研究方法

三、MSM 軟體與 GSM-RGSM 軟體開發

應用 MATLAB 程序語言，本研究設計 GSM-RGSM 軟體和 MSM 軟體。

透過此兩個軟體的處理過程，使用者可得到問題結構或概念結構，助益教師篩 選出適當的試題與選擇較適的教學路徑。

第四節 研究方法

根據上述的研究目的，本研究設計軟體系統的步驟，說明如下：

一、需求確定

需求確定是軟體系統設計的第一階段。需求確定過程包括三個步驟如下：

步驟一：意見蒐集

本研究蒐集教師和教育研究者對於軟體系統的要求。蒐集內容包括系統的 要求要求與軟體系統的內容結構調查。

步驟二：需求分析

本研究在此步驟針對使用者的意見進行資料分析，從而確定功能需求和非 功能需求、可行需求和不可行需求，以及一般需求和特殊要求的分析與處理。

步驟三：綜合需求

經由步驟二需求分析結果，建立軟體系統必頇滿足的要求項目表。這個表 格即為設計內容項目的細項。

二、軟體系統設計

依照軟體開發目的、內容與設計項目，提出可執行方案計劃，主要工作包 括建立軟體系統架構、建立每個軟體流程圖及發展演算法。其中，每個軟體流 程圖都將通過 Crocodile ICT 605 軟體檢查與測試。

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三、軟體編程

軟體編寫是軟 體系統發展 最重要的建 構 活動。根據程 式流程圖， 應用 MATLAB 軟體（de Sá, 2007; Hahn, & Valentine, 2010; Martinez, & Martinez, 2001;

MathWorks, 2012; Moore, 2012）編寫本研究研發之軟體系統。值得一提的是，

MATLAB 是一種用於計算開發、數據可視化、數據分析以及數值計算的高級計 算語言和交互式環境。事實是，MATLAB 軟體已被許多程式人員應用於軟體編 寫過程可用工具（Kazianka, 2013; Ko, & Shang, 2013; Sheu, Nguyen, Nguyen, &

Pham, 2013; Sheu, Pham, Nguyen, & Nguyen, 2013; Wen, 2008; You, & Wen, 2005）。本研究軟體編寫採用 MATLAB 7.10 版本（MathWorks, 2005, 2008），

編寫過程包括三個階段：編寫副程式、軟體編寫程式及建立使用者介面。

四、軟體測試

軟體測試是對軟體系統進行操作，一則發現程式錯誤之處，二則衡量軟體 系統品質，並對其是否能滿足設計要求進行診斷與評估。軟體測試分成兩個階 段：

第一階段：程式設計師測試

在此階段，每個軟體都被測試 50 次，每次都是不同的數據。通過測試，設 計師可以找出錯誤之處以利修改，檢查測試軟體在於要求軟體的完整性。

第二階段：使用者測試

將系統軟體提供給選定的一組使用者。透過使用者使用軟體系統，軟體可 再一次被評估檢驗，而可以達到設計要求。同時，這過程也可以收集使用者的 建議而能達到軟體的完整性。

五、完整與包裝

應用MATLAB® Compiler™ 工具箱（MathWorks, 2002, 2011, 2014）將整個 軟體系統轉成執行檔。

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第五節 研究架構圖

本研究經由上述研究動機與研究目的的說明，提出以 MATLAB 軟體為編寫 工具，進行開發教育測驗與統計軟體系統的研究執行。研究執行過程：（1）針 對研究問題，進行相關資料蒐集與文獻探討，（2）進行蒐集教師和教育研究者 對於軟體系統的要求，依照使用者需求的分析結果進行設計軟體系統，（3）透 過真實教育測量之應用與驗證，藉以凸顯軟體設計可用性與信賴性。

本研究之研究架構流程，如圖 1-1 所示。

圖 1-1 研究架構圖

軟體開發目標

軟 體 系 統設 計

不正確

正確 流程圖

檢視?

可行

不可行 軟體可行

性分析?

軟體系統 檢驗?

通過

不通過 研究目的

軟體開發目標 相關文獻與基礎理論

軟體開發目標 軟體系統設計應用需求分析

軟體開發目標 設計決策擬定

建立軟體設計流程圖

程式設計執行

軟體系統測試

結論與建議

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第六節 名詞解釋

為增加研究的可讀性，本節列出十個與研究內容相關的名詞進行解釋，說 明如下：

一、學生-試題表

學生-試題表（Student-Problem Chart, S-P Chart），簡稱為 S-P 表，是 T.

