第三章 研究設計
第四節 研究方法
五、 行政服務：
行政配合：指教師應認同學校目標及教育願景，積極參與各項校務活動提供興革 意見，熱心參與學校行政工作，依據學校特性及政策擬定教學計畫。
人際關係：指教師應善用社區資源並願意參與社區服務，樂意與同儕專業對話並 維持良好互動關係，鼓勵家長參與校務並維持良好親師關係。
10.確保系統穩定性(Ensuring System Stability) 11.最佳化(Optimizing)
12.衝突解決(Conflict Resolution)
AHP是將複雜的問題系統化，透過建立具有相互影響關係的階層結構，可使複雜 的問題、風險不確定的情況、或分歧的判斷中尋求一致性，藉由量化的判斷來綜合評 估，以提供決策的充分資訊與降低決策的風險。
AHP本質上是一種思維法則，其結合定量與定性，將人們的主觀判斷用數量形式 表達和處理的方法(即定量化)，究其最大的功用在將錯綜複雜的問題分解成各個組成 要素，接著將這些要素依關係分組來形成簡明的層級結構系統；經由名目尺度 (Nominal Scale)作各層級要素之成對比較矩陣後，藉由運算求得矩陣之特徵向量 (Eigenvector)，以代表層級中某一層次各要素之優先程度，接續再求出特徵值，用該 特徵值來評定每個配對比較矩陣之一致性強弱程度，以作為取捨或評估決策之參考訊 息，確定決策方案相對重要性之優勢順位(Priority)，因此即為決策分析之參考數據(許 明華，2003)。
二、AHP之目的與基本假設
AHP應用的目的，就是先將複雜問題系統化，並利用層級結構將問題層級比對 分析，且透過量化的判斷，以找出其相關連後再加以綜合評估，以提供決策者在選擇 適當方案時的完整資訊參考、依據，同時能夠減少決策錯誤的風險性。
AHP之基本假設，主要包括下列九項(鄧振源、曾國雄，1989)：
1.一個系統可被分解成許多種類(Classes)或成份(Components)，並形成有向網格層級 結構。
2.層級結構中，每一層級的要素均假設具獨立性(Independence)。
3.每一層級內的要素，可以用上一層級內某些或所有要素作評準，進行評估。
4.比較評估時，可將絕對數值尺度轉換成比率尺度(Ratio Scale)。
5.成對比較(Pairwise Comparison)後，可使用正倒矩陣(Positive Reciprocal Matrix)處
理。
6.偏好關係可滿足遞移性(Transitivity)，不僅優劣關係滿足遞移性(A優於B，B優於C，
則A優於C)，同時強度關係亦滿足遞移性(A優於B二倍，B優於C三倍，則A優於C 六倍)。
7. 完 全 具 遞 移 性 並 不 容 易 ， 所 以 容 許 不 具 遞 移 性 的 存 在 ， 但 需 測 試 其 一 致 性 (Consistency)的程度。
8.要素的優勢程度，可經由加權法則(Weighted Principle)而求得。
9.任何要素只要出現在階層結構中，不論其優勢程度是如何小，均被認為與整個評估 結構有關，而並非檢核階層結構的獨立性。
使用AHP方法來分析問題或系統，首先須將欲研究的複雜問題，劃分成簡單又 明確的層級架構關係，且以簡明之要素層級結構表示之，再藉由比率尺度及名目尺度 (Nominal Scales)來做要素的成對比較及建立矩陣，以便找出各個層級要素之重要程序、
優先順序或貢獻程度(影響程度)。故在建立系統的層級結構時，使用者需解決的問題 有二：一是如何建構層級關係，二則是如何評估各層級要素的影響程度(權重)(許明華，
2003)。
然而在使用AHP時，使用者也必須有下列基本認知(Vargas, 1990)：
1.預期性(Expectations)：所有的關係層級及評估要素必須完整包涵，不能有所忽略或 遺漏。
2.獨立性(Independence)：元素彼此間的比較必須假設相互為獨立。
3.倒數性(Reciprocal Comparison)：即在評估時，若A對B有n倍的偏好，則B對A應只 有1/n倍。
4.同質性(Homogeneity)：元素的比較必須是有意義，並有一合理的評估尺度之間。
三、AHP之模式與架構
