第三章 研究設計
第三節 研究方法:
一、 事件研究法
事件研究法(Event study)是財務及會計方面以市場為基礎實證研究中重要 的研究方法，本研究利用此法探討併購案件宣告及獨立專家專家意見書的揭露是 否影響主併公司短期股價波動，進而產生異常報酬。事件研究法最早由 Dolley 於 1933 年提出，其主要目的是探討當一特殊事件發生時，某一公司的股價是否 有異常變動，因而產生異常報酬。
其主要的研究步驟為：首先利用模型及估計期的資訊估計出某證券在事件期 內逐日之預期報酬，再以事件期內逐日的實際報酬扣除預期報酬可得到異常報酬。
預期報酬的估計大致可分為三大模式：
(一)平均調整模型(Mean Adjusted Returns Model)
此模型假設個別證券在事件期的預期報酬率即為個別證券在估計期的平均 報酬率，此模型並未考慮事件期證券報酬率的風險資訊。
(二)市場指數調整模型(Market Adjusted Returns Model)
此模型假設市場指數在事件期第 t 天的預期報酬率即為個別證券在事件期第 t 天的預期報酬率，此模型並未考慮個別證券報酬率和大盤報酬率的敏感性。
(三)市場模型(Market Model)
此模型以估計期資料，利用最小平方法(Original Least Square，OLS)建立 市場模型，再利用市場模型估計個別證券在事件期的預期報酬率。
本研究之設計
事件研究法之各項設定條件，如估計期、事件期之長短和估計方式皆由研究 者主觀決定，在學術界也有許多關於事件研究法方法論的研究，期盼能透過對於
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方法論的研究，使事件研究法之應用能有更準確的結果。以下為本研究對於事件 日、估計期、事件期、模型選擇之依據。
(一) 時間參數設定
1. 事件日(Event Day)：本研究以專家意見書揭露日作為事件日，在股東會召開 前主併公司將專家意見書附在股東開會通知書上一併寄發給股東，並於公開資訊 觀測站上傳電子版本。
2. 事件期(Event Period)：事件期又稱事件窗口(Event Window)的部分，由於 過長的事件期較易受到其他因素影響，但因股東接收到開會通知書時間點不一致，
故本研究選用事件日前後 3 日交易日作為事件期。
3. 估計期(Estimation Period)：根據 Peterson(1989)及 Armitage(1995)，在 決定估計期的長短時必須在參數估計的精準度及估計期內資料的穩定性作權衡，
較長的估計期有較高的模型預估計精準度，但可能因為估計期過長導致估計結果 受其他資訊影響，造成資料的穩定性變差；反之，較短的估計期可避免估計結果 受到其他資訊的影響，提高資料的穩定性，但卻犧牲了模型的估計精準度。一般 而言，以 100 到 300 天的估計期長度最為適當。本研究中，併購宣告日和意見書 揭露日間隔最長之併購案為 83 天，為避免購併宣告對於估計期的干擾，故選用 事件日前 234 日至前 85 日，共計 150 個交易日作為估計期。
由於每位股東收到股東開會通知書之時點並不一致，本研究為捕捉較完整之 股價反應，主要使用(-3,3)事件窗口探討專家意見書內容對於主併公司股東財富 之影響，期間設定之示意圖如圖 3 所示：
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圖：事件研究法期間設定示意圖 (二) 預期報酬率估計
使用事件研究法之前，須從平均調整模型(Mean Adjusted Returns Model)、
市場指數調整模型(Market Adjusted Returns Model)、市場模型(Market Model) 等三種模型當中選擇一種作為計算事件期預期報酬率之方式。
Armitage(1995)實證結果顯示市場模型的結果雖然和其他模型的結果相差 不大，但在不同情況的統計檢定之下，使用市場模型的顯著力至少和其他模型一 樣好。此外，平均調整模型並未考慮事件期證券報酬率的風險資訊，市場指數調 整模型並未考慮個別證券報酬率和大盤報酬率的敏感性。因此，本研究選用市場 模型做為估計事件期預期報酬率的方法。