Sato 於 1969 年提出，其以二元化計分方式，將受試者試題作答結果予以數值化 處理，據以提供診斷用訊息與構造具溝通性之圖示。Sato 以受試者注意係數、

試題注意係數構造作答反應組型與判斷反應有無異常指標，除此之外，其以測 驗卷差異係數作為試卷品質判斷指數，前者構造受試者差異學習類型，後者呈 現試題與試卷品質（Sato, 1974）。

二、灰關聯分析

灰關聯分析（Grey Relational Analysis, GRA）是灰色系統理論的有效數學 工具。它的主要功能是計算的分散數的序列之間，從而評估因素之間的關聯度。

灰關聯分析係針對系統動態發展趨勢進行相似性度量分析，據以鑑別系統因素 發展趨勢相似或相異程度(永井正武、山口大輔，2004；溫坤禮等，2003)。系統 中，離散數列發展趨勢愈接近，關聯程度愈大，對應之灰關聯度數值亦愈大，

反之亦然。

三、灰學生-試題表

灰學生-試題表（Grey Student-Problem Chart, GSP Chart），簡稱為 GSP 表，

由 M. Nagai 於 2010 年提出，其結合灰關聯分析與 S-P 表形成的新模式，是為 GSP 表，藉以補強 S-P 表的弱點（曾建維，2013)。GSP 表的特色：（1）受試 者能力高低與試題難易序列正規化與數值化，（2）結構性與數值性判讀學習不 利者與試題難題，（3）二者相輔相成相得益彰，判讀結果更具正確與精準。

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四、RaschGSP IRT

RaschGSP IRT 理論由 M. Nagai 於 2010 年首次提出，其結合 GSP 表與 Rasch 模式構造之，亦即透過邏輯迴歸，（1）研究學生成績排列順序與學生灰 關聯分析數值兩組數列之間的關係，（2）診斷試題難度排列順序與試題灰關聯 分析數值兩組數列之間的關係，（3）提出算式演算與衡量學生成績、班級成績、

試題難度與考卷難度(曾建維，2013)。

五、迷思概念

迷思概念（Misconception），指學生在科學概念組織中的認知，不同於科 學領域有效知識體系公認的思考邏輯與結論（Köse, 2008; Aufschnaiter, & Rogge, 2010; 李雁冰、刁彭成，2006）。正視與確認迷思概念現象在認知理解或學習 上的意義：（1）瞭解學習者學習起點的固著性思維邏輯及其經驗、（2）規劃 教學策略與教學設計的依據，藉以坐收「事半功倍」的教學效益（Gooding, &

Metz, 2011; Wenning, 2008; 王全興，2010）。

六、粗糙集理論

粗糙集理論（Rough Sets Theory）是 Z. I. Pawlak 於 1982 年提出。粗糙集理 論用於處理不精確、不確定與不完全數據的工學模式（Pawlak, 1982）。粗糙集 及其理論在運用上，不需要任何先驗假設或額外的相關數據資料，相反的，其 依據掌握或觀察數據進行分類、度量與評價的數理工具（Pawlak, 1997; Pawlak, 2002）。

七、詮釋結構模式

詮釋結構模式（Interpretative Structural Modeling, ISM）是 J. N. Warfield 於 1973 年提出，其針對複雜社會經濟系統進行分解的結構分析法。ISM 結合圖學 論（Graph Theory），一方面就複雜的系統中不同類型的要素之間的關係進行分 析，另一方面要素間關係表徵予以有向階層結構化。

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ISM 透過人們的經驗、知識以及電腦的輔助，可將複雜的系統構成一個多 級遞階結構模型。值得一提的是，ISM 可以將模糊不清的思想轉化為直觀且具 有良好結構關係的模型（蔡清斌，2014）。

八、多重矩陣詮釋結構模式

多重矩陣詮釋結構模式（Matrix Based Interpretive Structural Modeling, MSM）

是 Nagai 於 2013 年提出（永井正武、蔡清斌、陳姿良，2013；Nagai, & Tsai, 2013）。此結構模式不僅可以涵蓋一般可達矩陣所建立之結構演算法，並且可 針對系統與系統之間釐清其結構關係，根據不同系統的矩陣運算，形成一種適 用於可達矩陣運算的結構分析方法（蔡清斌，2014）。

