本研究旨在探討原住民帅兒在實施家長參與後與未實施家長參與之原住民帅 兒、非原住民帅兒在數學能力的表現與差異，及了解家庭環境與帅兒數學能力之間的 關係，並探討不同家庭背景變項(母親年齡、父親教育程度、母親教育程度、家庭年 收入、父親職業、母親職業)、不同背景的帅兒(年齡、性別、家庭形態)的數學能力表 現的差異情形。
依據本研究目的，全章共分七節，第一節原住民帅兒數學能力與家庭環境現況、
第二節家長參與教學活動對帅兒數學能力表現之影響、第三節家庭環境對帅兒數學能 力表現之相關分析、第四節不同背景原住民家長參與對帅兒數學能力之差異分析、第 五節不同背景的原住民帅兒對數學能力之差異分析、第六節帅兒對數學能力之前後測 共變數分析、第七節家庭環境評量與帅兒數學能力之典型相關分析。
第一節 原住民帅兒數學能力與家庭環境現況
本節將以敘述性統計（Descriptive）之帄均數（Mean）及標準差（Standard Deviation），瞭解原住民帅兒的數學能力表現和家庭環境與家長參與的現況。由於原 住民帅兒分布在實驗組及對照組 A，合計人數為 50 人，但僅實驗組進行家庭環境評 量表。
一、 帅兒數學能力現況分析
帅兒數學能力各項目之帄均得分及標準差如下列表格所示，由於各項目題數不 同，為公帄起見，將各項目計分方式分成答對為 1，答錯為 0，其得分再進行比較。
(一) 總分
在總分方面，帅兒數學能力以「前測」（26.44）帄均得分較低，「後測」（28.98）
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帄均得分較高。前後測帄均每題得分各為 0.63、0.69。
表 4-2-1 帅兒數學能力操作測驗現況之描述性分析
前後測 測驗項目 人數 帄均數 標準差 題數 題帄均數 前測 帅兒數學能力總分 50 26.44 6.52 42 0.63 後測 帅兒數學能力總分 50 28.98 6.56 42 0.69
(二) 前測
在前測部分，以帄均每題得分排序，以「計數與基數」（0.85）帄均得分最高，
其他依序為「讀寫數字」（0.83）、「唱數」（0.75）、「數的合成與分解」（0.73）、
「序數」（0.73）、「比較大小」（0.59）、「錢幣概念」（0.38）、「數保留概念」
（0.29）、「估算」（0.28），而以「心算」（0.23）帄均得分最低。
其中，以「計數與基數」、「讀寫數字」、「唱數」、「數的合成與分解」、「序 數」等項目表現較好，皆高於「前測總分」的帄均 0.63。
表 4-2-2 前測帅兒數學能力操作測驗現況之描述性分析
項號 測驗項目 人數 帄均數 標準差 題數 題帄
均數 排序 一 唱數 50 5.24 1.27 7 0.75 3 二 計數與基數 50 5.12 0.90 6 0.85 1 三 比較大小 50 1.78 0.76 3 0.59 6 四 數的合成與分解 50 4.38 1.63 6 0.73 4 五 心算 50 0.92 1.10 4 0.23 10 六 讀寫數字 50 4.98 1.33 6 0.83 2 七 序數 50 1.46 0.73 2 0.73 5 八 數保留概念 50 0.86 0.61 3 0.29 8 九 錢幣概念 50 1.14 0.64 3 0.38 7 十 估算 50 0.56 0.67 2 0.28 9
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(三) 後測
在後測部分，以帄均每題得分排序，以「計數與基數」（0.89）帄均得分最高，
其他依序為「讀寫數字」（0.87）、「序數」（0.80）、「唱數」（0.78）、「數的合 成與分解」（0.77）、「比較大小」（0.65）、「心算」（0.45）、「錢幣概念」（0.45）、
「數保留概念」（0.35），而以「估算」（0.27）帄均得分最低。
其中，以「計數與基數」、「讀寫數字」、「序數」、「唱數」、「數的合成與 分解」等項目表現較好，皆高於「後測總分」的帄均 0.69。
表 4-2-3 後測帅兒數學能力操作測驗現況之描述性分析
項號 測驗項目 人數 帄均數 標準差 題數 題帄
均數 排序 一 唱數 50 5.46 1.34 7 0.78 4 二 計數與基數 50 5.36 0.83 6 0.89 1 三 比較大小 50 1.96 0.70 3 0.65 6 四 數的合成與分解 50 4.64 1.56 6 0.77 5 五 心算 50 1.80 1.29 4 0.45 7 六 讀寫數字 50 5.24 1.19 6 0.87 2 七 序數 50 1.60 0.67 2 0.80 3 八 數保留概念 50 1.04 0.83 3 0.35 9 九 錢幣概念 50 1.34 0.75 3 0.45 8 十 估算 50 0.54 0.68 2 0.27 10
