台灣股市規模效應與發生財務危機事件機率之關連 - 政大學術集成

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(1)國立政治大學財務管理研究所 National Cheng-chi University Department of Finance. 碩士論文 Master Thesis. 政治大. 台灣股市規模效應與發生財務危機事件機率之關連立. ‧ 國. 學. The Relation between Size Effect and Financial Distress. ‧. Risk in Taiwan Stock Market. er. io. sit. y. Nat. al. n. iv n C h e n g c h i U 博士指導教授：盧敬植 Advisor: Dr. Ching-Chih Lu. 研究生：柯貞伃. 撰. Submitted by Chen-Yu Ko. 中華民國九十九年七月 July 2010.

(2) 摘要規模效應是資本資產定價模型所無法解釋的報酬異常現象中，最常被討論的一個。本文首先將探討台灣股市是否具有規模效應情形，若有，再進一步檢視其型態為何。接下來，本文試圖了解是否公司發生財務危機的機率高低會與規模溢酬有所關連，亦即，小公司因為較容易發生財務危機事件，因此平均而言，較大公司有更高的報酬率。本研究將採用 Shumway(2001)的羅吉斯迴歸模型來估算公司發生財務危機事件之機率，並且比較不同變數之預測能力如何。. 政治大果與之前幾位研究者之研究結果相符。而在財務危機事件機率的部份，亦可看出立. 經由實證結果，發現 1986 年至 2009 年的台灣股市具有規模效應情形，此結. ‧ 國. 學. 發生財務危機機率較高的投資組合享有較高的報酬率，此情形在小市值規模的公司身上尤其明顯。從以上發現，我們可以推論財務危機風險確實為構成規模效應. ‧. 的因素之一。. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. i Un. v. 關鍵字：規模效應、財務危機風險、破產機率、羅吉斯迴歸 i.

(3) Abstract Size effect is one of wildly-discussed pricing anomalies that cannot be explained by capital assets pricing model, we would like to exam whether it exists in Taiwan stock markets and how its pattern is. Furthermore, we assume the higher financial distress risk a company has, the higher expected return it will earn. That is, there is positive correlation between financial distress risk and return. Following the logistic model developed by Shumway(2001), we explore the list of variables which have greater explanatory power in prediction.. 治政 Through empirical data with stocks listed and大 ever listed on Taiwan Stock 立 Exchange and GreTai Securities Market, we find size effect does exist. The result is ‧ 國. 學. consistent with previous study. We also see firms with higher distress risk tend to have. ‧. higher returns, this condition is especially obvious in small companies. So we can. io. n. al. er. earn higher returns, they are consistent with our conjecture.. sit. y. Nat. infer that having higher distress risk is one of the reasons why small companies can. Ch. engchi. i Un. v. Key words: size effect, financial distress risk, bankruptcy risk, logistic regression ii.

(4) 目錄. 第一章緒論............................................................................................................ 1 第一節研究背景............................................................................................ 1 第二節研究動機與目的................................................................................ 2 第三節研究方法與架構................................................................................ 4 第二章文獻回顧.................................................................................................... 6 第一節規模效應............................................................................................ 6 第二節危機預測模型.................................................................................... 8 第三節 Logistic Discrete Hazard Model ...................................................... 10 第四節財務危機發生機率與報酬率之關連.............................................. 12 第三章研究方法.................................................................................................. 14 第一節資料來源與變數定義...................................................................... 14 第二節研究設計與估計模型...................................................................... 16 第四章實證結果與分析...................................................................................... 21 第一節敘述統計分析.................................................................................. 21. 立. 政治大. ‧ 國. 學. ‧. 第二節羅吉斯迴歸模型分析...................................................................... 23 第三節財務危機發生機率與報酬率關連分析.......................................... 31 第五章結論與建議.............................................................................................. 35 第一節結論.................................................................................................. 35 第二節研究限制與建議.............................................................................. 36 參考文獻...................................................................................................................... 38 附錄.............................................................................................................................. 42. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. iii. i Un. v.

(5) 表目錄. 表一表二表三表四表五表六. 國內規模效應相關文獻整理表........................................................................ 7 財務危機事件種類及說明整理表.................................................................. 16 使用變數整理表.............................................................................................. 17 使用變數之統計摘要表.................................................................................. 22 羅吉斯迴歸模型結果比較表.......................................................................... 26 羅吉斯迴歸模型各變數貢獻度比較表.......................................................... 28. 表七各模型預測公司發生財務危機家數比較表.................................................. 30 表八不同市值大小、不同財務危機機率投組與報酬率關連之統計分析表...... 32 表九公司規模、違約機率與報酬率關連分析表.................................................. 33. 立. 圖目錄. ‧ 國. 學 ‧. 研究流程圖........................................................................................................ 5 研究期間說明圖.............................................................................................. 19 各規模投資組合市值占總市值比例圖.......................................................... 24 各財務危機機率投資組合市值占總市值比例圖.......................................... 24. n. al. er. io. sit. y. Nat. 圖一圖二圖三圖四. 政治大. Ch. engchi. iv. i Un. v.

(6) 第一章第一節. 緒論. 研究背景. 自資本市場發展以來，投資報酬率的預估一直是人們感興趣的重點。 Sharpe(1964)及 Lintner(1965)提出的資本資產定價模型(Capital Assets Pricing Model, CAPM)，一直是學術界和實務界用以估算期望報酬的主要方法。資本資產定價模型指出，當證券市場達到均衡時，若是持有一個完全多角化 (well-diversified)的投資組合，其中的單一證券或投資組合之預期報酬率會與其系統風險成正比。而由資本資產定價模型所求算出的預期報酬率，也被用以當做個. 政治大. 別證券或投資組合的折現率，藉此求算該證券或投資組合之理論價格。. 立. ‧ 國. 學. 然而，資本資產定價模型並非在各個時期、各個地區均表現良好，不少學者藉由實證數據的驗證，發現系統風險有時並無法完全解釋證券的報酬率組成，因. ‧. 此開始深入探究是否有其他風險因子存在。Banz(1981)與 Reinganum(1981)發現. sit. y. Nat. 公司之市值規模大小為影響報酬率高低的一個因素，市值小的公司通常較市值大. n. al. er. io. 的公司具有較高之平均報酬，此即「規模效應(size effect)」。Fama and French(1992,. i Un. v. 1993)則依此而發展出所謂的「三因子模型(Three-Factor Model)」，除了資本資產. Ch. engchi. 定價模型原本的解釋變數外，多加入了「公司規模」與「淨值與市價比」兩變數。. 除了研究美國的股票市場，其他地區學者也紛紛針對其所屬國家之國內股票市場進行實證研究，由於市場發展成熟度、法令規章限制不同等等因素，各地區所得之結果亦不盡相同。台灣的股票市場自民國五十一年台灣證券交易所正式開業以來，發展越趨成熟，並也是國際及國內投資的重要市場，因此探究台灣資本市場的發展與型態時，台灣股市便成為研究的重要議題。. 1.

(7) 第二節. 研究動機與目的. 將資本資產定價模型套用至台灣的證券市場做實證研究，探討西方財務理論應用於台灣股市之表現後，發現亦存在著一些模型所無法解釋的「異常現象 (anomalies)」，例如「規模效應」、「元月效應」、「本益比效應」等等。深入探究這些資本資產定價模型所無法解釋的溢酬，以一般討論較多的「公司規模」變數出發，部分研究者1發現台灣股市具有規模效應情形，部分研究者則認為無規模效應情形2。為了了解台灣股市到底是否存在規模效應情況，若有，是呈現何種形式，以及可能原因為何，本文將先探討台灣各種規模投資組合之報酬率分布情形。. 立. 政治大. 在估算投資標的之理論價格時，必須先得到該投資標的之折現率，除了使用. ‧ 國. 學. 資本資產定價模型來求算之外，還有許多不同的方法，例如 Fama and French 三. ‧. 因子模型(Three-Factor Model)、套利定價模型(Arbitrage Pricing Theory)、Ibbotson. sit. y. Nat. Associates 的 SBBI 系列刊物所使用的堆疊法(Build-Up Model)等。根據盧敬植. io. er. (2007)以資本資產定價模型研究台灣股市折現率的結果，發現在加入規模溢酬後，將使小型股3折現率過高，如此會使其股票理論價格過低，但這在現實世界中並. al. n. iv n C 不合理，因此，本文將深入探究是何種原因造成小型股具有過高的規模溢酬。 hengchi U. 一般人認為，小公司由於風險較高，投資人因為承擔了較高的風險，因此能享有較高的報酬率。然而，小公司的高風險究竟從何而來？最直接的聯想是，小公司由於規模小、資本額小，因此較易受到市場的波動而影響其營運或財務表現，使公司破產、倒閉。但是實證上，小公司之報酬率高與發生破產機率高低是否有. 1. 黃昭祥(1992)、楊朝成和林容如(1993)、洪榮華和張憶萍(1994)、陳麗玲(1994)、林天中(1997)、 Huang(1997)、沈素梅(1999)、雷雅淇(2000)、林建廷(2001)等。 2 張慧玲(1999)、戴敏雪(2001)等。 3 該研究中，將台灣所有上市櫃股票按照市值排列，由大至小分成一到五組共五個規模資產組合，此處所稱小型股乃指市值最小之規模資產組合。 2.

