第四章 實證結果與分析
第二節 羅吉斯迴歸模型分析
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市值最大之投資組合占總市值比重快速成長之情形。
雖然各投資組合公司家數不斷增加，但從圖四可發現各財務危機機率投資組 合所包含公司之市值總額占大盤總市值之狀況卻不盡相同。以「機率最低組」而 言，2000 年之前，其占總市值之比率大多介於 60%上下，1999 年之後便快速爬 升至 80%左右，此應與前述推論「市值最大組」占大盤總市值比例快速攀升之原 因有所關連。「機率中等組」占大盤總市值之比率一般約為 20%左右，但 1999 年後有下降的趨勢，近年比例約在 10%上下。其原因猜測可能為原本投資組合當 中的部分公司發生財務危機事件之機率改變，被編入其他兩個組別當中。最後，
「機率最高組」的公司市值占總市值比例在 1998 年之後逐年下降，雖 2002 年後 略有回升，但仍然低於早期約一半的比例。由於「機率最高組」之公司市值占大 盤總市值比例低，其中之組合可能多是一般的中小型公司，因此本研究接下來將 繼續探討是否小公司較容易發生財務危機事件，擁有較高的違約機率。
第二節 羅吉斯迴歸模型分析
本節將本研究所使用之各變數所組成模型進行羅吉斯迴歸測試，探討各模型 之財務危機預測能力如何，並做出整理。
由表五看出，當使用總資產報酬率(ROAA)、流動比率(CR)、負債比率(DR)、
總資產週轉率(ATTNVR)、現金流量比率(CFAAT)等會計比率做為解釋變數時，
各變數對於財務危機之預測能力均達顯著，各項比率之係數符號亦與預期相同。
就總資產報酬率而言，其可表現公司利用總資產創造稅後淨利之能力，當此能力 越佳，公司理應越不會發生財務危機事件。同總資產報酬率，現金流量比率也達 到 1%顯著水準，當來自營運活動的現金流量占總資產比率越高，公司便越不容
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21%~50%之公司；「機率最低」之投資組合則包含發生財務危機事件機率排序介於 51%~100%之 所有公司。‧ 國
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易發生危機。在此，實證結果皆與預期結果相符合。
為了了解各變數於模型中的經濟顯著狀態，亦即其對發生財務危機事件機率 之預測能力貢獻程度，將各變數之平均值代入會計比率之羅吉斯迴歸模型中，得 到一組發生財務危機事件之機率，之後一一調整其他變數。為了了解改善公司財 務的哪個因子能降低公司發生財務危機事件之機率，每次將一個變數加上或減去 一個標準差，決定的依據乃為該變數之係數正負號。若該係數之符號為正，表示 其與發生財務危機事件機率成正相關，因此在調整時會減去一個標準差；相反，
若是係數符號為負，便加上一個標準差。藉由觀察不同變數發生變化時對於財務 危機發生機率所產生之影響，了解各變數於模型中的貢獻程度為何。
由表六可看出，發現當總資產報酬率(ROAA)發生變化時，對於財務危機事 件發生機率會產生最大的影響，其次則為負債比率(DR)與現金流量比率(CFAAT)。
較令人意外的是，原本預期流動比率(CR)在模型中可提供良好的預測能力，但實 證上，卻發現其效果不如總資產報酬率與負債比率等變數。
在此需要說明的是，由於羅吉斯迴歸模型並非線性模型，因此使用各變數的 平均值帶入模型之結果，與用模型求出之各公司發生財務危機事件機率平均值不 同。此處使用各變數之平均值代入模型，並逐一調整只是為了了解各變數對於模 型預測能力之貢獻度如何，不代表各變數間無相關性，不會同時變化。
市場資料變數方面，根據表五可看出本研究所採用之市場變數，包含股票報 酬變動率(Sigma)、超額報酬(ExcessRet)與公司規模(Size)，在預測公司發生財務 危機事件上均達 1%顯著水準，而流動性(TNVR)在預測能力上，並未達 10%顯著 水準，是五項變數中預測能力最差者。在股票報酬變動方面，實證係數為正，代
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表其與公司發生財務危機事件機率呈正比，亦即當公司股票報酬變動越高，越容 易出現財務危機。造成股票報酬變動較大之原因可能是因為公司股本較小，股票 較易被炒作，或是公司營運起伏大而造成股價波動，這樣的公司較容易發生財務 危機事件也與一般想像相符，並不意外。超額報酬部分係數為負值，但十分接近 0，並且為三變數中最小者，可看出其影響較輕微。公司規模部分係數為負，表 示公司規模越大，發生財務危機之可能越低，亦符合預期。流動性部分，係數為 正，顯示較易發生財務危機事件之公司其股票流動性較高，對此結果的推論是，
投資人對於體質相對不健全的公司，可能抱持有投機的心態，因此買賣持股較為 頻繁，導致此結果發生。
同樣觀察各變數對於模型的貢獻程度，由表六可發現當超額報酬(ExcessRet) 發生變化時，對於公司發生財務危機事件機率有最大的影響。公司規模(Size)則 為影響次之之變數，而流動性(TNVR)則為影響最小者。根據 Queen and Roll(1987)、
Shumway(2001)的研究，市場變數可提供良好的預測能力，此結論與本研究結果 相符。而 Compbell, Hilscher, and Szilagyi(2008)的研究也顯示，市場資料變數如 公司規模與股票報酬變動率兩者，對於財務危機事件可提供良好且穩定的預測能 力，尤其是當預測期間拉長時。較特別的地方是，股票流動性在此對於模型的解 釋能力較差，貢獻度也低，這可能也是此變數極少被過往相關研究文獻所採用來 預測財務危機機率的原因之一。
