研究方法 - 長方形概括底高為模組對平面圖形面積補救教學成效之研究

本章共分五節說明研究方法，包含：研究流程、研究設計、研究對象、研究工具、

資料分析。

3-1 研究流程

本研究流程共分為三個階段，包括準備階段、實驗階段及分析階段，如圖 12。

圖 12 研究流程圖

確定研究主題文獻探討規劃研究方法

發展研究工具

前測課程教學

後測延後測驗

整理實驗數據資料分析撰寫研究結果

準備階段

實驗階段

分析階段測驗卷預試

確定研究對象

3-1-1 準備階段

1. 確定研究主題 2. 文獻探討 3. 規畫研究方法 4. 確定研究對象

以台中市某國中七年級全體學生為研究對象，以七年級( 701 至 708 班)全體學生施以前測，依前測低成就(PR 30 以下)學生，集合說明後經家長同意，分成 實驗組及對照組。再將兩組前測成績，利用獨立樣本 t 檢定，確定兩組成績無顯 著差異。

5. 發展研究工具

（1）製作及修改教材：依據多媒體學習理論設計兩組教材。

（2）編製並修正前測測驗卷：以同校的八年級兩個班級的學生進行預試，並根據預試結果修正測驗內容。

（2）編製並修正後測成就測驗卷：以與研究對象同校的七年級兩個班級的學生進行預試，並根據預試結果修正測驗內容。

6. 預試

以與研究對象同校之七年級兩個班級的學生進行預試，以瞭解題目之信度、

效度、鑑別度，並根據預試結果修改教材、測驗題目內容。

3-1-2 實驗階段

1. 前測：七年級 1 班至 8 班全體學生，依前測成績之低成就學生予以分組。

2. 教學實驗：實驗組及對照組皆以研究者所設計製作之實驗教材進行授課。

3. 認知負荷量表：為教學實驗後，請研究對象依上課感受所填寫之問卷，以瞭解研究對象的認知負荷程度及情形。

4. 後測：瞭解實驗教學對研究對象經教學實驗後之學習成效。

5. 延後測：在教學實驗結束一個月後實施延後測，試卷內容與後測測驗卷相同，以瞭解研究對象之學習延續情形。

3-1-3 分析階段

整理及分析實驗所得的資料數據，以驗證假設及撰寫研究結果。

3-2 研究設計

3-2-1 研究架構

本研究以平面圖形面積計算的補救教學為主題，在激發式動態教學環境下，運用多媒體學習理論並結合知覺引導的原則進行教材設計；探討在知覺引導下，實驗組以「長方形概括底高為模組」和對照組以「切割和拼合」分別進行平面圖形面積的補救教學，

對補救教學後學習成效及認知負荷所造成的影響。

研究者認為以長方形為基模，進行平面圖形面積的補救教學，較可以改善低成就學生在原本教學現場採用的切割和拼合方式，具有修正其原有概念心像，使低成就學生在進入 8、9 年級幾何課程至少對平面圖形的面積概念及公式有基本的理解和應用能力。

研究以量化研究為主，質性研究為輔；在量化研究部份以準實驗研究法進行。對台中市某國中七年級全體同學施予平面圖形面積概念前測 O¹，以前測成績 PR30 以下學生，

分成實驗組與對照組 2 組，兩組學生皆施以平面圖形面積補救教學 X，在兩組學生補救教學後分別施以後測 O2及延後測 O3，並將結果依第一章所提問題作對照比較分析，研究者提出實驗流程如表 2。

表 2 實驗流程

前測實驗處理後測延後測

實驗組

O

X O

O

對照組

O

^X O

O

兩組學生為抽離原班級教室上課，為將干擾因素減至最低，皆以本校專科實驗室為上課教室，上課教室的軟硬體設備完善，降低各班硬體設備不一之疑慮，每一個同學對

上課教室環境感受一致。

第二部份，質性研究部份，將探討前測問卷和後測問卷作答差異的探討，期盼找出低成就同學有關幾何面積圖形公式應用和理解的狀態，並探究解題思路及脈絡。

3-2-2 研究變項與假設

1. 研究變項

（1）自變項

實驗組、對照組之教材單元、內容皆相同，教材設計皆符合多媒體學習原則，授課方式皆相同，僅教材教法不同，實驗組以長方形概括底高為模組而對照組以一般的切割和拼合為主。兩組教材設計及授課方式比較如表 3：