(8) 關連，尚未得到一致的結果。若兩者間真的存在正相關，是否能有適當的危機預測模型可供參考，使投資人能防患於未然？. 自 2007 年美國次貸風暴發生以降，陸續又因雷曼兄弟倒閉而引發了金融海嘯，發生冰島破產、杜拜危機、歐洲 PIIGS(葡萄牙、愛爾蘭、義大利、希臘和西班牙)五國債務危機等事件，這些財務金融危機事件讓投資人驚覺不只是公司會因財務危機而倒閉，就連國家都有可能因此而破產，種種事件均提醒了投資人危機預警的重要性。其實在此之前，企業發生財務危機早已不是新鮮事，2000 年美國安隆(Enron)公司倒閉，而台灣的訊碟和博達事件也是令人印象深刻。除了. 治政銀行在授信時必須了解企業發生財務危機之可能外，各類型投資人也必須了解企大立業是否有可能發生財務危機，導致股票被變更交易方式或下市、櫃，甚至公司倒 ‧ 國. 學. 閉。若能藉由危機預警模型事先規避掉將發生財務危機的投資標的，對投資人而. Nat. sit. y. ‧. 言，將可避免無謂的損失，保有投資組合已賺得之報酬。. io. er. 除了探討破產機率外，學者與業界也放寬標準，開始探討違約機率與發生財務危機事件之機率，以期能夠提早發現投資標的是否存在任何出事的可能性。在. al. n. iv n C 財務危機預警模型方面，Beaver(1966)率先提出利用單變量的財務比率模式來預 hengchi U 測公司發生財務危機之機率，其後歷經許多學者之研究與修正，陸續提出了許多不同的財務危機預警模型，例如 Altman(1968)的 Z-Score、Ohlson(1980)的 O-Score、 Merton(1974)所提出的信用模型，以及 Moody 的 KMV 模型(Crosbie and Bohn (1991))等，都有各自適合的用途。除了用以預測財務危機之發生機率外，違約機率的計算在固定收益商品、衍生性商品定價方面，也扮演著重要的角色。除此之外，對於一些主動管理的共同基金或是被動管理的 ETF 等金融商品，其所持有的投資組合當中，若有公司因為財務狀況不佳而發生危機事件，或是變更交易方式，對經理人而言，要在短時間內出脫該股票可能並不容易。因為當公司出現財務危機時，市場會出現一波出售潮，此時股票流動性會變差，並且在此時出售股 3.

(9) 票，會因賣壓而更加壓低股價，造成更大的損失。因此，若是有一完整的財務危機預測模型，便能提供基金經理人在事前便先預測到投資組合內公司的危機發生狀況，提早針對問題公司做出避險策略或使用其他方式及早因應。. 本文之研究目的除了了解台灣證券市場是否存在規模效應之外，亦希望了解公司發生財務危機事件之機率是否影響公司報酬。在探討公司發生財務危機事件機率方面，本研究將由 Shumway(2001)之離散型羅吉斯危機模型(Logistic Discrete Hazard Model)出發，並找出有最佳預測能力的變數，形成一組財務危機預測模型。最後，本文將使用該模型來探討公司規模與其發生財務危機事件機率之關連。. 政治大. 學. 第三節. ‧ 國. 立研究方法與架構. ‧. 本研究共分為五章，第一章為緒論，說明本文之研究背景及動機、欲達成之. sit. y. Nat. 目的，以及論文架構；第二章為文獻回顧，分別由規模效應、危機預測模型，以. io. er. 及財務危機發生機率與報酬率之關連幾個部分探討；第三章則會解釋研究方法及說明使用變數；第四章乃為實證結果與分析，最後第五章為結論與建議。本文之. n. al. 研究流程如下頁圖一所示：. Ch. engchi. 4. i Un. v.

(10) 研究流程圖研究背景、動機，研究目的. 相關文獻回顧. Logistic Discrete Hazard模型探討. 資料蒐集與整理. 立. 政治大模型建置. 學. ‧ 國 Nat. y. ‧. 敘述性統計分析. n. al. sit. io. Logistic Regression 結果分析. er. 圖一. Ch. i Un. e n結論與建議 gchi. 5. v.

(11) 第二章第一節. 文獻回顧. 規模效應. 作為現代財務理論的重要支柱，資本資產定價模型(Capital Asset Pricing Model; CAPM)告訴世人風險與報酬的對應關係。依據資本資產定價模型，只有承擔無法被分散的系統風險，投資人才能獲得報酬。然而，隨著各國學者的深入研究，卻發現資本資產定價模型有許多不足之處，無法完全解釋投資標的之報酬率與系統風險之間的關聯。在這方面的深入探討，Banz(1981)與 Reinganum(1981) 發現公司規模大小為影響報酬率高低的一個因素，市值小的公司通常具有較高的. 政治大 1993)便依據此發展出所謂的「三因子模型(Three-Factor Model)」，除了資本資產立異常報酬，這樣的情況被稱作「規模效應(size effect)」。 Fama and French(1992,. ‧ 國. 學. 定價模型原本的解釋變數市場要素以外，多加入了「公司規模」與「淨值與市價比」兩項解釋變數。. ‧ sit. y. Nat. 就台灣股票市場之資料而言，洪榮華和張憶萍(1994)、陳麗玲(1994)、. n. al. er. io. Huang(1997)、古永嘉和李鑑剛(1998)、雷雅淇(2000)等均證實台灣股市存在規模. i Un. v. 效應。然而根據李春旺、劉維琪、高孔廉(1989)的研究，台灣股市之規模效應卻. Ch. engchi. 為「反向規模效應(inverse size effect)」，也就是除了市值規模最小的公司族群外，規模越大的公司，報酬越高。陳安琳、李文智、葉仲康(2000)、詹家昌與王冠婷 (2006)的研究中，也都發現台灣股市具有反向規模效應的現象。盧敬植(2007)的研究中則發現，台灣股市之報酬隨著公司規模下降而遞增，然而規模最大的公司群組之報酬率卻幾乎高於規模次之之公司群組報酬。除了上述研究，張慧玲 (1999)、林立屹(2006)等則是發現台灣股市之報酬與公司規模並沒有顯著相關。各項研究之樣本期間、資料頻率及研究範圍等內容，詳見表一之整理。. 關於為何發生規模效應的解釋有很多，如 Stoll and Whaley(1983)認為是小公. 6.

(12) 表一. 國內規模效應相關文獻整理表. 作者李春旺、劉維琪、高孔廉洪榮華、張憶萍陳麗玲余招賢. 發表年份. 研究期間. 研究範圍. 規模效應情形. 1989. 1967-1987. 上市普通股. 有，但為反向. 1994. 1986-1992. 上市普通股. 有. 1994 1997. 1985-1993 1981-1996. 上市普通股上市普通股. 有無. Huang 古永嘉、李鑑剛張慧玲雷雅淇. 1997. 1971-1993. N/A. 有. 1998. 1985-1994. 上市普通股. 有. 1999 2000. 1989-1998 1982-1998. 上市普通股上市普通股，無金融業. 無有. 2000. 立 1992-1999. 上市普通股. 有，但為反向. 2006. 2000-2004. 上市普通股. 2006. 1998-2002. 上市普通股，無金融、營建業. y 1976-2007. io. n. al. 上市、上櫃普通股. sit. 2007. er. ‧ 國 Nat. 盧敬植. 資料來源：本研究自行整理. Ch. 無. ‧. 詹家昌、王冠婷. 學. 陳安琳、李文智、葉仲康林立屹. 政治大. engchi. i Un. 有，但為反向. 有，但規模最大的投組報酬率高於規模次高之投組. v. 司股票交易成本較高，因此股價較低，造成報酬率較高的假象。Keim(1983)及 Reinganum(1983)則認為規模效應與另一個市場異象元月效應有關連，其發現投資人在年底時，會賣出有資本損失的持股來扣抵應繳稅額，等次年再買回繼續持有。實務操作上，因小公司股票價格波動大，故較容易被用於節稅性的操作，因此造成所謂的規模效應情形。而造成規模效應的其他解釋還有小公司股票流動性低、易於炒作等。Chan and Chen(1991)認為，相對於其他市值規模之投資組合，公司市值最小的投資組合包含了最多的「邊際公司(marginal firms)」，其特色為生. 7.

(13) 產效率低且具有現金流量和高度財務槓桿的問題，風險較高，故該投資組合之報酬率很容易被影響。當受到總體經濟面的消息衝擊時，這些邊際公司的反應會較體質健全的大公司更為劇烈，也因此造成報酬容易較高的情形。對於這樣的研究結果，本文將深入探討是否適用於解釋台灣股市之規模效應造成原因。. 第二節. 危機預測模型. Chan and Chen(1991)假設小公司風險較高，是因為當他們按照市值大小來劃分投資組合時，市值最小的投資組合中包含較多的邊際公司在內，因而小公司的. 治政績效衡量將十分容易被邊際公司影響。如上一節所述，邊際公司的經營效率低、大立具有現金流量、高度財務槓桿等問題，一旦受到總體經濟面的消息衝擊，其反應 ‧ 國. 學. 往往較劇烈，因而報酬率的波動度高。包含了較高比例邊際公司在內的小公司投. ‧. 資組合也因此呈現波動大、風險高的特徵，由於承受了較高的風險，因此投資人. er. io. sit. y. Nat. 將要求相對應的報酬作為補償。. 在 Chan and Chen 的研究中，他們首先按照 COMPUSTAT 的分類法將所有的. al. n. iv n C 觀察樣本分成十九個產業類別，再按照市值大小排列該產業中的所有公司。他們 hengchi U. 比較各產業類別市值最大的投資組合與市值最小投資組合的平均總資產報酬率 (Average ROA, Operating Income before Depreciation／Total Asset)與利息費用比率 (Interest Expense Ration, Interest Expenses ／ Operating Income before Depreciation)，發現結果基本上與預期相符，亦即市值最小的投資組合平均總資產報酬率高於市值最大的投資組合，利息費用比率則相反。. 接下來，Chan and Chen 使用了公司改變股利的幅度(Size／Dividend Change) 以及舉債程度(Size／Leverage)來檢測依照市值大小排列所分割而成的五個投資. 8.

