研究設計

壹、模擬資料之變項設定

本研究欲分析階層式的評量架構下多點計分之測驗資料，模擬資料變項設定 如下表3-1：

表 3-1 模擬資料變項設定

研究變項 變項設定

受試者人數 500 人、1000 人 試題數 25 題、50 題 總體量尺數 1 個、2 個 領域量尺數 5 個

迴歸參數設定 2 種，高迴歸參數、中迴歸參數 模擬次數 30 次

計分方式 四點計分

測驗型態 題間多向度測驗、題內多向度測驗

一、受試者人數/試題數：1000人、500人/ 50題、25題

本研究之在受試者人數設定，模擬施測人數為500人及1000人兩種情形。考 量前述大型測驗階層式的評量架構中，領域量尺數不大於5個，而真實情境中試 題數過多會導致受試者疲勞現象，因此，每個領域量尺對應5題或10題試題，故 總題數設定為25題或50題。

二、計分/測驗型態：四點計分/題間、題內多向度測驗

多向度測驗主要分成題間多向度測驗及題內多向度測驗兩種(Adams, Wilson,

& Wang, 1997)。因此本研究模擬四點計分的題間多向度測驗及題內多向度測驗進 行探討。

三、HO-IRT模式：

（二）模式二：一因子HO-IRT題內多向度模式

圖3-3為一因子HO-IRT題內多向度模式，此模式乃總體量尺數為1、領域量尺 數為5，同時包含單向度試題與多向度試題的題內多向度測驗。模式中



_st為總體 量尺數與領域量尺間的迴歸參數，

s 

1（代表總體量尺數），

t 

1,...,5（代表領 域量尺數）；與領域量尺所對應之試題以X ，_tn

t 

1,...,5，

n 

1,...,5或

n 

1,...,10（代 表試題數）。模式中，每個領域量尺所對應的試題數為5題、10題、15題或是10題、

20題、30題不等，但試題總數仍為25題或是50題。

圖 3-3 一因子 HO-IRT 題內多向度模式

H1



11



12



13



15



14

X01

X1n

X021

X2n

X31

X3n

X41

X4n

L1

L2

L3

L4

X51

L5

總體量尺 試題

X5n

領域量尺

（三）模式三：一因子HO-IRT題間多向度模式擴充為二因子HO-IRT模式

圖3-4為一因子HO-IRT題間多向度模式擴充為二因子HO-IRT模式。模式一原 為題間多向度測驗，因在領域量尺（

L

₃）上增加一總體量尺與之對應而成為二因 子HO-IRT模式。增加一總體量尺後，使得原先與領域量尺（

L

₃）的試題 X_3n因 總體量尺與領域量尺存在之線性關係而可測量到二種能力，不再是單向度試題。

此模式中總體量尺數為2，領域量尺數為5，



_st為總體量尺數與領域量尺間的迴歸 參數，

s 

1,2（代表總體量尺數），

t 

1,...,5（代表領域量尺數）；與領域量尺所 對應之試題以X 表示，_tn

t 

1,...,5，

n 

1,...,5或

n 

1,...,10（代表試題數）。模式中，

每個領域量尺所對應的試題數仍為5題或是10題，而試題總數為25題或是50題。

圖 3-4 一因子 HO-IRT 題間多向度模式擴充為二因子 HO-IRT 模式

H1



11



12



13



25

H2



23



24

X01

X1n

X021

X2n

X31

X3n

X41

X4n

L1

L2

L3

L4

X51

L5

領域量尺 總體量尺 試題

X5n

（四）模式四：一因子HO-IRT題內多向度模式擴充為二因子HO-IRT模式

上述四個模式內因迴歸參數、人數及試題數等變項設定不同，各有八筆模擬

表3-2 模式與模擬資料對照表(續)

迴歸參數



_st抽取自^U



^0.5,0.7



(uniform distribution)，平均數為 0.6。

在文檔中 階層式試題反應理論之多點計分模式探討 (頁 31-39)