表 3

教材設計及授課方式比較表

實驗組對照組

教材設計方式符合多媒體學習原則

授課方式知覺引導

教材教法長方形概括底高為模組切割和拼合

（2）控制變項

授課教師

授課教師皆為研究者本人，為減低同學焦慮，召開此補救教學實驗說明會，使同學了解研究流程並認識研究者。

授課環境

借用本校專科實驗教室，為兩組上課教室，授課時皆使用單槍、大螢幕投影設備。

測驗問卷

實驗組及對照組前測試卷及後測、延後測，其題目內容、施測時間

長度、計分標準皆相同。

（3）依變項

後測

經過不同授課方式的教學實驗後，使用後測來檢視兩組受試者的後測成績，以評估其學習成效。

延後測

於教學實驗一個月後實施延後測，以觀察研究對象之學習延續情形。

認知負荷

兩組經過補救教學實驗後，使用認知負荷量表之花費心力來瞭解實驗組受試者的認知負荷。

2. 研究假設

在用認知負荷理論、多媒體學習理論設計出來的教材進行補救教學實驗配合知覺引導的方式，學生對於平面圖形的面積公式理解及應用表現如何？是否有差異？本研究根據研究目的、研究問題、文獻探討提出以下假設：

假設 1：長方形概括底高為模組進行平面圖形面積補救教學對於學生的後測表現有顯著差異。

假設 2：長方形概括底高為模組進行平面圖形面積補救教學對於學生的延後測表現有顯著差異。

假設 3：長方形概括底高為模組進行平面圖形面積補救教學對於學生的認知負荷有顯著差異。

除以上假設之外，本研究質性研究部份，用以驗證低成就學生解題思路及脈絡是否符合實驗教學成效，採「訪談法」（Interviewing）的「無結構式的訪談」（Unstructured Interviews）。

3-2-3 實驗流程

本研究之實驗步驟、內容、時間分配如表 4：

表 4

教學實驗流程表

步驟內容時間

階段 I

一前測 50 分鐘

二低成就參與實驗說明會 30 分鐘

三課程教學實驗(實驗組 / 對照組) 50 分鐘

四認知負荷量表問卷 10 分鐘

五後測 50 分鐘

階段 II 六延後測 50 分鐘

3-3 研究對象

本研究採準實驗研究法，不等組前後測設計，由研究者任教台中市某國中七年級學生參與前測施測，共 8 個班合計 253 名學生，再依前測成績以 PR 30 以下之學生（不含鑑定後領有障礙手冊證明之學生），進行補救教學實驗，集合召開實驗說明會經同學及家長同意參與實驗者為研究對象，家長同意書如附錄一，各班參與人數如表 5。

表 5

各班施測人數及參與實驗人數

班級 701 702 703 704 705 706 707 708 合計施測人數 31 31 31 32 31 31 33 33 253 低成就人數 7 9 13 10 12 11 16 2 80 家長同意參與 4 1 13 10 9 11 8 0 56