(14) 組合的風險程度。在美國，公司發放股利是很慎重的事，不會隨意更動每年所發放的股利金額，因為若是刪減股利金額，會傳遞公司營運不佳且未來獲利減少的訊號至市場，將影響公司股價。而舉債越多，公司之財務風險越高，會使公司整體的風險提昇，並且 Chan and Chen 認為財務風險高的影響對於表現不佳的公司會更為巨大。但根據實證結果，Chan and Chen 卻發現，負債比例高的公司不見得會表現較差，而無負債的公司也有可能發生財務危機，表示負債程度高低與公司發生財務危機事件機率高低並無明顯的關連，仍有其他因素會影響公司是否發生財務危機事件。此外，他們發現在前一個年度削減股利金額之幅度達 50%以上的公司，多是落在市值最小公司的投資組合內，高度舉債的公司也多位於此。由. 治政以上檢驗即可得知，市值最小的投資組合的確風險高於市值大的投資組合，與想大立像相符。 ‧ 國. 學 ‧. 由上述的文獻結果，本研究假設，台灣公司發生財務危機事件之風險可能為. sit. y. Nat. 造成規模效應的原因之一，故繼續探討財務危機預警模型。在這方面，過去的學. io. er. 者包含 Beaver(1966)、Altman(1968)、Ohlson(1980)、Zmijewski(1984)均有相關研究，其中，Altman 的 Z-Score 更是實務應用上，用以預測公司破產的知名公式。. al. n. iv n C 在國內，亦有不少學者試圖建立財務預測模型，研究利用何種方法(如區別分析、 hengchi U. 類神經網路、羅吉斯迴歸分析、資料探勘法、決策樹分析、基因演算法等)與變數能建立出更精確的財務危機預警模型。. 在上述的危機預警模式研究中，Altman(1968)、Ohlson(1980)、Zmijewski(1984) 均是採用抽樣的方式來建置模型，以 Altman 的 Z-Score 模型為例，其是以 1946 年至 1965 年間的樣本建立出來的危機預測模型。Altman 先使用是否破產作為分組的依據，組別 1 是在 1946-1965 年間發生破產的公司，組別 2 是 1966 年時仍沒有破產的公司。再來，Altman 利用公司的資產規模作為第二層分類方法，為. 9.

(15) 了避免極端值，Altman 將組別 1 當中，市值最大與總資產不足一百萬美元的公司抽掉，得到 33 家公司。然而，Altman 並沒有特別處理組別 2 之內的公司，他從中隨機抽取 33 家公司，用以比較與組別 1 的測試結果。接著，Altman 蒐集 66 家公司的財務報表，選出 22 項財務比率，分別檢測公司的流動性、獲利性、舉債程度、償債能力與週轉率。Altman 利用多元區別分析(multiple discriminate analysis)的方式，從 22 項財務比率中選出最具解釋能力的 5 項變數，建構成為 Z-Score 模型。. Queen and Roll(1987)則將公司的死亡分成好的跟壞的兩種，好的是被購併，. 探討是否能用這些變數來預測公司死亡。. ‧. io. er. Logistic Discrete Hazard Model. sit. y. Nat. 第三節. 學. ‧ 國. 治政壞的是破產，他們例用多元羅吉斯迴歸(multiple logistic 大 regression)探討五個市場立變數，即公司規模、股價、報酬率、報酬率之變異數、貝他值與公司死亡之關連，. al. Altman(1968)之前的研究者在建立財務預警模式時，均是採用單變量的分析. n. iv n C 方式，亦即只用一種財務比率來預估公司破產危機，但是這樣做卻會造成很大的 hengchi U. 偏誤，因為公司在某一比率的表現差，不代表在其他的財務數據上也會表現不佳。因此，Altman 率先提出使用多元區別分析的方式來建立財務危機預警模式，這樣做的優點除了可以一次考量多個變數的衡量結果外，還能降低資料的維度 (dimensionality)。Altman 的預測模型最方便的地方，在於能用一個數字，即 Z-Score，來表達破產機率的高低，準確性也高，故至今仍是實務界用以預測公司破產的著名公式。. 學界的研究總是持續在進行，雖然 Altman 的 Z-Score 十分便利且具有相當. 10.

(16) 的準確性，但後續仍舊有許多的研究者針對財務危機預警模式提出改良，希望發展出更精確的模型。例如 Shumway 在 2001 年時提出了所謂的「危機模型(hazard model)」，其利用多期羅吉斯迴歸模型(multi-period logistic regression)來進行公司破產機率的預測，此方法異於前人的研究是在於其並非使用抽樣的方法來建構模型，需要探究研究期間中的所有樣本。在研究中，Sumway 以年為單位，並使用市場資料來做實證，得到危機模型預測能力優於過往預警模型的結果。而 Chava and Jarrow(2004)也證明 Shumway 模型的預測力勝過 Altman(1968)的 Z-Score 和 Zmijewski(1984)的模型。Campbell, Hilscher, and Szilagyi(2008)則依據 Shumway 的危機模型推導出一個適合預測財務危機發生機率的羅吉斯迴歸 (logistic. 治政 regression)模型，藉此探討破產風險是否為形成規模溢酬的因素。大立 ‧ 國. 學. 以下將說明 Shumway(2001)所使用之危機模型與之前一般用以預測財務危機的靜態模型(static model)有何異同，模型解釋如下列所述。在靜態模型中，其. ‧. 最大概似方程式(likelihood function)為 Shumway(2001)當中的第(1)式，. n. al. er. io. sit. y. Nat. ，. Ch. i Un. v. 而危機模型之最大概似方程式為 Shumway(2001)當中的第(3)式. engchi ，. 其中，。. 在上述式子中，t 表示公司發生財務危機的時間，單位為「年」，t=1, 2, 3,…。而 i 則表示不同的公司。虛擬變數(dummy variable) 若等於 1 則表示公司 i 在第. 11.

(17) t 年發生財務危機，若等於 0 則表示沒有發生財務危機。而發生財務危機之機率質量函數(probability mass function)為. ，此處代表 f 的向量，x 則是用. 以預測財務危機發生機率的解釋變數。. 接下來，將證明兩個式子事實上是相等的。因為一個多期羅吉斯迴歸模型即等於一個離散時間型態的危機模型，其危機函式(hazard function)為 F(t, x. )。而. 因為多期羅吉斯迴歸模型是以每一年的觀察值所估計出的，其最大概似方程式為，. 學. ，. ‧. ‧ 國. 治政將(2)代入(4)，可得 Shumway 之第(6)式大立. er. io. sit. y. Nat. 由此可證，危機模型與靜態模型可得出相同的預測值。. 由於能改善先前研究所使用之模型將導致的問題，因此本研究將採用危機模. n. al. 型作為主要研究模型。. 第四節. Ch. engchi. i Un. v. 財務危機發生機率與報酬率之關連. Chan and Chen(1991)證實規模效應的確存在，雖然他們認為風險因子是影響小公司報酬較高的因素，但經由實證後卻發現若在模型中加入風險因子將會使模型失去解釋力。類似的研究，Dichev(1998)發現破產風險與公司規模成反比，因此認為破產風險或許可以說明規模效應以及淨值對市價比(BV/MV)效應，他由 Altman(1968)和 Ohlson(1980)的方式出發，經由實證後，發現破產風險並無法得. 12.

(18) 到較高的報酬，無法完全解釋規模以及淨值對市價比效應。. Campbell, Hilscher, and Szilagyi(2008)使用會計比率變數及市場資料變數來估計短期及長期間的破產、違約機率，他們發現有較高違約風險的股票並無法得到補償，其報酬甚至低於平均，此情形在小型股部分尤其嚴重。他們推論造成此情形的可能原因為在樣本期間內，發生了未預期的變化，例如機構投資人加速出脫股票使股價快速下滑；投資人因為沒有發現這些易破產公司的危險而過度評價 (overpricing)股票；財務風險高的股票會吸引某些認為可從中獲益的投資人等。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 13. i Un. v.

