研究設計及流程

本研究主要的研究方法係採用紙筆測驗和半結構式晤談的方式進行。

藉由紙筆測驗瞭解學童在線對稱概念上的表現及錯誤模式，並經由晤談的 過程中探討學童在解題時的想法及出現錯誤的原因。晤談的方法是以一對 一的方式，旨在探討學童在處理線對稱概念時的想法和策略。為了確定學 童之概念、認知情形或解題時的想法，會針對較多學生錯誤的題目對全部 的學生提出相同的問題，並且在晤談過程中會再提出類似的問題要求學生 當場作答，實際去瞭解學生的想法。晤談時研究者會做紙筆記錄並且將整 個晤談過程錄影，事後再將資料整理成文字稿，最後，再綜合學生之紙筆 測驗、晤談的結果，分析學生在線對稱概念之認知情形、錯誤類型及各種 迷思概念，並探討各學童出現錯誤的原因。

本研究的實施步驟可分為以下七個階段：蒐集資料、樣本選取、編製 工具、實施紙筆測驗、個別晤談、資料分析與整理、撰寫研究報告等階段，

茲就各個階段說明如下：

一、蒐集資料階段：

研究者自民國 99 年 7 月至 99 年 12 月間便不斷蒐集線對稱相關資料 和參考國內外的文獻，進而設計本研究的架構及研究的進度表。

14

二、樣本選取階段：

正式施測時，研究樣本為雲林縣某國小六年甲班全體學童，共九名。

某國小位處雲林縣西南方，是鄉村型學校，自創校以來，皆為六班型 學校，目前全校學生總人數為七十二人。學區中有較多中低收入戶家庭的 學生，家長多務農或從事勞力型工作。學生父母有的到都市求發展，形成 隔代教養情形;有的是家庭因素，造成孩子單親；有些因家庭經濟的影響，

家長無暇顧及孩子的課業；也有部分新移民子女；因此大部分學童的學 習，都是依賴學校教師課堂或課餘時間督促指導。

三、編製工具階段：

本研究依實際需求編製一份詴卷，將所蒐集之文獻及相關資料，編製 詴題，並與指導教授討論題目的適切度，予以修訂，將擬定好的詴題進行 正式紙筆測驗。

四、正式實施紙筆測驗階段：

研究者透過級任老師間接協助，利用期末考後一節數學課的時間(30 分鐘左右)進行施測，正式施測時間為 100 年 1 月 14 日上午，本研究旨在 於對學生線對稱概念的迷思概念進行分析，而非考驗學生記憶的多寡，因 此為因應施測之需要，故實施紙筆測驗前由研究者向學童說明線對稱的定 義(在圖形中若能找出一條直線，依此直線摺疊後，兩兩互相疊合，則稱 此直線為對稱軸，此圖形為線對稱圖形)，之後再藉由直角三角形、長方 形、等腰梯形的圖卡，舉實例加以講解之，稍微複習學生已學過線對稱之 舊知識，確認學生已了解線對稱概念，再行施測。

備註：由於紙筆測驗內容中，有畫出對稱軸與線對稱圖形的另一半之題 型，因此在施測過程中，學生必頇使用直尺幫助作答。

五、個別晤談階段：

在實施紙筆測驗後，研究者為了針對學生的迷思概念進行晤談及分 析，先行整理九位學童的錯誤題型，並擬定了固定的問答模式，以增加本 研究之信度與效度、減少訪問者偏差，並以投影片製作與筆測題目相同之 教具，讓學生實際操做，以便學生做更深入的思考，釐清其線對稱概念之 錯誤迷思，以達最終之教育目的。

晤談內容，主要是針對學童出現錯誤之題型予以詢問，並了解其思考 模式，所以每一位學童在此階段之受詴題目並不相同，唯某些學童易錯之 題型，如：一、○⁷ 、○⁸ 、○¹¹及四、○⁴ ，採全體施測方式，以便深入了解答 對之學童思考模式是否正確。

本研究於 100 年 1 月 14 日（紙筆測驗當日）下午進行晤談。晤談時，

採一對一之半結構性訪談，並以錄影的方式記錄訪談過程（附錄三），為 避免學童施測後互相討論，於期末考後之科任課時間，與科任老師商討，

在上課時間將學童抽離帶出，每人晤談時間約 7 至 25 分鐘，約花費 150 分鐘完成晤談。

六、資料分析與整理階段：

本研究蒐集的資料包括：紙筆測驗資料、訪談記錄、現場錄影。由於 研究的過程不斷的蒐集與分析資料，以作為下一步修正行動的依據。組織 資料時，先將學童編號，依每位學童的紙筆測驗結果及晤談資料進行分 析，再進行全部資料的總整理、歸納與分析，將學童線對稱概念的各種迷 思找出並探討造成各種錯誤模式的可能因素。

七、撰寫研究報告：

質的資料之撰寫，為資料分析過程中最為關鍵的工作，研究者根據觀 察、紙筆測驗、晤談、文件記錄等資料來描述現場發生的事件意義，並且 經由歸納的方法，一再反省和修訂假設，最後綜合這些資料詮釋結果，撰

16

寫報告。

以下，就本研究的問答模式，說明如下：

（一）第一大題：

1.你為什麼覺得這個圖形是（不是）線對稱圖形？

2.如果是線對稱圖形，是不是應該有對稱軸？（給予 教具）詴詴看你想的是不是對的？

3.針對學生 1.2.之回答進行更深入之探討。

（二）第二大題：

1. 請你把你畫的這條對稱軸，畫在投影片上，然後再對 折看看，你畫的圖形對不對？

2.針對學生錯誤的作法加以指導說明。

（三）第三大題：

1.你畫了幾條對稱軸？折折看你畫的對稱軸是不是正 確的？你還能不能找出其他對稱軸？

2.針對學生遺漏之對稱軸加以指導說明。

（四）第四大題：

1.你是怎麼找出這個圖形的另一半呢？

2.虛線部份是這個圖形的對稱軸，如果我們沿著這條虛 線對折，再把看到的實線部份描一次，是不是應該可以 找出這個圖形的另一半？

3.（給予教具）畫畫看跟你原先想的有沒有一樣？

4.針對學生之錯誤題目加以指導說明。

（五）第五大題：

1. 這 26 個字母中，你有多（少）圈了（ ）個喔！想

想看，是哪個呢？

2. 針對學生之錯誤題目加以指導說明。