層級是AHP系統特別的型態，將影響系統的要素組合成許多層級，每一層級只 影響另一層級，且僅受另一層級的影響，層級可說是系統的骨架，用來研究階層中各
要素間的交互影響情形，及對整個系統的衝擊。當面對問題需做決策時，經常會發現 它是眾多複雜因素的組合，而各因素間又會彼此互相影響，且問題會被影響的因素則 包括很多有形、無形的、質的、量的因素。
而AHP層級分析法的模式就是先將一個複雜的問題，切割分解成不同的層級，
以便更容易分析，且分析的效果將會比未切割之前更好，可用來提供決策者做更好的 決策方案，且可減少決策錯誤的產生。
AHP層級分析法在使用上，可分為兩部分：層級的建立、準則評估及相關權重 計算，AHP層級分析法是將複雜的問題，經由專家學者評估出影響要素後，再以簡單 的層級結構來表示之，緊接著以尺度評估來做要素的成對比較並建立矩陣，經求得特 徵向量後，再比較出層級中各要素的先後順序；最後再檢驗成對比較矩陣的一致性，
看看有無一致性，是否可以作為決策之參考。圖3是AHP法進行的流程圖(鄧振源、曾 國雄，1989)。
圖 3AHP 法進行流程圖
確定評估問題
影響要素分析
建立成對比較矩陣 將問題建立層級式
的架構
計算最大特徵值 及特徵向量
確定評估問題 整體權重的計算
一致性檢定
是 否
一、界定問題：
對於問題所可能涵蓋的範圍，應盡量的擴大，使影響問題因素，均可以納入問題 中。
二、構建層級結構：
利用腦力激盪法找出影響問題的評估標準(Criteria)、次要評估標準(Sub-criteria) 等方案，用以研究評估準則要素間的影響程度、層級幾層，視問題分析所需而論。由 文獻探討分析歸納建立層級架構，第一層級表示最終目標，第二層級表示影響最終目 標的評估項目，第三層級表示各構面評估項目或替代方案。
三、評估準則與尺度：
層級結構建構完成後，緊接著就是進行評估的工作。AHP的評估是以每一層級的 上一層要素來作為對下一層各要素間之評估依據。換句話說，就是將某一層級內之任 二個要素，均以上一層的要素來作為評估準則，分別評估該二個要素對於評估準則的 相對貢獻度大小或重要性。此一過程即是將複雜的問題加以分解，形成兩兩成對比較 之方式，以減輕評估者的思考負擔，而使其能專注思考相互比較之二個要素間的關 係。
AHP評估尺度的基本劃分共有五項，即「同等重要」、「稍重要」、「頗重要」、
「極重要」及「絕對重要」等，並賦予名目尺度1、3、5、7、9的衡量值；另有四項 乃介於五個基本尺度之間，即相鄰尺度之中間值，並賦予2、4、6、8 的衡量值，而 各名目尺度代表意義及說明如表1所示。AHP在處理認知反應的評估得點時，則採取 比率尺度的方式(從名目尺度產生)(鄧振源、曾國雄，1989)。
表 1
AHP 評估尺度意義與說明
評估尺度 定 義 說 明
1 同等重要 兩比較方案的貢獻程度具同等重要性
※等強
表1 (續)
評估尺度 定 義 說 明
3 稍重要 經驗與判斷稍微傾向喜好某一方案
※稍強
5 頗重要 經驗與判斷強烈傾向喜好某一方案
※頗強
7 極重要 顯示非常強烈傾向喜好某一方案
※極強
9 絕對重要 有足夠的證據喜好某一方案
※絕強 2、4、6、8 相鄰尺度之中間值 須要折衷值時
四、建立成對比較矩陣：
AHP是以兩兩因素比較的方式，藉由名目尺度 ，將兩比較因素置於評量表，兩 邊由決策者選出兩因素之相對強度，接著再採比率尺度方式，對決策者選取的相對強 度以所代表之比率值來為作下一步運算的資料，如表2，在AHP評量表中，F1與F2的 相對強度以F1/F2表示的相對強度，若F1極強於F2，則代表的比例為F1/F2=7/1=7，若 F2頗強於F1，則代表的比例為F1/F2=1/5。
表 2
AHP評量表(n=3)
決策因素 絕強 極強 頗強 稍強 等強 稍強 頗強 極強 絕強 決策因素
F1 F2
F1 F3
F2 F3
某一層級的要素，以上層級某一要素為評估基準下，進行要素間重要性的成對比 較(Pairwise Comparison)，比較每兩個要素間相對重要程度。若有n個要素時，則需進 行n*(n-1)/2個成對比較。
其採用名目尺度，設定其相對重要性的比值(Ratio)，所使用之數值分別是1/9，
