研究工具

本研究主要探討歐盟東擴九國之國家競爭力，針對 IMD 國家競爭力之排名與分數，

運用四種研究工具進行分析，分別為：敘述統計分析、SWOT 分析、相關分析以及二次 多項式。

壹、敘述統計分析

在敘述統計分析所使用的統計測量數有：平均數、變異數、標準差、變異係數、偏 態、峰度。以下是各測量數的定義與說明：（林惠玲、陳正倉，2007）

1.平均數：為衡量資料的中心位置最重要的測量數。除了代表一組資料的平均水準外，

亦可用來比較兩組或兩組以上資料的平均水準。

2.變異數：是離差平方的平均數，用來衡量資料的變異情形，變異數大表示資料很分散。

3.標準差：為變異數的開根號的值，用來衡量觀察值與平均數的平均距離，標準差可以 描述資料的分散度。

4.變異係數：又稱為「離散係數」，是機率分布離散程度的一個相對的測度值，其定義為 樣本標準差除以樣本平均數，常用百分比表示。當比較兩組或兩組以上的 資料的差異，不能只比較標準差的大小，需要一種相對的測度值作為比較 的標準。

5.偏態(skewness)：當資料分佈不對稱，即稱為偏態資料，偏態資料以偏態係數度來衡量。

6.峰度(kurtosis)：當資料分佈有集中的趨勢時，就會有峰度的出現，峰度以峰度係數來 衡量。

上述所說的偏態係數可以為正，也可以為負或者甚至是無法定義。在數量上，偏度 為正就稱為正偏態，意味著在機率密度函數右側的尾部比左側的長，即絕大多數的值，

包括中位數在內位於平均值的左側。偏度為負就稱為負偏態，意味著在機率密度函數左

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側的尾部比右側的長，即絕大多數的值，包括中位數在內，位於平均值的右側。偏度為 零表示數值相對均勻地分布在平均值的兩側，但不一定意味著其為對稱分布。此外，峰 度係數是以具有相同變異情況的常態分配為基礎進行比較，以瞭解一個對稱性的樣本分 配的峰點是否處於相對比較扁平或高聳的狀況。當峰頂較呈扁平的形狀，即峰度為負，

稱為低闊峰 (platykurtic), 而峰頂較呈比較呈高聳形狀者，即峰度為正，稱為高狹峰 (leptokurtic)，而扁平程度適中者，即峰度為零，稱為中度峰 (mesokurtic) (Berenson et al., 2009)。

本研究在敘述統計分析，主要採用2007～2010 年之排名資料，分析 2010 年整體的 總競爭力、大項之競爭力與中項之競爭力，並比較各國 2010 年競爭力以及其四年間的 各項競爭力之變化與差異。

貳、SWOT分析

Friesner (2000) 說明 SWOT 由 Albert Humphrey 所提出，發展於 60～70 年代，是一 種 企 業 競 爭 態 勢 分 析 方 法 ， 也 是市 場 行 銷的 基 礎 分 析 方 法 之 一 。S 表 示 為 優 勢 (Strengths)、W 表示為劣勢 (Weaknesses)、O 表示為機會 (Opportunities)、T 表示為威脅 (Threats)，用於審查組織與其環境，並幫助行銷人員把重點放在關鍵問題，即制定企業 的發展戰略前對企業進行深入全面的分析以及競爭優勢的定位。

本研究採用 EU9 的 2009 與 2010 年排名資料，應用 SWOT 理論分析歐盟東擴九個 國家中項的優勢、劣勢、機會與威脅。本研究定義優勢、劣勢、機會與威脅的列入方式，

其優勢與劣勢是各取 2010 年名次最好與最差的前三名，若遇到名次相同的項目則斟酌 納入，最多以五個項目為限。而機會與威脅是各取相較於 2009 年進步最多與退步最多 的前三名，若遇到名次相同的項目亦斟酌納入，最多以三個項目為限。

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參、相關分析

相關分析 (correlation analysis) 是分析變數間關係的方向與程度大小的統計方法，

以探討兩個變數之間的關聯程度 (degree of association)。一般常用的相關分析有 Pearson 積差相關係數、Spearman 等級相關……等等。而本研究由於資料屬於次序性資料，因此 採用Spearman 等級相關做為研究工具之一。

Spearman 等級相關係數：適用於兩個變數皆為順序尺度，其目的是在算出兩組等 級之間一致的程度，即是用來處理非常態分佈的等級相關係數，也稱為無母數的相關分 析（蕭文龍，2009）。由於本研究樣本國家資料年度不一致，僅取其 EU9 自 2007～2010 年的共同期間，因資料個數太少，故僅列入達1%之非常顯著水準。其計算公式如下：

肆、二次多項式

在數學領域裡，多項式是由變數以及數量，一般是實數或複數，經乘法及加法構成，

屬於整式的代數式。幾何學中，多項式是最簡單的平滑曲線。簡單是指它僅由乘法及加 法構成；平滑皆因它類同口語中的平滑—以數學述語來說，它是無限可微分，即可以對 它的所有高次微分都存在。簡單及平滑的特點，使它在數值分析、圖示以及電腦繪圖等，

都發揮極大的作用。多項式中的變數種類稱為元，各種變數以各字母表達，通常是X、

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Y、Z，一個多項式有 N 種變數就稱為 N 元多項式。多項式中次數最高的項的次數，即 此多項式的次數 (Chiang, 1984)。

二次函數 (quadratic function) 定義是一個二次多項式，因為 X 的最高次數是 2。如 果令二次函數的值等於零，則可得一個二次方程。該方程的解稱為方程的根或函數的零 點。二次函數的圖形是一條主軸平行於Y 軸的拋物線。其公式與圖形如下：

不管形式如何，二次函數的圖像總是拋物線，如果 a＞0，則拋物線是開口朝下且為 一凸函數，如圖 3-2；如果 a＜0，則拋物線是開口朝上且為一凹函數，如圖 3-3。在本 研究中，Y 為排名，X 為年度，負 a 的正負符號決定二次多項式為凸函數或凹函數，凸 函數為正a 凸向上，凹函數為負 a 凹向下。就次序性資料的排名特性而言，也就是第 1 名大於第2 名，向下的凹函數對實質排名是優等進步的，凸函數則是落後退步的。本研 究為呈現進退步高低圖像視覺，運用製圖的Y 軸次序反轉功能，形成進步排名反轉向上 的凹函數圖像，退步排名向下的凸函數，並且以R²值簡單判斷方程式的信任度。此外，

由於捷克、匈牙利與波蘭發展較其他國家早，且IMD 自 1997 年就具有該三國的競爭力 排名資料，故本研究採用捷克、匈牙利與波蘭 1997～2010 年之資料去分析三國各項目 之排名趨勢。

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Y

X

圖3-2 凸函數

Y

X

圖3-3 凹函數

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