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2-1 哨式偵測器

氣相層析儀常見的感測器除了常用的質譜儀外,也包含了火焰離 子偵測器 (Flame ionization detector, FID),熱導式偵測器 (Thermal Conductivity Detector, TCD) 等 , 在 Raymond 的 GAS CHROMATOGRAPHY DETECTORS 一書中,非常詳細的提出氣相 層析儀各種偵測方式。

本研究開發的新型微型哨式偵測器 (milli-whistle),與超聲波偵測 器原理相似,不同的是我們只需要一個發音裝置。將微型哨安裝於氣 相層析管柱出口端,當氣流通過微型哨口即會發出聲波,使用高敏感 度麥克風收取聲音,程式再擷取聲音正弦波經過快速傅立葉轉換,可 觀測到單音聲頻,將擷取到的聲音頻率與時間作圖即可得到氣相層析 譜圖。

新型微型哨式偵測器的分析方式,是以物理的氣體振動測量分析 物的性質。在第一章節有提及許多感測儀器其缺點跟偵測死角,所以 若能以物理性的方式作為偵測方法,在不破壞分析樣品為前提下,就 能再次對分離樣品做後續處理。

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2-1-1 哨式偵測器製作方法

本研究多以外徑為 2 mm,内徑為 1 mm,長度 5 mm 的微型哨 作討論,下述即以此為範例說明。

首先將外徑約 1 mm 銅條用銼刀把銅柱側邊磨扁,形成梯形銅柱,

銅柱最大厚度約 0.8 mm 後備用,再取內徑 1 mm,外徑 3 mm 的鐵 氟龍管 15 mm 長,將梯形銅柱由厚度最大的先置入管口一端,至距 離管口深度 5 mm,另一端管口再取直徑 1 mm 銅條插入至距離管口 深度 5 mm 封口。最後在梯形銅柱距離吹口末端上方,用美工刀將 鐵氟龍以垂直角度切下深度約 1.5 mm 為第一刀,第二刀再與第一刀 法線角 45 度切出斜口,再磨平兩端銅柱,即完成微型哨的製作。

圖 2-1 哨式偵測器工程圖及剖面示意圖

2-1-2 哨式偵測器感測原理

微型哨式偵測器發聲原理與閉管式空氣柱共振原理相同,從管口 端通入氣體,管內的空氣振動形成駐波時即產生聲波。頻率 (ƒ)、聲 波速度 (V) 與波長 (λ) 理論,如下式:

駐波以管內介質的振動相對位置而言,管開口端為波腹,閉口端 則為波節,其間可有波節,當駐波為管長 (L) 四分之一個波長時,

可得到最小的頻率,稱為基頻 (n = 1),而頻率為基頻的奇數倍的聲 音,其頻率稱為泛頻 (n=3,5,7…)。

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聲波速度則與空氣柱振動介質有關如下式:

γ: 氣體熱容比

R : 氣體常數 (J·K-1·mol-1) T : 絕對溫度 (K)

M : 氣體分子 (kg) 將聲速公式帶基頻算法可得

v v

由上式即可推算固定長度的閉管式哨子基頻頻率,如當長度 5 mm,

溫度為 25 ℃下,以氮氣為駐波介質時,聲音頻率即為 17622 Hz。

因此若是將氣相層析管柱流析氣體通入閉管內,氣體樣品通過空氣柱 時,使管內氣體組成改變,頻率自然會有所不同。再利用截取頻率的 方式,量測分析物的滯留時間與濃度。

另外,改變空氣柱組成或是長度時,頻率也會產生變化,其基本 研究之後會在第三章做詳細探討。

2-2 加速規感測器

加速度規 (accelerometer),簡稱加速規[34-37],是一種量測加速 度的裝置。作用原理是當外界有加速度時,加速規由於慣性力的作用,

產生相對應的位移、速度以及加速度,積體電路將訊號轉變成電壓後 輸出。

2-2-1 加速規感測器原理

牛頓定律表示:如果一個質量 m 受到加速度 a,那必定有一個力 量 F 作用於該質量上,以 F = ma 來描述。虎克定律也指出,如果一 個彈性常數為 k 的彈簧從它的平衡位置拉長或者延伸至 Dx 距離,

