第五章 完全預期均衡
二、 社會福利結果
∂
∂
Q
∗β
∂
∂
X
∗β π
∂
∂ ∗
γ
∂
∂
Q
∗γ
∂
∂
X
∗γ π
∂
∂ ∗
兩階段都不合作 ＋
( 2
<1 β )
＋
( 2
<1 β )
－ － － －
－
( 2
>1 β )
－
( 2
>1 β )
只有 R＆D 合作 ＋ ＋ － － － ＋
只有行銷合作 ＋ ＋ － － － －
兩階段都合作 ＋ ＋ － － － ＋
二、社會福利結果
本節從社會福利的觀點，討論何種廠商競合型態最接近最佳社會福利(first best social welfare)狀態。當消費者與生產者剩餘的加總達到最大時，代表社會福利最 大，為比較不同廠商競合策略所產生的社會福利與最佳社會福利的大小，首先定
表 5. 完全預期均衡下，外溢效果及研發效率對廠商的影響
38
義社會福利W(Q)為消費者剩餘加上生產者的剩餘，形式如下：
) 2
1 ( )
( )
(
Q V Q AQ XQ X
W
= − + +β −γ⋅ (37)其中，
V
(Q
)=∫
0Q(a
−q
+f
(S
))dq
為使社會福利最大，利用W(Q)對Q的一階導數得到廠商達到社會福利最大時 的產出如下：
Qfb∗ =[H + f(S)]+(1+β)X (38) 將(38)式代回福利函數中，得到
W fb∗ =
{
[H + f(S)]+(1+β)X}
2 /2−γ ⋅X2 (39) 再利用(∂/∂X
)W
fb∗(Q
fb∗)=0求出最適的研發水準2 (1 )2 ) 1 )](
( [
β γ
β +
−
+
= +
∗
H f S
X
ifb (40)將(40)式代回(38)式中，得到
2 (1 )2 )]
( [
2
β γ
γ +
−
= +
∗ H f S
Qfb (41)
因此，個別廠商在社會福利最大時，能得到的利潤為：
2 2
2 2
] ) 1 ( 2 [ 2
) 1 ( )]
( [
β γ
β π γ
+
−
+ +
= −
∗
H f S
fb
i (42)
將社會福利最大之情況與四種不同競合策略下的各均衡式，整理如表 6。
39 合策略下，其研發水準與產出僅能達到次佳(second best)解，其中，研發階段合作 但行銷階段不合作之產出，與二階段均不合作的研發水準，為外溢效果顯著時之
40
此外，本文比較不同競合策略下之利潤及福利與社會福利最大之情況，結果 發現，廠商利潤之排序可以確定的部分為πCN∗ >πCC∗ >πNC∗ >πfb∗，惟πNN∗的排 序受外溢效果的影響並不穩定。當外溢效果顯著時，隨著外溢效果逐漸增強，πNN∗ 之排序漸由最大遞減成第三大；而當外溢效果不顯著時，隨外溢效果逐漸增強，
NN∗
π 的排序會由最小遞增成最大。
在 社 會 福 利 方 面 ， 當 外 溢 效 果 顯 著 時 ， 社 會 福 利 的 排 序 為
∗
∗
∗
∗
∗ > CN ≥ NN > NC > CC
fb
W W W W
W
，15亦即在研發階段合作，但行銷階段不合作的策略下，得到的社會福利會最接近最大社會福利；而外溢效果不顯著時，社會福 利的排序變為
W
fb∗ >W
NN∗ >W
CN∗ >W
NC∗ >W
CC∗，此時，兩階段都不合作的策略 能得到次佳的社會福利解。本文將以上發現，整理如命題9：
命題 9：在完全預期均衡情況下，各種競合策略下廠商利潤及社會福利之大小比較:
(1) 除了兩階段不合作所得之利潤大小排序，會因外溢效果的顯著性而不同 外，其他三種策略之利潤大小比較，皆顯示只有研發階段合作時最大，而 只有行銷階段合作時最小。
(2) 當外溢效果顯著時，廠商只於研發階段合作所獲得的社會福利最接近最大 社會福利；外溢效果不顯著時，廠商於兩階段都不合作，所獲得的社會福 利最接近最大社會福利；至於二階段都合作時，其社會福利均是最小。
由本節的討論可以發現，不論技術外溢效果是否顯著，研發階段合作但行銷 階段不合作的策略，對廠商而言都較兩階段均合作的情況有利(πCN∗ >πCC∗)。但從 社會福利的角度來看，兩階段均不合作不一定能為社會帶來最大福利，但兩階段 均合作卻對社會福利造成最大傷害，因此，政府在制定產業政策時，為了兼顧扶 植產業與人民福祉，在研發階段允許廠商合作，但行銷階段禁止廠商合作，是一 個最接近最佳狀態的政策。本節之結論也為美國在1984年通過的《國家合作研究 法案》提供了一個理論上的支持。
