複迴歸模型評估

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第二節 複迴歸模型評估

為客觀實證台股基金市場未來成長性之可能走向，本節擬以台股基金單位數月 變動量為被解釋變數，並以外銷訂單月變動量及台銀一年期定存利率月變動量...

等12 項變數為解釋變數，再運用複迴歸模型進行分析。運用複迴歸模型之主要憑 藉為證券金融市場歷史具一再重演之特性，鑑往知來係本研究運用複迴歸模型之主 因。

將依據下列五步驟進行複迴歸模型分析，主要目的為獲致具有高度解釋力之模 型，並實證各項解釋變數對被解釋變數-台股基金單位數月變動量之解釋顯著性及係 數方向。

一、 針對大部份變數進行一階差分

迴歸分析方法都必須要求分析的變數是一個定態序列（Stationary Series），多 數總體變數，如投入模型中的外銷訂單、一年定存利率等，通常必須在經過一階差分 後才成為定態序列。

二、 採取精簡原則（Parsimony)

在模型的認定上，所謂精簡原則，即是參數用的愈少愈好。故計算出各變數間之 相關係數（correlation coefficient），藉以精簡投入模型中相關係數過高之參數數目。

本模型依此剔除之參數有：台幣兌美元匯率月變動量（因與台灣加權指數月變動量及 外資月買賣超金額相關性高）及大盤月交易金額月變動量（與台灣加權指數月變動量 相關性高）

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三、 進行必要之數列平滑及虛擬變數（Dummy Variable)設定

如對外銷訂單月變動量進行3個月移動平均，將數列平滑。此外，針對無持續性 數列之事件設定虛擬變數，如金融風暴。並對投入模型中之兩項相對報酬變數，依其 雙尾±2.5%顯著報酬差異水準，分別給定虛擬變數-1(＜-2.5%)、0及1(＞+2.5%)。

四、 調整各解釋變數必要之落後期數

如將外銷訂單月變動量-3個月移動平均數列調整為落後2期，以期獲致顯著解釋 力。

五、 投入變數進行複迴歸模型分析

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Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

常數項 339891.4 101383.4 3.352535 0.0011

 外銷訂單月變動量_3個月移動平均

(落後2期) 324.6613 164.7473 1.970662 0.0510

 台銀一年期定存利率月變動量(落後

3期) -778254.5 368534.8 -2.111753 0.0368

 台灣加權指數月底收盤變動量 302.9214 145.1493 2.086964 0.0390

 整體台股基金平均月報酬率相對大

盤月報酬率 564523.6 250762.4 2.251229 0.0262

 整體台股基金Sharpe ratio相對大

盤Sharpe ratio (落後12期) 553625.0 225393.1 2.456264 0.0155

 外資月買/賣超金額 -3.907403 1.180942 -3.308716 0.0012

 台股基金月變動檔數(提前1期) 175429.1 30181.18 5.812534 0.0000

 ETF單位數月變動量 0.041854 0.283748 0.147505 0.8830

 境外基金業務(虛擬變數) 308246.0 208057.3 1.481544 0.1411

 全權委託業務(虛擬變數) -443081.5 101110.3 -4.382159 0.0000

 1997亞洲金融風暴(虛擬變數) -976030.6 214687.6 -4.546284 0.0000

 2007全球次貸危機(虛擬變數) -192553.2 187118.0 -1.029047 0.3055

R-squared 0.464990 Akaike info criterion 29.28024

Adjusted R-squared 0.411932 F-statistic 8.763683

Durbin-Watson stat 1.842379 Prob(F-statistic) 0.000000

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表3-1 中就聯合檢定之 F-statistic 及檢定 F 值的 p-value 為 0<0.05 顯著水準，

故此複迴歸分析模型傾向拒絕「模型不顯著」之虛無假設，顯示此模型解釋變數之 解釋能力高。

Durbin-Watson stat 係用以檢定殘差項是否有落後一期的自我相關。據表 3-1 中之變數項(k)及樣本數(n)查表而得，若 1.78<DW<2.22，則殘差項無序列相關。此 分析模型所呈現之DW stat 為 1.84，故檢定殘差項已無序列相關存在。

且所呈現之12 個解釋變數中有 8 個變數 p-value 在 5%顯著水準之下，拒絕虛 無假設。台銀一年期定存利率月變動量、台灣加權指數月底收盤變動量、外資月買/

賣超金額、整體台股基金平均月報酬率相對大盤月報酬率、整體台股基金Sharpe ratio 相對大盤 Sharpe ratio、台股基金月變動檔數、全權委託業務及 1997 亞洲金 融風暴對台股基金單位數變動量具顯著解釋能力。僅外銷訂單月變動量、ETF 單位 數月變動量、境外基金業務及2007 全球次貸危機對台股基金單位數變動量之解釋 力不顯著。