本研究之樣本為台灣上市公司，選擇台灣上市公司之加權股價指數(TAIEX) 作為市場報酬(Market Return)指數。市場模型(Market Model) 假設個別股票報 酬率和市場報酬率間存在線性關係，故以普通最小平方法(Ordinary Least Square，OLS)建立以下迴歸式，並利用事件期的資訊估計出個別樣本之𝛼̂ 和𝛽𝑖 ̂ 。𝑖 數學式如下:
𝑅𝑖,𝑡 = 𝛼̂ + 𝛽𝑖 ̂ × 𝑅𝑖 𝑚,𝑡+ 𝜀𝑖,𝑡 其中：
𝑅𝑖,𝑡 為樣本公司股票 i 在第 t 日的實際報酬率
𝑅𝑚,𝑡 為市場指數(在本研究中為 TAIEX)在第 t 日的實際報酬率 估計期 事件期
t=-234 t=-85 t=-3 t=+3
t=0 宣告日
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α̂ 為樣本公司股票 i 迴歸式的截距項 𝑖 𝛽̂𝑖 為樣本公司股票 i 迴歸式的 beta 係數 𝜀𝑖,𝑡 為樣本公司股票 i 迴歸式在第 t 日的殘差項 (1) 𝜖𝑖,𝑡~N(0, 𝜎 2 ) (2
(2) 𝐶𝑜𝑣(𝜖𝑖,𝑡 , 𝜖𝑗,𝑡) = 0 , 𝑖 ≠ 𝑗 ， 𝐶𝑜𝑣(𝜖𝑖,𝑡 , 𝑅𝑚,𝑡) = 0
利用估計期之資訊估得出個別樣本之𝛼̂ 和𝛽𝑖 ̂ 之後，再將其帶入下式，即可得𝑖 到樣本 i 在第 t 日的預期報酬率E(𝑅̂ )。 𝑖,𝑡
E(𝑅̂ ) = 𝛼𝑖,𝑡 ̂ + 𝛽𝑖 ̂ × 𝑅𝑖 𝑚,𝑡 其中：
E(𝑅̂ ) 為樣本公司股票 i 在第 t 日之預期報酬率 𝑖,𝑡
𝑅𝑚,𝑡 為市場指數(在本研究中為 TAIEX)在第 t 日的實際報酬率 𝛼̂ 為樣本公司股票 i 迴歸式的截距項 𝑖
𝛽𝑖 為樣本公司股票 i 迴歸式的 beta 係數
(三)累積超額報酬的計算
1.個別樣本股票之異常報酬率(Abnormal Return，AR)
利用先前所得之個別樣本股票之每日預期報酬率E(𝑅̂ )，可透過下式計算在𝑖,𝑡 第 t 日的個別樣本股票之異常報酬率。
𝐴𝑅𝑖,𝑡 = 𝑅𝑖,𝑡− E(𝑅̂ ) 𝑖,𝑡 其中：
𝐴𝑅𝑖,𝑡 為樣本公司股票 i 在第 t 日的異常報酬率 𝑅𝑖,𝑡 為樣本公司股票 i 在第 t 日的實際報酬率 E(𝑅̂ ) 為樣本公司股票 i 在第 t 日之預期報酬率 𝑖,𝑡
2.個別樣本股票之累積異常報酬率(Cumulative Abnormal Return，CAR)
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最後，將事件期內每日的個別樣本股票之異常報酬率相加，可得如下式所示 之個別樣本股票之累積異常報酬率。
𝐶𝐴𝑅𝑖,𝑡 = ∑ 𝐴𝑅𝑖,𝑡
𝑡=𝑒
𝑡=𝑏
其中：
𝐶𝐴𝑅𝑖,𝑡 為樣本公司股票 i 在事件期內的累積異常報酬率 𝐴𝑅𝑖,𝑡 為樣本公司股票 i 在第 t 日的異常報酬率
𝑡 = 𝑏 為事件期起始日 𝑡 = 𝑒 為事件期終止日
(四) 累積超額報酬的檢定
為探討併購案件宣告及專家意見書訊息揭露是否會影響主併公司股價表現，
本研究以 t 統計量檢定一般化累積異常報酬率是否顯著異於 0，若檢定結果拒絕 虛無假設(𝐻0)，則表示有異常報酬率存在，假設檢定如下：
𝐻0: (𝑎, 𝑏) = 0 𝐻1: 𝐶𝐴𝐴𝑅(𝑎, 𝑏) ≠ 0
𝑇
=
CAAR(a, b)√𝑉𝑎𝑟(𝐶𝐴𝐴𝑅(𝑎, 𝑏))
二、 兩獨立母體平均數差異檢定
為了檢視評價品質高品質與低品質之平均數是否有顯著差異，針對兩組樣本 做 t 檢定，建構如下之虛無及對立假設：
𝐻0: 𝜇𝑎 = 𝜇𝑏 𝐻𝑎: 𝜇𝑎 ≠ 𝜇𝑏
然而，由於兩獨立樣本之平均數差異的 t 檢定在兩樣本變異數相同及不同時
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其中：
df =
(𝑆𝑎2 𝑛𝑎 +𝑆𝑏2
𝑛𝑏)
2
(𝑆𝑎2 𝑛𝑎)
2
𝑛1
⁄ + (𝑆𝑏2 𝑛𝑏)
2
𝑛2
⁄
𝑋𝑎
̅̅̅̅和𝑋̅̅̅ 分別為高評價品質及低評價品質之樣本平均數 𝑏 𝑛𝑎和n𝑏 分別為高評價品質及低評價品質之樣本數 𝑆𝑎2和𝑆𝑏2 分別為高評價品質及低評價品質之樣本變異數 𝑡(𝑑𝑓) 為自由度是 df 之 t 分配
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