雙占市場結構下雙重外部性對廠商合作決策及社會福利之影響
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(2) 謝辭 在這兩年碩士的生涯中，跟許多人一樣，讓我感到最高興的事就是完成這份論文 了，雖然撰寫論文過程中遇到許多大大小小的挫折，譬如在論文做到一半時發現模型結 果不對，然後重算，所以其實在做研究的期間內，有大半時間我都在不斷重複做著計算 的動作，當好不容易將計算結果確定下來後，又得開始為不知從何下筆寫管理意涵而煩 惱，寫完之後還要擔心這份研究對學術界是否有貢獻，這樣反覆的煎熬，曾經讓我一度 因擔心畢不了業，在半夜輾轉難眠到睡不著覺，幸好朋友、同學及學弟妹們在這時總是 給我很大的支持及鼓勵，讓我了解自己從來不是一個人，就算大家研究的領域不同，但 原來每個人都是一樣辛苦，都有自己要面對的課題，而且比起其他同學，我已經是相當 幸運的了，能夠早早就確定論文題目，也不必歷經設計問卷、修改問項及發放問卷這項 既耗時又費力的龐大工程，因此我很慶幸當初選擇跟鄭老師做理論模型的研究，真的很 感謝他這段期間願意花費心力替我修改論文，使得我在後期的撰寫過程能夠非常順利， 並且允許我比別人提早口試、提前找到生平的第一份工作，除了在研究上給予我的幫助 外，老師還提供了國科會及辦公室的助理工作機會給我，讓我這兩年內就算不去外面打 工，也能過得衣食無缺。 再來，我要謝謝爸媽及兩位哥哥們，要不是他們辛苦地賺錢幫我繳學費，我也不能 像這樣毫無經濟煩惱地念到碩士，最讓我感動的是他們一直很希望我能夠繼續念上去， 雖然我選擇碩士畢業就踏入工作職場，但為了不辜負他們對我的期望，未來如果有機會 的話，我還是會回到學校繼續念博士。 最後，我要對在研究所認識的你(妳)們講幾句話，兆宏、小廣、昆憲、欣怡、育珊、 曉娟，還有靜宜學妹、雅芬學妹，你們都是我在研究所遇到的好朋友、好學妹，我們一 經歷許多歡笑，也曾遇到不開心的事，兩年說長不長，說短也不短，卻讓我們共同創造 出兩年內不可能創造出來的回憶，而這些寶貴的東西將不會隨著時間淡化，儘管現在我 們要各奔前程了，對你們有訴說不盡的不捨，但天下無不散的筵席，希望大家都能一起 為未來打拼，相信以後我們都會有很好的成就。. I.
(3) 雙占市場結構下雙重外部性 對廠商合作決策及社會福利之影響 指導教授：鄭育仁 博士（助理教授） 國立高雄大學經濟管理研究所 學生：張佳涵 國立高雄大學經濟管理研究所 摘要 過去的研究對於商品生產技術外溢(技術知識外部性)與產品在市場中的網路外部 性，均有獨立而深入的探討，但對於同時具備這兩種外部性特徵的商品，如 3C 產品， 卻未有文獻將此雙重外部性於模型中一併考量討論。為瞭解雙重外部性對廠商合作決策 之影響，本文分別在技術外溢方面參考 d'Aspremont and Jacquemin (1988)，在網路外部 性方面參考 Economides (1996)等之模型，重新設定一個雙占市場結構下涵蓋雙重外部 性的兩階段賽局模型。第一階段，廠商決定技術研發是否合作，第二階段，廠商決定行 銷階段是否合作，並分別在一般均衡及完全預期均衡情形下探討雙重外部性對不同合作 策略下廠商的影響，以及於完全預期均衡之情況下，將不同合作策略的廠商研發水準、 產出、利潤，及社會福利與社會福利最佳情況作比較。此外，本文亦將研發效率這個足 以影響廠商合作決策及社會福利之變數，納入模型中加以討論。 本文主要發現：(一)網路外部性對廠商研發水準、產出決策、利潤及社會福利等均 有正面的影響；技術外溢及研發效率對廠商的影響則需視其合作決策而定。(二)在完全 預期均衡下：(1)當外溢效果顯著時，兩階段都合作之廠商研發水準最大，只有研發階 段合作之廠商的產出、利潤及社會福利均最大；而兩階段都合作之廠商的產出最小，只 有行銷階段合作之策略在研發水準、利潤及社會福利皆為最少。(2)當外溢效果不顯著 時，兩階段都不合作之廠商研發支出、產出及社會福利均最大；僅有行銷階段合作之廠 商其研發水準及利潤最小；兩階段都合作之廠商，其產出及社會福利最小。(3)研發效 率的提升，必定增加廠商產出及研發水準，兩階段都合作或只有研發階段合作的廠商利 潤將減少。 關鍵字：網路外部性、技術外溢效果、雙占市場、社會福利. II.
(4) The Effects of Double Externalities on the Firms’ Cooperation Decisions and Social Welfare under Duopoly Advisor(s): Dr.Yu-Jen Cheng (Assistant Professor) Institute of Economics and Management National University of Kaohsiung Student: Jia-Han Chang Institute of Economics and Management National University of Kaohsiung ABSTRACT Past researchers had investigated the phenomena of network externality and technology spillovers (i.e. knowledge externality) thoroughly but separately. Yet, the authors neglected the fact that there are lots of products (e.g. 3C goods) possess these two characteristics simultaneously. The purpose of this paper is trying to reveal the impacts of the above double externalities on firms’ cooperative decision-making. We set up a two-stage game model with double externalities in duopoly market which refers to the model of technology spillovers by d'Aspremont and Jacquemin (1988) and the model of network externality by Economides (1996). In this paper we examine the influences of network externality and technology spillovers on the firms’ cooperation choices. In addition, we also compare the difference in firms’ R&D efforts, outputs, profits, and social welfares with the results of the first best social welfare under the condition of fulfilled expectations equilibrium with different kinds of cooperative regimes. At the first stage, firms decide whether they will jointly engage in the R&D cooperation, and at the second stage, firms decide whether they will undertake the marketing cooperation. In additional, we invite R&D efficiency variable in our model to discuss the effect of cooperative decision-making and social welfare. We show that: 1. network externality positively affects firms’ R&D efforts, outputs, profits, and social welfares. The influence of technology spillovers and R&D efficiency on firms depends on the kind of cooperation strategies. 2. In the condition of fulfilled expectations equilibrium: (1) if the spillover effects are significant, the R&D effort is the greatest when the firms decide to cooperate at both stages; the social welfare is the greatest when the firms decide to cooperate at R&D stage; and the output is the least when the firms decide to cooperate at marketing stage. (2) if the spillover effects are non-significant, the R&D efforts, outputs, and social welfares are the greatest when the firms do not cooperate at both stages; the R&D efforts and profits are the least when firms cooperate at marketing stage; and finally, the output and social welfare are the least when firms cooperate at both stages. (3) III.