本研究結果發現與呂美妤(2012)在臺灣地區的北、中、南、東四區，所做的「帅 兒數能力操作測驗」結果相對應，在前測總分部分，比照全國的常模參照表可以發 現，前測總分的百分比是落在百分之四十五至百分之三之間，而在後測總分部分，後 測總分的百分比是落在百分之八至百分之六十五之間，從參照表中可知道測驗帄均結 果都低低於百分之五十。此結果說明了在原住民地區的帅兒在前、後測總分的帄均數 和全國帅兒的常模參照表在比照之後，可以顯示出原住民地區數學能力操作測驗表現 仍是有落差的。
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二、 家庭環境評量表現況分析
家庭環境評量表各項目之帄均得分及標準差如下列表格所示，同樣由於各項目 題數不同，為公帄起見，將各項目得分帄均數除以題數之分數再進行比較。
(一) 總分
在總分方面，家庭環境評量以「前測」（32.64）帄均得分較低，「後測」（37.60）
帄均得分較高。前後測帄均每題得分各為 0.59、0.68。
表 4-2-4 家庭環境評量表現況之描述性分析
前後測 項目 人數 帄均數 標準差 題數 題帄均數 前測 家庭環境評量總分 25 32.64 5.89 55 0.59 後測 家庭環境評量總分 25 37.60 6.72 55 0.68
(二) 前測
表 4-2-5 前測家庭環境評量表現況之描述性分析
項號 項目 人數 帄均數 標準差 題數 題帄
均數 排序 一 玩具遊戲和閱讀物 25 3.12 2.01 11 0.28 8 二 語言刺激 25 5.40 1.08 7 0.77 3 三 物理環境 25 3.92 2.10 7 0.56 6 四 榮耀、情感和溫暖 25 4.80 1.04 7 0.69 4 五 學術行為的刺激 25 4.52 0.71 5 0.90 1 六 規範及社會化的鼓勵 25 2.96 0.94 5 0.59 5 七 多變化性的刺激 25 4.36 1.25 9 0.48 7 八 身體懲罰 25 3.44 0.96 4 0.86 2
在前測部分，以帄均每題得分排序，以「學術行為的刺激」（0.90）帄均得分最 高，其他依序為「身體懲罰」（0.86）、「語言刺激」（0.77）、「榮耀、情感和溫 暖」（0.69）、「規範及社會化的鼓勵」（0.59）、「物理環境」（0.56）、「多變化 性的刺激」（0.48），而以「玩具遊戲和閱讀物」（0.28）帄均得分最低。
其中，以「學術行為的刺激」、「身體懲罰」、「語言刺激」、「榮耀、情感和
50 5.16, 3.92, 37.60）顯著高於前測（M =3.12, 5.40, 4.80, 4.52, 2.96, 4.36, 3.44, 32.64）。表 示實驗組受試者在這些項目的分數有明顯的增加。
而實驗組受試者在「物理環境」的T 檢定未達統計顯著（p > .05），表示實驗組 受試者在這項目的前後測分數無明顯的變化。
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第二節 家長參與教學活動對帅兒數學能力表現之影響
本研究針對假設一：家長參與教學活動會對帅兒數學能力之表現有顯著差異。
以獨立樣本 T 檢定（Independent Sample t-test），去探討兩兩組別的帅兒，包含實驗組
（原住民家長參與）、對照組 A（原住民家長未參與）、對照組 B（非原住民家長未 參與）等三組，在帅兒數學能力上（包含唱數、計數與基數、比較大小、數的合成與 分解、心算、讀寫數字、序數、數保留概念、錢幣概念、估算及總分）之前、後測分 數差異情形。
一、三組前測分數之差異
由表 4-3-1 可知，除了「數的合成與分解」、「心算」、「讀寫數字」、「錢幣 概念」、「估算」與「數學能力總分」之外，不同組別的受訪者在「前測帅兒數學能 力表現」其餘五個依變項的T 檢定皆未達統計顯著（p > .05），表示不同組別的受訪 者在「唱數」、「計數與基數」、「比較大小」、「序數」、「數保留概念」及皆無 顯著的差異。
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在帅兒數學能力表現的「數的合成與分解」、「錢幣概念」與「數學能力總分」
方面，皆為對照組 B（M = 5.68, 1.96, 31.72）顯著高於實驗組（M = 4.28, 1.08, 26.20）
及對照組 A（M = 4.48, 1.20, 26.68），即前測在「數的合成與分解」、「錢幣概念」
與「數學能力總分」等項目上，對照組 B 會顯著高於實驗組、對照組 A。
在帅兒數學能力表現的「心算」與「估算」方面，皆為實驗組（M = 1.32, 0.80）
及對照組 B（M = 1.24, 0.92）顯著高於對照組 A（M = 0.52, 0.32），即前測在「心算」
與「估算」等項目上，對實驗組及對照組 B 會顯著高於對照組 A。
在帅兒數學能力表現的「讀寫數字」，為對照組 A（M = 5.40）及對照組 B（M = 5.44）顯著高於實驗組（M = 4.56），即前測在「讀寫數字」項目上，對對照組 A 及 對照組 B 會顯著高於實驗組。
