根據簡單機率概念的測驗結果，本研究結果分為四節探討。第一節：六年級 學生在簡單機率概念測驗表現情形；第二節：學生性別與簡單機率概念發展的差 異；第三節：簡單機率概念測驗結果與學生數學學習成就之關係；第四節、簡單 機率概念測驗結果與後設認知之關係。
第一節 簡單機率概念測驗表現情形
依據研究設計，受試者在簡單機率概念測驗試題的五個項目樣本空間、機率 事件、機率比較、大數法則、獨立事件等表現情形的描述性統計如下表 4-1：
表 4-1 學生在機率概念測驗試題表現的描述性統計量 項目 題號 題數 平均數 標準差 個數 總 分 1 ~ 23 23 13.27 4.39 210 樣本空間 1、3、9、19、21 5 3.28 1.25 210 機率事件 4、5、6、18、20 5 2.87 1.54 210 機率比較 2、8、10、11、17 5 2.58 1.35 210 大數法則 7、13、14、15、16 5 2.93 1.42 210 獨立事件 12、22、23 3 1.61 0.93 210
在機率概念測驗試題表現上，有效樣本為 210 個，測驗總分的平均數為 13.27，五個項目的表現分別為樣本空間的平均數為 3.28，機率事件的平均數為 2.87，機率比較的平均數為 2.58，大數法則的平均數為 2.93，獨立事件的平均 數為 1.61；五個測驗項目的標準差分別為 1.25、1.54、1.35、1.42、0.93。
簡單機率概念測驗試題的五個項目學習結果比較採相依樣本單因子變異數 分析，測驗結果摘要表如表 4-2：
表 4-2 學生在機率概念測驗試題的五個項目之變異數分析摘要表
學生在五個測驗項目檢定 F 值為 70.130，P=.000＜.05，已達顯著水準，表示受 試學生在五個測驗項目上有顯著的差異，以 LSD 法進行事後比較，摘要表如表 4-3：
顯著高於機率比較的平均數(2.58)、獨立事件的平均數(1.61)；機率比較與獨立 事件的平均數差異已達顯著水準，機率比較的平均數(2.58)顯著高於獨立事件的 平均數(1.61)；大數法則與獨立事件的平均數差異已達顯著水準，大數法則的平 均數(2.93)顯著高於獨立事件的平均數(1.61)。
第二節 學生性別與簡單機率概念測驗的差異
壹、全體學生的性別與機率概念測驗結果的檢定
本研究中的男生共計有 115 人、女生共計有 95 人，以獨立樣本 t 檢定，分 析不同性別與測驗總分上是否有差異，其結果如下表 4-4：
表 4-4 學生性別與測驗總分之獨立樣本 t 檢定摘要表
向度名稱 人數 平均數 標準差 t 值
男生 115 13.42 4.68
.546 女生 95 13.08 4.03
*p<.05，**p<.01，***p<.001
機率概念試題測驗中，男生的平均數為 13.42、女生的平均數為 13.08，以 獨立樣本 t 檢定 t 值＝.546，p＝.586＞.05，結果未達顯著水準，男、女性別在 測驗總分的平均數上並未有顯著的差異。
貳、高分組學生的性別與機率概念測驗結果的檢定
在學生的性別中，分別以男、女生在測驗總分的前 27％界定為高分組，高分 組男生的決斷分數為 17 分，共計有 31 人；高分組女生的決斷分數為 16 分，共 計有 32 人，以獨立樣本 t 檢定，分析不同性別與高分組測驗總分之間是否有差 異，結果如下表 4-5：
表 4-5 高分組的學生性別與測驗總分之獨立樣本 t 檢定摘要表
向度名稱 人數 平均數 標準差 t 值
男生 31 19.32 1.60
4.891***
女生 32 17.38 1.56
*p<.05，**p<.01，***p<.001
在高分組中，男生的測驗平均數為 19.32，女生的測驗平均數為 17.38，以 獨立樣本 t 檢定 t 值＝4.891，p＝.000＜.05，已達顯著水準，高分組的男生與 女性在測驗總分上已有顯著的差異，男生測驗的平均數(M＝19.32)確實大於女生 的測驗平均數(M＝17.38)。
叁、低分組學生的性別與機率概念測驗結果的檢定
在學生的性別中，分別以男生、女生在測驗總分的後 27％界定為低分組，低 分組男生的決斷分數為 10 分，共計有 30 人；低分組女生的決斷分數為 10 分，
共計有 27 人，以獨立樣本 t 檢定，分析低分組中不同的性別與測驗總分之間是 否有差異，結果如下表 4-6：
表 4-6 低分組的學生性別與測驗總分之獨立樣本 t 檢定摘要表
向度名稱 人數 平均數 標準差 t 值
男生 30 7.60 2.18
-.624
女生 27 7.93 1.71
*p<.05，**p<.01，***p<.001
在低分組中，男生的測驗平均數為 7.60，女生的測驗平均數為 7.93，以獨 立樣本 t 檢定的結果，t 值＝-.624，p＝.535＞.05，未達顯著水準，結果顯示低 分組的男生與女生在測驗總分的平均數上並未有顯著差異。
第三節 簡單機率概念測驗結果與數學學習成就之相關
本研究機率概念測驗分為五個項目，在學生施測後進行測驗總分的計算，同 時計算五個項目各別的分數，將各別分數與總分和受試學生數學學習成就總成績 利用皮爾森積差相關來分析，其結果如表 4-7：
表 4-7 機率概念測驗分數與數學學習成就的皮爾森積差相關摘要表 數學學習成就
機率概念測驗總分 .626(**) 樣本空間 .434(**) 機率事件 .524(**) 機率比較 .471(**) 大數法則 .450(**)
獨立事件 .135
*p<.05，**p<.01，***p<.001
機率概念測驗總分與數學學習成就相關係數為.626 屬於中度相關；在樣本空 間、機率事件、機率比較、大數法則等項目與數學學習成就的相關係數介於.434 至.524，四個項目與數學學習成就屬於中度相關；獨立事件與數學學習成就的相 關係數為.135，顯示兩者之間是為低度相關。
第四節 簡單機率概念測驗與後設認知之表現情形
壹、機率概念測驗試題的後設認知表現描述性統計量
在機率測驗的後設認知表現上亦分為五個項目，分別是樣本空間、機率事 件、機率比較、大數法則、獨立事件，其描述性統計量如表 4-8：
表 4-8 機率概念測驗試題的後設認知表現描述性統計量表 項目 題數 平均數 標準差 個數 總 分 23 13.71 3.40 210 樣本空間 5 3.20 1.23 210
機率事件 5 3.24 1.24 210
13.71， t 值＝-1.497，p 值＝.136＞.05，結果未達顯著水準，兩者之間並無顯 著的差異。
大數法則（測驗總分-後設認知） .196 **
獨立事件（測驗總分-後設認知） .376 **
由上表得知機率概念測驗總分與後設認知總分之相關為.404，是為中度之相 關；機率事件在測驗總分與後設認知之相關為.408，是為中度之相關；機率比較、
樣本空間、獨立事件、大數法則等四個項目在測驗總分與後設認知之相關為.196 至.376，顯示其為低度相關。