(5) the advance of R&D efficiency will raise firms’ R&D efforts and outputs, but will deteriorate the profits when firms cooperate at both stages or cooperate only at R&D stage. Keywords: Network externality, Technology spillovers, Duopoly market, Social welfare. IV.
(6) 目錄 第一章 前言…………………………………………………………………………1 第二章 文獻探討……………………………………………………………………5 一、 技術外溢之相關文獻……………………………………………………………5 二、 網路外部性之相關文獻……………………………………………………………8. 第三章 基本模型…………………………………………………………………11 一、 模型設定與假設…………………………………………………………………11 二、 四種不同競合架構之均衡……………………………………………………14 三、 廠商研發效率的限制式………………………………………………………18. 第四章 網路外部性、外溢效果及研發效率對廠商競合策略的影響……………21 一、 網路外部性對廠商競合策略的影響……………………………………………21 二、 外溢效果及研發效率對廠商競合策略的影響…………………………………22. 第五章 完全預期均衡…………………………………………………………31 一、 完全預期均衡下外溢效果及研發效率對廠商競合策略的影響………………33 二、 社會福利結果……………………………………………………………………37. 第六章 結論………………………………………………………………………41 參考文獻……………………………………………………………………………43 附錄…………………………………………………………………………………46. V.
(7) 圖表目錄 圖 1. 上網人數成長過程……………………………………………………………8 圖 2. 廠商合作策略的二階段賽局時程圖…………………………………………11 圖 3. 四種競合策略下，廠商追求的最佳化目標…………………………………14 圖 4. 研發效率之限制範圍…………………………………………………………19 圖 5. 完全預期均衡…………………………………………………………………31 表 1. 外溢效果及研發效率對廠商的影響…………………………………………27 表 2. 外溢效果顯著時，不同研發效率下，產出之大小比較………………………28 表 3. 外溢效果不顯著時，不同研發效率下，產出之大小比較……………………28 表 4. 在不同外溢效果程度下，研發水準之大小比較……………………………30 表 5. 完全預期均衡下，外溢效果及研發效率對廠商的影響……………………37 表 6. 完全預期均衡下，不同廠商競合策略與最大社會福利之均衡結果………39 表 7. 不同競合策略下之產出及研發水準…………………………………46. VI.
(8) 第一章 前言 近幾十年來，由於電子、資訊科技的快速發展，藉由 3C 相關產業與整合科技 的發展，使得整個世界形成一個綿密的溝通網絡，1這股趨勢不但影響了人類許多 的生活層面，也永久改變了廠商營運方面的思維。 多數 3C 商品都具有二個重要的特徵：首先，這類商品都是先進科技運用下的 結晶，因此，3C 產業對創新研發的需求特別殷切，競爭也格外激烈；其次，這類 商品都呈現出一個「愈多人使用，其使用價值愈高」的現象，一反過去「物以稀 為貴」的行銷規則，因此，廠商都希望自己的商品規格成為產業界的標準，以求 可因此而擴大自己的市場佔有率或將市場規模做大。 3C 商品具備的這兩項特徵，吸引許多學者的注意。過去在創新技術管理方面 的研究，學者們多把討論焦點放在技術外溢(technology spillovers)的現象上。所謂 技術外溢是指：個別廠商在進行研發的同時，其投入研發資金所獲得的成果常因 技術資訊的流動，使得一些沒有進行研發投資之廠商也能免費獲得部分研發成果 的現象。 由於研發資本所形成的技術知識具有外部性(externality)，2其產生的技術外溢 現象讓沒有從事研發投資的廠商也可以獲得「坐享其成」(free riding)的機會，許多 廠商因而對率先從事研發投資的態度趨向保守。1980 年代，美國因對日本貿易赤 字逐年攀升，在國會中引發是否准許廠商間進行合作研發(cooperative R&D)以減少 重複投資，提升技術水準，強化競爭力的爭辯。最後，在 1984 年，美國國會通過 《國家合作研究法案》(National Co-operation Research Act)，允許廠商間在研發的 階段可以進行合作。 3 這個議題在當時也引起學術界極大的關心，尤其是在 d'Aspremont and Jacquemin (1988)發表廠商合作研發對社會福利的提升會比不合作. 1. 所謂 3C 商品，指的是電腦(computer)、通訊(communication)、消費性電子產品( consumer electronics) 與其整合性商品的通稱。 2 技術知識的外部性是指投入研發資本的廠商無法獨享技術開發的成果，其他廠商即使未參與研發 投資，也能夠分享部份技術知識，亦即技術一旦被開發出來後，其相關的知識就具有部份「公共財」 (public goods)的性質。 3 歐洲共同市場的 418/85 號法規(regulation)與日本的公司法中也有類似規定。 1.