那必定有一個力作用於彈簧上,以 F = kDx 來表示。當一個質量平 放在基板上,利用彈簧連接此質量至基板上,彈簧處於未延伸狀態,

未對質量施加力量,則沒有加速度的存在;反之,彈簧延伸,為了提 供質量加速所需的力量,系統產生加速度。

以牛頓定律和虎克定律的等式來描述如下:

ma = kDx (式 2.1)

k 為彈簧常數,Dx 為彈簧延伸的長度,m 為質量,a 為加速度。

由 (式 2.1) 可以發現將加速度的測量歸納為彈簧延伸量的度量,意 即線性位移,因為如果加速度作用的方向相反,同樣的物理原理也是 適用的,因為仍然是描述彈簧位移量和加速度的關係,只是此時彈簧

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(式 2.2)

基本的彈簧質量原理適用於許多常見的加速規感測器的設計。將 加速度轉換為彈簧位移的質量,稱之試驗質量 (test mass) 或振盪質 量 (seismic mass) 。

依上述的簡單原理,發現彈簧質量系統的另一項特性,使得分析 變為複雜。明確地說,一個包含彈簧和連接質量的系統,在某一特定 的自然頻率下會表現出擺動的現象。如果將一個質量向後拉,然後放 開它,在沒有加速度的情況下,它會被彈簧拉回去,超過平衡點後,

來回擺盪,最後,只有質量和底座之間的摩擦力會令該質量減速而停 止不動。一個位移測量系統會將此擺盪現象視為實際發生的加速度。

自然頻率的計算方式為

(式 2.3)

其中,fN 為自然頻率,k 為彈簧常數,m 為振盪質量。

最後,令質量停止的摩擦力由一個阻尼係數 (damping coefficient) 來 定義,單位為 s-1

一般而言,擺盪的現象稱之暫態響應 (transient response),由一個 週期性的阻尼訊號來描述,如其算式:

(式 2.4)

其中,XT(t) 為暫態質量的位置,Xo 為一開始的顛峰位置,μ 為阻尼 係數,fN 為自然頻率。由 (式 2.4) 可以發現,自然頻率與阻尼係數 這些參數,皆會對加速規感測器的應用影響很大。

最好的描述就是以施加振動的方式來形容自然頻率和阻尼係數 對加速規感測器的影響。如果彈簧質量系統被振動,所造成的底座加 速度可由下列算式得知:

(式 2.5)

其中,w 為使用頻率/應用頻率。

再將 (式 2.5) 代入 (式 2.1) 中,便可以得知質量運動是由哪些參數 所提供及影響。

(式 2.6)

其中,xo 是桌子振動的最大振幅,Dx 是加速規中的振盪質量的振 動。

因此,由 (式 2.6) 來預想振盪質量的振動峰值將隨著振動頻率的 平方而改變,而且與桌子的振動振幅呈線性關係。但是,這個結果並 未將彈簧質量系統的自然振動考慮進去,如果把自然振動納入考慮時,

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因此,加速規作為一個位移感測器大致有下列兩種情形:

1. 假設施加頻率低於自然頻率的時候 (f < fN) ,自然頻率對於 (式 2.1) 和 (式 2.6) 所造成的彈簧質量響應很小,而且,安全的施 加頻率 上限是 f < 1 / 2.5 fN

2. 假設施加頻率遠比自然頻率來得大的時候 (f > fN) ,加速規的輸 出值與施加頻率無關。在這種情況下,加速規變成 (式 2.6) 中 振動位移 xo 的測量。一般來說,加速度不會使用在接近其自然 頻率的共振,因為輸出值會呈現高度非線性狀態。

2-2-2 壓電式加速規原理

加速規有很多的種類,若以能量傳遞的方式來細分,分為壓阻式 (piezoresistive)、電容式 (capacitive) 及壓電式 (piezoelectric) 等三種,

