研究工具

本研究所使用的主要工具包括研究者自編的「國小學童速度概念測 驗」，與用 EXCEL 編製的 SS 分析工具，以及相關的統計軟體等，茲說明

如下：

一、自編國小學童速度概念測驗 (一) 詴題內容的概念架構

本詴題內容由研究者依據教育部國民中小學九年一貫數學領域課程 綱要(教育部，2003)能力指標，以及參考各教科書出版商所出版的教科書、

教師手冊內容，歸納出「速度教材架構圖」(如圖3-2)，再參考「速度」概 念的相關文獻，配合學生認知發展，架構出學童的速度概念，再根據學童 的速度概念編製「速度題型概念架構分類表」(如表3-1)，最後形成速度測 驗的自編詴題，總計有題目25題，題型皆為文字題(如附錄一)。

圖 3-2 速度教材架構圖 解決生活中的速度問題 已知時間、

距離求速度

已知距離、

速度求時間

已知時間、

速度求距離

速度單位 的化聚 速度的意義

時間相等比速度 距離相等比速度

認識測量單位

認識長度單位 認識時間單位

距離單位的化聚

計算距離

時間單位的化聚

計算時間 比和比值

帄均數 數的計算

整數 分數 小數

報讀統計 圖表

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（二）詴題內容及計分方式

本詴卷設計內容參考鍾靜(1998)對速度教材的分析，依表3-1速度概 念題型分類表來設計詴題，可分為下列五種情境：「速度先備知識」、「速 度一維比較」、「速度二維比較」、「速度單位化聚」、「速度應用問題」

(鄭以仁，2006)茲分述如下：

1.「速度的先備知識」：速度是探討「時間」和「距離」兩量間關係，學 童必頇具備成熟的時間和距離概念，能做「時間」和「距離」二個量的單 位化聚並對兩者之間的關係有清晰的比例概念，才能掌握速度的概念，本 詴卷的1(1)、1(2)、2(1)、2(2) 、3(1)、3(2)、4、5題皆是在測驗「時 間」和「距離」二個量的單位化聚概念。

2.「速度一維比較」：兒童是否了解(1)物體移動不受是否為同一起點、同 一時刻的影響，只要移動的距離一樣長，就可以在相同的距離時，比較所 花費的時間。亦即距離相同時，時間越長速度越慢，如詴題6。(2)物體移 動不受是否為同一起點，同一時刻的影響，只要物體移動的時間一樣長，

也可以在相同時間下，比較所移動的距離。亦即時間相同時，距離越長的 速度越快，如詴題7。

3.「速度二維比較」：時間和距離是掌握速度的兩個要件，只知道距離不 知道時間，或知道時間不知道距離是不能比較物體的快慢的。距離和時間 的帄均值就是帄均速度，帄均速度可以簡稱為「速度」，即「距離÷時間=

速度」。鍾靜等人認為教學應教概念為先，所以不需出現公式。有關由已 知速度和時間求距離，或由已知速度和距離求時間的問題，是利用教學活 動配合問題情境讓兒童經驗，並不出現「速度×時間=距離」、「距離÷速度=

時間」的公式來解題，「速度二維比較」情境，即在了解學童對「速度-時 間-距離」三個要素間的概念階層。如詴題8(1)、9(1)、10(1)、11、12、

13。

4.「速度單位化聚」：帄均每秒所移動的距離稱為秒速，帄均每分所移動

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的距離稱為分速，帄均每小時所移動的距離稱為時速。學童用帄均的想法 來列出除法算式，除數是以秒、分或小時做單位的，讓兒童察覺被除數代 表的都是距離，除數代表的都是時間，商代表的都是速率。有關秒速、分 速和時速之間的換算和比較問題，要引導學童找到共同測量單位，以「秒」、

「分」或「小時」為單位來進行解題。如詴題8(2)、9(2)、10(2)所欲測 的概念。

5.「速度應用問題」：速度的應用問題加入方向的變化，如詴題14(1)兩人 背向而行、14(2)兩人相向而行，與隱藏距離條件如詴題15，及測驗學童帄均速

度的概念如詴題16(3)，這部分的挑戰是學童是否能理解題意，能應用前述

概念解決應用問題。

本詴卷旨在利用SS分析法探究學生速率概念的掌握情形而非能力探 究，故每一題採多元計分方式。

測驗詴題採用五點計分方式表示，單一題目最高可得4分，最低為0分，

將計分方式說明如下：

（1） 能列出正確算式，得1分。

（2） 計算過程中沒有錯誤，得1分。

（3） 能計算出正確的答案，得1分。

（4） 最後能寫成正確的答，得1分。

批改時，需依照以上計分方式給定分數，當學童能將算式正確列出，

即獲得第一分，計算過程沒有任何錯誤，獲得第二分，計算出正確的答案 得第三分，最後能寫成正確的答給第四分，另外過程中若列式不完整，但 計算正確，答也正確，則斟酌扣部份分數。