(19) 第三章第一節. 研究方法. 資料來源與變數定義. 本研究所採用之資料，主要來自台灣經濟新報資料庫(Taiwan Economic Journal, TEJ)，考量該資料庫內危機事件公司樣本收集期間，本文之樣本資料涵蓋時間為西元 1988 年 1 月 1 日至 2009 年 12 月 31 日。. 之前國內外的財務危機預警模式，在自變數部分，通常是以公司破產或是下市等較嚴格的標準來作為「財務危機」的定義，但事實上，不少公司雖未達破產. 政治大因此本研究將放寬對財務危機的定義。另一方面，這樣的作法也能使投資人更早立. 或下市的標準，但其經營與財務狀況可能也與這類破產或下市的公司相去不遠，. ‧. ‧ 國. 學. 發現有可能出事的公司，及早因應。. 根據台灣經濟新報資料庫內建之公司資料庫(TEJ Company DB)對財務危機. sit. y. Nat. 事件之定義及分類(見表二)，本研究找出台灣所有上市櫃、曾經上市櫃公司中，. n. al. er. io. 發生過財務危機事件公司普通股、危機發生起迄日；曾被列為變更交易方式(即. v. 「全額交割股票4」)之普通股、變更交易方式起迄日；直接下市櫃公司普通股、. Ch. engchi. i Un. 下市櫃日期。整理發生上述事件所有公司股票並依照發生時間排序，此即為本研究所使用之反應變數。而為了簡化，往後將以「財務危機機率」來指稱公司發生財務危機事件之機率。. 之後用於研究台灣股市規模效應的資產投資組合部分，是將所有的上市櫃公司按照每年六月底的股票市價乘上該公司流通在外股數得出市值之後，按照大小排列，劃分為五等份，這些投資組合將由當年度(第 t 年)七月第一個交易日持有. 4. 依臺灣證券交易所股份有限公司營業細則第 49 條、財團法人中華民國證券櫃檯買賣中心證券. 商營業處所買賣有價證券業務規則第 12 條所規定之。. 14.

(20) 至隔年(第 t+1 年)六月最後一個交易日，並於該時進行資產重配置(rebalance)。. 在投資組合當中，一旦有公司發生財務危機事件、變更交易方式或是直接下市櫃者，將會被剔除於掉，不列入投資組合。在投資組合的持有期間中，若公司有發生所謂的財務危機、變更交易方式或下市櫃，在反應變數部分，會將該年度的虛擬變數設為 1，否則為 0。而一旦公司發生財務危機，該公司便會被剔除於其所屬的投資組合之外，若公司在五年內沒有發生其他財務危機事件，並且於五年後恢復正常營運狀況，才會將其再納入投資組合當中。. 治政自變數部分，為所有曾經上市櫃公司、目前上市櫃公司自 1987 年至 2009 大立年之財務數據，本研究亦將探討哪些財務數據擁有較佳的財務危機預測能力。 5. ‧ 國. 學. 整理過去相關研究主題之文獻對於預測公司發生財務危機所使用之顯著變數，找. ‧. 出可檢視公司償債能力、財務結構、經營能力、獲利能力等指標，並加入公司規. sit. y. Nat. 模與股票報酬變動率等變項，討論其與公司發生財務危機之關連性。各項能力之. io. er. 檢測運用變數整理如表三。. al. n. iv n C 為了估算發生財務危機事件之機率 h e n，g在檢視公司償債能力方面使用流動比率 chi U 作為評斷指標；負債比率則是被用來觀察公司之資本結構狀況；在公司經營、獲利能力方面，則分別使用總資產週轉率、總資產報酬率；此外並使用現金流量比率、公司規模、股票報酬變動率、超額報酬及流動性等變數。除了預估公司之發生財務危機事件機率，本研究也採用年報酬率來觀察公司一年之營運績效，探討公司發生財務危機事件機率高低是否與其報酬率高低有所關連。. 5. 經濟新報資料庫(TEJ)中之公司財報部分，若有公司變更會計年度者一律回溯。回溯方式有三. 種：a.由公司提供資料，重編各年(季)報告；b.藉由期中報告，TEJ 自行推算；c.公司不提供，且無期中報告者，將原資料月份改為新會計年度之月份。. 15.

(21) 表二. 財務危機事件種類及說明整理表. 事件種類 (C)跳票擠兌 (D)倒閉破產 (E) CPA 意見. 事件說明公司跳票、或銀行擠兌。違約日=事件宣告日(見報日) 宣告倒閉、惡性倒閉、或破產。違約日=事件宣告日(見報日) 對其繼續經營假設提出疑慮、或就重大科目作保留、無法表示意見、否定意見。違約日=見報日/財報日孰早聲請重整。違約日=見報日/重整日孰早向財政部申請紓困、或向銀行要求展延、減息並掛帳、個別要求或召開債權人會議，全面要求都算。與銀行之展延，原則上. (H)重整 (G)紓困求援. 以見報曝光、或財報上明確寫明「展延」者為限。不過，若僅向銀行要求降息，暫不列為財務危機，特別是 89 年以來利率持續走跌，如中工。違約日=見報日/紓困協商日孰早雖未跳票，但原經營者下台看似沒有違約之事，不過，接管後. (I)接管. 政治大. 多半會跟銀行協商展延債務，還是會落入第(G)種狀況。違約日=見報日/接管日孰早 (N)全額下市(不含因轉列全額交割股、或下市每股淨值不及 5 元之所以受到交易所這類處分，原因主要有 3 類者) Ⅰ財務危機、或. 學. ‧. ‧ 國. 立. n. al. er. io. sit. y. Nat. Ⅱ虧損過鉅以致每股淨值不及 5 元；或 Ⅲ違反資訊揭露、不在期限內召開股東會、改選董事其中，第Ⅲ項屬經營代理成本過高之疑慮，看似與違約無關，但事後來看，多半會發展為財務危機。故本類不再細分。反倒是第Ⅱ項，可能因減資、或現金增資，提高每股淨值後，就回復普通交易，並非立即發生財務危機，故將其由財務危機事件中排除，歸於準財務危機事件。違約日=交易所處分日/見報日孰早停工未必涉及違約，但若停工消息見報時，已確定是因財務吃. (S)財務吃緊停工 (Z)淨值為負. Ch. engchi. i Un. v. 緊，則續後必發展成財務危機。違約日=見報日/停工日孰早公司淨值為負數，且經營層無增資打算。違約日=見報日/財報日孰. 資料來源：台灣經濟新報資料庫. 第二節. 研究設計與估計模型. 在本研究中，羅吉斯迴歸的部份，乃是以「年」做為觀察單位，將所有觀察. 16.

(22) 表三. 使用變數整理表欲檢測項目. 使用變數及代號流動比率 (CR) 負債比率 (DR) 總資產週轉率 (ATTNVR) 總資產報酬率 (ROAA) 現金流量比率 (CFAAT) 公司規模 (Size) 股票報酬變動率 (Sigma). 償債能力財務結構經營能力獲利能力其他. 超額報酬 (ExcessRet) 流動性(TNVR) 資料來源：本研究自行整理. 立. 政治大. 樣本劃分為發生財務危機者與未發生財務危機者。而資產投資組合部分，乃以月. ‧. ‧ 國. 學. 報酬率作為報酬之評估依據，並且於持有期間的最後一日進行資產重配置。. 在組成資產投資組合的步驟上，乃是先以各上市櫃公司每年六月最後一個交. Nat. sit. y. 易日的股票市價乘以當時公司流通在外股數得其市值。將公司依市值由大至小排. n. al. er. io. 列成五等份，分做五個投資組合。雖 Ibbotson Associates 的 SBBI 系列刊物或部. i Un. v. 分之前的研究6乃將所有觀察標的劃分為十個等份，但考量觀察期間內台灣所有. Ch. engchi. 上市櫃公司家數可能不足，每個投資組合可能因包含的公司家數太少而無法有效分散公司的個別風險，因此，本研究乃將所有上市櫃公司按照市值大小劃分為五個投資組合，如此除了可以有效分散公司個別風險之外，亦能保有公司的規模特性。. 在本研究中，所有使用到的市場變數之資料期間均為當年度(第 t 年)七月一日至隔年六月三十日，而會計資料則由前年度(第 t-1 年)之公司年報取得，涵蓋期間為前年度之一月一日至十二月三十一日。因考量實務上，公司年報最晚之發. 6. 如 Fama and French(1992, 1993), Campbell, Hilscher, and Szilagyi (2008)等。 17.

(23) 布日期為隔年(第 t 年)四月三十日，加上為了讓市場有足夠時間散佈及消化財報中所傳遞的訊息，本研究並無調整會計資料與市場資料、投資組合組成時間之半年時間差距。本研究之期間說明請見圖二。. 本研究共使用四組解釋變數，第一組為會計比率變數，第二組為市場資料變數，第三組為 Altman 求算 Z-Score 時所使用的所有變數，第四組則為結合會計比率與市場資料變數。會計比率與市場資料變數的選取，乃是本研究蒐集過往相關的財務危機預測文章中，較多研究者7所採用或預測效果較佳的變數，包含流動比率、負債比率、總資產週轉率、保留盈餘除以總資產、總資產報酬率、現金. 治政流量比率、公司規模、股票報酬變動率、超額報酬以及流動性共九項，各變數之大立代表意義及計算方式詳見附錄。 ‧ 國. 學 ‧. 過去的研究者在預測財務危機時，使用過許多不同的財務危機預測模型，以. y. Nat. 最著名的 Altman(1968) Z-score 為例，其所使用的模型為一種靜態模型(static. er. io. sit. model8 )，其只看某個時期所選取出的破產公司與配對公司。Shumway(2001)認為這種模型有幾個缺點，第一是無法控制每個公司的期間風險(period at risk)。當. al. n. iv n C 取樣的時間過長時，可能出現某些有破產危機的公司，拖了好幾年才聲請破產保 hengchi U 護，但在這之前幾年公司明明經營與財務狀況不佳，卻仍然被視為好公司，而一開始就聲請破產的公司，則立即被列為破產，這就是所謂的期間風險，危機模型. 正好可以解決此問題。第二個缺點是靜態模型沒有考慮到財務危機的發生是一種動態的過程，若只是運用單期資料作為觀測值，將無法反應公司的財務狀況如何隨時間變化。再來，靜態模型所得出的估計值，在統計上不具有不偏性及一致性。. 7 8. 如 Beaver(1966), Altman(1968), Ohlson(1980), Lo(1986), Shumway(2001)等即一般單期的羅吉斯迴歸模型(Logistic Regression)。 18.