(9) 來得大的論文後，更吸引許多學者紛紛投入研究而獲得豐碩的成果。 在消費者人數與商品價值關係方面的研究，Katz and Shapiro (1985)提出網路外 部性(network externality)的概念，4解釋了部份 3C 商品因為消費者預期使用者人數 增加而提高商品價值的現象。後續的研究發現，許多商品也具有這種「網路效果」 的現象。尤其在電子、資訊科技快速發展的推波助瀾下，消費者對 3C 商品的依賴 日益加深，以消費者平日打手機、收發電子郵件為例，消費者希望從這些商品獲 得的效益不再僅侷限於商品本身所提供的服務，而是冀望從商品後續可能蔓延成 長的網絡中得到更大的回報。因此，消費者購買 3C 商品時，除了考慮商品本身的 價格與品質外，還會對此商品未來可能形成的網路效果產生一個預期心理。這個 受到其他消費者影響，同時也影響其他消費者購買決策的交互作用結果，決定了 商品整體的市場價值。觀察微軟(Microsoft)的成功，最重要的因素之一就是因為她 引發了消費者的預期心理，在需求面建立了規模經濟，造成消費者之所以會選擇 微軟的商品，主要的理由是因為大家相信這個作業系統會被廣泛使用，故不得不 也跟進使用，而不是這個作業系統是最好的，這個大家共同的預期，最終促成微 軟的商品成為產業的標準。微軟成功透過啟動網路效果而得以掌握「大者恆大」 的優勢，相對的，競爭對手麥金塔(Macintosh)則受限於無法有效的引發網路效應， 而陷入「弱者愈弱」的窘境。 由以上的觀察可以看出，3C 商品在研發階段的技術知識外部性，是廠商研發 投資決策的重要考量因素，關係到商品競爭力與企業未來的生存發展；在行銷階 段的網路外部性則受到消費者需求的影響，與企業的收益有直接相關。技術創新 固然可以創造廠商生產商品的直接價值，降低生產成本，提升利潤，但 3C 商品具 備的網路外部性也能間接形成廠商在市場行銷時，提高商品售價的有力助長工 具，以進一步擴大利潤。因此，不論是技術知識外部性或網路外部性，兩者均是 廠商不可忽視的重要考量因素。. 4. 網路外部性是指商品價值的提昇並不是因為廠商本身在商品上投入更多的心力（例如提高品質、 增加功能或廣告宣傳等），僅是因為消費者相信未來將有許多人都會選擇購買這項商品，形成一個 廣大的使用者網路，使其相容性更高，更具有使用價值，而願意現在用較高的價格購買這項商品。 網路外部性的現象不僅會發生在替代品(substitute goods)的購買決策上，對於互補品(complement goods)如電腦的軟硬體的購買，同樣也會發生。 2.
(10) 雖然類似 3C 這一類在研發階段具有技術知識外部性，在行銷階段具有網路外 部性的商品早已普遍存在市場之中，然而，據我們所知過去尚未有學者系統化地 深入研究具備這種雙重外部性(double externalities)商品的相關議題。有別於以往學 者只個別針對技術知識外部性或網路外部性進行研究，我們認為在現實世界中既 然存在許多商品均兼具有這兩種特徵，有必要加以整合，一併探討這兩種特性的 互動關係及對廠商研發政策與行銷決策的交互影響，才能貼近 3C 產業的經營實貌。 一般而言，廠商從事研究發展(research and development)的動機不外是以下三 項：(1)產品創新(product innovation)：開發新技術以直接用來生產全新的產品；(2) 製程創新(process innovation)：開發新技術以降低原有商品的生產成本；或(3)賺取 收益(profit innovation)：接受其他廠商的委託而開發新技術或將自己開發出來的新 技術出售給其他有需要的廠商。 製程創新在研發階段的主要功用是降低商品的生產成本，以協助產銷部門用 較低的價格取得市場競爭優勢。本文在雙占市場結構下使用兩階段賽局(two-stage game)模型，探討技術知識外部性與網路外部性對廠商研發政策與產銷決策的影 響。廠商在兩階段賽局中的不同決策將會形成四種不同的組合，本文將針對每一 種組合分別計算出其均衡產出、研發水準、利潤與社會福利等，並與社會福利最 佳化的情形相互比較。並就廠商利潤與社會福利等主題，分別討論何種組合之下 是最為有利者，以對廠商與政府提出策略與施政方面的建議。 此外，本文還將分別探討網路外部性、技術知識外部性與製程研發效率程度 會對不同競合決策下的廠商分別造成何種衝擊。 本 文 係 以 d'Aspremont and Jacquemin (1988) 在 技 術 外 溢 下 研 發 合 作 及 Economides (1996)在網路外部性下消費者預期產出，及由這兩篇文獻衍生的後續研 究為基礎，深入探討廠商在兼具這兩種特性商品之研發管理與市場競爭策略。有 別於過去對這兩種外部性的獨立個別研究，本文嘗試將廠商在研發階段與產銷階 段的競合決策加以整合，納入同一模型中一併討論，其討論的過程與結論，將能 更加深入反映廠商在實際經營企業時思維的完整性與瞭解不同影響企業運作因素 間的互動性。 3.
(11) 另外，過去探討研發合作之議題的研究中，仍未有學者針對廠商的製程研發 效率程度進行討論，故我們於模型中，將其視為一個重要變數，以利幫助瞭解不 同程度的製程研發效率對廠商造成的影響。從過去針對技術知識外部性與網路外 部性的獨立研究結論得知：技術知識外部性愈大，廠商愈傾向合作研發，以增加 均衡產出與利潤，但社會福利則會降低；網路外部性愈小廠商愈傾向合作產銷， 形成卡特爾(cartel)銷售聯盟，以降低均衡產出，透過對社會福利的剝削，增加個別 廠商的利潤。 就本文的內容而言，產出、研發水準與利潤是廠商最關心的焦點，相對的， 社會福利才是政府政策措施的重心。因此，本文以更加貼近現實世界中廠商研發 管理與市場競爭實況的方式進行，所得的結論可以作為廠商在面對相關競合策略 時的決策參考，同時也有助於政府在兼顧產業競爭力與推動反托拉斯法(Anti-trust Law)時政策方針的擬定。 本文的結構如下：第二章，為相關的文獻探討；在第三章中，闡述基本模型 的設定、提出所有簡化模型的假設，並求出四種不同競合策略之一般均衡解與研 發效率的限制式；第四章，於一般均衡式中，探討網路外部性、外溢效果及研發 效率分別對廠商競合策略造成之影響；第五章中，在完全預期均衡下，探討網路 外部性、外溢效果及研發效率對不同競合策略之廠商的影響，以及將各種策略之 均衡解與社會福利最大之情況相比較；第六章，為本文之結論。. 4.