各型式的加速規皆有其優缺點,例如壓阻式加速規易受溫度影響,而 且成本較高;而電容式加速規適用於低頻量測,可量測的頻率範圍有 限。

本實驗室所選用的加速規感測器為壓電式加速規,結構簡單、安 裝方便、靈敏度佳、受外界干擾小,可承受較高的共振頻率,因此頻 率響應較寬,而且不需外加激發電源及電荷放大器,是最為廣泛使用 的振動測量感測器。加速規受到一外力而振動,使得壓電材料受力,

所累積的電壓量與其受力和加速度成正比關係,並由電極接收,傳送 至信號接收器,便可以直接記錄與觀測。

下圖為典型加速規感測器的機械模型,可以由質量-彈簧-阻尼系

統來表示。在感測器本體內,由一個剛性係數為 K 的彈簧及阻尼係 數為 B 的阻尼來支撐著振動質量 M 所組成的完整系統。

假設感測器本體的絕對位移為 ,其加速度為 ,也就是欲量 測的物理量;而振動質量 M 的絕對位移為 ;感測器和振動質量 間的相對位移為 ,即

依據牛頓第二運動定律 (Newton's second law) 可以得到質量 M 在 微小的變動下的運動方程式為

M =

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所以,此系統的運動方程式:

M = M

感測原理為當感測器本體受到一加速度 時,將造成振動質量 M 和感測器本體產生相對位移 ,在振動質量與本體之間置入一壓 電材料作為轉換器,藉由材料的壓電效應,則可以得到一電壓變化。

由於涉及機電能量的轉換,因此在分析此系統時,將分成機械轉 移函數及電性轉移函數兩部份:

1. 機械轉移函數,以 表示,定義為慣性質量 (proof mass) 之相 對位移 的頻率響應與加速度 的比率。

2. 電性轉移函數,以 表示,定義為慣性質量 (proof mass) 之 相對位移 的頻率響應與輸出電壓 的比率。

所以,系統整體的轉移函數 則等於此兩者轉移函數之乘積。

壓電式加速規系統的系統模型結合了機械轉移函數的與電性轉移函 數,完整方程式如下:

其中, 為輸出電壓, 自然頻率 , 阻尼比 S 表示為感測器之靈敏度 (sensitivity),為機械靈敏度與電性靈敏度 的乘積,公式為

由上式可以得知,整個加速度感測器的靈敏度主要受材料壓電特性和 放大電路介面 Kq / C 以及機械結構設計 M / K 所控制。

低頻響應主要受限於壓電轉換元件中放大電路介面的時間常數 τ,

通常可藉由高阻抗的電壓或電荷放大器來改善;而高頻響應則受限於 機械系統設計之固有共振頻率 wn。另外,在元件製造上有無法避免 的誤差,亦會影響加速度感測器的準確性。

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2-3 微管陣列薄膜技術 2-3-1 靜電紡絲原理

靜電紡絲是一種能夠輕易將高分子加工成為特殊奈米纖維的方 法。紡絲奈米纖維技術早在 1934 年間已由 Formhals 提出使用靜電 紡絲 (Electrospinning) 概念,聚合物分子在注射器中,當溶液被推擠 進入通電的金屬針頭,通入高壓電場,針頭噴嘴的溶液表面會累積電 荷,當電荷斥力大於溶液的表面張力時,溶液會突破液滴表面,瞬間 被電場吸引到噴嘴下方的接地電場,如下圖。在噴嘴口形成三角錐狀 的液體形狀即為泰勒錐 (Taylor cone),噴出的聚合物溶液在飛行過程

靜電紡絲是一種能夠輕易將高分子加工成為特殊奈米纖維的方 法。紡絲奈米纖維技術早在 1934 年間已由 Formhals 提出使用靜電 紡絲 (Electrospinning) 概念,聚合物分子在注射器中,當溶液被推擠 進入通電的金屬針頭,通入高壓電場,針頭噴嘴的溶液表面會累積電 荷,當電荷斥力大於溶液的表面張力時,溶液會突破液滴表面,瞬間 被電場吸引到噴嘴下方的接地電場,如下圖。在噴嘴口形成三角錐狀 的液體形狀即為泰勒錐 (Taylor cone),噴出的聚合物溶液在飛行過程

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