(24) 圖二. 研究期間說明圖會計資料取樣日. 投組組成日、市場資料起始日. 重新組成投組. 第 t-1 年. 第t年. 第t年. 第 t+1 年. 12/31. 6/30. 12/31. 6/30. Shumway(2001)證明了其所提出的危機模型(hazard model 9 )可得出與過去. 政治大的缺點，可以不需要經過取樣的過程來挑選公司，能包含更多的樣本、更多的時立用來預測破產機率的靜態模型一樣的估計值，然而，危機模型卻修正了靜態模型. ‧ 國. 學. 間點。在危機模型中，能將原本財務健康最後卻破產的公司資料納入，也能考慮原本財務狀況差勁最後卻逐漸好轉的公司資料。除了可以反映出公司的財務資料. ‧. 如何隨時間變化外，其所得出的估計值，在統計上也具有不偏性及一致性。. sit. y. Nat. Campbell, Hilscher, and Szilagyi (2008)的發表，便是沿用 Shumway(2001)所推導的. n. al. er. io. 危機模型，發展出一套預測財務危機的機率模型。基於上述危機模型的各項優點，. i Un. v. 本研究乃採 Campbell, Hilscher, and Szilagyi(2008)所使用的預測模型作為主要模型，公式為. Ch. engchi. ，. Yit：當 Y=1 時表示公司 i 在時間 t 發生財務危機事件 xi,t-1：前一期的解釋變數 Pt-1：預測公司發生財務危機的條件機率. 此公式為一羅吉斯迴歸模型，其中，與並不會隨時間改變，當 9. 乃是一種離散型的多期羅吉斯迴歸模型(Multi-period Logistic Regression)。 19. 越.

(25) 高時，隱含公司發生財務危機之機率越高。Campbell, Hilscher, and Szilagyi(2008) 的研究中，乃是採用月資料做估計，但實務上，以月作為資料頻率時，所使用到的會計資料可能因為會計季報的資料不夠齊全而導致資料缺漏，這種情形尤其常出現在小公司身上。由於在實證過程中，一筆觀察資料只要缺漏了任何一個變數，該筆觀察值將被直接剔除，為了避免這樣的選擇性偏誤(selection bias)，本研究將以「年」作為研究單位。. 立. 政治大. ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 20. i Un. v.

(26) 第四章第一節. 實證結果與分析. 敘述統計分析. 敘述統計部分可看出 1987 年 1 月至 2009 年 12 月間，所有上市櫃、曾經上市櫃公司基本財務狀況之平均值與標準差，可看出次年無發生財務危機事件公司與次年有發生財務危機事件公司在財務數字上有何差異，其中需要注意的是公司規模部分為負值之原因乃是取對數所造成。本研究所使用變數之統計摘要如表四，由當中可發現在總資產報酬率(ROAA)、現金流量比率(CFAAT)、超額報酬 (ExcessRet)、保留盈餘除以總資產(REAT)、稅前息前盈餘除以總資產(EBITAT). 政治大呈現負值。其中，又以超額報酬的部份差異最大。立. 幾個變數部分，發生財務危機事件的公司明顯表現較差，造成這些變數之平均數. ‧ 國. 學. 而觀察各變數之標準差，發現超額報酬與普通股市值除以總負債兩變數，發. ‧. 生財務危機事件公司的變異明顯要較沒有發生財務危機事件公司的變異要大。超. sit. y. Nat. 額報酬之標準差最大，代表觀察公司賺取超額報酬之能力迥然有異，並且平均值. n. al. er. io. 為負值，顯示平均而言，台灣公司之獲利表現不如大盤。值得注意的是，流動比. i Un. v. 率變異情形較負債比率變異要大許多，此情形提醒投資人必須注意台灣公司出現. Ch. engchi. 財務危機之原因可能來自於短期現金週轉不靈。另一方面，由總資產報酬率部分可看出台灣公司之總資產報酬變異情形落差不大，平均值則接近於零，此亦與前述之公司賺取超額報酬能力不佳之結果相呼應。. 如前所述，本研究將觀察期間所有上市櫃、曾經上市櫃公司按照市值由大至小分成五個投資組合，由圖三可觀察出各投組占總市值比例之情形。由圖中可明顯看出「市值最大組」幾乎一直占台灣股市大盤總市值比例之六成以上，而經歷 1998、1999 年的快速成長後，其占總市值的比例更是達到八成以上，此應與當時正為網路科技產業快速發展之際，台灣上市櫃公司又以科技公司為主，才形成. 21.

(27) 使用變數之統計摘要表平均值. 平均值 (Y=0). 平均值 (Y=1). 0.047 (0.084) 2.260 (2.743) 0.441 (0.180) 0.902. 0.049 (0.082) 2.273 (2.752) 0.438 (0.179) 0.907. -0.043 (0.097) 1.658 (2.239) 0.578 (0.150) 0.692. (0.635) 0.060 (0.115) -8.013 (1.587) 6.660 (2.708) -1.999 (42.820). (0.636) 0.062 (0.113) -7.994 (1.581) 6.633 (2.708) -1.349 (42.269). (0.550) -0.037 (0.138) -8.856 (1.630) 7.857 (2.464) -30.799 (55.450). 0.212 (0.196) 0.051 (0.114) 0.061 (0.085) 3.962 (9.451). 0.215 (0.195) 0.054 (0.112) 0.063 (0.083) 4.026 (9.541). CR DR ATTNVR CFAAT Size. 立. io MEDT SALEAT TNVR. al. n. EBITAT. Ch. engchi. 0.855 (0.599) 276.750 (291.094). ‧. Nat. REAT. 學. WCAT. ‧ 國. Sigma ExcessRet. 政治大. y. ROAA. sit. 變數代號. er. 表四. i Un. v. 0.860 (0.600) 276.925 (292.106). 0.094 (0.205) -0.077 (0.143) -0.028 (0.105) 1.127 (2.257) 0.676 (0.534) 269.023 (242.395). 註 1：共 12,642 筆觀測樣本，其中 Y=0 有 12,363 筆，Y=1 有 279 筆。註 2：ROAA：總資產報酬率；CR：流動比率；DR：負債比率；ATTNVR：總資產週轉率；CFAAT：現金流量比率；Size：公司規模；Sigma：股票報酬變動率；ExcessRet：超額報酬；WCAT：營運資金除以總資產；REAT：保留盈餘除以總資產；EBITAT：稅前息前盈餘除以總資產；MEDT：普通股市值除以總負債；SALEAT：總資產周轉率；TNVR：流動性。註 3：括弧內之數字為該平均值之標準差。. 22.

(28) 市值最大之投資組合占總市值比重快速成長之情形。. 雖然各投資組合公司家數不斷增加，但從圖四可發現各財務危機機率投資組合所包含公司之市值總額占大盤總市值之狀況卻不盡相同。以「機率最低組」而言，2000 年之前，其占總市值之比率大多介於 60%上下，1999 年之後便快速爬升至 80%左右，此應與前述推論「市值最大組」占大盤總市值比例快速攀升之原因有所關連。「機率中等組」占大盤總市值之比率一般約為 20%左右，但 1999 年後有下降的趨勢，近年比例約在 10%上下。其原因猜測可能為原本投資組合當中的部分公司發生財務危機事件之機率改變，被編入其他兩個組別當中。最後，. 治政「機率最高組」的公司市值占總市值比例在 1998 年之後逐年下降，雖 2002 年後大立略有回升，但仍然低於早期約一半的比例。由於「機率最高組」之公司市值占大 ‧ 國. 學. 盤總市值比例低，其中之組合可能多是一般的中小型公司，因此本研究接下來將. ‧. 繼續探討是否小公司較容易發生財務危機事件，擁有較高的違約機率。. er. io. sit. y. Nat 第二節. 羅吉斯迴歸模型分析. al. n. iv n C 本節將本研究所使用之各變數所組成模型進行羅吉斯迴歸測試，探討各模型 hengchi U 之財務危機預測能力如何，並做出整理。. 由表五看出，當使用總資產報酬率(ROAA)、流動比率(CR)、負債比率(DR)、總資產週轉率(ATTNVR)、現金流量比率(CFAAT)等會計比率做為解釋變數時，各變數對於財務危機之預測能力均達顯著，各項比率之係數符號亦與預期相同。就總資產報酬率而言，其可表現公司利用總資產創造稅後淨利之能力，當此能力越佳，公司理應越不會發生財務危機事件。同總資產報酬率，現金流量比率也達到 1%顯著水準，當來自營運活動的現金流量占總資產比率越高，公司便越不容. 23.

(29) 圖三. 各規模投資組合市值占總市值比例圖 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%. 政2 3治4 市值最小組大. 市值最大組. 立. 註 1：此處投組為將所有公司依市值由大排到小，佔總市值前百分之二十者為市值最大組，依序排列至市值最小組。. ‧ 國. 學. 各財務危機機率投資組合市值占總市值比例圖. n. al. er. io. sit. y. Nat. 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0%. ‧. 圖四. Ch. 機率最高組. engchi. 機率中等組. i Un. v. 機率最低組. 註 1：此處將觀察期間內所有公司按照發生財務危機事件機率由高至低排列，「機率最高」之投組包含發生財務危機事件機率排序前 20%之公司；「機率中等」包含發生財務危機事件機率 21%~50%之公司；「機率最低」之投資組合則包含發生財務危機事件機率排序介於 51%~100%之所有公司。. 24.

