第四章 研究設計
第一節 研究方法
用皮爾森相關係數（Pearson’s Correlation Coefficient, PCC），其定義為：
相關係數
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
l C h engchi U ni ve rs it y
相關的方向，即：
0
，表示(x,y)的圖形為一帶狀，且由左下方至右上方。
0
，表示(x,y)的圖形為一帶狀，且由左上方至右下方。
1
，表示所有(x,y)的值皆剛好落在同一正斜率之直線上，即為完 全線性正相關。
1
，表示所有(x,y)的值皆剛好落在同一負斜率之直線上，即為完 全線性負相關。
越接近1，則表示線性關係之強度越大； 越接近0，則表示線性關 係之強度越弱。
一般而言，當相關係數為0.00 ~ 0.25表示沒有或輕微相關；0.25 ~ 0.5表 示輕度相關（fair degree）；0.5 ~ 0.75表示中度相關（moderate to good relationship）；0.75以上表示有高度相關（good to excellent relationship）
（Portney and Watkins, 2000）。但即使得到相關係數數值很高且達顯著統計 意義，也不代表這兩個連續變數項具有因果關係，即不能根據統計數據就 去推論出一個因果關係。
二、單根檢定
進行時間序列分析時，首先要檢定該時間序列是否為具穩定性質的定 態（stationary）。非定態的時間序列會累積外來的衝擊，並產生長期性的影 響，資料可能隨著期數的拉長，而出現其變異數和自我共變數不收斂至一 常數值的現象。若直接將非定態的數列進行分析，可能會出現Granger and Newbold（1974）指出的虛假迴歸（spurious regression），則此估計和實證 的結果便不具解釋意義。而穩定性值一般可以兩個層面加以判斷，即趨勢 穩定（trend stationary）和隨機穩定（stochastic stationary）。趨勢穩定認為 時間序列的長期趨勢可用時間變數來捕捉，任何的隨機衝擊只具暫時的效 果，而變數的移動是沿著確定的趨勢上下波動的穩定過程，並不受到隨機 衝擊的影響。隨機穩定是指由於時間序列變數本身具有單根，任何隨機衝
‧
檢定單根時常用的ADF（Augmented Dicky-Fuller）檢定法（Said and Dickey, 1984），ADF檢定法改善了DF單根檢定法（Dickey and Fuller, 1979）中殘差 項存在顯著序列相關的缺點，保持原先假設檢定，並在DF模型中加入了落另外，除了ADF檢定法外，本文也試著使用PP（Phillips-Perron Test）
檢定法（Phillips and Perron, 1988），由於PP法採用無母數統計函數來修正 殘差項序列相關的問題，且同時考慮到序列相關與異質性部分，可解決 ADF檢定法中假設各期變異數相等，只考慮到殘差項序列相關造成檢定力 較低的問題，故透過兩種檢定法來更加確定是否有單根的存在。當檢定出 有單根時，便透過差分（differencing）的方法來加以解決，並且重複進行
‧
Moving-Average, ARMA）的擴展，ARMA模式由Box and Jenkins（1970）提出，為一種單變數時間序列的資料產生過程，是由資料的過去實際值和 Function, AR）
q Function, MA）
建構ARMA模式前，首先要先確認時間序列變數符合定態，再使用自 我相關係數（Autocorrelation Function, ACF）和偏自我相關函數（Partial Autocorrelation Function, PACF）來判斷ARMA的落後期數p、q（Hannan, 1980）。接著，以最小平方法或最大概似法找出一組自我迴歸參數和一組 移動平均參數，使得
et2值為最小。最後檢驗ARMA（p, q）估計之殘差eˆt 是否符合白噪音之統計特性，採用Q統計量（Ljung and Box, 1978）檢定估 計殘差是否仍存在自我相關，Q統計量為服從自由度s的卡方分配，其定義‧
ARMA（p, q）模式中，就成為帶有迴歸解釋變數的ARMA模式，即ARMAX 模式。ARMAX（p, q）可表示如下：‧ 國
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‧
N a tio na
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圖 4-1 研究架構圖