研究方法與變數說明

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第二章 研究方法與變數說明

本章內容主軸為研究方法之描述及變數說明，主要運用之研究方法為複迴歸分 析模型。模型分析方法經描述定調後，則進行被解釋變數及各解釋變數之選擇及定 義說明。最後，則是在進行複迴歸模型分析前，先依實務經驗初判解釋變數與被解 釋變數之相關係數方向，整理成表。據以在第三章之實證分析結果中進行比對，並 加以具體論述造成差異之原因。

第一節 複迴歸(Multiple Regression)分析模型描述

在統計上，迴歸分析的主要目的在利用一組已知的變數(X)來解釋與預測一我們 感到興趣的被解釋變數(Y)。複迴歸分析模型可表示如下：

Yt=β1＋β2X2,t＋β3X3,t+…+βkXk,t，t=1,…,N

其中，Yt是被解釋變數(Dependent Variable)，X2,t,…,Xk,t為解釋變數(Explanatory Variables or Independent Variables)，β1,…,βk 為待估計之未知參數。模型參數 βi = ΔYt/ΔXit 代表當其他變數不變下，解釋變數 Xit 變動一單位對被解釋變數的影響。

上式表示，在已知X 等變數的值之下，被解釋變數的條件期望值(Conditional Expectation)，即 E(Yt︱X2,t,…,Xk,t)，為這些解釋變數的線性函數：

E(Yt︱X2,t,…,Xk,t) =β1＋β2X2,t＋β3X3,t+…+βkXk,t

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而實際觀察到的被解釋變數值Yt，則是這個條件期望值，再加上一個隨機誤差項 (Random Error Term), 亦即：

Yt = E(Yt︱X2,t,…,Xk,t)+εt

一般假設此誤差項服從一獨立且具有相同分配 (Independent and Identically Distributed, i.i.d.)

第二節 變數定義與衡量

一、 被解釋變數

台股基金單位數月變動量

就投信業者而言，台股基金總單位數及台股基金淨資產價值（係基金總單位數 乘以基金每單位淨值而得；台股基金每單位淨值面額為10 元）皆係其觀察台股基 金業務成長與否之主要指標（見圖2-1），投信主要營收來自資產管理費收入，而管 理費收入係基金淨資產金額乘以基金管理費率而得。所以影響基金淨資產金額之變 數為基金總單位數及基金每股淨值。然基金每股淨值受股市漲跌所左右，非因受基 金投資人之投資意願強弱所影響。相反的，基金總單位數則依投資人投資意願之強 弱而變動。故欲探討台股基金業務之成長性，單純以基金總單位數為被解釋變數應 較為合宜。

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圖 2-1 台股基金淨資產價值 vs.基金單位數

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二、 解釋變數

(一) 外銷訂單月變動量

台灣一直以來皆屬外銷導向之國家，即使「台灣接單、大陸出貨」及三角貿易 之比例日增，但外銷訂單依然係判斷出口景況，進而推斷經濟成長的主要指標之一。

而經濟榮枯將影響直接及間接投資之意願。外銷訂單成長，出口增、景氣佳，預期 消費擴增，帶動產業投資榮景，廠商獲利因而好轉。此時進行金融投資易獲致資本 利得，故而引發投資人投資意願，基金投資自然亦包括其中。

(二) 台銀一年期定存利率月變動量

利息高低通常為投資人在評估是否進行投資時所考慮的資金成本，亦是將定存 利率視為無風險報酬，並據以衡量進行風險投資時報酬超越無風險報酬之可能性。

市場資金寬鬆，利率水準低，進行投資之資金成本相對低，投資意願因而相對提高。

故利率高低通常係與投資人投資意願高低成反向。

以2007 年次貸危機為例，全球經濟遭受重擊之際，各國政府紛紛祭出資金寬 鬆政策，降息聲此起彼落，更有甚者，例如：美國，在利率趨近零後，又實施兩波 大規模的量化寬鬆政策，試圖力挽惡化至近10%之失業率。資金寬鬆結果，游資充 斥、尋求投資管道，故在全球經濟尚未恢復元氣之前，各項原物料價格已先飆漲，