(30) 易發生危機。在此，實證結果皆與預期結果相符合。. 為了了解各變數於模型中的經濟顯著狀態，亦即其對發生財務危機事件機率之預測能力貢獻程度，將各變數之平均值代入會計比率之羅吉斯迴歸模型中，得到一組發生財務危機事件之機率，之後一一調整其他變數。為了了解改善公司財務的哪個因子能降低公司發生財務危機事件之機率，每次將一個變數加上或減去一個標準差，決定的依據乃為該變數之係數正負號。若該係數之符號為正，表示其與發生財務危機事件機率成正相關，因此在調整時會減去一個標準差；相反，若是係數符號為負，便加上一個標準差。藉由觀察不同變數發生變化時對於財務. 治政危機發生機率所產生之影響，了解各變數於模型中的貢獻程度為何。大立 ‧ 國. 學. 由表六可看出，發現當總資產報酬率(ROAA)發生變化時，對於財務危機事. ‧. 件發生機率會產生最大的影響，其次則為負債比率(DR)與現金流量比率(CFAAT)。. sit. y. Nat. 較令人意外的是，原本預期流動比率(CR)在模型中可提供良好的預測能力，但實. io. er. 證上，卻發現其效果不如總資產報酬率與負債比率等變數。. al. n. iv n C 在此需要說明的是，由於羅吉斯迴歸模型並非線性模型，因此使用各變數的 hengchi U 平均值帶入模型之結果，與用模型求出之各公司發生財務危機事件機率平均值不同。此處使用各變數之平均值代入模型，並逐一調整只是為了了解各變數對於模型預測能力之貢獻度如何，不代表各變數間無相關性，不會同時變化。. 市場資料變數方面，根據表五可看出本研究所採用之市場變數，包含股票報酬變動率(Sigma)、超額報酬(ExcessRet)與公司規模(Size)，在預測公司發生財務危機事件上均達 1%顯著水準，而流動性(TNVR)在預測能力上，並未達 10%顯著水準，是五項變數中預測能力最差者。在股票報酬變動方面，實證係數為正，代. 25.

(31) 表五. 羅吉斯迴歸模型結果比較表. 解釋變數. 估計係數. 標準差. Wald Chi-Square. P-Value. 會計比率變數模型 Intercept. -4.694. 0.255. 338.334. <.0001**. ROAA. -9.415. 0.664. 200.786. <.0001**. CR. -0.094. 0.043. 4.751. 0.0293**. DR. 2.762. 0.353. 61.107. <.0001**. ATTNVR. -0.304. 0.112. 7.347. 0.0067**. CFAAT. -4.283. 0.491. 76.144. <.0001**. 市場資料變數模型. Sigma. -7.257. 0.449. 260.830. <.0001**. 0.080. 0.021. 14.432. 0.0001**. 82.431. <.0001**. 42.043. <.0001**. ExcessRet. -0.013. Size. -0.311. 0.0003 立. TNVR. -0.998. 0.376. -2.703. 0.625. -5.066. 0.927. -0.378. 0.057. -0.342. 0.127 完整模型. 452.455. <.0001**. 7.051. 0.0079** <.0001**. 44.534. <.0001**. 7.266. 0.0070**. 194.462. <.0001**. 65.147. <.0001**. 18.723 29.867. <.0001**. sit. io. SALEAT. Nat. MEDT. 0.124. er. EBITAT. -2.627. 0.1709. ‧. REAT. 1.875. Z-Score 變數模型. ‧ 國. WCAT. 0.0002. 學. Intercep. 0.001 政治 0.048 大. y. Intercept. CR. -0.067. 0.042. 2.505. DR. 3.420. 0.384. 79.262. <.0001**. ATTNVR. -0.614. 0.131. 21.952. <.0001**. CFAAT. -3.991. 0.500. 63.634. <.0001**. Size. -0.313. 0.054. 33.956. <.0001**. 0.043. 0.017. 6.503. 0.0108**. ExcessRet. -0.009. 0.001. 39.754. <.0001**. TNVR. 0.0005. 0.0002. 5.726. 0.0167**. n. ROAA. a-8.077 l C h. Intercept. Sigma. -6.197. 0.579. e n g c0.768 hi. i Un. v. 0.1135. 註 1：*表示顯著水準達 0.1 但未達 0.05；**表示顯著水準達 0.05。註 2：ROAA：總資產報酬率；CR：流動比率；DR：負債比率；ATTNVR：總資產週轉率；CFAAT：現金流量比率；Sigma：股票報酬變動率；ExcessRet：超額報酬；Size：公司規模；WCAT：營運資金除以總資產；REAT：保留盈餘除以總資產；EBITAT：稅前息前盈餘除以總資產；MEDT：普通股市值除以總負債；SALEAT：總資產周轉率；TNVR：流動性。. 26.

(32) 表其與公司發生財務危機事件機率呈正比，亦即當公司股票報酬變動越高，越容易出現財務危機。造成股票報酬變動較大之原因可能是因為公司股本較小，股票較易被炒作，或是公司營運起伏大而造成股價波動，這樣的公司較容易發生財務危機事件也與一般想像相符，並不意外。超額報酬部分係數為負值，但十分接近 0，並且為三變數中最小者，可看出其影響較輕微。公司規模部分係數為負，表示公司規模越大，發生財務危機之可能越低，亦符合預期。流動性部分，係數為正，顯示較易發生財務危機事件之公司其股票流動性較高，對此結果的推論是，投資人對於體質相對不健全的公司，可能抱持有投機的心態，因此買賣持股較為頻繁，導致此結果發生。. 立. 政治大. 同樣觀察各變數對於模型的貢獻程度，由表六可發現當超額報酬(ExcessRet). ‧ 國. 學. 發生變化時，對於公司發生財務危機事件機率有最大的影響。公司規模(Size)則. ‧. 為影響次之之變數，而流動性(TNVR)則為影響最小者。根據 Queen and Roll(1987)、. sit. y. Nat. Shumway(2001)的研究，市場變數可提供良好的預測能力，此結論與本研究結果. io. er. 相符。而 Compbell, Hilscher, and Szilagyi(2008)的研究也顯示，市場資料變數如公司規模與股票報酬變動率兩者，對於財務危機事件可提供良好且穩定的預測能. al. n. iv n C 力，尤其是當預測期間拉長時。較特別的地方是，股票流動性在此對於模型的解 hengchi U 釋能力較差，貢獻度也低，這可能也是此變數極少被過往相關研究文獻所採用來預測財務危機機率的原因之一。. Altman(1968)所提出的 Z-Score 為市場上被廣泛運用的預測財務危機方式之一，故本研究亦以 Z-Score 所使用之變數直接做為羅吉斯迴歸模型之解釋變數。此處不同的是，Altman 建立 Z-Score 模型時，是採用公司配對的方式。另外， Z-Score 是用於預測公司破產危機的公式，本研究則擴大範圍，試著預測公司可能發生之主要財務危機事件機率，讓投資人可事先防範。. 27.

(33) 表六. 羅吉斯迴歸模型各變數貢獻度比較表會計比率變數模型. 變數機率淨效果. 平均值 0.939%. 變數機率淨效果變數機率淨效果. ROAA 0.428% 0.511%. 平均值. WCAT 0.511% 0.110%. 0.620%. 立. ROAA. CR. 機率. 0.776%. 0.463%. 0.647% 0.129%. ‧ 國. 平均值. 0.313%. Size 0.979% 0.615%. REAT EBITAT 0.457% 0.405% 0.164% 0.215% 完整模型. DR. 政治大. CFAAT 0.576% 0.363% TNVR 1.462% 0.131%. MEDT 0.017% 0.603%. SALEAT 0.506% 0.114%. ATTNVR. CFAAT. Size. Sigma. ExcessRet. TNVR. 0.421%. 0.527%. 0.492%. 0.474%. 0.691%. 0.529%. 0.672%. 0.355%. 0.249%. 0.284%. 0.302%. 0.247%. 0.104%. 學. 變數. 淨效果. ATTNVR 0.775% 0.164%. Sigma ExcessRet 1.287% 0.920% 0.306% 0.674% Z-Score 變數模型. 1.594%. 平均值. CR DR 0.727% 0.574% 0.212% 0.365% 市場資料變數模型. 0.085%. 註 1：ROAA：總資產報酬率；CR：流動比率；DR：負債比率；ATTNVR：總資產週轉率；CFAAT：. ‧. 現金流量比率；Sigma：股票報酬變動率；ExcessRet：超額報酬；Size：公司規模；WCAT：營運資金除以總資產；REAT：保留盈餘除以總資產；EBITAT：稅前息前盈餘除以總資產；MEDT：. sit. y. Nat. 普通股市值除以總負債；SALEAT：總資產周轉率；TNVR：流動性。. 註 2：「平均值」指以各變數之平均值代入 Logistic Regression 模型所求得之發生財務危機事件機. io. er. 率；「ROAA」指將 ROAA 的平均值加一個標準差所求得之發生財務危機事件機率，但其他變數. al. n. iv n C 機事件機率成正相關，因此減去一個標準差。 hengchi U 註 3：淨效果乃用「平均值」求得之發生財務危機事件機率減去各變數加/減一個標準差後所求得. 仍舊以平均值代入，其他變數依此類推。而「DR」因為於迴歸式中的係數為正，與發生財務危. 之財務危機事件機率。. 此處，將 Z-Score 所使用之變數放入羅吉斯迴歸模型中做為解釋變數，就表五所顯示之實證結果，Z-Score 所使用之五項變數，包括營運資金除以總資產 (WCAT)、保留盈餘除以總資產(REAT)、稅前息前盈餘除以總資產(EBITAT)、普通股市值除以總負債(MEDT)與總資產周轉率(SALEAT)均達 1%之顯著水準，且各變數之係數正負號均與預期相同。回顧 Shumway(2001)的研究結果，其認為部分會計比率變數，如營運資金除以總資產、總資產週轉率、保留盈餘除以總資產. 28.

