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第四節 研究方法 一、資訊不對稱指標建構
主成分分析法（Principal Component Analysis）
根據周文賢（2002），主成分分析是能將資料縮減（維度簡化）、把多個變數 縮減為一總指標的統計方法，其建構原則是以較少數目的主成分來解釋最多組成 變數的訊息（變異數）。在 K 個變數中，最多能萃取出 K 個主成分，但只有第一 個主成分（總指標）具有意義，其代表著抽象觀念，必頇根據組成變數性質和理 論來命名與定義。總指標為其組成變數的線性組合，但其權重與一般算數權重不 同，主成分分析的權重可將不同單位及概念的變數加總為一總指標，而組成變數 與總指標間並非應變數與解釋變數之關係，也非互為因果關係。本文之資訊不對 稱指標建立方程式如下所示：
ASYi,t = w1,tBIG4i,t + w2,tVALUEi,t+ w3,tINSIDERi,t + w4,tTURNOVERi,t + w5,tSPREADi,t
t＝2005, 2006,…, 2013 年。
i＝1, 2,…, n，代表不同企業。
wk,t = 第 k 個組成變數在第 t 年的權重，k＝1, 2,…, 5。
各組成變數的權重計算步驟為，先將各主成分轉換成變數間的線性組合，再 以拉氏方程式求解變異數極大化後取得 K 個經過排序的特徵值（λ1, λ2, λ3, ⋯ λk）， 最後再以最大特徵值（λ1）計算總指標的主成分權重數值。
本研究是將本章第三節所介紹的較具共識、被普遍用來衡量資訊不對稱程度 的五個變項，用主成分分析法建立出資訊不對稱總指標，以建構出個別公司在各 年的資訊不對稱程度。
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二、企業發行可轉換公司債的動機與特徵
（一）羅吉斯迴歸（Logistic Regression）
此段先簡介羅吉斯迴歸模型、再說明模型的建立和檢定。本研究參考過往文 獻，以羅吉斯迴歸建立可轉換公司債的發行選擇模型，羅吉斯迴歸的解釋變數是 屬於二元變項，並不同於多元迴歸的連續變項，通常是以 0 或 1 表示不同類別。
羅吉斯迴歸中無常態分配之假設、解釋變數可為類別變數或連續變數。
以下為羅吉斯迴歸模型，亦為本研究所使用之公式。
Y = Logit π x
= a + β1P_ASY + β2P_PB + β3P_DEBT + β4P_TAX + β5P_ACCRUAL
1.模型建立
在本研究中，羅吉斯迴歸模型的被解釋變數（Y）表示企業是否發行可轉 換公司債，當 Y＝0，表示公司未發行可轉換公司債，當 Y＝1，表示公司有發 行可轉換公司債。解釋變數則為本章第三節所述。
2.檢定方法
本研究利用 SAS 軟體提供的 Hosmer ＆ Lemeshow Goodness-of-Fit test，
來檢定此模型的配適度，當產生之 P 值過小時，表此模型不適合。
三、企業發行可轉換公司債後的營運績效變化
（一）Wilcoxon 符號等級檢定法（Wilcoxon signed-rank test）
此方法為無母數統計中用來分析單一母體中位數或兩相關母體中位數差異 之檢定方法。在本研究中是分別用來檢定可轉換公司債發行公司與配對公司的營 運績效變化、發行前的營運績效改善程度，及裁量性應計數變化是否有所差異。
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以發行公司與配對公司的營運績效變化為例，本研究的虛無、對立假設如下：
H0 = 發行公司與配對公司的發行後績效變化無差異 H1 = 發行公司與配對公司的發行後績效變化有差異
檢定步驟為先計算出每一成對樣本的績效變化差異，再將差值以絕對值方式 由小到大排列，並依序給予等級，最小的差異絕對值為等級一，次小為等級二，
以此類推，然後計算出正、負號所對應的等級和W+、W−，並取W+為檢定統計 量。檢定統計量如下：
W+= Ri +
n
i=1
最後，因為本次樣本數夠多，故用 Z 統計量做檢定，即為下式：
Z =W+− E W+
VAR W+ ~ N 0,1
當｜Z︳ > Zα 2，則拒絕需無假設。
（二）多元迴歸分析法
在分析可轉換公司債發行公司與配對公司的營運績效變化差異以及利用資 訊不對稱程度分組，了解發行公司的營運績效變化差異後，本研究將焦點鎖定在 發行公司上，欲探討企業在發行可轉換公司債後的營運績效變動影響因素。
