第三章 研究方法
第二節 研究設計與估計模型
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表三 使用變數整理表
欲檢測項目 使用變數及代號
償債能力 流動比率 (CR)
財務結構 負債比率 (DR)
經營能力 總資產週轉率 (ATTNVR)
獲利能力 總資產報酬率 (ROAA)
其他 現金流量比率 (CFAAT)
公司規模 (Size)
股票報酬變動率 (Sigma) 超額報酬 (ExcessRet) 流動性(TNVR)
資料來源：本研究自行整理
樣本劃分為發生財務危機者與未發生財務危機者。而資產投資組合部分，乃以月 報酬率作為報酬之評估依據，並且於持有期間的最後一日進行資產重配置。
在組成資產投資組合的步驟上，乃是先以各上市櫃公司每年六月最後一個交 易日的股票市價乘以當時公司流通在外股數得其市值。將公司依市值由大至小排 列成五等份，分做五個投資組合。雖 Ibbotson Associates 的 SBBI 系列刊物或部 分之前的研究6乃將所有觀察標的劃分為十個等份，但考量觀察期間內台灣所有 上市櫃公司家數可能不足，每個投資組合可能因包含的公司家數太少而無法有效 分散公司的個別風險，因此，本研究乃將所有上市櫃公司按照市值大小劃分為五 個投資組合，如此除了可以有效分散公司個別風險之外，亦能保有公司的規模特 性。
在本研究中，所有使用到的市場變數之資料期間均為當年度(第 t 年)七月一 日至隔年六月三十日，而會計資料則由前年度(第 t-1 年)之公司年報取得，涵蓋 期間為前年度之一月一日至十二月三十一日。因考量實務上，公司年報最晚之發
6 如 Fama and French(1992, 1993), Campbell, Hilscher, and Szilagyi (2008)等。
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布日期為隔年(第 t 年)四月三十日，加上為了讓市場有足夠時間散佈及消化財報 中所傳遞的訊息，本研究並無調整會計資料與市場資料、投資組合組成時間之半 年時間差距。本研究之期間說明請見圖二。
本研究共使用四組解釋變數，第一組為會計比率變數，第二組為市場資料變 數，第三組為 Altman 求算 Z-Score 時所使用的所有變數，第四組則為結合會計 比率與市場資料變數。會計比率與市場資料變數的選取，乃是本研究蒐集過往相 關的財務危機預測文章中，較多研究者7所採用或預測效果較佳的變數，包含流 動比率、負債比率、總資產週轉率、保留盈餘除以總資產、總資產報酬率、現金 流量比率、公司規模、股票報酬變動率、超額報酬以及流動性共九項，各變數之 代表意義及計算方式詳見附錄。
過去的研究者在預測財務危機時，使用過許多不同的財務危機預測模型，以 最著名的 Altman(1968) Z-score 為例，其所使用的模型為一種靜態模型(static model8 )，其只看某個時期所選取出的破產公司與配對公司。Shumway(2001)認 為這種模型有幾個缺點，第一是無法控制每個公司的期間風險(period at risk)。當 取樣的時間過長時，可能出現某些有破產危機的公司，拖了好幾年才聲請破產保 護，但在這之前幾年公司明明經營與財務狀況不佳，卻仍然被視為好公司，而一 開始就聲請破產的公司，則立即被列為破產，這就是所謂的期間風險，危機模型 正好可以解決此問題。第二個缺點是靜態模型沒有考慮到財務危機的發生是一種 動態的過程，若只是運用單期資料作為觀測值，將無法反應公司的財務狀況如何 隨時間變化。再來，靜態模型所得出的估計值，在統計上不具有不偏性及一致性。
7 如 Beaver(1966), Altman(1968), Ohlson(1980), Lo(1986), Shumway(2001)等
8 即一般單期的羅吉斯迴歸模型(Logistic Regression)。
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圖二 研究期間說明圖
Shumway(2001)證明了其所提出的危機模型(hazard model9 )可得出與過去 用來預測破產機率的靜態模型一樣的估計值，然而，危機模型卻修正了靜態模型 的缺點，可以不需要經過取樣的過程來挑選公司，能包含更多的樣本、更多的時 間點。在危機模型中，能將原本財務健康最後卻破產的公司資料納入，也能考慮 原本財務狀況差勁最後卻逐漸好轉的公司資料。除了可以反映出公司的財務資料 如何隨時間變化外，其所得出的估計值，在統計上也具有不偏性及一致性。
Campbell, Hilscher, and Szilagyi (2008)的發表，便是沿用 Shumway(2001)所推導的 危機模型，發展出一套預測財務危機的機率模型。基於上述危機模型的各項優點，
本研究乃採 Campbell, Hilscher, and Szilagyi(2008)所使用的預測模型作為主要模 型，公式為
，
Yit：當 Y=1 時表示公司 i 在時間 t 發生財務危機事件
xi,t-1：前一期的解釋變數
Pt-1：預測公司發生財務危機的條件機率
此公式為一羅吉斯迴歸模型，其中， 與 並不會隨時間改變，當 越
9 乃是一種離散型的多期羅吉斯迴歸模型(Multi-period Logistic Regression)。
第 t-1 年 12/31
第 t 年 6/30
第 t 年 12/31
第 t+1 年 6/30
會計資料取樣日 投組組成日、市場資料起始日 重新組成投組
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高時，隱含公司發生財務危機之機率越高。Campbell, Hilscher, and Szilagyi(2008) 的研究中，乃是採用月資料做估計，但實務上，以月作為資料頻率時，所使用到 的會計資料可能因為會計季報的資料不夠齊全而導致資料缺漏，這種情形尤其常 出現在小公司身上。由於在實證過程中，一筆觀察資料只要缺漏了任何一個變數，
該筆觀察值將被直接剔除，為了避免這樣的選擇性偏誤(selection bias)，本研究將 以「年」作為研究單位。
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