(34) 等變數之預測能力不如市場資料變數，此部份的結果與本研究所得結果並不符合，或許可能是研究地區、期間不同所致。. 而觀察表六，可發現普通股市值除以總負債(MEDT) 對於模型的預測能力貢獻最多，其次則為稅前息前盈餘除以總資產(EBITAT)，至於其他變數如保留盈餘除以總資產(REAT)、總資產週轉率(SALEAT)、營運資金除以總資產(WCAT)之貢獻度則差異不大。. 最後，本研究依據 Campbell, Hilscher, and Szilagyi(2008)的作法，結合會計比. 政治大. 率變數與市場資料變數，包含總資產報酬率(ROAA)、流動比率(CR)、負債比率. 立. (DR)、總資產週轉率(ATTNVR)、現金流量比率(CFAAT)、公司規模(Size)、股票. ‧ 國. 學. 報酬變動率(Sigma)、超額報酬(ExcessREt)和流動性(TNVR)等共 9 個變數組成本研究之主模型，簡稱為完整模型，探討各變數對於發生財務危機預測能力之程度。. ‧. 由表五可發現，除了流動比率未達顯著水準 10%外，其他變數之顯著水準均達. y. Nat. io. sit. 5%。各項變數之係數，除了負債比率、股票報酬變動率、流動性為正值，其他. n. al. er. 變數均為負值，顯示出當公司負債比率越高、股票報酬變動大以及股票整理買賣. Ch. i Un. v. 交易量較大時，發生財務危機事件之機率較高。較令人意外的是，完整模型中，. engchi. 流動比率的解釋力變差，此結果與先前認為公司發生財務危機可能是因為容易週轉不靈的概念有所出入，但前面會計比率變數的實證結果也發現流動比率對模型的貢獻度較差，或許未來可考慮以速動比率作為變數來探討公司短期流動性對於財務危機之預測能力如何。. 再觀察表六，發現對於模型預測能力貢獻度最高的變數是負債比率(DR)，其次為總資產報酬率(ROAA)，貢獻度最低的則是股票報酬變動率(Sigma)，但其相異程度不如其他幾個模型中的變數的貢獻度差異大。由於本研究所提出之完整模. 29.

(35) 表七. 各模型預測公司發生財務危機家數比較表完整模型. 會計比率. 市場資料. 2 3 4 5 6 7. 145 55 36 16 6 10 2. 137 41 51 22 14 7 3. 8 9 破產機率最低. 5 4 0. 3 0 1. 破產機率最高. 104 42 28 22 15 17 15. Altman 128 56 31 16 19 12 4. Z-Score 109 65 32 21 14 15 10. 14 10 12. 7 5 1. 6 6 1. 政治大. 註 1：此處將觀察期間內所有公司按照發生財務危機事件機率由高至低排列，機率最高之投資組合包含違約機率排序前 10%之公司；違約機率最低之投資組合則包含違約機率排序介於. 立. 91%~100%之所有公司，其他中間組別依序類推。. ‧ 國. 學. 註 2：表格內的數字表示各模型在觀察期間內各不同破產機率投資組合中，所預測到隔年發生財務危機事件之公司家數。. 註 3：表格中，「完整模型」指本研究所使用之結合會計比率與市場資料便樹枝模型；「會計比率」. ‧. 乃指本研究中使用會計比率作為解釋變數之模型；「市場資料」指本研究中均使用市場資料變數. y. sit. io. n. al. er. 測模型所得之結果。. Nat. 之模型；「Altman」為以 Z-Score 模型所使用變數所得之結果；「Z-Score」則為以 Z-Score 作為預. i Un. v. 型所含各解釋變數，能夠較平均的針對公司發生財務危機事件機率提供不錯的解. Ch. engchi. 釋能力，是幾個模型中最適合用來預測公司發生財務危機事件的機率模型。. 經本研究實證結果，會計比率變數在預期公司發生財務危機事件之機率上，較市場資料變數要有解釋力，此與 Chava and Jarrow(2004)及 Shumway(2001)之研究結果不同，至於原因為何，還有待更進一步的研究。. 為了比較各模型對於公司發生財務危機事件機率的預測能力，本研究繼續整理各模型針對觀察期間所有公司發生財務危機事件之預測與實際發生結果之比. 30.

(36) 較。此處加入 Altman 所使用之 Z-Score 模型，探討五個模型所預測出之十個不同破產機率群組中，隔年真正發生財務危機事件之公司家數。由表七可看出，在發生財務危機事件機率最高的投資組合中，以完整模型的預測力最佳，會計比率模型次之。而在不同的財務危機事件發生機率投資組合中，各模型之預測能力不一，完整模型與 Altman 計算 Z-Score 所使用之變數模型，對於發生財務危機事件機率最高之前 20 個百分比公司族群預測能力最佳，而市場資料模型則是五個模型中預測能力最差者。. 政治大在研究過不同變數對於預測公司發生財務危機事件機率之效果後，本研究將立第三節. 財務危機發生機率與報酬率關連分析. ‧ 國. 學. 繼續探討財務危機發生機率之高低是否與公司股票報酬有所關連。本節將運用上一節所稱之完整模型預測觀察期間內所有公司下一年度之財務危機事件發生機. ‧. 率，並針對其與報酬率間之關連做研究。. sit. y. Nat. n. al. er. io. 由表八可觀察出，依照市值大小分組之投資組合與其報酬率間，確實存在反. i Un. v. 向關係，亦即台灣股市的確具有規模效應之情形，此結果與過去李春旺、劉維琪、. Ch. engchi. 高孔廉(1989)至詹家昌、王冠婷(2006)等研究所發現之反向規模效應不同，也與盧敬植(2007)的研究，台灣股市之報酬隨著公司規模下降而遞增，但規模最大的公司群組之報酬率卻時常高於規模次之之公司群組報酬的情形不一致，本研究推論或許是受到 2008-2009 年金融海嘯影響，台灣股市中市值最高的公司族群獲利受到衝擊所致。另一方面，各研究之觀察期間不同，也可能是導致結論不同之原因。並且，本研究選取觀察期間具有完整會計資料之上市櫃、曾經上市櫃公司做為樣本，部分研究只挑選上市公司做為研究樣本，挑選樣本的方法不同也可能是導致結果不同之原因。再來，由各投資組合平均月報酬率之標準差也可發現，報酬變異與公司規模呈現反比。小型股具有較高的風險、波動程度較大，也享有較. 31.

(37) 表八. 不同市值大小、不同財務危機機率投組與報酬率關連之統計分析表平均值. 標準差. 中位數. 最大值. 最小值. 9.12 9.60 12.36 16.68 23.52. 35.26 36.86 39.21 43.16 44.24. 3.24 1.68 1.08 1.32 10.92. 509.40 346.92 420.72 569.76 571.68. -424.20 -446.04 -447.24 -503.40 -586.08. 機率最高. 12.84. 45.31. -1.08. 570.84. -501.00. 機率中等機率最低. 11.28 9.96. 39.73 33.88. 3.00 4.56. 457.08 342.84. -463.32 -413.16. 市值最大 2 3 4 市值最小. 註 1：報酬率為各投組於觀察年度之月報酬率年化。. 政治大. 註 2：樣本期間為 1988 年 7 月至 2009 年 12 月。. 註 3：此處投組為將所有公司依市值由大排到小，佔總市值前百分之二十者為市值最大組，依序. 立. 排列至市值最小組。. ‧ 國. 學. 註 4：此處將所有投資組合按照發生財務危機事件機率由高至低排列，機率最高之投資組合包含違約機率排序前 20%公司；機率中等之投資組合包含違約機率排序位於 21%~50%之公司；機率最低之投資組合則包含違約機率排序介於 51%~100%之所有公司。. ‧. Nat. n. al. er. io. sit. y. 高之報酬，此與過去之研究結論並無太大不同。. i Un. v. 接著觀察依照不同財務危機發生機率高低排列之投資組合與報酬率間的關. Ch. engchi. 係，由表八下方表格可看出，發生財務危機之機率高低與報酬率之間呈現正向關係，與預期符合，越容易發生財務危機的公司其報酬率越高，用以彌補投資人所承擔之高風險。而除了月報酬率平均以外，月報酬率之標準差、最大值與最小值之絕對值亦均與財務危機發生機率高低成正比，可明顯看出當公司發生財務危機之機率越高時，的確會有較高之報酬率，且報酬率之變動範圍也較大。有趣的是，在報酬率的中位數部分卻與財務危機發生機率高低成反比，機率最高的投資組合之報成率中位數最高，而機率最低之投資組合報酬率中位數最低。. 為了觀察公司規模與財務危機發生機率兩種因子對於股票報酬之影響，表九. 32.

