研究方法與研究取向

本論文的核心問題是：

這三百年的中國數學發展，傳入的西方數學(西算)與中國傳統數學(中算) 彼此間如何互動與對話，而外在的社會因素發揮了什麼樣的作用？特別 地，兩者又如何共同營造出晚清數學的專業化與制度化？

從問題出發，這個研究最好的敘事主軸便是傳入的西方數學與傳統中算的如何 融匯。由文獻分析看來，不難發現這三百年的中國數學發展，應該是傳入的西 方數學(西法)主導，同時傳統中算被迫與之對話的曲折過程。同時，外在社會 因素在這對話過程中，發揮了調適和吸納的影響作用。由於事實知識的形成是 一個社會過程，是人們對於外在世界的認知，並透過語言表達彼此的認知。因 此，事實知識構成群體所認知的外在世界秩序，群體的個人透過對「事實知識」

的認知，取得和他人對外在世界一致的看法。一個陌生的觀念的入侵，可能顛 覆群體所認知的外在世界秩序，進而造成社會秩序的變動。因此，許多對於事 實知識的爭辦，都隱含著對社會秩序問題的關切。這因為如此，所以本論文研 究的取向將是採取數學社會史的研究進路。

當然，三百年的時間太長，同時各時期發展有各自的特點，需要分期便於 論述。筆者參考上述文獻的各種分期，考慮影響中算與西算兩者互動最重要的 人、事、物，筆者擬將這三百年的時間分成下列四個時期：

(一)明末清初(1600-1722)：西方數學第一次的傳入及康熙對西學的影響 1607 年，徐光啟與利瑪竇合譯的《幾何原本》前六卷刊刻印行，代表著西 方數學傳入中國的開始，藉著曆法的制定與討論傳播開來，對於清代的學術發 展，起了重大的影響。然而，這個時期驅動這股學習曆算風潮的最重要因素就 是康熙皇帝，在他特意公開展示數學的結果下，引起儒臣學人的注意，進而投 其所好。統治後期更拔擢具有曆算才能的士人，參與《律曆淵源》(包括《曆象 考成》、《律呂正義》及《數理精藴》)的編纂工作，都對士人曆算的學習有著正

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面的鼓勵作用。1722 年，愛好西學的康熙逝世，加上禁教政策的確實執行，西 方數學的傳入停滯下來，表示著這個時期的結束。

(二)清初到清中葉前期(1723-1796)：《數理精蘊》和中西數學會通

儘管康熙去世，但在他親自主導下的《數理精蘊》於 1723 年出版，這部以 傳入中國的西方數學為主體，融合當時所知的傳統數學(主要是梅文鼎的研究成 果)，總結而成的百科全書式之數學著作。這個時期西方數學已經無法再傳入中 國，使得《數理精蘊》成為 1850 年代西方數學再度傳入中國之前，士人學習 西方數學的主要文本，可見其影響清代數學發展的重要性。

(三)清中葉後期(1797-1840)：傳統中算的復興和數學專業化的開始

李銳在 1797 年校注李冶算書《測圓海鏡》與《益古演段》，重新理解佚失 的天元術，成為乾嘉學派抗衡西法的重要武器，促使數學研究焦點的重大轉向：

傳統中算的復興。1840 年，羅士琳完成《續疇人傳》，不過，乾嘉學派所主導 的算學研究此時已經開始衰微，《續疇人傳》為乾嘉學者的曆算成就留下紀錄，

卻也宣告這個學派即將結束。然而，算學就在乾嘉學派有意識的推動各種學術 活動下，建立起算學「專門之學」的學術傳統，使得算學家的角色逐漸從經學 家分化出來，這樣的學術風氣，成為晚清數學家數學專業化的重要養份。

(四)晚清時期(1841-1905)：數學專業化與制度化的建立

乾嘉學者基於治學的需求，算學由治學工具翻身成為一種專門之學。於是，

算學專門名家輩出，締造了清中葉中國數學的一個繁榮時期。這股熱潮在鴉片 戰爭之後，「一切西學皆從算學出」，算學成了自強運動重要的符號，加上自強 運動事業的開辦，促使算學制度化的基礎之建立，都為這些算學專門名家如李 善蘭、華蘅芳等人找到安身立命之道，在十九世紀結束以前，中國數學家的專 業自主意識已經成熟。因此，1905 年清廷決定廢除科舉制度，以利學堂的推廣，

代表中國的教育制度與現代教育制度的接軌，連帶著數學(教育)的現代化也因 之底定。

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本研究時間跨度很長，資料相當龐雜，所幸在洪萬生教授的引領下，筆者 大致掌握了這三百年主要的數學文本，以及相關的數學知識活動。筆者將研讀 一手文獻分析內容，並輔以二手文獻的參考，予以綜合論述。

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