全球股市也在資金行情的追漲下多所反應，部份股市更已收復次貸危機前的指數位 置。

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由於台灣銀行係最具代表性之公股銀行，加上市場慣以一年期定存利率高低為 影響投資意願強弱之變數，故將台銀牌告之一年期定存利率列入解釋變數之一，自 有其參考價值。

(三) 1997 亞洲金融風暴及 2007 全球次貸危機

1997 年 7 月亞洲金融風暴因泰國房地產泡沫化而起，進而影響了臨近亞洲國 家的貨幣、股票市場及其他資產的價值。影響所及，連基本面良好的新加坡、台灣 亦頻頻遭受投機客攻擊，而使匯率、股價連帶下跌，香港雖大體守住了對港幣兌美 元的聯繫匯率，但也付出極高的慘痛代價。在金融風暴襲擊東南亞國家的同時，台 灣金融市場亦遭受投機客的狙擊。為穩定匯率以避免影響台灣進出口貿易，央行宣 示其救市決心。然而股票投資人擔心其持股股價挫低，爭先賣出持股，遂造成恐慌 性賣壓，台灣股價加權指數一度由8,000 點以上一路狂洩至 6,500 點以下。此風暴 對金融投資市場負面衝擊之大可見一斑。

2007 年全球次貸危機肇因於網路泡沫及 911 事件後利率走低所埋下的潛在敗 筆；2007 年 7 月貝爾斯登關閉旗下兩檔避險基金，主因投資次貸相關產品蒙受鉅 額損失。自此，多家信評機構調降次貸債券評等，美國聯邦準備局（FED）也宣布 緊急措施，並數度注資金融市場。9 月之後情勢加速惡化，大型銀行紛紛認列鉅額 資產減損，美林、花旗的執行長先後倉促去職。2008 年 9 月雷曼兄弟倒閉，市場 恐慌指數更加狂飆。台灣雖非居風暴核心，但裁員、減薪四起，一時之間民間消費 急凍，經濟因而出現衰退，投資信心也一蹶不振。嚴格而言，自2010 年下半年起 全球消費及投資信心才明顯恢復。

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(四) 台灣加權指數月底收盤變動量

探討台股基金成長性的同時，很難忽略代表台股投資氣氛熱絡與否的台灣加權 指數表現。一般而言，較積極之投資者，亦即風險承受度或投資機會成本高者，多 傾向直接投資個股；而風險承受度稍低之投資者，則較偏好透過申購基金，參與股 市投資，因可經由投資基金擁有一投資組合、進行部份風險分散。此外，由於基金 投資者未若直接投資個股之投資者積極，故對股市動向之反應敏感度多較遲延，常 須待市場方向較確認時，才易有所動作。因此台灣加權指數之表現，正向牽引著基 金投資者之投資意願，但或會有些許時間落差。

(五) 外資月買/賣超金額

台灣從1983 年開始開放外資投資股市，其間歷經 1991 年 QFII 制度的成立、

1996 年 3 月開放境外華僑及外國人投資台股，至 2003 年 10 月取消 QFII 制度。1996 年MSCI 將台股納入指數權重，更促使外資須依權重佈局台股，才不致與指標指數 表現偏離太多。開放外資至今，截至2010 年 11 月底為止，外資佔整體台股市值(21.8 兆台幣)比例，已高達 32.25%，約合台幣 7.1 兆。由此可見，外資動向對台股走勢 動見觀瞻。劉憶如（2004 年 7 月)在其「外資在台灣證券市場角色之研究」計劃中 亦提及，其研究結果顯示外資動向對本國投資人存在著「示範效果」（demonstration effect）。外資較大之下單不均衡通常會使本國投資人有所反應，其後修正股價。由 於僅能推及證實外資動作對本國投資人存在著示範效果，且以外資多屬機構法人觀 之，投資屬性較偏長期投資，對股市籌碼穩定度的提升效果不容忽視。但對其他金 融市場、或金融商品，如: 台股基金之影響變動方向如何? 並未見有任何具體論述 提及，故稍後將在複迴歸分析結果中呈現。