九、灰結構模式

灰結構模式（Grey Structural Modeling, GSM）是 Nagai, Yamaguchi, & Li

（2005）提出 GSM 是依據 Nagai 以 Minkowski 距離計算局部性灰關聯分析

（Local Grey Relational Analysis, LGRA）與整體性灰關聯分析（Global Grey Relational Analysis, GGRA）數值構造之，藉以進行要素之結構分析。其次，依 據灰關聯程度大小進行比較，當其中的一方有較大數值時，即可被認定為較重 要的項目，甚或可成為結構系統排列的準則。

十、可達灰結構模式

可達灰結構模式(Reachable Grey Structural Modeling, RGSM)由永井正武、

蔡清斌、許天維（2014）提出。這模式把詮釋結構模式的可達矩陣運算方式應 用在灰結構模式，形成一個簡化灰結構模式圖。

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第二章 相關文獻與基礎理論

本章針對相關文獻與基礎理論進行整理與分析。本章共十節，第一節理論 發展過程，第二節學生-試題表分析理論，第三節灰關聯分析法，第四節 GSP 表 分析法與 RaschGSP IRT 理論，第五節迷思概念次序分析法，第六節迷思概念粗 糙集分析法，第七節 GSM 與 RGSM 理論，第八節 ISM 理論，第九節 MSM 理 論，以及第十節小結。

第一節 理論發展過程

本研究以 S-P 表分析法、灰關聯分析法、GSP 表分析法、RaschGSP IRT 理 論、迷思概念次序分析法、迷思概念粗糙集分析法、ISM、MSM 與 GSM 等為 基礎理論。這些理論的發展過程與相關文獻整理如圖 2-1 與表 2-1。

圖 2-1 理論發展過程結構圖

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表 2-1

結構圖相關論文

編號 作者（年代） 主要內容

1 Thurstone（1925） 這文章是 IRT 理論的開端。在文章中，Thurstone 提供 一個把 Binet 與 Simon 測驗的項目放置在年齡分級量表

12 Yamaguchi, Li, & Nagai（2005） 該文章提出新灰關聯分析。新方法是基於拓撲背景，以 敏考斯基的數學方式執行灰關聯分析。

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編號 作者（年代） 主要內容

16 Sheu, Tsai, Tzeng, Chen, Chiang, Liu, & Nagai（2012）

該研究根據粗糙集理論的約簡和核計算出學生共同的迷 Nguyen, & Nagai（2014）

該研究依照 GSM 與 RGSM 開發了一個 GSM-RGSM 軟 體，並且說明該軟體在教育的實際應用。

23 Pham, Sheu, Nguyen, Tsai, Nguyen, & Nagai（2014）

該研究的主要目的是依照 GSP 表分析法與 RaschGSP 分

24 Sheu, Nguyen, Pham, Nguyen,

& Nagai（2014）

學生-試題表分析法（Student-Problem Chart Analysis），簡稱為 S-P 表分析 法，T. Sato 於 1970 年代提案與證成，這是一種將學生的作答反應狀況予以「表 化」、離散數據、「圖形化」的分析方法（佐藤隆博，1996a、1997; 余民寧，

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2011）。它是診斷學生學習狀況與試題品質的有效的工具（McArthur, 1983; Sato, 1974; Wu, 1998；余民寧，2011）。S-P 表分析法提供兩種注意係數：其一是學 生注意係數，其二是問題注意係數；根據這兩種係數數值，可以選擇適當之問 題，據以了解學生的理解程度與學習特點（游森期、余民寧，2006）。S-P 表分 析法是一種屬於無母數統計方法，最適合用於形成形評量的測驗資料分析（余

2011）。它是診斷學生學習狀況與試題品質的有效的工具（McArthur, 1983; Sato, 1974; Wu, 1998；余民寧，2011）。S-P 表分析法提供兩種注意係數：其一是學 生注意係數，其二是問題注意係數；根據這兩種係數數值，可以選擇適當之問 題，據以了解學生的理解程度與學習特點（游森期、余民寧，2006）。S-P 表分 析法是一種屬於無母數統計方法，最適合用於形成形評量的測驗資料分析（余