1/8 . . . ，1/2，1，2，3，. . . 8，9，接著將n個要素成對比較結果的衡量值，置於成對 矩陣的上三角形部分，主對角線為要素本身之比較，數值均為1，而下三角形部分為
上三角形部分相對位置之倒數，此即成對比矩陣A。
成對比較矩陣求得後，即可求取各層級要素的權重。使用數值分析中常用的特徵值 (Eigen-value)解法，找出成對比較矩陣之特徵向量(Eigenvector)或稱優勢向量(priority vector)與最大特徵值。
五、一致性的檢定
若對成對比較矩陣為正倒值矩陣，要求決策者在成對比較時，能達到前後一致性，
這是相當困難的。因此需進行一致性的檢定，以判斷是否為一致性矩陣。一致性指標 的提出，主要告訴決策者在評估過程中，所作判斷的合理程度如何？前後是否一致或 有矛盾之現象？以提供決策者作為修正之參考，避免作成不良的決策。
一致性的檢定，除了用於評量決策者之判斷外，還可用於檢定整體層級結構的一 致性。由於各層級間的重要性不一，故須檢測整體層級結構是否具一致性。不論在決 策者判斷的評量或是整個層級結構的測試，一致性指標值 Saaty建議宜在0.1左右(一 般採C.R.<0.1)，評估的結果要能通過一致性檢定，才能顯示填答問卷者的判斷前後一 致，且具相當合理性。
如果每一成對比較矩陣之一致性程度皆符合所需，仍須檢定整個層級結構的一致 性。萬一整個層級結構之一致性程度不符合要求，則顯示層級的要求關聯有問題，必 須回頭重新進行層級要素及其關聯性分析。利用計算最大特徵值(λmax)與特徵向量(w) 來作為檢定成對比較矩陣是否具有一致性，根據Saaty建議以一致性指標(Consistency
n n n
n
n n
m m
m m
m m
m m
w w w
w w w
w w w
w w w
w w w
w w w A
a a
a a
a a
a a
a a
a a
2 1
1 2
2 1 2
1 2
1 1 1
2 1
2 12
1 12
2 1
2 21
1 12
1 1
1
1 1
1
1 1
1
Index , C.I.)與一致性比率(Consistency Ratio , C.R.)，來檢定成對比較矩陣的一致性(許 明華，2003)。
1. 一致性指標(C.I.)公式如下：
1 . max
.
n I n
C
當C.I. = 0 ，表示前後判斷完全一致。
當C.I. = 1，表示前後判斷不一致。
而C.I. ≤ 0.1，為可容許偏誤。
2.隨機指標(Random Index , R.I.)：此值可藉由查表3獲得。
一致性指標(C.I.)的大小又受矩陣A階數及評估尺度數的影響，矩陣A在階數及評估尺 度數皆已知情況下，所產生的C.I.值稱為隨機指標(R.I.)。其值隨矩陣階數之增加而增 加，階數(n)及其對應之隨機指標(RI)值如下：
表 3
隨機指標( RI )值對照表
n： 1 2 3 4 5 6 7 8
RI： 0.00 0.00 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41
n： 9 10 11 12 13 14 15
RI： 1.45 1.49 1.51 1.48 1.56 1.57 1.59
3.一致性比率(C.R.)：其公式如下 CR=CI/RI
Saaty認為在相同階數的矩陣下，若C.R. ≤ 0.1表示矩陣的一致性程度令人滿意，
若超過此水準，則可採重新修正評估來改善一致性比率，如此才能獲得一致性保證。
4.整個層級結構的一致性(Consistency Ratio of the Hierarchy , C.R.H.)檢定 C.I.H.= Σ(每個層級的優先向量)×(每個層級的C.I.值)
(2) (1)
(3)
R.I.H.= Σ (每個層級的優先向量)×(每個層級的R.I.值) C. R. H = C. I. H／R. I. H.
其中C. R. H.，表整體層級的一致性比率;
C. I. H. 表整個層級的一致性指標；
R. I. H. 表整個層級的隨機指標；
同樣在C. R. H. < 0.1時，整體層級的一致性達到可接受的水準，層級分析法最後 的步驟則將各階層之要素的相對權數加以整合，以求得整體層級之總優先向量。所算 出的向量之意義為各決策方案對應於決策目標之相對優先順序。
(5) (4)