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由圖 4-7 可知,受測兒童有資料的對應能力(試題 15)及資料的點計能力(試題 19),

接著有資料的範圍界定能力(試題 3、22)後,才會有資料的圖形化能力(試題 24)。

(三)系列三之試題關聯結構圖分析

系列三之試題為試題 10、7、4、1、18,其概念分析與關聯結構圖如下表 4-14 與圖 4-8 所示:

表 4-14 系列三之試題概念分析 題號 認 知 分 析

資料的序列

10 從資料(長度)中建立其大小次序關係 資料的報讀

7 從長條圖中讀出所要資訊(6 個元素)

資料的類等價

4 依照資料(單一、圖形)不同性質做出分割與叢聚 資料的類等價

1 依照資料(多種、圖形)不同性質做出分割與叢聚 資料的分割

18 依照資料中的性質(尖角個數)劃分成不同子集

由圖 4-8 可知,受測兒童有資料的序列能力(試題 10),接著有資料的報讀能力(試題 7),再接著有資料的類等價能力(試題 4、1)後,才會有資料的分割能力(試題 18)。

(四)系列四之試題關聯結構圖分析

0.97

0.93 0.90 0.86 0.83 0.79 0.76 0.69

7 4 1 18

10

圖 4-8 系列三之試題關聯結構圖

答對率

表 4-15 系列四之試題概念分析 題號 認 知 分 析

資料的報讀

7 從長條圖中讀出所要資訊(6 個元素)

資料的類等價

4 依照資料(單一、圖形)不同性質做出分割與叢聚 資料的推論

25 從已知的長條圖資訊推斷未知結果

0.93 0.90 0.86 0.83 0.79 0.76 0.69 0.59

7 4 25

圖 4-9 系列四之試題關聯結構圖

答對率

由圖 4-9 可知,受測兒童有資料的報讀能力(試題 7),接著有資料的類等價能力(試 題 4),最後才有資料的推論能力(試題 25)。

四、綜合分析

本研究從個別子概念試題關聯結構圖與各系列試題關聯結構圖的分析後,可歸納出受測學 童在統計初步概念的十一個子項認知的發展,其次序如下:資料的點計能力→資料的對應能 力→資料的範圍界定能力→資料的重製能力→資料的序列能力→資料的報讀能力→資料的類 等價能力→資料的分割能力→資料的推論能力,但由圖 4-1 可觀察出資料的表格化能力與資 料的圖形化能力與其他的子項沒有階層上的順序,但此二者在學童之統計初步概念發展上是 不可或缺的。

從上述受測兒童的統計初步概念之子項認知發展次序發現,蒐集資料概念中的資料範圍界 定能力的階層介於整理與分類資料概念中資料點計、對應能力與資料序列、類等價、分割能 力之間,同樣的情形也發生在表徵資料概念中的資料重製能力與解釋資料概念中的資料報讀 能力,顯示受測學童在統計初步概念的四個子概念-蒐集資料概念、整理與分類資料概念、

表徵資料概念、解釋資料概念,沒有階層上的關係。

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