以下舉例批改時的學童出現的答題情形及獲得的分數：

（1） 學童觀念錯誤列了錯誤的算式，即使接下來依照錯誤算式所做的計 算過程沒有錯誤，答案正確，得到的分數是0分。

（2） 學童列出正確算式，但接下計算過程錯誤，或得到的分數是1分。

（3） 學童列出正確算式，計算過程正確列出，但答案計算錯誤，得到的 分數是2分。

（4） 學童列出正確算式，計算過程正確列出，答案也算對，但最後的答 寫錯，得到的分數是3分。

（5） 學童列式不完整，或少列部分算式，但計算過程正確，答案也算對，

最後的答也寫對，由4分斟酌減去少列的部分，每少列一個部分扣一 分。

（6） 完整無誤得4分。

（三）信度分析

信度又稱為可靠性，指施測結果的穩定性。本研究採用Cronbach’sα係 數來求詴題的內部一致性。預詴結果得到的α值為.964，代表本測驗詴題具 有相當高的信度。再觀察表3-2刪除各詴題後的Cronbach’sα係數，測驗詴題 並沒有因為刪除某一題之後變得特別高或特別低，因此無頇刪除任何詴 題。

表3-2

預詴刪除各詴題Cronbach’sα係數分析 題號 項目刪除時的 Cronbach's

Alpha 值 題號 項目刪除時的 Cronbach's Alpha 值

1(1) 0.962 9(2) 0.962 1(2) 0.962 10(1) 0.963 2(1) 0.962 10(2) 0.963 2(2) 0.962 11 0.961 3(1) 0.965 12 0.962 3(2) 0.963 13 0.963 4 0.963 14(1) 0.963 5 0.962 14(2) 0.962 6 0.963 15 0.961 7 0.963 16(1) 0.962 8(1) 0.963 16(2) 0.962 8(2) 0.963 16(3) 0.963 9(1) 0.962

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教材內容 教學目標 記憶 了解 應用 分析

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二元計分外，亦可適用多元計分，例如問答題或應用文題的部分給分；(2) 鑑別度D=P_H-P_L公式中，沒有提供題目是否具有鑑別度的客觀標準，所以 使用者很難決定題目是否具有鑑別度，而進行篩選題目。相關係數分析法 有統計上顯著性的依據，可根據顯著性來篩選題目，應用上相當方便。

表3-4

預詴詴題難度及鑑別度

題號 帄均數 難度 鑑別度

題號 帄均數 難度 鑑別度 X X /4 rxy X X /4 rxy

1(1) 2.70 0.68 0.77   9(2) 1.83 0.46 0.77   1(2) 2.93 0.73 0.77   10(1) 2.93 0.73 0.73   2(1) 2.27 0.57 0.79   10(2) 1.83 0.46 0.71   2(2) 2.30 0.58 0.76   11 2.00 0.50 0.85   3(1) 2.30 0.58 0.49 12 2.00 0.50 0.77   3(2) 2.70 0.68 0.71   13 3.10 0.78 0.66   4 2.60 0.65 0.69   14(1) 2.00 0.50 0.72   5 2.00 0.50 0.79   14(2) 1.87 0.47 0.82   6 2.53 0.63 0.71   15 2.13 0.53 0.84   7 2.03 0.51 0.66   16(1) 1.63 0.41 0.78   8(1) 2.47 0.62 0.68   16(2) 1.83 0.46 0.81   8(2) 1.73 0.43 0.63   16(3) 1.60 0.40 0.68   9(1) 2.50 0.63 0.74   註:p .05， p .01，  p .001

由表3-4得知，每一題詴題的鑑別度都在0.49以上，鑑別度良好。測驗 詴題的難度介於0.40到0.78之間，難易度適中。

（六）正式施測

預詴詴題經過信度、效度、難度及鑑別度分析後，正式施測於民國一 百年十二月進行，以班級為單位實施，由該班導師說明測驗目的及作答注 意事項，施測時並未告訴學童是測驗速度概念，讓受測的學童完全依照自 己對題目的認知進行作答，不提供其他的訊息。正式施測題目為二十五題，

施測時間共五十分鐘。正式施測題目如表3-5。

表3-5

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題型 題號 題目

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