(12) 第二章 文獻探討 本文的參考文獻主要來自技術外溢與網路外部性等二個領域。由於技術知識 的外部性是技術外溢現象得以發生的必要條件，本文在以後的討論中，均以技術 外溢現象代表技術知識的外部性，以與過去其他相關文獻的表達方式取得一致。 相關重要文獻探討如下：. 一、 技術外溢之相關文獻 研 究 發 展 (research and developmemt, R&D) 之 技 術 外 溢 效 果 最 早 是 由 Schmookler (1966)所提出，係指一個廠商的研究成果，在未經過同意下，被其他廠 商使用的現象(Spence, 1984; Jaffe, 1986; d'Aspremont and Jacquemin, 1988)。技術之 所以會外溢，起因於技術資訊在不同廠商間流動的結果，而主要的技術資訊外溢 來源有：逆向工程(reverse engineering)、專利的公開資訊、出版品、研討會、不同 廠商之員工間的對談(Mansfield, 1985; Brod and Shivakumar, 1997; Harabi, 1997)、附 有技術知識的產品交易(Bernstein and Nadiri, 1988; Bernstein, 1989)、僱用其他公司 的研發與技術人員(labor poaching) (Fosfuri and Rønde, 2004; Alsleben, 2005)、跨國 投資附帶的人員訓練(Long, 2005)、國際貿易(Segerstorm, 1991; Coe and Helpman, 1995)、國際合資(Müller and Schnitzer, 2006)，以及國際間的工業合作(Mariti and Smiley, 1983)等。 過去的研究對研發的技術外溢效果有各種不同的定義，例如 Romer (1990)、 Grossman and Helpman (1991)等學者認為技術外溢是因為研發資本所形成的技術 知識具有外部性(externality)，知識不斷的累積助長創新成本下降，進而使得個別 廠商從事 R&D 的邊際報酬提高，帶動經濟持續成長；Jaffe (1986)、Spence (1984) 與 Goto and Suzuki (1989)等學者則是從技術擴散(technology diffusion)的角度解釋 技術由高度開發地區向低度開發地區擴散的過程。總結而言，研發之技術外溢是 技 術 擁 有 者 非 志 願 的 (involuntary) 洩 露 (leakage) 或 志 願 性 的 (voluntary) 交 換 (exchange)有用的技術資訊所造成(De Bondt, 1996)。 早期，對於技術外溢效果的研究主要有二個分支：第一個學派以研發的花費 5.
(13) 代表技術成果，將技術外溢的效果視為等同於獲得來自其他競爭廠商的研發費用 挹注，因此，每個廠商的最終研發投資量是自己的直接投資額再加上其他競爭廠 商投資額的一個固定比例，如 Ruff (1969)、Spence (1984)與 Kamier et al. (1992)等。 另一個學派則是將技術外溢視為得悉來自其他競爭廠商降低生產成本的研發成 果，因此，每個廠商最終生產成本的總降低量等於自己直接研發的成果再加上來 自其他競爭廠商研發成果的一個固定比例，如 d'Aspremont and Jacquemin (1988) 及 其後續跟隨者的研究。而後者的模型設定方式普遍為學者們接受，成為今日研究 技術外溢相關議題的主流。 1980 年代，美國國會為了是否准許廠商間進行合作研發引發爭辯，其結果在 1984 年通過了《國家合作研究法案》 ，允許廠商在研發階段可以進行合作。由於反 托拉斯法(Anti-trust Law)是許多國家維持經濟體系公平運作的主要依據，《國家合 作研究法案》的通過引起學者們廣泛的注意，d'Aspremont and Jacquemin (1988)首 先利用二階段賽局，分析雙占市場中廠商進行兩階段都不合作、只有研發階段合 作以及兩階段都合作三種不同合作政策所得之研發水準、產出及引伸之社會福利 問題，結果發現在外溢效果顯著時，兩階段都合作之廠商，所得之最適研發水準、 產出與社會福利最大的情況較接近。Suzumura (1992)進一步拓展至寡占市場，並 分辨出最佳(first-best)及次佳(second-best)社會福利的情況。 許多學者積極鼓吹合作研發的優點，例如 Brod and Shivakumar (1997)說明廠 商之間的合作研發不僅可以緩和因技術外溢而造成的研發成果損失，同時還能夠 避免資源重複配置、提升研發努力的效用、加速關鍵技術與能力之移轉、擴大原 有技術或商品的應用範圍，以及進入新市場等；此外，合作研發也能滿足市場對 系統化商品與技術的需求，同時研發聯盟有助於增強對供應商、配銷商與使用者 間的談判能力，更可透過聯盟制訂商品規格、測試標準或共同開發準則，加快新 商品與新製程的開發速度，使企業擁有先佔市場的優勢。 另有學者從廠商經營策略的角度探討技術外溢對競爭廠商間的影響，例如 Cassiman and Veugelers (2002)先將技術外溢效果分為向內外溢(incoming spillovers) 和向外外溢(outgoing spillovers)兩種。向內外溢又細分為用以發展新商品的商品創. 6.
(14) 新技術與用來協助降低成本的程序創新技術。至於向外外溢則是指廠商專有化 (appropriate)本身報酬的能力，當專有化報酬的能力愈強，競爭者將愈難模仿，廠 商的技術也就愈不容易外溢。因此，技術資訊流動應該瞄準在最大化由合作與非 合作夥伴流到廠商內部的向內外溢，以及最小化由內部流到非合作夥伴的向外外 溢上。 過去探討技術外溢的文獻大多將焦點放在製程創新的技術上，只有少數的例 外，如 Motta (1992)討論的就是產品創新的議題。就技術外溢的程度方面，Ornaghi (2006)實證發現，產品創新的技術外溢程度大於製程創新的技術外溢程度。 早期在合作研發的研究上，討論重點大多集中在技術外溢程度對廠商合作研 發決策的影響，所得的結論也相當一致，亦即當技術外溢程度很低時（大多是小 於1/ 2 ） ，競爭廠商間獨立研發的研發投資額比合作研發時的研發投資額還高，5但 得到的利潤反而較低；反之，在技術外溢程度高時，競爭廠商有誘因從事合作研 發以減少研發投資額，並增加利潤。Suzumura (1992)指出當二家廠商在合作研發 的花費一樣時，彼此所獲得的生產成本減少量會勝過於沒有合作研發所需額外花 費的研發成本，不過也有其他學者對類似問題持不同的看法，例如 Katz (1986)就 曾指出合作研發的淨誘因效果為正或負，還必須視商品市場的競爭程度而定。 Vonortas (1994)證明，廠商同時從事基礎研究與獨特的應用研究等複雜的研發活動 時，在太低的技術外溢程度下，合作研發反而會降低廠商進行基礎與應用研究的 努力，因此，廠商必須在技術外溢程度高時，才會決定合作研發。 Poyago-Theotoky (1995)認為當技術外溢存在時，市場無法提供足夠的誘因以 產生最佳程度的研發合作，必須增加競爭才能建立整體產業的合作協議。Brod and Shivakumar (1997)發現廠商的創新成果與利潤，在研發及行銷階段均合作的情況達 到最高，但是消費者剩餘與社會福利在只有研發階段合作，但行銷階段不合作時 最高，因此，建議政府不應准許廠商在行銷階段合作。Yi and Shin (2000)則將合作 研發內部化，直接架構一個包含合作聯盟(research coalitions)的模型，建議政府應 對高度技術外溢的基礎研究聯盟提供補貼，以消除研究聯盟成員間的「搭便車」. 5. 依 AJ 模型的表示傳統，研發投資額等同於研發努力。 7.
