第三章 研究方法
第四節 研究工具
閱讀文獻 包括國小數學教材、數量估計、數感、顏色心理學、
Stroop 叫色作業等文獻。
98 年 10 月 試題編製 根據相關研究，決定自變項內容，並編輯測驗題目。
98 年 12 月 預試 決定以台中縣某國小五年級兒童為樣本，並取 5 人預 試。
99 年 1 月 試題修正 依據預試結果修改題目及指導語。
99 年 3 月 正式施測 男生 55 人，女生 43 人，分四次施測，每次 30 分鐘。
99 年 4 月 資料分析 將學生作答資料輸入電腦計算分數並進行分析。
99 年 8 月 探討結果 歸納造成顯著差異的原因
第三節 研究對象
研究對象為國小五年級學童，男生 55 人，女生 43 人，有效樣本 90 人，無 效樣本 8 人，無效原因為受試者部分估計值超出提示的範圍 10～50，選擇五年級 學童，是參考黃靖淑（2001）對數感的研究中，提到概數首次出現在小學教材第 八冊，並在第九冊進行概算，所以推測學童能了解「大約」一詞，並進行合理數 量估計的年級應當為五年級，決定以該年級為施測對象。因考量各校電腦設備與 施測環境不同，採取立意抽樣，以研究者任職學校學生為樣本，一次施測一班，
每次 30 分鐘，在兩周內分四次施測完畢。
第四節 研究工具
研究工具為自編之「圖形訊息數量估計測驗」。為避免使估計數量出現極端
值，影響數據分析，參考 Baroody & Gatzke（1991）研究中的建議，採用類似範 圍任務的指導語，說明測驗各題的圖形數量在 10～50 之間。為了控制試題閃示 與學生作答時間，製作題目投影片在電腦螢幕上播放，播放一張為一題，播四輪，
每輪 13 題，共 52 題。各輪間的題目相同，但出現順序不同，第一輪閃示題目 5 秒、第二輪 10 秒、第三輪 15 秒、第四輪 30 秒。每題題目出現前，先閃示「題 號」2 秒，題目在各輪應閃示的秒數到達後消失，並閃示「請作答」3 秒，時間 到投影片即消失，不可重看，作答間隔共 5 秒。學生在答案紙上寫出估計的數字，
輸入電腦後，先以原始分數進行單一樣本 T 檢定，觀察圖形訊息造成數量估計平 均數與實際值誤差的顯著性，再進行三因子變異數分析，觀察圖形訊息之間高低 估的趨勢，最後以誤差率進行三因子變異數分析，比較圖形訊息對估計誤差量的 影響，以求出各類圖形訊息對數量估計的影響程度。13 題投影圖片如圖 3-2，差 異比較如表 3-2。
投影片一 投影片二
投影片三 投影片四
投影片五 投影片六
投影片七 投影片八
投影片九 投影片十
投影片十一 投影片十二
投影片十三 8×5 方格圖
圖3-2 十三題投影片圖
自變項的決定，在數量方面，參照了 Baroody & Gatzke（1991）的研究，當 時採用的數量大小為 3、8、15、25、35；而預試時，發現 3 與 8 因為數量太少，
答對率過高，故將小於 15 的數排除，且避免學生猜測偏好尾數為 5，決定觀察 36、30、23、18 四組數量。在顏色方面，採用藍、黃、紅、綠，以包含生活中常 見的三原色（紅、黃、藍）與三原光（紅、綠、藍）。在大小上以投影片四的圓 形直徑 1.14 公分為基準，各增加 0.5 倍與減少 0.5 倍，故面積為 2.25、1 及 0.25 倍，且正三角形與正方形也經過計算為 1 倍之面積。密度是指將投影片畫上 8×5 的方格，將圓點盡量分布於中央為原則，每一格內之圓點個數為 1、2、3，如圖
3-2 的 8×5 方格圖。閃示時間則參酌預試時五位學生個別答題速度，決定了四輪 的播放時間各為 5、10、15、30 秒。形狀方面，在朱建正（2000）的專文中介紹 一統計教學活動，在信封內放入長方形、正方形、三角形、圓形紙片，請學生進 行分類；因長方形與正方形類似，故刪除長方形，對正方形、三角形、圓形進行 比較。
表 3-2 投影片觀察項目差異比較 投影片
編號 數量 顏色 大小 密度 閃示時間 形狀
一
36
藍 11
5-30 秒 圓形二
30
藍 1 1 5-30 秒 圓形三
23
藍 1 1 5-30 秒 圓形四
18
藍1
1 5-30 秒 圓形五 30 黃 1 1 5-30 秒 圓形
六 30 紅 1 1 5-30 秒 圓形
七 30 綠 1 1 5-30 秒 圓形
八 18 藍
2.25
1 5-30 秒 圓形九 18 藍
0.25
1 5-30 秒 圓形十 36 藍 1
3
5-30 秒 圓形十一 36 藍 1
2
5-30 秒 圓形十二 23 藍 1 1 5-30 秒 正方形
十三 23 藍 1 1 5-30 秒 正三角形
褐色表示投影片一、二、三、四僅有數量不同，其他條件相同；橘色表示投 影片二、五、六、七僅有顏色不同，其餘條件相同；藍色表示投影片四、八、九 僅有大小不同，其他條件相同；紅色表示投影片一、十、十一僅有密度不同，其 餘條件相同；深藍色表示投影片三、十二、十三僅有形狀不同，其他條件相同；
每張投影片在每個時間階段都閃示一次。以上述各組投影片的估計值，比較不同 數量、顏色、大小、密度、形狀，對兒童數量估計能力的影響，並依據不同閃示 時間與不同數學學業成績組別，來觀察數量估計誤差程度的變化。