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(六) 整體台股基金平均月報酬率相對大盤月報酬率

基金績效一直是投資者在考量是否進行基金投資，或擇取基金標的時之主要考 量之一。市場有一說：投資基金三要素為「績效、績效、還是績效」，與投資房地產 三要素「location, location and location」有異曲同工之妙。而多數基金為了進行市 場或產品區隔，並明確告知投資者所追求之報酬目標，常在產品設計之初即選定其 相對報酬比較指標。其主要目的為：一、在新基金募集時模擬該指標過往之報酬率 趨勢表現，提供給投資者進行該基金投資之初，構築報酬率期望值之基礎；二、實 際進行投資後，基金投資者也可據此追蹤基金投資組合之實際表現是否符合期望、

甚且超越指標。以整體台股基金而言，除部份產業型基金及上櫃（OTC）基金係以 其貼近投資之產業指數及上櫃指數為指標外，多數台股基金係以大盤指數，即台灣 加權股價指數為比較指標（benchmark）。基金績效打敗大盤表現係多數投資者在進 行基金投資時的期望之一。

(七) 整體台股基金 Sharpe Ratio 相對大盤 Sharpe Ratio（12 個月月平均報酬為基 礎）

夏普指數（Sharpe ratio）係指每單位風險可創造出的超額報酬（excess return）

Sharpe Ratio = (γ

-γ

) / δ

γi ：該投資12 個月之月平均報酬率 γf ：12 個月之月平均無風險報酬率 δ ：12 個月月平均投資報酬率之標準差

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若夏普指數等於零，即代表每單位風險所帶來的報酬等於無風險報酬（通常以 銀行定存利率為代表），亦即超額報酬為零；夏普指數若大於零，表示投資報酬優於 無風險報酬；當夏普指數小於零，則表示投資報酬低於無風險報酬。由於投資者進 行投資時，除追求報酬外，風險（即報酬率的波動度） 也應該被納入考量，否則常 因所冒之投資風險與個人風險承受度不相稱，而在投資組合過度波動的過程中被迫 出場，而無法等待、並享受到投資之初所設定的預期報酬。此外，即使同一期間的 投資報酬率相同，若所進行的投資行為隱含不同的風險度，也應以風險度低，也就 是標準差相對小之投資為首選。同前項解釋變數-「整體台股基金平均月報酬率相對 大盤月報酬率」，大盤表現通常會被投資者視為指標，用以比較基金績效表現之優 劣。否則若單以基金的絕對報酬來觀察，因其中涵蓋部份來自大盤漲跌之影響，並 不易體現投信業者的實際管理能力。若未能彰顯優於大盤表現的選股及投資組合能

若夏普指數等於零，即代表每單位風險所帶來的報酬等於無風險報酬（通常以 銀行定存利率為代表），亦即超額報酬為零；夏普指數若大於零，表示投資報酬優於 無風險報酬；當夏普指數小於零，則表示投資報酬低於無風險報酬。由於投資者進 行投資時，除追求報酬外，風險（即報酬率的波動度） 也應該被納入考量，否則常 因所冒之投資風險與個人風險承受度不相稱，而在投資組合過度波動的過程中被迫 出場，而無法等待、並享受到投資之初所設定的預期報酬。此外，即使同一期間的 投資報酬率相同，若所進行的投資行為隱含不同的風險度，也應以風險度低，也就 是標準差相對小之投資為首選。同前項解釋變數-「整體台股基金平均月報酬率相對 大盤月報酬率」，大盤表現通常會被投資者視為指標，用以比較基金績效表現之優 劣。否則若單以基金的絕對報酬來觀察，因其中涵蓋部份來自大盤漲跌之影響，並 不易體現投信業者的實際管理能力。若未能彰顯優於大盤表現的選股及投資組合能