(15) 問題，擴大成員的參與，提升社會福利。Miyagiwa and Ohno (2002)討論廠商的創 新時程存在不確定的合作研發決策，其主要的發現是：當創新是屬於「突發性」 (drastic)的型態時，合作廠商間不願分享創新的資訊；廠商間即使分享創新資訊， 不一定會投入更多的研發努力或獲得更大的利潤，也不一定會產生更多的社會剩 餘。Silipo and Weiss (2005)進一步將技術外溢細分為「補償性」(offsetting)外溢與 「漸近式」(increamental)外溢，證明補償性外溢的存在讓廠商偏好合作研發，但漸 近式外溢可以為廠商間的合作研發提供新的誘因，提升廠商合作研發的傾向。 但是合作研發能為廠商與整體社會帶來什麼利益呢？Motta (1992)認為廠商間 之合作研發一方面可以增進研發投資以及因分攤研發成本、避免重複投資而提升 研發效率；但另一方面合作研發會降低競爭，為創新努力與社會福利帶來負面的 效果。Kamien et al. (1992)與 Ziss (1994)的研究結論則顯示，合作研發對社會福利 有提升的作用。. 二、 網路外部性之相關文獻 網路外部性一詞最早由 Rohlf (1974)提出，認為若參加電信服務系統的消費者 愈多，單一消費者加入此系統所獲得的效用亦隨之提高。以網際網路之使用為例， 上網人數成長對消費者的效用關係圖，如圖 1。由圖 1 中可以看出，系統剛推出時 使用者不多，成長速度緩慢，隨後，使用者的人數快速上升，到後期，上升的幅 度則會漸緩，最後趨於穩定，此即為一窩蜂效果或流行效果(bandwagon effect)。通 訊商品是最明顯具有網路效應特質的產業，包括電子郵件、網際網路，甚至眾所 熟悉的電話、傳真機及數據機等商品均屬此類。 利 益. 效用函數. 圖 1. 上網人數成長過程. 上網人數 β. 8.
(16) Katz and Shapiro (1985)提出網路外部性發生的原因主要是源自消費者效用的 改變，而消費者效用的大小係建立在消費者預期商品或服務的使用者數量上。網 路外部性的來源可分為直接(Katz and Shapiro, 1985; Farrell and Saloner, 1985, 1986) 與間接(Chou and Shy, 1990, 1993)兩種。直接網路外部性是指商品對消費者的價值 會隨著使用人數增加而上升之意，例如愈多人使用電話，則電話愈有價值；至於 間接網路外部性則是指商品對消費者的價值隨著周邊的多元應用而上升，例如 DVD 可以搭配的影音系統愈多元，其使用價值愈高(Clements, 2004)。一般而言， 關於網路外部性的文獻，在數量上以討論直接網路外部性者居多。 Clements (2004)證明軟硬體的直接與間接網路效果對技術標準化的影響方式 是不同的。雖然不論直接或間接網路效果都會增強朝向技術標準化的傾向，但是 還需考慮市場規模、相容性與消費者感到不適用的成本等因素，因此，過去將直 接網路效果視為間接網路效果的一種特定型式(reduced form)的觀念並不恰當。就 標準化的程度而言，直接網路效果會使得標準化程度不足，而間接網路效果會造 成過度標準化的結果。 Katz and Shapiro (1985)除了對網路效果提供了明確的定義，還描述在競爭下網 路外部性對寡占市場均衡的影響，從消費者的角度來考量網路外部性。當消費者 對廠商的產出具有完全的預期，廠商依據此一預期的網路規模決定是否生產同質 商品。在廠商生產同質性商品時，不僅可提供消費者更多選擇、交換的可能性， 還能提高售後服務的品質以及給予更完整的資訊，進而增強網路外部性，同時也 增加整體的社會福利。Shurmer (1993)認為隨著產品的使用者增加時，將使得新進 入的消費者更容易學習使用，也會吸引其他廠商開設相關的訓練課程，減少消費 者使用該產品的障礙。因此，如果越多人使用相同的系統，系統延伸出的方便性 將帶動更多人的需求。 網路外部性的概念提出後，顛覆了許多傳統的經濟思維。過去認為市場內的 現有獨占廠商(incumbent)會用盡各種辦法阻礙競爭者進入市場，但 Economides (1996)探討具有技術優勢之獨占廠商，在單一商品市場中，考慮競爭效果與網路效 果相抵之下，如何邀請或補貼競爭對手進入市場，以擴大網路外部性，結論是網. 9.
