學九年一貫課程綱要數學學習領域（教育部，民 92），以及各出 版社所出版經教育部審核通過之數學科教科書及教師手冊，符合本研究的目的，所以測驗 的編擬，充分掌握原則如下：1.符合現行課程綱要。2.配合教材內容的教學單元。3.測驗 內容符合研究目的。編製如圖 3-2 之統計教材架構圖，再參酌統計初步概念的相關文獻，

顧及已正式接受過統計教學的學童對於統計初步概念的認知發展，架構出如圖 3-3 之統計 初步概念圖，再據以編製如圖 3-4 之統計初步概念試題架構圖，最後形成統計初步概念自 編試題，試題共有 26 題，題型皆為選擇題。（試題內容請參閱附錄一）

描繪與做出圖形

認識基數與序數 認識日曆與月曆

比較量的多寡

解決數的合成與分解 分類及紀錄

活動結果紀錄於表格

中

報讀一維表格

解讀一維表格

報讀二維表格

解讀二維表格

認識長條圖

解釋長條圖

整理資料繪成長條圖

整理資料製成統計表

應用於生活中

圖 3-2 統計教材架構圖

九年一貫數學學習領域課程中，統計的內容僅限於敘述統計的範疇，此乃學習統計學 的入門，國小學童學習統計也是由此開始，所以敘述統計的相關數學概念為統計的初步概 念，故本研究以「敘述統計」來測驗學童的統計初步概念，期能測出學童真正的統計初步 概念。

資料的範圍界定能力

資料的對應能力

資料的類等價能力 資料的分割能力 資料的序列能力

資料的點計能力

資料的重製能力

資料的表格化能力

資料的圖形化能力

資料的報讀能力

資料的推論能力

圖 3-3 統計初步概念圖

統計初步概念

蒐集資料

整理與分類資料

表徵資料

解釋資料

資料的點計

資料的序列 資料的範圍界定

資料的對應

資料的類等價 資料的分割

資料的表格化 資料的重製

資料的報讀 資料的圖形化

資料的推論

圖 3-4 統計初步概念試題架構圖

（二）測驗試題的編制與預試

根據試題內容的概念架構所得之試題，其包含統計初步概念子概念與其子項分配之 於下表 3-2 所示：

表 3-2 統計初步概念試題命題雙向細目表（數字為對應題號）

收集資料 整理與分析資料 表徵資料 解釋資料 合計

資料的範圍界定 3、22 2 題

資料的點計 11、19 2 題

資料的序列 6、10 2 題

資料的對應 15、21 2 題

資料的分割 2、18、20 3 題

資料的類等價 1、4、23 3 題

資料的重製 9、13 2 題

資料的表格化 12、16、17 3

題

資料的圖形化 8、24、26 3 題

資料的報讀 5、7、14 2 題

資料的推論 25 1 題

合計 2 題 12 題 8 題 4 題 26 題 教

材 內 教 容

學 單

元

2.選擇題命題指導原則

h. 選項是否具誘答力？

信度（reliability）又稱可靠性，係指測驗結果的穩定性。本研究以 Cronbach’s α 係數 來求試題的內部一致性，其中 α 以下式來定義（陳英豪、吳裕益，民 87）：