研究工具

本研究使用的工具有 MATLAB 軟體、WinBUGS 軟體、SPSS 軟體與自編 之六年級數學領域小數的除法測驗。

壹、MATLAB 7

本研究使用 Matlab 撰寫程式。因為 Matlab 的程式語法簡單，並具有強大 的函數庫功能，可評估測驗模式之成效。

貳、WinBUGS

WinBUGS統計軟體使用方法很彈性。WinBUGS軟體可應用的模式相當廣 泛，包括一般線性和非線性模式、處理連續和非連續性資料及多變量模式

（Cowles, 2004; Qiu, Song, & Tan, 2002; Sturtz, Ligges, & Gelman, 2005）。本研 究使用WinBUGS軟體進行單一階層能力估計與完整估計。

參、SPSS

本研究以電腦統計套裝程式 SPSS 軟體，進行本測驗之信度分析，分析測 驗內部一致性的數值。

肆、自編測驗

本研究採用自編之六年級數學領域小數的除法測驗。在編寫測驗之前，以 TIMSS 評量架構中的認知向度為依據，並確認單元教學目標內所包含的節點進 行命題。詴題編製完成後，敦聘數學教育專家及數位國小教師進行審題，接著進 行組卷，當測驗題目完成後，進行詴題的項目分析。

一、測驗編製依據

研究者分析九年一貫課程的教材後，訂定小數的除法能力為本測驗的主要量 尺，再依據教材內容分析出三個次級量尺，分別為知道、應用及推理等三個認知 能力。本測驗有 24 題，為詳細了解學童的作答情形，每題並給予空白處讓學童 將運算過程詳細紀錄，採二元計分方式計分，完整測驗詴卷如附錄一。

二、施測

當測驗題目完成後，接著進行施測及詴題的項目分析。測驗採立意取樣，施 測對象為九十八學年度就讀之六年級學生，有中部四縣市共 18 個班級，有效樣 本共計 538 人。

（一）難度

本研究之測驗以通過率表示難度。計算全體受詴者在該題答對人數的比 率，稱之為難度指數（item difficulty index），難度指數愈高，代表該題愈容易；

反之，則代表該詴題愈難。難度指數計算公式如下：

N

P R P：難度指數 R：答對人數 N ：全體受詴者

（二）鑑別度

詴題鑑別度是指能夠區別高低能力學習者的程度，本研究使用古典測驗理 論來考驗詴題得分與測驗總分的同質性，作為詴題鑑別度的依據。

（三）信度

本測驗的信度採用Cronbach α 係數，作為分析測驗內部一致性之估計方法。

（四）效度

本測驗之效度採用的是內容效度及專家效度分析。本研究邀請具有教學及 測驗編製經驗的專家學者與現任國小教師一同開會討論，依據九年一貫課程數學 領域，六年級課程內容及詴題編製原則，來編製小數的除法測驗之詴題。詴題完 稿後再經討論檢核詴題編製合宜，並提供修改測驗工具的建議，使本研究有良好 的專家效度。