在多元迴歸模型中，被解釋變數分別為發行公司在發行前一年至發行後一年 的資產報酬率變化（D_ROA1）以及發行公司在發行前一年至發行後兩年的資產 報酬率變化（D_ROA2），解釋變數則為發行當年的資訊不對稱程度（ASY）及
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發行前一年至發行當年的資訊不對稱程度變化（D_ASY），控制變數為本章第三 節所說明的八項變數，並對各解釋變數、控制變數的迴歸係數做檢定，以測試各 變數對於發行公司的營運績效影響。多元迴歸模型列式如下：
D_ROA1i,t = α + β1ASYi,t + β2D_ASYi,t+ β3ISSUE_VALUEi,t + β4TERM_YEARi,t + β5PBi,t + β6PD_ACCRUALi,t+ β7DEBTi,t + β8D_DEBTi,t
+ β9PD_ROAi,t+ β10PD_OPMi,t+εi,t
D_ROA2i,t = α + β1ASYi,t + β2D_ASYi,t+ β3ISSUE_VALUEi,t + β4TERM_YEARi,t + β5PBi,t + β6PD_ACCRUALi,t+ β7DEBTi,t + β8D_DEBTi,t
+ β9PD_ROAi,t+ β10PD_OPMi,t+εi,t
其中，i＝1, 2,…, n，為發行公司觀察值。
t＝2007, 2006,…, 2011，為發行公司發行可轉換公司債的年份。
（三）Wilcoxon 符號等級和檢定法（Wilcoxon rank-sum test）
此方法為無母數統計中用來分析兩獨立母體中位數差異之檢定方法。本研究 是用來檢定可轉換公司債發行公司中，發行時資訊不對稱程度下降最多的組別，
其發行後營運績效變化是否較發行時資訊不對稱程度上升最多的組別表現優異。
本研究的虛無、對立假設如下：
H0 = 下降最多的組別，其發行後營運績效未較上升最多的組別表現優異 H1 = 下降最多的組別，其發行後營運績效較上升最多的組別表現優異
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檢定步驟為先將兩組大小為 k1，k2 的獨立樣本資料依大小混和排列並給予 等級，再將樣本較小的組別視為第一組，而第一組的等級和W1既為檢定統計量。
最後，因本次樣本數夠多，故用 Z 統計量做檢定，即為下式：
Z=W1− E W1
VAR W1 ~ N 0,1
當｜Z︳> Zα 2，則拒絕需無假設。
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與 Mayers（1998）、Stein（1992）、張人丰（2004）等研究之結果和論述一致。代表財務危機的前期負債比同樣呈現顯著正相關，表示當企業的負債比越高，越 傾向發行可轉換公司債，此與 Stein（1992）等研究之結果和論述一致。而發行 前期資訊不對稱程度呈現顯著負相關，與假說一不符。而此表示當企業的資訊不
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前期裁量性應計數（P_ACCRUAL） 0.0088
（0.9961）
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表四、配對公司對外融資情況
融資類別 件數 百分比（％） 累積百分比（％）
公司債 0 0 0
權益證券 9 100.00 100.00
在透過了解配對公司的對外融資情況後，不難理解羅吉斯迴歸模型結果中，
資訊不對稱程度與發行可轉換公司債呈現顯著負相關的原因。綜合表三與表四的 結果，其顯示資訊不對稱程度越低將越傾向發行可轉換公司債，不過此結果與配 對公司的組成有關，而此也同時顯示了，直接向資本市場融資，採取發行可轉換 公司債的企業相對於未對外融資企業，或是未直接向資本市場融通資金的企業，
其資訊不對稱程度較低。
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3.年度中，-2、-1、0、1、2，分別表示企業發行可轉換公司債前兩年、前一年，
當年、後一年、後兩年的時間點。
為了方便觀察其變化，將表五以折線圖的方式來表達，如圖一。從圖中可知 發行公司的此二指標在發行後皆為惡化情況。資產報酬率在發行前為上升趨勢
，直到發行前一年為最高峰，然後反轉向下。營業利益率在發行前兩年為最高峰，
直到發行時皆為緩慢下跌，在發行當年至發行後一年則呈現較劇烈的惡化現象。