(一)文獻蒐集
本研究在初步蒐集時，先從 Arcavi(1994) 「Symbol sense: Informal
sense-making in formal mathematics」這篇符號感之經典文章開始閱讀，從中概略
知道符號感一詞指代數領域中，泛指對代數符號的感覺(sense)。而此文章藉由解 題時的行為表現，條例式地整理出七個符號感成分。接著我試著使用關鍵字「symbol sense」於 google 學術搜尋網站上進行文獻 蒐集，發現 Arcavi 於 2005 年再次討論符號感，以「Developing and using symbol
sense in mathematics」一文，將符號感組成成分濃縮為六個成分(將 1994 年的其
中兩個成分合併為一個)。除了 Arcavi 為符號感研究之先驅，其他深入探討符號 感的相關文獻相當地少，僅有少數文獻如 Bergsten(1999)、Kinzel(2001)、Sharma(2000)、Pope 和 Sharma(2001)…等學者的文章標題具有 symbol sense 一 詞。
其中較特別的是，部分研究透過電腦代數系統(CAS)或數位化環境下的工具 處理代數問題，從中討論符號感的重要性與特徵。如 Pierce 和 Stacey 提出「代 數洞察力( algebraic insight)」，明確指出代數洞察力是符號感的子集。而 Bokhove 和 Drijvers 則將代數專長( algebraic expertise)分為基本技能(basic skills)與符號感
8
(symbol sense)兩個向度。由於符號感本身文獻極少的情況下，我開始蒐集 Pierce 和 Stacey 所提到代數洞察力與 Bokhove 和 Drijvers 關於符號感研究之相關文章。
然而在 google 學術搜尋網站上無法透過「符號感」一詞找到與符號感構成 要素的相關文獻。於是我從其他資料庫找到中國大陸關於符號感的相關文獻，有 許多文獻談論符號感的重要性，但多限於表面、攏統的敘述。其中，中國大陸教 育部發表的數學課程標準有提及符號感(符號意識)一詞，描述符號感所應展現的 特徵。在我國九年一貫課程綱要中的數與量主題，明確提及「培養流暢的數字感」， 卻未於代數主題中提到符號感一詞，文獻蒐集過程中也沒有看到國內有任何關於 符號感的相關研究。
由於符號感一詞中所指的符號為代數符號，且符號感的相關研究也大多脫離 不了學生處理代數問題時的行為表現，所以除了文獻蒐集初始階段以符號感文獻 為主，文獻蒐集的中後期階段，我開始蒐集關於代數學習或數學學習方面的文獻 為主，如 Kieran、Booth、Collis、Kuchemann、Sfard…等人的文獻，皆可發現學 生在算術到代數的學習過程中遭遇困難，例如學生對等號概念的迷思，與文字符 號使用的不恰當性。導致這些困難的主因又與學生對符號的理解程度有關，所以 亦進一步搜尋關於數學符號的文獻，如 Skemp(1987)所敘述的符號功用、
Kuchemann(1981)提出學生詮釋文字符號的六種層次…等文獻。
以上為文獻蒐集的過程與主要文獻蒐集之範疇，其餘文獻探討內容將於第 參章報導。
(二)小組討論
有鑑於探討符號感構成要素之文獻極少，多數對符號感的描述略顯模糊與攏 統，研究者除了從文獻探討過程中分析符號感成分，配合每兩周一次的小組討論，
透過彼此意見交流，逐漸勾勒出符號感各子成分。而小組成員除了指導教授與研 究者外，尚有四位數學背景之研究生。
研究初期，研究者在小組中發表對符號感的瞭解。研究中期，研究者就各類 文獻中，初步整理符號感構成要素可劃分於三個向度，試著細分各向度下的子成 分。討論過程中大家從不同角度思索何謂符號感，就研究者每個研究階段所擬定 的符號感成分進行批判與修改。並透過研究者或小組成員所提供之例題，模擬解 題時的想法與可能出現的情況，探索符號感的構成要素，期待藉此發展一套具體 且明確的符號感構成要素。
(三)學生作答表現
符號感構成要素除了透過文獻分析，研究者以教學經驗猜測學生解題時的作 答情形，從解題角度來思考符號感的可能成分。最後參考研究二之結果(學生作 答表現) ，作為說明或修改符號感各子成分敘述之依據。
(四)專家審核
由一位數學教育專長的大學數學系教授擔任專家審核本研究擬定之符號感 構成要素。
10