第三章 研究方法
3.1 研究工具-FDS 模擬軟體
電腦模擬之發展上，可用來預測火災行為之數學模型，主要可分為兩 種方式：區域模式(Zone model)及場模式(Field model)。區域模式是將區 劃空間劃分數個區塊，每一區塊內的流場及物理化學性質假設為均勻，不 同區塊有不同之性質，且區塊彼此間之動量、質量及熱量交換率則由動量 通量、質量通量及熱通量來表示。雖然區域模式計算較簡單，運算較快，
但需要大量的假設，而這些假設則需要實際實驗結果來作依歸，故對實驗 之依存性極高。且最終
僅能求解高溫煙層與低溫空氣層的平均物理性質，
無法詳細描述火場狀況。
場模式亦即CFD(Computational Fluid Dynamics) 模式，是將計算空間劃分成眾多細小網格，並利用數值方法描述火災現象 的動量、質量及其相關狀態。一般的場模式為將紊流模式等非線性偏微分 方程式離散化成代數方程式，代入輸入條件後重複迭代計算模擬空間中細 小網格之物理特性，預測火災發生過程中每個網格的氣流速度、壓力、溫 度、濃度值。然而火災進行過程中氣流通常呈紊流狀態，所以場模式需要 許多物理化學模型(如流體動力學模型、燃燒模型及熱輻射模型等)，來模 擬火場中各種物理化學過程。其運算法可區分為直接數值模擬法(Direct Numerical Simulation,DNS)、雷諾平均法(Reynolds AveragedNavier-Stokes Equation modelling,RANS)以及LES法(Large Eddy
Simulation)三種。DNS 法為直接求解Navier-Stokes 方程式，對紊流無需 任何假設。而通常DNS 所需的格點尺寸必須小於Kolmogorov［5］尺度，一 般為 m左右，故以目前的電腦能力很難用DNS直接模擬建築物火災 的氣體流動現象。RANS法是利用時間平均Navier-Stokes方程式加上紊流預 測模式來預測流體流動。目前RANS的紊流預測模式相當多，但尚無通用之 紊流
模式
。且由於火災的煙流動現象是瞬時變化，利用以時間平均為基礎 的RANS法通常無法精確預測複雜熱傳與渦流的發展。而LES法是將流體物理 量區分為大尺度(grid-scale)與次格點尺度(subgrid scale)兩部分。對於 大尺度的物理量在LES中直接由Navier-Stokes方程式求解，而於次格點尺 度內的物理量則需要模式化。模擬對象的格點尺寸必須小於一定的尺度方 能使次格點應力模型精確地計算出流場的黏滯應力。
其優點為SGS model 僅需一個實驗常數，且可廣泛地應用在各種流場預測上。又由於紊流本身 即為暫態，因此利用空間平均為基礎的LES法來預測煙流動現象較以時間平 均為基礎的RANS法合適。本研究採用之火災煙控模擬程式為美國NIST（National Institute of Standards and Technology）建築物與火災研 究實驗室所發展之火災模擬軟體FDS（Fire Dynamics Simulator）。FDS程 式即為以LES法為基礎的電腦火災模擬軟體。FDS以低馬赫數（亦即weakly compressible）統御方程式來描述受火災浮力驅動之氣體流動，並著重在 煙流及熱傳遞現象。其統御方程式簡介如下［6］：
3 2 ~10 10− −
連續方程式
= 0
FDS根據Boussinesq Approximation 將溫度（T）、密度（ρ）、與
（Perturbation），其型式如下：
空間平均項可由（4）、（5）與（6）以及絕熱過程（Adiabatic Process）表示如下：
( ∫ ∫ )
綜合上述，FDS由（15）式的能量方程式、（16）式的動量方程式、（17）
式的總壓力方程式以及（12）～（14）式的空間平均溫度、密度與壓力方 程式聯立求解計算區域之速度、溫度、密度與壓力。在統御方程式的數值 方法方面，FDS對空間座標的微分項採用二階中央差分法，時間的微分項則 以顯性二階Runge-Kutta法離散化。而Poisson方程式形式之總壓力微分方 程式則利用快速傅利葉轉換法（Fast Fourier Transform）直接求解。
3.1.2 FDS架構
FDS程式之主要架構可分為以下三部份：
(1)前處理部份
前處理部份中，以純文字格式輸入模擬建築物尺寸、網格配置、火源設 定、煙控系統、灑水系統與邊界條件等，以做為下一階段數值運算之基 礎。
(2)數值運算部份
此為FDS模擬程式之運算核心部份，將前處理之諸多參數讀入後，以數值 方法求解，並將計算結果輸出至後處理。
(3)後處理部份
FDS之後處理為結合繪圖軟體「Smokeview」，可將FDS計算輸出之結果，
利用圖形以2D與3D視覺化效果呈現。其餘模型中設置之偵測或感知設備 所得之值，能以CSV格式儲存以供後續運算製表之用。
FDS 模擬程式之工作流程，如下圖所示［7］。
圖 8 FDS 工作流程圖