合計低成就且同學及家長同意參與實驗的同學依常態編班方式，分成實驗組及對照組，各班實驗組及對照組人數分佈如表 6，實驗組和對照組前測平均成績如表 7。

表 6

各班實驗組及對照組人數分佈

班級 701 702 703 704 705 706 707 合計參加人數 4 1 13 10 9 11 8 56

實驗組 1 1 6 5 5 5 5 28

對照組 3 0 7 5 4 6 3 28

表 7

實驗組和對照組前測成績描述性統計摘要表

人數平均數標準差

實驗組 28 22.32 6.063 對照組 28 23.04 6.184

3-3-1 兩組程度可視為相當

考量補救教學單元為平面圖形面積並非 7 年級教材，故分組是以前測成績之低成就 學生為分組依據，不依 7 年級上學期段考成績來作分組依據較為客觀；利用獨立樣本 t 檢定，檢驗實驗組與對照組前測成績，前測總分為 75，兩組樣本的平均數分別為 22.24 和 23.10，變異數相等的 Levene 檢定未達顯著 (F = .027，p = .870)，即表示兩組成績的離 散情形無顯著差別。由假設變異數相等，其 t 值= .536、df = 56、p = .594＞.05，檢驗結 果未達顯著，因此兩組之數學程度可視為相當，檢定資料摘要如表 8。

表 8

研究對象前測總分獨立樣本 t 檢定摘要表

實驗組

對照組

(n =28 ) (n =28 )

變項

M SD

M SD t(56) p

前測總分 22.24 6.063 23.10 6.184 .536 .594

3-3-2 兩組不同平面圖形概念可視為相當

為瞭解平面圖形面積補救教學對實驗組和對照組學生之影響，依據研究對象在前測有關三角形、平行四邊形、梯形概念分數進行討論。

以獨立樣本 t 檢定來檢驗前測的三角形、平行四邊形、梯形概念分數，來確定實驗 組和對照組在此三個概念學生之程度是否相當。

1. 三角形概念題

三角形概念共計 5 題，總分 25 分，實驗組和對照組在三角形概念平均分數分 別為 8.45 和 8.45，變異數相等的 Levene 檢定未達顯著 (F = .213，p = .646)，即 表示兩組成績的離散情形無顯著差別。由假設變異數相等，其 t 值= 0、df = 56、

p = 1＞.05，檢驗結果未達顯著，因此兩組學生數學之三角形概念程度可視為相當，

檢定資料摘要如表 9。

表 9

研究對象三角形概念成績獨立樣本 t 檢定摘要表 實驗組

對照組

(n =28 ) (n =28)

變項

M SD

M SD t(56) p

三角形 8.45 5.193 8.45 4.837 .000 1.000

2. 平行四邊形概念題

平行四邊形概念共計 6 題，總分 30 分，實驗組和對照組在平行四邊角形概念 平均分數分別為 8.45 和 8.97，變異數相等的 Levene 檢定未達顯著 (F = .748，p

= .391)，即表示兩組成績的離散情形無顯著差別。由假設變異數相等，其 t 值= .355、

df = 56、p = .724＞.05，檢驗結果未達顯著，因此兩組學生數學之平行四邊形概

念程度可視為相當，檢定資料摘要如表 10。

表 10

研究對象平行四邊形概念成績獨立樣本 t 檢定摘要表 實驗組

對照組

(n =28) (n =28)

變項

M SD

M SD t(56) p

平行四邊形 8.45 5.992 8.97 5.067 .355 .724

3. 梯形概念題

梯形概念共計 2 題，總分 10 分，實驗組和對照組在梯形概念平均分數分別為 2.24 和 2.59，變異數相等的 Levene 檢定未達顯著 (F = 3.823，p = .056)，即表示 兩組成績的離散情形無顯著差別。由假設變異數相等，其 t 值= .435、df = 56、p

= .665＞.05，檢驗結果未達顯著，因此兩組數學之梯形概念程度可視為相當，檢定資料摘要如表 11。

表 11

研究對象梯形概念成績獨立樣本 t 檢定摘要表 實驗組

對照組

(n =28) (n =28)

變項

M SD

M SD t(56) p

梯形 2.24 2.531 2.59 3.438 .435 .665

3-4 研究工具

本研究所使用的研究工具有教材、測驗卷(前測、後測、延後測)、認知負荷量表，

分述如下：

3-4-1 實驗教材

本研究實驗組和對照組教材均為自製教材，教材設計符合能力指標「S-3-06 能運用切割重組，理解三角形、平行四邊形與梯形的面積公式。(N-3-22)」，搭配「S-4-04 能利用形體的性質解決幾何問題。」分年細目「8-s-19 能熟練計算簡單圖形及其複合

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