本研究主要探討六年級學童在速度文字題的概念結構。由研究者依課 程內容，將詴題分為「速度的先備知識」、「速度的一維比較」、「速度的二
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維比較」、「速度的單位化聚」、「速度的應用問題」(2006，鄭以仁)五種問 題情境，自編詴題，再以臺中市某國小六年級四個班的學童為研究對象，
藉由 SS 分析法(Semantic structure analysis)對施測結果加以分析形成結構圖，
以探討學童速度文字題之概念結構，並從學童的作答過程了解學童對速度 文字題的錯誤類型及迷思概念，作為教師教學參考的依據，本研究的目的 如下：
由研究者自編一份具信度、效度能診斷速度概念的優良詴題進行施測，
再運用 SS 分析法，分析國小六年級學童速度概念間的發展順序，並了解 學童對速度文字題的錯誤類型及迷思概念。
依據研究目的，本研究待答問題如下：
一、自編的國小學童速度概念測驗卷的信度、效度、難度、鑑別度為何?。
二、應用SS分析法，瞭解國小六年級學童速度概念的結構為何?。
三、了解學童對速度文字題的錯誤類型及迷失概念有哪些?。
第三節名詞釋義
為了使讀者更容易瞭解本研究之內容，使其研究的意義更為明確，且 避免混淆，故將研究中所使用之相關名詞界定說明如下：
一、國小六年級學童
本研究所謂之國小六年級學童，係指一百學年度就讀於公立國民小學 六年級，並接受九年一貫課程的學生。
二、速度
它是一個向量(vector quantity)，是描述物體運動快慢和方向的物 理量，包含單位時間物體位移的距離和方向；而速率是速度的大小不含方 向，它是物體位移的距離與所耗費時間之比，它只是一個標量(scalar)(大 華百科全書，1995；牛頓數學辭典，1997；物理大辭典，1974)。本研究
探討兒童速度概念是指不包含方向之「速率」。但因「速度」是一般生活 用語，顧慮兒童的日常生活經驗，故本研究中以「速度」稱之。
三、內涵量
速率（距離÷時間）、密度（重量÷體積）、利率（利息÷本金），這 類的量稱為（劉秓木，1996）。速率為具有二階單位的內涵量。
四、速度一維比較
在距離和時間其中的一個量相同的情境下來比較速度的快慢，如距離 相等比較時間，時間花的少則速度較快；時間相等比較距離，移動距離較 遠的則速度較快。
五、速度二維比較
在已知距離、時間和速度三個變項中其中兩項的情境下，去比較或計 算速度的快慢、時間多少或距離遠近。
六、SS分析法
日 本 心 理 計 量 學 者 竹 谷 誠 教 授 於 1987 年 提 出 語 意 結 構 分 析 法
（semantic structure analysis，簡稱SS分析法）此法改良Guttman (1944)提 出的量尺分析法（scalogram analysis，簡稱 SA法）及Lingoes (1963)提出 的多重尺度分析法（multiplescalogram analysis，簡稱MSA法），並結合圖 形理論（Graphtheorem）來繪製關聯結構圖。學者胡豐榮(2001)提出SS分 析法主要應用於分析情意或態度方面之資料，但除了應用於問卷分析之外，
SS分析法經過改善之後，也能適用於多點計分的診斷測驗。
七、速度文字題
由研究者依教材內容，將詴題分為「速度的先備知識」、「速度的一維 比較」、「速度的二維比較」、「速度的單位化聚」、「速度的應用問題」(鄭 以仁，2006)等五種問題情境，編製詴題，採多元計分，反映學童的解題 過程、記錄，及速度概念。
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第四節 研究範圍與限制
本研究藉由 SS 分析法，以國小六年級學童為研究對象，探討學童速 度概念的知識結構，以下將說明本研究的範圍與限制。
一、研究範圍
本研究之測驗工具主要內容為南一版國小六年級數學的速度教材。
二、研究限制
茲將研究限制以單元內容、研究對象與研究工具三方面說明如下：
（一）、單元內容
本研究僅探討國民小學六年級數學科速度單元的認知結構，因此不宜 將本研究結果推論到其他單元概念。
（二）、研究對象
本研究旨在透過詴題關聯結構法(SS)之分析，探討受測學童在速度概 念的知識結構，且本研究受限於研究人力、經費與時間等客觀因素，僅以 臺中市採用南一版本教科書之學校，採樣六年級男女學童130名做為研究 對象，選取樣本有其地域性限制，雖可代表多數常態的學生，但研究的結 果將不對全市所有六年級學童的速度概念做過度推論。
（三）、研究工具
本研究僅以紙筆測驗的結果，用詴題關聯結構分析(SS)學童速度概念 的認知結構，如果時間允許，應該擴大為多元評量如實作評量；且可以配 合詴題反應理論(IRT)作更深入的分析與探討，更深入的了解學童解題思 考的過程與結構，對學童的速度概念有更周延的了解。
第二章 文獻探討
本 研 究 的 主 要 目 的 是 自 編 詴 題 並 應 用 語 意 結 構 分 析 法 （ semantic structure analysis，SS分析法），探討國小六年級學童的速度概念結構。因 此，本章第一節將針對兒童速度概念的發展，與國內、外研究兒童速度概 念的文獻加以探討，第二節進行國小速度課程內容分析，第三節則對語意 結構分析法（SS分析法）加以探究。
