第二章 文獻探討
第二節 部分給分
壹、部分給分模型
是由 G.Masters(1982)提出。此模型可以說是單參數對數模型的延伸。當可以 對多分計分題作計分的部份計分模型，應用於二分計分題上時，部分計分模型就 和單參數對數模型一模一樣了。
由於部分計分模型是由單參數對數模式延伸而來，因此，除了題目反應理論 的基本假設之外，此一模型也繼承了單參數對數模型的幾個假設：一、整個測驗 的所有題目的區辨力相同，或是說區辨力參數相同。二、在測驗中，沒有所謂的 猜測值，亦即猜測直接為零，亦即猜測直接為零；也就是說，受試者不會因為猜 測的因素而選擇某一個答案。
此一模式的發展主要在分析有多個階段的題目，每完成某一個階段則給予部 分分數，在此一模式中，計分不只是對與錯，而是依據所回答的重要性給予分數，
只要題目是依其知識程度的不同或依其回答的重要不同而給予不同的分數時，皆 可以使用這一個部分給分模式，可視為等級反應模式的一個特例（Baker,1992），
Master 重新參數話反應類別間的邊界曲線，以總除方式表示（陳政漳，2003）。
在部分給分模式中類別數比步驟數多 1。例如 82+7＝？，共需二個步驟，分 別為 82＝64 以及 64+7＝71。然而，此例卻可分為三個類別。如圖 2-2-1 所示，
分別為類別 0-答對 0 個步驟（全錯）、類別 1-答對步驟 1 且答錯步驟 2 以及類別 2-答對步驟 2（全對）。
題目：82+7＝？
步驟 類別 類別 0 類別 1 類別 2 步驟 1：82＝64 錯 對 對 步驟 2：64+7＝71 - 錯 對
圖 2-2-1 PCM 的步驟與類別
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在部分給分模式中各類別（選項）有順序性，類別 1 一定在類別 0 之後、類 別 2 一定在類別 1 之後等，以 82+7＝？為例，一定要先完成第一個步驟 82＝64 後，
才能繼續計算第二個步驟 64+7＝71。然而每一個試題中，個類別的難度並無順序 性，也就是說，類別 2 並不一定比類別 1 難（秦靜儀，1999）。
一、部分給分的能力估計公式
部分給分的能力估計公式如下：
P （θ ） = exp ∑ (θ − )
∑ exp ∑ (θ − ) (θ − ) = 0
其中，n 代表受試者；
i 表第 i 題；
表第 i 題第 k 個步驟的閾限值；
m 表步驟數；
x 表受試者的答案所屬類別。
貳、部分給分的相關研究
國內研究也有將部分給分模式應用於測驗中，如李怡錚（1994）應用項目反 應理論（Item Response Theory；簡稱 IRT）的部份給分模式和等級反應模式（Graded Response Model）分析大學聯考考生的實際答題資料，並且探討此二測驗模式是 否可以取代傳統測驗理論的可能性，經研究發覺這是可行性的。陳美吟（2003）
改進多元計分核平滑化部分給分試題分析法，可孤得個試題之難度、鑑別度、正 確選項之正答力、所有錯誤選項之又達利或部分給分及所有受試者實際能力、或 真正分數。藉此有效之試題選項分析模式，在進行多選項單一選達之標準化測驗 時，更易評量、診斷受試者之學習成就表現。陳政漳（2003）應用項目反應理論 中部分給分模式及等級反應模式，針對大學多元入學考試-學科能力測驗自然科
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進行分析，並比較在不同的計分模式下，何者具有較佳之適配性。秦靜儀（1999）
應用電腦技術，結合測驗等相關理論，發展一部分給分支電腦化適性測驗，能提 供一兼顧達題結果與作答歷程又不失精確性的適性評量方式。
李源煌、楊玉女（2000）提出試卷內部分題目為 0 分或 1 分計分，部分題目 為多分計分，混合以上數種模式可採用之方法。例如當世卷內部分試題為選擇題，
部分試題為問答題之情況，三參數模式可用於選擇題，而一般性多分際分法模式 可用於問答題。國內研究上缺少部分給分結合 S-P 表瞭解學生在測驗上的問題輯 提供教師補救教學的依據，本研究期望能結合部分給分和 S-P 表來瞭解分析學生 的作答反應情形。
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