(17) 路外部性愈大，市場內的現有獨占廠商愈歡迎更多新加入者(entrants)進入市場。 網路外部性的產生除了是由消費者自發的對商品產生預期心理，也可由廠商 以行銷手法創造，例如 Le Nagard-Assayag and Manceau (2001)以 DVD 播放設備的 消費者與節目提供者為研究對象，利用實證資料與模擬的方式證明：因商品發行 前的「事先宣告」(product preannouncements)而產生的正面印象，可以誘發消費者 的預期心理，透過網路外部性效果，不僅會增加第一期的銷售量，也會長期的強 烈影響新播放設備的市場穿透性。 Boivin and Vencatachellum (2002)藉由一個二階段模型探討加入網路外部性 時，對於在雙占市場中生產同質性商品，但採不合作策略之廠商研發投資決策的 影響時發現，在市場具有網路外部性時，廠商必須投入的研發投資比無網路外部 性時多，社會福利增加，此結果是因為消費者的期望產出會受到廠商研發投資大 小的影響。 對消費者而言，具有網路外部性的商品不儘然只有正面的價值，例如 Tiebout (1956)、Edelson (1971)與 Newbery (1988)，分別以交通運輸擁塞或俱樂部會員過多 的現象，間接解釋負向網路外部性的存在，亦即在這一類的網路中，一旦使用人 數增多，使用者所感受到的效用反而下降，最後導致有一些人會選擇離開此一網 路。Meagher and Teo (2005)探討多人使用的線上網路遊戲也發現，當使用人數增加 時，同時受到正向網路外部性(提供者增加)與負向網路外部性(網路擁塞)的影響。 此外，Fagiolo (2005)探討區域互動模型中協商演化的過程，發現網路外部性最終 會因為參與人數的增加而產生負面效果，只有透過高度協調與較少參與人數的社 會，才會收斂到一個穩定的狀態。 有時候許多現象看起來好像是網路外部性在其中起了很大的作用，但事實上 卻並非如此。例如 Chiaravutthi (2006)利用 1997 與 1998 年 GVU WWW 的用戶調查 資料，研究 1990 年代中期二家著名網路瀏覽器廠商的爭戰過程，實證 Microsoft 的 Internet Explorer 之所以打敗 Netscape 的 Navigator 與 Communicator，其真正原 因是因為 Microsoft 採行免費軟體與搭配作業系統包裹出售的策略，而使得 Internet Explorer 得以勝出，與產品本身或網路外部性無關。 10.
(18) 第三章 基本模型 為分析生產技術具外溢現象與產品具有網路外部性時，廠商們在不同階段的 競合策略對雙方在投資及行銷決策方面所造成的影響，本文嘗試建立一個雙占市 場之二階段賽局模型，第一階段，二家廠商共同決定是否合作研發；第二階段， 廠商共同決定是否合作行銷。二階段賽局的時程圖，如圖 2。. 第二階段. 第一階段. 時間 二家廠商決定是否 合作研發. 求解步驟. 二家廠商決定是否 合作行銷. 圖 2. 廠商競合策略的二階段賽局時程圖 兩階段中廠商的競爭或合作策略皆是被獨立決定的，亦即無論哪一階段中廠 商的決定為何，都不會影響另一階段的決定，因此，廠商在不同階段的二種選擇， 會在模型中產生四種不同的競合型態，分別為： 1. 在兩階段中二家廠商都選擇不合作，亦即在第一階段各自承擔研究成本並且在 第二階段進行激烈的數量競爭活動； 2. 在第一階段，二家廠商分攤研究成本，但是在第二階段進行激烈的數量競爭； 3. 在第一階段進行研發競爭，但第二階段則採行銷合作； 4. 廠商於兩階段都進行合作，除了在第一階段分攤研究成本外，也於第二階段聯 合獨占市場。 本文採用逆推法(backward induction)，以求得本模型中二個階段的「子賽局完 美均衡」(subgame perfect equilibrium)解。在第二階段求出廠商不同競合策略的最 適產出，再逆推回第一階段，求出個別廠商之最適研發投資。. 11.
(19) 一、模型設定與假設 從時序上來看，商品開發的程序都是依照研發、生產至行銷的次序進行，在 不影響分析正確性的前提下，為簡化分析過程，假設行銷部門的行銷費用為 0，且 生產部門所生產的商品均可由行銷部門銷售一空。產銷合一的結果，可以將廠商 的生產與行銷階段視為一個獨立的產銷階段，或將行銷部門視為生產部門的一個 附屬單位。 假設雙占市場中兩家生產同質性商品的廠商共同面對的反需求函數為 P (Q ; S ) = a − Q + f ( S ). (1). 其中， S 是消費者對廠商的預期產出， f ( S ) 代表網路外部性之函數，用來說明當 網路外部性存在時，消費者願意多付的價格， qi 、 q j 分別為廠商 i 、廠商 j 的實際 產出， i, j = 1,2，i ≠ j (本文對 i 、 j 的表示方式，皆與此相同)； a > 0 ，為一個 常數； Q = q i + q j ，並滿足 Q ≤ a + f ( S ) 。 假設 f ( S ) 為一個連續函數，且滿足 f (0) = 0 ， f ' ( S ) > 0 ，亦即當消費者對銷 售量沒有產生任何期望時，將不會產生網路外部性效果；對消費者而言，具較高 期望銷售量的商品會產生較高的網路外部性。因此，當消費者期望的銷售量愈高 時，所願意支付的價格亦會逐漸提高。 由以上說明，我們可以將 (1) 式之反需求函數進一步表示成： P (Q, S ) = P (Q,0) + f ( S ). ( 2). ( 2) 式中， P (Q; 0) = a − Q ，表示不存在網路外部性時，其價格函數與一般的需求. 函數相同。 在考慮技術外溢的效果時，二家廠商的生產成本6可以描述為 C i (qi , X i , X j ) = ( A − X i − βX j )qi. 6. (3). 生產成本包括直接原材料成本、直接人工、直接與間接製造費用等。 12.