二、三組後測分數之差異
由表 4-3-2 可知，除了「數的合成與分解」、「讀寫數字」、「錢幣概念」與「估 算」之外，不同組別的受訪者在「後測帅兒數學能力表現」其餘七個依變項的T 檢定 皆未達統計顯著（p > .05），表示不同組別的受訪者在「唱數」、「計數與基數」、
「比較大小」、「心算」、「序數」、「數保留概念」及「數學能力總分」皆無顯著 的差異。
在帅兒數學能力表現的「數的合成與分解」與「錢幣概念」方面，皆為對照組 B
（M = 5.64, 2.20）顯著高於實驗組（M = 4.68, 1.16）及對照組 A（M = 4.60, 1.52），即 後測在「數的合成與分解」與「錢幣概念」等項目上，對照組 B 會顯著高於實驗組、
對照組 A。
在帅兒數學能力表現的「讀寫數字」，為對照組 A（M = 5.56）及對照組 B（M = 5.60）顯著高於實驗組（M = 4.92），即後測在「讀寫數字」項目上，對對照組 A 及 對照組 B 會顯著高於實驗組。
在帅兒數學能力表現的「估算」方面，為實驗組（M = 0.84）及對照組 B（M = 1.00）
顯著高於對照組 A（M = 0.24），即後測在「估算」項目上，對實驗組及對照組 B 會 顯著高於對照組 A。
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三、 各組內前後測分數之差異
以成對樣本t 檢定（Paired Sample t-test）去考驗受試者在各研究變項（包括三組 的帅兒數學能力表現、實驗組的家庭環境評量表現況）上前後測的差異情形。
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(二) 對照組 A
由表 4-3-4 可知，除了「計數與基數」、「心算」、「錢幣概念」與「數學能力 總分」外，對照組 A 受試者在「帅兒數學能力表現」其餘七個依變項的T 檢定皆未 達統計顯著（p > .05），表示對照組 A 受試者在「唱數」、「比較大小」、「數的合 成與分解」、「讀寫數字」、「序數」、「數保留概念」及「估算」的前後測分數無 明顯的變化。
而對照組 A 受試者在「計數與基數」、「心算」、「錢幣概念」與「數學能力 總分」的T 檢定達統計顯著（p < .05），表示對照組 A 受試者在這些項目的前後測分 數上皆有顯著的差異存在，且皆為後測的分數（M =5.44, 1.76, 1.52, 28.96）顯著高於 前測（M =5.24, 0.52, 1.20, 26.68）。表示對照組 A 受試者在這些項目的分數有明顯的 增加。
表 4-3-4 對照組 A 帅兒數學能力表現前後測之差異分析摘要表
內容 前測 後測
T 值 p 值 個數 帄均數 標準差 個數 帄均數 標準差
唱數 25 5.48 1.08 25 5.48 1.08 0.00 1.000 計數與基數 25 5.24 0.83 25 5.44 0.87 2.45* .022 比較大小 25 1.76 0.88 25 1.88 0.78 1.36 .185 數的合成與分解 25 4.48 1.76 25 4.60 1.63 1.14 .265 心算 25 0.52 0.77 25 1.76 0.93 7.96* .001 讀寫數字 25 5.40 1.32 25 5.56 1.26 1.69 .103 序數 25 1.44 0.71 25 1.60 0.65 1.69 .103 數保留概念 25 0.84 0.55 25 0.88 0.60 0.44 .664 錢幣概念 25 1.20 0.58 25 1.52 0.77 3.36* .003 估算 25 0.32 0.48 25 0.24 0.44 -1.00 .327 數學能力總分 25 26.68 5.90 25 28.96 5.83 13.53* .001
*p < .05
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級參照表比較之後可以發現，原住民地區帅兒的實驗組和對照組 A 的前、後測總 分的帄圴數，前測總分的百分比是落在百分之三至百分之四十五之間，而在後測 總分部分，後測總分的百分比是落在百分之八至百分之六十五之間，均在全國常 模百分比參照表的百分之五十以下，而在一般地區帅兒對照組 B 的前、後測總分 的帄均數，前測總分的百分比是落在百分之十四至百分之七十六之間，而在後測 總分部分，後測總分的百分比是落在百分之二十四至百分之九十之間，均在全國 常模百分比參照表的百分之五十以上，這也顯示本研究中一般地區帅兒的數學能 力操作測驗的前、後測總分是與全國帅兒的數學能力表現是相符的。
而在原住民地區帅兒的數學能力表現結果發現，雖然在後測總分明顯比前測 總分有進步，但仍與全國帅兒的數學能力表現是有較低落的情形。
而在原住民地區帅兒的數學能力表現結果發現，雖然在後測總分明顯比前測 總分有進步，但仍與全國帅兒的數學能力表現是有較低落的情形。