(38) 表九. 公司規模、違約機率與報酬率關連分析表市值最大. 機率最高機率中等機率最低高減低. 3 15.46 (1.25) 11.59 (1.27) 13.03 (1.65) 2.43. 4 15.21 (1.41) 19.45 (2.05) 15.83 (1.77) -0.62. 市值最小. 小減大. 3.81 (0.40) 7.52 (0.87) 10.18 (1.38) -6.37. 2 14.42 (1.44) 11.73 (1.32) 9.46 (1.21) 4.96. 29.99 (2.68) 25.03 (2.71) 20.35 (2.28) 9.64. 26.18 (21.39) 17.51 (16.62) 10.17 (10.54). (-6.35). (4.67). (1.99). (-0.53). (8.08). 註 1：報酬率為各投組於觀察年度之月報酬率平均年化。註 2：觀察期間為 1989 年 7 月至 2009 年 12 月。. 政治大. 註 3：此處投組為將所有公司依市值由大排到小，佔總市值前百分之二十者為市值最大組，依序排列至市值最小組。. 立. 註 4：此處將所有投資組合按照發生財務危機事件機率由高至低排列，機率最高之投資組合包含. ‧ 國. 學. 違約機率排序前 20%公司；機率中等之投資組合包含違約機率排序位於 21%~50%之公司；機率最低之投資組合則包含違約機率排序介於 51%~100%之所有公司。. 註 5：表格最下行的「高減低」表以財務機率最高的投資組合月平均報酬率減去財務風險最低的. ‧. 投資組合月平均報酬率；最右欄的「小減大」表以市值最小的投資組合月平均報酬率減去市值最. y. Nat. 大的投資組合月平均報酬率。. n. al. er. io. sit. 註 6：括弧內的數字為 t 值。. i Un. v. 將兩者合併，以左上角的數字 3.81 為例，其表示在市值最大的投資組合中，且. Ch. engchi. 財務危機機率最高的公司族群在這 23 年來的月平均報酬率為 3.81%，其他依此類推。要注意的是，在表九中，每一個投資組合當中的公司家數均不相同，與前面的分類方式有異。. 在表九中，除了可看出市值較小的公司規模投資組合，尤其是第五組，平均月報酬率較高，且其增加的幅度也大過前四個規模投資組合。當控制財務危機機率因子時，可發現市值最小的投資組合不論財務危機發生機率高低，其報酬均較其他組別為高。另外，市值次小之投資組合報酬率基本上也較其他組別為高；公司市值最大的投資組合則是觀察期間內報酬率最低者。由以上，可觀察出公司規. 33.

(39) 模乃是影響報酬率的重要因素。另一方面，之前在羅吉斯迴歸的部份以映證公司規模為影響其發生財務危機之顯著因子，因此再次證明公司規模仍舊是影響報酬的重要因素。. 再來，觀察財務危機機率高低與報酬率之關係，並無法明顯推論發生財務危機機率較高之公司擁有較高報酬率，但仍可看出擁有較高報酬率的部份主要還是集中在市值較小的投資組合處。這個情形以市值最小的規模投資組合最為明顯，雖然有規模效應的影響，但財務危機高低的不同使其報酬率明顯高於其他的規模投資組合。而由表九最右欄之報酬率差額，可以發現月報酬率平均值的差額會隨. 政治大. 著財務危機機率高低呈現遞減的情況，表示當財務危機機率較高時，其報酬率的. 立. 變化幅度會大於財務危機機率較低的投資組合。而藉由兩獨立母體期望值差異之. ‧ 國. 學. t 檢定，也發現不同財務危機機率投資組合之報酬率顯著異於零，因此財務風險高低確實會影響報酬率之大小。. ‧ y. Nat. io. sit. 表九原本欲放入各投資組合之變異來做觀察，然而因為台灣股市的波動度較. n. al. er. 高，因此報酬率的變動也較大，用報酬率的變異來評量投資組合的表現績效並不. Ch. i Un. v. 恰當。此處只能提醒投資人，除了注重公司股票報酬率之外，亦要留意其變異大. engchi. 小，否則在市場空頭時期，擁有市值小、易發生財務危機的公司股票時，可能遭受到極大的損失，必須要格外注意。. 總結來說，台灣股市確實有規模效應存在，造成小型股報酬率明顯較高的原因除了公司規模之外，財務危機風險較高也是其中一個原因。另一方面，雖然財務危機風險對於市值規模較大的公司而言不見得有明顯的影響，但對於小規模的公司來說卻是影響甚鉅。本研究推論小公司可能為體質較不健全或資金不夠充裕，因此較大公司更易發生財務危機事件，股價的波動度也更劇烈。. 34.

(40) 第五章第一節 1.. 結論與建議. 結論台灣股市之規模效應情形. 自從資本資產定價模型(CAPM)被提出之後，許多研究者紛紛針對不同地區的股市資料去驗證該模型之實際應用效果。而歷年來，許多無法被資本資產定價模型所解釋的現象，便被歸類為所謂的市場異常現象(market anomalies)，規模效應(size effect)便是其中之一。所謂規模效應是指實證上發現，小公司之股票報酬率顯著高於大公司之股票報酬，因此規模效應又稱為小公司效應 (small firm effect)。. 立. 政治大. ‧ 國. 學. 過去台灣亦有不少學者利用台灣股市資料實際驗證台灣股市是否存在規模效應情形，然而或許因為研究方法或研究期間之不同，造成所得結果有異。普遍. ‧. 而言，過去的研究者認為台灣股市的確具有規模效應存在，然而也有部分學者經. sit. y. Nat. 由實證結果發現台灣股市之規模效應屬於「反向規模效應」，亦即除了市值規模. n. al. er. io. 最小的公司族群外，規模越大的公司，報酬越高。或是呈現其他狀態，甚至無相. i Un. v. 關。造成結論不同之原因推論應與研究期間、樣本挑選或研究方法有關。. Ch. engchi. 本研究挑選自 1988 年至 2009 年這段期間所有上市櫃、曾經上市櫃公司，總共 12642 筆公司/年資料，經由分析不同規模投資組合與其報酬率之關連後，發現台灣股市的確存在有規模效應情形，市值越小的公司群組可得越高的股票報酬率。. 2.. 規模效應與發生財務危機事件機率之關連. 預測企業發生財務危機事件機率是近半個世紀以來的重要議題，除了銀行業者必須因應新巴塞爾協定(New Basel II Accord)對於風險控管的規定，2007 年以. 35.

(41) 來因美國次貸風暴以起的後續危機，跨國界的影響造成各國投資人損失慘重，凡此皆顯示出危機預警模型的重要性。本研究從預測公司發生財務危機事件機率著手，試圖釐清是否公司規模較小的公司較容易發生財務危機事件，並且了解是否這些規模較小的公司會因較易發生財務危機事件而享有較高的超額報酬。. 由 Shumway(2001)的多期羅吉斯迴歸模型而來，本研究使用了會計比率變數、市場資料變數、Z-Score 使用變數，結合會計比率與市場資料變數等四組變數，檢驗哪些變數對於預測財務危機可提供最好的效果。最後證實，使用會計比率與市場資料變數的完整模型擁有最佳預測力。而比較各模型與 Z-Score 對於實際預. 治政測到公司發生財務危機的情況後，發現除了完整模型外，會計比率變數模型亦有大立很不錯的預測能力，而市場資料變數模型之預測力為五個模型中最差，與 ‧ 國. 學. Shumway(2001)研究結果不同。. ‧. sit. y. Nat. 最後，經由實證發現，的確發生財務危機事件機率較高的投資組合所包含的. io. er. 多是規模較小的公司，本研究整理出的發生財務危機事件機率最高之投資組合市值自 1999 年以來，佔總市值比率幾乎不超過 10%，這些小規模的公司，的確享. al. n. iv n C 有較其他規模投資組合更高的報酬率。其實單就發生財務危機事件機率與報酬率 hengchi U 的關聯來看，雖然其影響力並沒有像公司規模影響報酬率那麼顯著，但仍舊可以. 看出較易發生財務危機事件的公司能享有較高的報酬，這種情形在市值規模小的公司族群身上尤其明顯。因此，我們可以推論財務危機機率高低確實為造成規模效應的其中一個因素。. 第二節. 研究限制與建議. 本研究針對台灣股市進行規模效應的情形所得出的結果與美國股市情況不. 36.

(42) 盡相同，除了資本市場的成熟度之外，法令規範的限制亦是影響因素，例如台灣股市具有漲跌幅限制，並且交易時間較短。然而各地資本市場的形成原本就有其不同的歷史背景，因此未來可繼續針對台灣的資本市場發展各領域的相關研究。. 另一方面，台灣股市中的大公司多屬於電子產業，而本文研究並無依照產業分類，因此建議未來欲進行相關主題之研究者，可依產業分類，探討各別產業之規模效應及發生危機事件機率情形。. 在預測公司發生財務危機事件機率方面，除了本研究所使用的會計比率變數. 治政與市場資料變數，未來的研究者亦可納入總體經濟指標或公司治理相關變數等以大立提昇預測模型的準確度。 ‧. ‧ 國. 學. n. er. io. sit. y. Nat. al. Ch. engchi. 37. i Un. v.