Altman(1968)所提出的 Z-Score 為市場上被廣泛運用的預測財務危機方式之 一，故本研究亦以 Z-Score 所使用之變數直接做為羅吉斯迴歸模型之解釋變數。
此處不同的是，Altman 建立 Z-Score 模型時，是採用公司配對的方式。另外，
Z-Score 是用於預測公司破產危機的公式，本研究則擴大範圍，試著預測公司可 能發生之主要財務危機事件機率，讓投資人可事先防範。
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註 2：「平均值」指以各變數之平均值代入 Logistic Regression 模型所求得之發生財務危機事件機 率；「ROAA」指將 ROAA 的平均值加一個標準差所求得之發生財務危機事件機率，但其他變數
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等變數之預測能力不如市場資料變數，此部份的結果與本研究所得結果並不符合，
或許可能是研究地區、期間不同所致。
而觀察表六，可發現普通股市值除以總負債(MEDT) 對於模型的預測能力貢 獻最多，其次則為稅前息前盈餘除以總資產(EBITAT)，至於其他變數如保留盈餘 除以總資產(REAT)、總資產週轉率(SALEAT)、營運資金除以總資產(WCAT)之貢 獻度則差異不大。
最後，本研究依據 Campbell, Hilscher, and Szilagyi(2008)的作法，結合會計比 率變數與市場資料變數，包含總資產報酬率(ROAA)、流動比率(CR)、負債比率 (DR)、總資產週轉率(ATTNVR)、現金流量比率(CFAAT)、公司規模(Size)、股票 報酬變動率(Sigma)、超額報酬(ExcessREt)和流動性(TNVR)等共 9 個變數組成本 研究之主模型，簡稱為完整模型，探討各變數對於發生財務危機預測能力之程度。
由表五可發現，除了流動比率未達顯著水準 10%外，其他變數之顯著水準均達 5%。各項變數之係數，除了負債比率、股票報酬變動率、流動性為正值，其他 變數均為負值，顯示出當公司負債比率越高、股票報酬變動大以及股票整理買賣 交易量較大時，發生財務危機事件之機率較高。較令人意外的是，完整模型中，
流動比率的解釋力變差，此結果與先前認為公司發生財務危機可能是因為容易週 轉不靈的概念有所出入，但前面會計比率變數的實證結果也發現流動比率對模型 的貢獻度較差，或許未來可考慮以速動比率作為變數來探討公司短期流動性對於 財務危機之預測能力如何。
再觀察表六，發現對於模型預測能力貢獻度最高的變數是負債比率(DR)，其 次為總資產報酬率(ROAA)，貢獻度最低的則是股票報酬變動率(Sigma)，但其相 異程度不如其他幾個模型中的變數的貢獻度差異大。由於本研究所提出之完整模
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表七 各模型預測公司發生財務危機家數比較表
完整模型 會計比率 市場資料 Altman Z-Score 破產機率最高 145 137 104 128 109
2 55 41 42 56 65
3 36 51 28 31 32
4 16 22 22 16 21
5 6 14 15 19 14
6 10 7 17 12 15
7 2 3 15 4 10
8 5 3 14 7 6
9 4 0 10 5 6
破產機率最低 0 1 12 1 1
註 1：此處將觀察期間內所有公司按照發生財務危機事件機率由高至低排列，機率最高之投資組 合包含違約機率排序前 10%之公司；違約機率最低之投 資組合則包含違約機率排序介於 91%~100%之所有公司，其他中間組別依序類推。
註 2：表格內的數字表示各模型在觀察期間內各不同破產機率投資組合中，所預測到隔年發生財 務危機事件之公司家數。
註 3：表格中，「完整模型」指本研究所使用之結合會計比率與市場資料便樹枝模型；「會計比率」
乃指本研究中使用會計比率作為解釋變數之模型；「市場資料」指本研究中均使用市場資料變數 之模型；「Altman」為以 Z-Score 模型所使用變數所得之結果；「Z-Score」則為以 Z-Score 作為預 測模型所得之結果。
型所含各解釋變數，能夠較平均的針對公司發生財務危機事件機率提供不錯的解 釋能力，是幾個模型中最適合用來預測公司發生財務危機事件的機率模型。
經本研究實證結果，會計比率變數在預期公司發生財務危機事件之機率上，
較市場資料變數要有解釋力，此與 Chava and Jarrow(2004)及 Shumway(2001)之研 究結果不同，至於原因為何，還有待更進一步的研究。
為了比較各模型對於公司發生財務危機事件機率的預測能力，本研究繼續整 理各模型針對觀察期間所有公司發生財務危機事件之預測與實際發生結果之比
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較。此處加入 Altman 所使用之 Z-Score 模型，探討五個模型所預測出之十個不 同破產機率群組中，隔年真正發生財務危機事件之公司家數。由表七可看出，在 發生財務危機事件機率最高的投資組合中，以完整模型的預測力最佳，會計比率
較。此處加入 Altman 所使用之 Z-Score 模型，探討五個模型所預測出之十個不 同破產機率群組中，隔年真正發生財務危機事件之公司家數。由表七可看出，在 發生財務危機事件機率最高的投資組合中，以完整模型的預測力最佳，會計比率