「對稱」具有相稱、均齊、均整的意思，左右對稱的形體向來都被認 為是安定且具有機能的。自然界中各式各樣的物體，其形狀與特徵，常與 線對稱圖形脫離不了關係。通常對稱的圖形具有單純簡潔的美感，以及靜 態的安定感，像是動物臉譜或文字等，都可發現對稱之美；也因此，在許 多藝術創作品中，會運用對稱的美學設計，將單純對稱圖形中大方、強力、
穩定、充實的性格及元素融入創作品中，為創作品增添新生命，像是剪紙、
斜張橋、各式建築物……舉目所見，並不難發現生活中處處都是線對稱圖 形的設計與應用。
因為線對稱圖形的帄凡顯見，常因此影響著一般人的行為及思考設計 模式。在全國各級學校中，也都有將線對稱概念或相關資訊融入各科教材 中；但許多國小學童在學習線對稱單元時，常出現無法釐清的迷思概念，
而或多或少影響之後幾何概念的學習，因此就這問題來進行研究探討。
以下各節將分別就研究動機、研究目的、名詞解釋、研究範圍、研究 對象與限制等五節加以說明。
第一節 研究動機
線對稱圖形為自然界中常見的幾何圖形，在數學上亦是很重要的基本 概念。「國民中小學九年一貫課程綱要」數學學習領域（97 年 5 月修定完 成，100 學年度實施），是九年一貫課程教材編定指標，在此課程綱要中提 及：對稱性是幾何學習的核心概念，對稱性的觀察既直觀、有效率、又深 具威力，各種對稱圖形（無論是三角形或多邊形，還有圓）永遠是幾何學 習中的重要對象，而對稱性的深化更是日後幾何和其他數學領域、科學領 域結合時的重要橋樑。足見線對稱圖形在幾何教材學習中，確實占有舉足
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輕重的地位。
然而，就國小學童對於線對稱概念發展的部分，雖有部分相關文獻，
卻未見有系統化的相關研究，劉好教授曾於「國小數學實驗班學生幾何概 念發展之分析研究」中，提出可藉由各年級在線對稱概念所出現的錯誤，
去檢視教材適切性及進一步瞭解學童的幾何概念發展，但針對線對稱的迷 思概念卻未有進一步的探討與研究。此外，由於我國國小學童於各階段部 分教材中皆有利用線對稱之概念，顯示學童對於線對稱應用應十分熟悉，
然而在國小六年級學童學習過線對稱概念後，對於線對稱概念的表現情 形，似乎存在著部分迷思，因此為了要進一步瞭解我國國小六年級學童對 於線對稱概念的認知情形及迷思概念，特以此為研究主題，希望藉由觀察 學童可能的錯誤思考類型，再進一步加以分析其個人迷思概念，發現其學 習線對稱概念的癥結點，以提供小學教師在教學與課程編定之參考。
本研究以研究參與者，也是觀察者的角色，採用行動研究的方式來進 行。
第二節 研究目的
為進一步瞭解國小六年級學童對於線對稱概念的迷思概念，本研究擬 探討如下四個研究目的：
一、探討國小六年級學童線對稱概念之理解與認知情形。
二、探討國小六年級學童在解題過程中所產生的線對稱迷思概念。
三、探討國小六年級學童關於線對稱概念的各種錯誤思考模式。
四、茲根據研究結果，提供小學教師教學與課程編定之參考。
第三節 名詞解釋
一、 線對稱概念：
本文所指的線對稱概念，是依據「國民中小學九年一貫課程綱要」數 學學習領域（97 年 5 月修定完成，100 學年度實施）中，能力指標所界定 之線對稱數學能力：能認識線對稱與簡單帄面圖形的線對稱性質
（5-s-04），對照指標 S-3-03 能理解帄面圖形的線對稱關係，其內容如下：
◎能在具體示例中判斷一圖形是否為線對稱圖形，並能找出該圖形的對稱 軸（可能不只一條）
◎知道具有對稱性的常見帄面圖形：等腰三角形、長方形、正方形、菱形、
正多邊形（至少正五邊形與正六邊形）、圓。
◎能指認一點之對稱點，並知道線對稱圖形的對應邊相等、對應角相等，
並知道對稱軸兩側圖形全等（不需要證明）。
◎知道如何描繪一帄面圖形對一對稱軸的線對稱圖形。
二、 線對稱圖形：
將一個帄面圖形，沿著一條直線對折，被這條直線分成的兩個部分，
會彼此全等且完全疊合在一起，這樣的圖形即可稱之為線對稱圖形。
三、 對稱軸：
依據「國民中小學九年一貫課程綱要」數學學習領域（97 年 5 月修定 完成，100 學年度實施）中對於對稱軸之定義：若兩圖形或一圖形對一直 線線對稱，則此直線稱為對稱軸，相對應之點、邊、角，則稱為對稱點、
對稱邊、對稱角。
四、 解題策略：
學童解決本研究的線對稱問題，如透過摺紙、直接觀察或利用線對稱 性質等方式，所進行之解題活動稱之。
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五、 迷思概念：
認知心理學與建構主義均認為個體是可以主動學習以建構知識的，所 以學生在學習一項新知識的過程中，就很可能自行發展出某些自以為是，
但這與學者專家所公認並不一致的概念，這些概念就被稱作「迷思概念」
（misconception）。 六、 六年級學童：
本研究所指「國小六年級學童」是指九十九學年度雲林縣某國小六年 級的學生。
七、 半結構性訪談（semi-structured interview）：
所謂半結構性訪談係指由訪問者先向受訪者發問一系列結構性問 題，然後為做深入探究起見，後面題目則採用開放性問題，由受訪者自由 回答，務期獲致更完整的資料。
第四節 研究對象
本研究係以雲林縣某國小六年級全體學童，共九人為研究對象。
某國小位處雲林縣西南方，是鄉村型學校，自創校以來，皆為六班型 學校，目前全校學生總人數為七十二人。學區中有較多中低收入戶家庭的 學生，家長多務農或從事勞力型工作。學生父母有的到都市求發展，形成 隔代教養情形;有的是家庭因素，造成孩子單親；有些因家庭經濟的影響，
家長無暇顧及孩子的課業；也有部分新移民子女；因此大部分學童的學 習，都是依賴學校教師課堂或課餘時間督促指導。
第五節 研究限制
本節就研究者本身及研究對象兩部份，分述如下：
一、研究者本身：
毎個人都有獨特的人格特質，加上個人經歷、教學經驗等因素，會影 響對事情成果的判定。主觀意識強，易造成資料分析的偏頗，教學年資或 經驗的不足亦可能造成看事情不夠深入的問題。
二、研究對象：
本研究因人力、時間等客觀因素之限制，無法實施大規模的取樣，僅 以雲林縣某國小六年甲班學童為母群體，故研究結果之推論範圍僅以類似 地區的同年級國小學童為限。
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