第一節 兒童速度概念的發展與研究探討
壹、兒童速度概念之發展一、「速度」的意義：
在物理學上速率和速度代表的意義是不相同的，大華百科全書(1995) 對「速度」(velocity)的解釋為：速度是描述物體運動快慢和方向的物理量。
物體移動和所經歷的時間之比，稱為這段時間的帄均速度。而速率是速度 向量的大小，固定時間內物體所移動的路程長度，不涉及方向。因此，速 度是向量，具有大小和方向；速率是一個標量，用來描述物體運動的快慢。
換句話說，速率與速度的區別是，速率僅表示速度的大小，不具方向性，。
例如：有兩輛車，在同一個小時內都移動了 50 公里，但是一輛向西邊開，
一輛向南邊開，因為車子移動的方向不同，只能說其速率相等，而不能說 其速度相等。所以，速率和速度代表著不同的意義。
但在國小階段，從兒童生活經驗可了解兒童習慣用速度來描述物體移 動的快慢，所以數學領域課程為了配合兒童認知發展，在與兒童溝通時也 以「速度」稱之(鍾靜、盧炳寰、林素微，2001)。但也有部分課程標準或 部分版本的教科書採用「速率」稱之，因此研究者針對不同課程標準及版 本教科書使用之名稱用語進行分析比較，如表2-1 所示。
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二、速率概念之發展
瑞士的教育心理學家皮亞傑（Piaget,1946-1970）是最早對兒童速率概 念進行一系列系統研究的人，他認為兒童對「速率」概念的發展，是先對
「距離」概念的理解，然後透過邏輯思考慢慢形成「時間」和「速率」的 概念(杜佳真，1995)。
皮亞傑（1970）在「The Child's Conception of Movement and Speed」
一書中，針對兒童在同時運動、部分同時運動與連續運動等運動概念表現
（Movements in Succession）
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從皮亞傑的研究中可發現對兒童而言「同時運動」最簡單，其次為
「部份同時運動」，而「連續運動」最為困難。大約8、9 歲的兒童可答 對「同時運動」與「部份同時運動」的問題，大約11 歲左右的兒童才能 正確回答「同時運動」、「部份同時運動」與「連續運動」的問題，當兒 童發展到形式運思期後，才會使用「距離÷時間＝速率」之計算方法來判 斷速率。
從皮亞傑的研究結果可得：四至七歲的兒童是前運思期中的直覺階段 (intuitive stage)會出現以直覺來判斷的特徵。到了九至十歲才開始了解「經 過的距離」和「通過的時間」的關係；到十一至十二歲形式運思期速率概 念獲得穩定性，才能處理「速率×時間＝距離」的問題(卜拉絲姬，王文科 譯，1989)。
Cross and Pitkethly(1988)提出兒童在四至八歲時，存在許多速率的質 樸概念（naive conception），並提出兒童速率概念發展的六個階段(如下圖 2-1)。
圖2-1 兒童速率概念發展的六個階段
資料來源：王幸雯 (2001) 。兒童速度概念發展之研究(未出版之碩士論 文)。國立臺灣師範大學，台北市。
速率(speed)：依行進距離與所耗時間決定速率。
時間因素(Time factor)：距離相同速度快的車花費時間較少。
距離因素（Distance factor）：時間相同速度快的車可走較遠。
快的贏（Fast wins）：快的車會先到達終點。
快和慢的移動（Fast and slow movement）：快比慢移動的更遠。
移動（Movement）：位置改變。
速 率 概 念 發 展
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他們依所提出的兒童速率概念發展階段設計一系列的課程，進行兒童 速率概念教學。在教學過程中觀察物體移動的情形，並透過音樂節奏感受 節奏的快慢，同時配合音樂感受身體移動的快慢。另外安排車輛在長紙上 行走的活動，讓兒童觀察在相同時間下車子行進距離。再以拍手的方式計 時，觀察車子在一圓形軌道行走所花的時間。其教學的結果顯示，將經驗 融入，可以鼓勵兒童發展速率概念。
歸納上述有關速度概念的發展研究可得，兒童速度概念隨著年齡有不 同的發展，兒童對距離、時間與速度概念的理解是先能理解距離與速度的 關係；時間與速度的關係發展則較慢。
貳、國內學者速度概念之研究
在國內部分，方吉正(1995)對高屏地區217名六年級學生進行速率文字 題的解題研究，發現學生在速率文字題的解題表現未達到教學後應有的成 就水準。解題時，在非隱藏式條件部分的題目，學生的正確解法均為一種，
但在隱藏詴條件部分的題目，學生的正確解法較為多樣。一般而言學生常 犯錯誤解法的成因與學生本身解題思考方式關係密切，大部分是因為缺乏 辨識變項的能力、誤用公式以及嘗詴整除或亂配關係。另外，常犯錯誤解 法的成因是因為學生對速率、距離以及時間的基本概念不了解，且部分學 生太過依賴公式導致只注意各數字所代表的變項，便直接套公式求得解 答。
張惠婷 (2000) 研究222位國小二年級至國中三年級學生的運動特性
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