(20) (3) 式中， A 為廠商未使用新技術生產時的固定生產成本，假設為一個常數； β 代. 表技術外溢的係數， X i 表示當廠商（ i = 1,2， i ≠ j ，以下對 i 的表示方式，皆與 此相同）進行 R＆D 後，所開發的生產技術能降低成本的效果；當廠商 j 發展出可 以降低 X j 成本的技術後，此技術有 β 的比例會透過外溢效果由廠商 i 所知悉，進 而使廠商 i 達到降低 β X j 成本的結果。假設廠商間的技術外溢效果是對稱的，亦即 二家廠商均可從其對手獲得 β 比例的技術，當 β = 0 時，廠商新生產技術的研發成 果將全部由自己獨享，競爭對手廠商無法獲得任何好處；而當 β = 1 時，研發成果 將全部外溢，使其他廠商均可同享成果； 0 < β < 1 表示技術外溢的效果不完全 (imperfect spillover effect)。 由 (1) 式可知，當不存在網路外部性且廠商的生產數量為 0 時，商品價格將訂 為 a 。為滿足價格大於成本的原則， 7 0 < A < a 的條件成立。為便於計算，令. a − A = H ， H > 0。. X i 為來自廠商 i 自己公司新生產技術研發成果所帶來的成本下降效果（亦為研 發努力的成果）， β X j 為來自競爭對手廠商新生產技術之研發成果，透過技術外 溢，為廠商 i 帶來的成本下降效果，由於生產成本必定會大於或等於零，故 X i + βX j ≤ A 。. 由以上討論可知， (3) 式必須滿足： 0 < A < a 、 0 < β < 1 與 X i + β X j ≤ A 等條 件 。 此 外 ， 廠 商 之 生 產 成 本 函 數 必 須 滿 足 (∂/∂X i )C i ( q i , X i , X j ) < 0 、 (∂/∂X j )C i ( qi , X i , X j ) < 0 等限制條件，亦即廠商 i 每增加一單位研發投資量將降低. 本身 qi 單位的成本；而當 j 廠商每增加一單位研發投資量， i 廠商的成本則會減少. βqi 單位。由於 0 < β < 1 ，故 (∂/∂X i )C i (qi , X i , X j ) < (∂/∂X j )C i (qi , X i , X j ) ，此即說 明生產技術的外溢效果只要小於 1，來自競爭廠商技術所帶來的生產成本下降效 果，將比廠商自己開發生產技術的成本下降效果小。 假設廠商 i 的研發成本為研發成果 X i 的二次式形式(quadratic form)，表示為： 7. 否則廠商將會因虧損而退出市場。 13.
(21) C iR & D ( X i ) = γ ⋅ X i2 / 2. ( 4). ( 4) 式中的 γ 代表廠商的研發係數，為廠商每單位研發成果的邊際成本，當 γ 愈大. 時，廠商進行研發時較無效率。 根據 (1) 、 (3) 及 ( 4) 式，二家廠商的利潤函數 π i 可以寫成. π i (qi , q j ; X i , X j ; S ) = {[a − Q + f ( S )] − [ A − X i − βX j ]}qi − γ ⋅ X i2 /2 = {[ H − Q + f ( S )] + [ X i + βX j ]}qi − γ ⋅ X i2 / 2. (5). 二家廠商選擇合作策略時，以追求聯合利潤最大化為目標；選擇不合作策略 時，則追求個別利潤的最大化。四種競合策略各階段的最佳化目標分別列於圖 3。. 產銷階段. 研發階段不. 不合作. 合作. 第二階段. 第一階段. qi* ， q *j. π i∗ ， π ∗j. Q * = qi* + q *j. π i∗ ， π j. qi* ， q j. Π ∗ = π i∗ + π ∗j. Q * = qi* + q *j. Π ∗ = π i∗ + π ∗j. *. 產銷階段合. 研發階段合. 作. 作. ∗. 圖 3. 四種競合策略下，廠商追求的最佳化目標 兩階段求解過程如下： 第二階段：首先，在已知消費者的預期產出之情況下，依廠商個別或聯合利潤最 大化，決定最適產出水準 qi∗ ( X i , X j ; S ) ， q ∗j ( X i , X j ; S ) 。 第一階段：將第二階段得到的結果代回利潤函數，並依廠商個別或聯合利潤最大 化，決定最適研發水準 X i∗ ( S ) ， X ∗j (S ) 。. 二、四種不同競合架構之均衡 Case 1.廠商於 R＆D 與行銷階段均不合作. 14.
(22) 由於廠商於兩階段都不合作，先分別求出個別廠商的利潤函數後，再對利潤 ∗. 函 數 求 一 階 條 件 ， 依 序 得 到 個 別 廠 商 的 最 適 行 銷 水 準 q iNN ( X i , X j , S ) 、 ∗. ∗. ∗. q NN ( X i , X j , S ) 及最適 R & D 水準 X iNN 、 X jNN 。8 j. 就 (5) 式分別對 qiNN 及 q NN 求一階條件，得到 j [ H + f ( S )] − q j + X i + β X j. qiNN ( X i , X j , S ) =. q NN j (X i , X j , S) =. (6 − 1). 2 [ H + f ( S )] − qi + X j + β X i. ( 6 − 2). 2. 對 (6 − 1) 及 (6 − 2) 式求聯立解，得到廠商 i 的最適銷量 Nash-Cournot 均衡解： ∗. qiNN ( X i , X j , S ) =. [ H + f ( S )] + (2 − β ) X i + (2 β − 1) X j. (7 ). 3. 將 (7) 式代回利潤函數，得到. π. NN ∗ i. (X i , X j , S) =. {[ H + f (S )] + (2 − β ) X. + (2 β − 1) X j }. 2. i. 9. −. γX i2. 2. (8). 藉由 (8) 式對 X i 求其一階條件，得到廠商研發水準的反應函數 X iNN ( S ) =. 2{[ H + f ( S )] + (2 β − 1) X j }(2 − β ) 9γ − 2(2 − β ) 2. (9 ). 由 (9) 式，可得到二家廠商的最適研發水準為： ∗. ∗. X iNN ( S ) = X jNN ( S ) =. 2[ H + f ( S )](2 − β ) 9γ − 2(2 − β )(1 + β ). (10). 總產出函數為： ∗. Q NN ( S ) =. 6[ H + f ( S )]γ 9γ - 2(2 - β )(1 + β ). (11). 8. 本文以上標表示廠商的合作形式， NN 代表兩階段皆不合作、 CN 表式只有研發階段合作、 NC 為 只有行銷階段合作，而 CC 代表兩階段皆合作；下標表示廠商。 15.