15 當外溢效果中等（β =1/2）時， WCN∗ =WNN∗。
41
第六章 結論
過去關於R＆D技術外溢及網路外部性的相關議題已被廣泛的各別討論，在本 文中，我們試著將這兩種外部性的議題結合，探討網路外部性及外溢效果同時存 在時，對廠商的競合決策所造成的影響。
首先我們將廠商在研發階段與行銷階段各種競合策略所得到的結果與無網路 外部性的情況做一比較及分析，結果發現在各種競合策略下，廠商的總產出、研 發水準及利潤，甚至社會福利都會因網路外部性的存在獲得提升。
本文試著討論廠商之間的技術外溢效果及製程研發效率增加時，對採不同競 合策略廠商的影響，結果發現兩者對廠商決策的影響，必須視廠商的競合策略而 定。當外溢效果提升時，只有研發階段合作以及兩階段都合作之廠商，其利潤會 增加，而選擇兩階段都不合作之廠商，其利潤只有在外溢效果不顯著時，才會增 加。至於研發效率對廠商的影響，則是當研發較有效率時，兩階段皆合作以及只 有行銷階段合作的廠商，其利潤會因研發更有效率而增加；研發較無效率時，只 有研發階段合作以及兩階段都合作的廠商，其利潤會隨研發效率提升而增加。如 將產出及研發水準的大小加以比較，我們發現，當研發較有效率時，廠商於二階 段都合作有最多產出，只有行銷階段合作時有最少產出；當外溢變得較不顯著時，
廠商於兩階段都不合作有最多研發水準，而只有行銷階段合作有最少研發水準。
另外，在完全預期均衡的情況下，當市場存在網路外部性時，外溢效果提升，
必定減少廠商的利潤；研發效率的提升，必定增加廠商產出及研發水準，而兩階 段都合作或只有研發階段合作的廠商利潤將減少。在研發支出與產出方面，如外 溢效果顯著，兩階段都合作的廠商比單一階段合作或都不合作的廠商願意付出更 多的研發支出，乃為了獲得較多利益，但產出比其他策略下所得之結果低；外溢 效果不顯著時，則是由兩階段都不合作的廠商投入最多的研發支出與產出。
比較四種競合策略所得到的社會福利結果與社會福利最大的情況，所得結果 說明，外溢效果顯著時，只有在研發階段才合作之廠商，能得到次佳的社會福利
（僅次於社會福利最大情況）；而外溢效果不顯著時，則由兩階段不合作策略，
42
獲得次於最大之社會福利。不管外溢效果是否顯著，兩階段皆合作的策略，於兩 種情況下都獲得最少的社會福利。
在消費者預期產出與廠商實際產出相等之假設前提下，藉由本文的分析結 果，我們對廠商與政府提出以下幾點建議：(1)如果廠商之間的技術知識容易經由 某種形式外洩時（外溢效果顯著），廠商會選擇只有研發階段合作或兩階段都合作 之策略，以獲得較多利潤，此時，廠商不必再提升研發效率，才不致使利潤減少，
而從社會福利的角度來看，政府需在政策上限制廠商行銷階段合作，以免損及社 會福利。(2)當廠商的知識不容易外洩（外溢效果不顯著），且外溢程度幾乎不存在 時，雖然選擇兩階段都不合作策略能得到較佳之社會福利，但卻造成廠商利潤最 小之情況，違反廠商追求利潤最大化原則，此時，政府應退而求其次，允准廠商 選擇研發階段合作策略，並禁止其於行銷階段合作，將對廠商及消費者都有利；
隨著外溢效果逐漸顯著，選擇兩階段都不合作之策略，無論是對廠商或社會福利 皆較有利，因此政府不必對廠商實施任何規範，廠商亦會選擇對社會福利最有利 的策略，建議廠商可以再藉由提升研發效率來增加本身利潤。
由於本文係探索性的嘗試將廠商在研發階段與產銷階段的競合決策整合納入 模型中討論，為避免模型過度龐大、複雜，因此我們將模型的討論範圍做了適當 的限制，例如在本文中僅討論雙占的市場結構、同質性商品、製程創新的研究發 展、產銷階段的數量競爭、廠商間的技術外溢率、製程研發效率程度具對稱性、
及研發與產銷均在同一國內進行等情境。本文的研究過程與發現，可以提供作為 未來進一步研究的起點，只要逐步放寬上述的限制條件，即能引伸探討不同的議 題，擴大關於技術外溢與網路外部性等領域的知識。
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