研究工具

本研究包含測驗資料的分析及試題的分析，在針對試題的檢核方式包括質與 量的分析，在質的分析方面，係使用試題檢核表、雙向細目表等工具來檢視試題；

量的分析方面，則利用試題反應理論分析試題及測驗的相關指標，包括難易度、

鑑別度、試題的的選項分析及測驗的信度。測驗資料的分析是利用 Matlab 程式將 資料分析並繪製 S-P 表。

壹、數學成就測驗

本研究所使用之數學成就測驗係採用台南市某國小編製數學成就測驗之試題，

以下就施測目的與方式、內容效度及信度做說明：

一、施測的目的與方式

（一）評量目的：

1.瞭解國小六年級學生學習狀況。

2.依據診斷結果，以作為教師研擬相關數學教學措施的依據及參考。

（二）評量對象：

1.台南市國小六年級學普通班學生。

（三）實施方式：

1.檢測題型為 15 題的四選一的單選測驗題，一題為 4 分，答錯不扣分。

5 題的應用題，一題 4 分，採取分段式部分給分。

2.評量範圍：國小部分：第 9-11 冊。

（四）部分給分：

本研究所定義的部分給分，非有順序性的部分給分模式（秦靜儀，1999）；

而是整題區分為若干個部分，若答對整題的若干部分，得分為若干部分所配分數 加總。以計算題、非選擇題為例，如果一題分數為 5 分，若其中分為三部分，配 分分別為 2 分、2 分及 1 分，若是每部分分別部分答對，得分分別為 1 分、1 分

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及 1 分，總得分為 3 分，則記作 0.6 分，若考生在答題過程中有特別標註重要概 念的地方，則會加分，如第 19 題，若有標註比較大小的列式，則第三部分加 1 分 為 2 分。部分給分的試題（第 16 題-第 20 題）分為三個部分，第一部分為列式，

列式正確則給予 2 分，第二部分為計算過程，計算過程給予 2 分，第三部分則是 回答，回答正確則給予 1 分。在第 19 題中，若有在解題過程中特別標註比較大 小的列式，則加 1 分。最後再算各部分給分的試題其分數佔總分的比例為多少。

二、內容效度

以下就各試題內容與九年一貫課程能力綱要能力指標進行雙向細目分析、依 選擇題命題原則檢視各試題及其試題難度進行試題內容效度之分析。

（一）能力指標與年級階段雙向細目分析

本次數學成就測驗內容以現行教科書內容為依據，並以教育部公布的「國民 中小學九年一貫數學科課程綱要」之能力指標來編寫。

以 97 年公佈的數學能力指標為例：數學學習領域將九年國民教育區分為死個 階段：第一階段為國小一至二年級，第二階段為國小三至四年級，第三階段為國 小五至六年級，第四階段為國中一至三年級。且另將數學內容分為「數與量」、

「幾何」、「代數」、「統計與機率」與「連結」等五大主題。前四項主題的能力指 標，分別以字母 N、S、A、D 表示「數與量」、「幾何」、「代數」與「統計與機率」

四個主題；若能力指標採跨主題方式同時編列，如「數與量」、「幾何」，則強調 其連結（教育部，2009）。

表 3-3-1 為本次試題依 97 學年度教育部公布九年一貫課程綱要能力指標，並 參酌國民中小學九年一貫課程綱要數學學習領域修正表（教育部，2009），進行 逐筆對檢核結果：

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表 3-3-1 數學成就評量能力指標檢核表（續）

15 S-4-06 能理解外角和定理與三角形、多鞭刑內角和定理的關 係

三

16 S-3-02 能透過握操作，認識「三角形內角和為 180 度」與「兩 邊和大於第三邊」的性質

三

17 N-3-10 能理解分數（含小數）除法的意義及計算方法，並解決 生活中的問題

三

18 N-3-15 能認識比、比值與正比的意義，並解決生活中的問題 三 19 N-3-10 能理解分數（含小數）除法的意義及計算方法，並解決

生活中的問題

三

20 S-3-07 能理解圓面積與圓周長的公式，並計算簡單扇形面積 三

貳、內容效度檢核表

參考張雅婷 2012 所編製的內容效度檢核表，並依據教育部頒定之課程標準及 教材內容，歸納出一般性命題原則和列出命題注意事項，藉以提升各科試題之命 題品質。檢核表是用來進行整份測驗質的方面之分析，為檢視內容效度最主要的 工具。

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