RaschGSP IRT 軟體

RaschGSP IRT 軟體功能為畫出 GS 曲線、GP 曲線圖、學生 RaschGSP IRT 圖與試題 RaschGSP IRT 圖、呈現學生灰關聯分析分佈與試題灰關聯分析分佈、

計算與呈現受試者測驗能力特徵值、試題難度特徵值、學生鑑別度與試題鑑別 度等。

一、使用介面與流程圖

在 VSSEMS 系統主使用介面，選擇「RASCHGSP IRT」按鈕後，RaschGSP IRT 軟體使用介面將出現。呈現介面包括：菜單欄、模式選擇區、特徵值的呈現 區與圖區。使用者在模式選擇區選擇適合的模式，然後在菜單欄選擇需要的結 果。依據使用者不同的選擇，RaschGSP IRT 軟體將輸出相應的結果。使用者在 特徵值呈現區收到學生總數、試題總數、學生能力特徵值、學生鑑別度、試題 難度特徵值與試題鑑別度。圖區將呈現 GSP 曲線與 RaschGSP IRT 曲線。每個菜 單的功能敘述於表 3-4。圖 3-6 顯示 RaschGSP IRT 軟體使用介面範例，圖 3-7 顯 示軟體設計流程。

圖 3-6 RaschGSP IRT 軟體介面範例

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表 3-4

RaschGSP IRT 軟體菜單功能

菜單\選項 選項符號 選項功能

I. File 1. Input Data 輸入原始資料 2. Back Main GUI 恢復主使用介面

II. Result 1. RaschGSP IRT Graph 呈現 GS 曲線、GP 曲線、RaschGSP IRT 曲線、學生特徵值與難度特徵值

2. Ability and Difficulty 呈現每位學生能力與每道試題的難度 3. Distribution Graph 呈現學生灰關聯分析分佈和試題灰關聯

分析分佈 III. Help 1. Help File 呈現幫助文件

圖 3-7 RaschGSP IRT 軟體主程序流程圖

START

是

輸入試題 反應矩陣 計算 LGRG-S

與 LGRG-P

確定試題之 RaschGSP IRT 函數 確定學生之

RaschGSP IRT 函數 找出學生能力特徵

值與學生鑑別度

找出試題難度中間 值與試題鑑別度

評價班級的成績 評價測驗卷的品質

輸出 LGRG-S 的分佈 與 LGRG-P 的分佈

輸出學生 RaschGSP IRT 圖 與試題 RaschGSP IRT

圖

否 END 繼續?

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二、主要演算法

在RaschGSP IRT軟體中，第一步驟是計算受試者灰關聯分析數值與試題灰 關 聯 分 析 數 值 。 其 次 ， 依 據 灰 關 聯 分 析 數 值 ， 利 用 邏 輯 迴 歸 （ Logistic Regression）找出特徵值與鑑別度。

學生灰關聯分析數值與試題灰關聯分析數值演算法、特徵值與鑑別度演算 法，分別敘述如下：

(一) 學生灰關聯度與試題灰關聯分析數值演算法

% MTnguyenthuy 為S-P表原始數據。

% LGRASchuaxep 為學生局部性灰關聯分析數值向量(沒排序)。

% LGRAPchuaxep 為試題局部性灰關聯分析數值向量(沒排序)。

MTdiemchuaxep=MTnguyenthuy(2:end,2:end);

if get(handles.norm, 'Value')==1

maxS=max(MTdiemchuaxep,[],1); dataS=[maxS; MTdiemchuaxep];

LGRASchuaxep=HieuLGRA(dataS,2);

maxP=max(MTdiemchuaxep,[],2); dataP=[maxP, MTdiemchuaxep];

LGRAPchuaxep=HieuLGRA(dataP',2)';

else

maxS=ones(1,size(MTdiemchuaxep,2));

minS=zeros(1,size(MTdiemchuaxep,2));

dataS=[maxS; maxS; MTdiemchuaxep; minS];

LGRASmaxmin=HieuLGRA(dataS,2);

LGRASchuaxep=LGRASmaxmin(2:(end-1));

maxP=ones(size(MTdiemchuaxep,1),1);

minP=zeros(size(MTdiemchuaxep,1),1);

dataP=[maxP, maxP, MTdiemchuaxep, minP];

LGRAPmaxmin=HieuLGRA(dataP',2)';

LGRAPchuaxep=LGRAPmaxmin(2:(end-1));

end;

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(二) 特徵值與鑑別度之演算法

% MTdiem 為GSP表反應矩陣。

% LGRAS為學生局部性灰關聯分析數值向量(已排序)。

% LGRAP為試題局部性灰關聯分析數值向量(已排序)。

% binhquanSvd為學生能力特徵值。

% phanbietSvd為學生鑑別度。

% binhquanPvd為試題難度特徵值。

% phanbietPvd為試題鑑別度。

x=(0:0.05:1)'; t=sym('t');

XS=(0:(size(MTdiem,1)-1))'./(size(MTdiem,1)-1);

XP=(0:(size(MTdiem,2)-1))'./(size(MTdiem,2)-1);

if get(handles.ForStu,'Value')==1

gammaSvd=LGRAS(end:-1:1); dataSvd=[XS gammaSvd];

HesoSvd = fminsearch('Rasch3E', [0 0 0], [], dataSvd);

yuocluongSvd = f3(x, HesoSvd);

binhquanSvd=solve(f3(t,HesoSvd)-0.5);

daohamSvd=diff(f3(t,HesoSvd));

phanbietSvd=subs(daohamSvd,t,binhquanSvd);

binhquanSvd=double(binhquanSvd); phanbietSvd=double(phanbietSvd);

end;

if get(handles.ForPro, 'Value')==1

gammaPvd=(LGRAP(end:-1:1))'; dataPvd=[XP gammaPvd];

HesoPvd = fminsearch('Rasch3E', [0 0 0], [], dataPvd);

yuocluongPvd = f3(x, HesoPvd);

binhquanPvd=solve(f3(t,HesoPvd)-0.5);

daohamPvd=diff(f3(t,HesoPvd));

phanbietPvd=subs(daohamPvd,t,binhquanPvd);

binhquanPvd=double(binhquanPvd); phanbietPvd=double(phanbietPvd);

end;

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