(23) ∗. 並且滿足 Q NN ≤ [2( a + f ( S ) − A) + 2 A] / 3 < ( a + f ( S )) 。 將 (11) 式之最適產出代入 (8) 式之利潤函數中，得到 ∗. π. (Q NN ) 2 2(2 - β ) 2 (S ) = [1 − ] 4 9γ. NN ∗ i. (12). Case 2.廠商於 R＆D 階段合作，但在行銷階段從事數量競爭 廠商於 R＆D 階段合作，但在行銷階段從事數量競爭的模型架構下，在第一階 段，廠商傾向於追求聯合利潤的最大化，而第二階段行銷時，互相進行數量競爭， ∗. ∗. 同樣我們先於第二階段求出個別最適產出 q iCN ( X i , X j , S ) 及 q CN ( X i , X j , S ) ，其結 j 果與第 ( 7 ) 式相同，由於二家廠商在第一階段合作，其追求的目標為聯合利潤的極 大化，故將 ( 7 ) 式代回個別利潤函數中，再相加得到聯合利潤為：. Π CN = π iCN + π CN = [ H − Q + f (S )]Q j + [ X i + βX j ]qi + [ X j + βX i ]q j − γ ( X i2 + X 2j ) / 2. (13). 再由聯合利潤函數對 X CN ( S ) = X i = X j 求一階條件，可以得到 ∗. X CN ( S ) =. 2[ H + f ( S )](1 + β ) 9γ − 2(1 + β ) 2. (14). 將 (14) 式代回 ( 7 ) 式中，得到總產出函數為： ∗. Q CN ( S ) =. 6[ H + f ( S )]γ 9γ − 2(1 + β ) 2. (15). 利潤函數轉換成以產出的表達形式，可得結果如 (16) 式： ∗. π. CN ∗ i. (Q CN ) 2 2 (S ) = [1 − (1 + β ) 2 ] 4 9γ. (16). Case 3.廠商於 R＆D 階段不合作，但行銷階段合作. 16.
(24) 因廠商於行銷階段合作，故行銷階段的聯合利潤為：. Π NC = π iNC + π iNC = [ H − Q + f ( S )]Q + [ X i + βX j ]qi + [ X j + βX i ]q j − γ ( X i2 + X 2j ) / 2. (17 ). 廠商 i 的最適產出為： ∗. qiNC ( X i , X j , S ) =. [ H + f ( S )] + (2 − β ) X i + (2 β − 1) X j. (18). 3. 將 (18) 式所得產出代回 (5) 式中，得到廠商的個別利潤函數為： ∗. π iNC ( X i , X j , S ) = ×. {[ H + f (S )] + (2 − β ) X. + (2 β − 1) X j }. i. 3. {[ H + f (S )] + (2β − 1) X. i. + (2 − β ) X j ]}. 3. X2 −γ i 2. (19). 個別廠商最適研發水準為： ∗. ∗. X iNC ( S ) = X jNC ( S ) =. [ H + f ( S )](1 + β ) 9γ − (1 + β ) 2. ( 20). 廠商的總產出為： ∗. Q NC ( S ) =. 6[ H + f ( S )]γ 9γ − (1 + β ) 2. ( 21). 個別廠商的利潤函數以產出的形式表達為： ∗. π. NC ∗ i. (Q NC ) 2 (1 + β ) 2 (S ) = [1 − ] 4 18γ. ( 22). Case 4.廠商於 R＆D 與行銷階段均合作 由於兩階段中，廠商皆決定合作，使市場形成獨占的局面。因此，二家廠商 的聯合利潤為：. π CC (qi , q j ; X ; S ) = [ H − Q + f ( S )]Q + (1 + β ) XQ − γX 2. ( 23). 17.
(25) 得到個別廠商的產出為： ∗. ∗. qiCC ( X , S ) = q CC (X , S) = j. {[ H +. f ( S )] + X (1 + β )]} 4. ( 24). 將 ( 24) 式代回聯合利潤函數，得到 Π CC = π iCC + π iCC =. {[ H +. f ( S )] + X (1 + β )} −γ ⋅ X 2 4 2. ( 25). 再藉由 ( 25) 式對 X CC (S ) 求一階條件，得到最適的聯合研發水準為： ∗. X CC ( S ) =. [ H + f ( S )](1 + β ) [4γ − (1 + β ) 2 ]. ( 26). 二家廠商的總產出為： ∗. Q CC ( S ) =. 2[ H + f ( S )]γ 4γ − (1 + β ) 2. ( 27 ). 個別廠商的利潤函數以產出的形式表達為： ∗. π. CC ∗ i. (Q CC ) 2 4γ − (1 + β ) 2 (S ) = [ ] 2 4γ. ( 28). 三、廠商研發效率的限制 考慮廠商的自利(self interest)行為，當廠商投入正的研發支出後，從 (5) 式中可 以看出，廠商的利潤與研發效率 γ 有著密切關係，本節在此分別討論二家廠商投入 研發支出並追求利潤極大化時，受到研發效率限制的情形。 當廠商於 R＆D 與行銷階段均不合作時，由於廠商投入正的研發支出，由 (10) 式可知，廠商的研發效率必須滿足 γ > 2(2 - β )(1 + β )/9 。而為滿足廠商利潤極大化 的條件， (8) 式對研發支出之二階條件，必須滿足 2(2 - β ) 2 /9 - γ < 0 。 由上述的說明，我們可以得到以下結果：廠商在 R＆D 與行銷階段均不合作 時，投入研發支出而期望得到利潤極大化時，研發效率的範圍為：1. 當 β < 1 / 2 ，. 18.
(26) 則 γ > 2(2 - β ) 2 / 9 。 2. 當 β > 1 / 2 ，則 γ > 2(2 - β )(1 + β )/9 。將 γ 之範圍圖示如圖. 4-(1)。 同理，我們可以得到廠商其他競合策略時的研發效率限制分別為：當廠商於 R ＆D 階段合作，而行銷階段不合作時，γ > 2(β + 1) 2 / 9；廠商於 R＆D 階段不合作， 但行銷階段合作時， γ > 8(1 + β ) 2 / 9 ；廠商於 R＆D 與行銷階段均合作時，則是. γ > (β + 1) 2 / 4 。這些不同競合形式下， γ 的限制範圍分別表示如圖 4-(2)至 4-(4)。. γ =. 2 (2 - β ) 2 9. γ =. 2 (2 - β )(1 + β ) 9. β 圖 4-(1) 兩階段都不合作之 R＆D 投資決策. γ =. 2 (1 + β ) 2 9. 圖 4-(2) 研發階段合作，行銷階段不合作之 R＆D 投資決策. 19.
(27) 8 9. γ = (1 + β ) 2. β 圖 4-(3) 研發階段不合作，行銷階段合作之 R＆D 投資決策. γ =. 1 (1 + β ) 2 4. β 圖 4-(4) 兩階段均合作之 R＆D 投資決策 除了兩階段都不合作策略，在不同外溢效果顯著程度中所受到的研發效率限 制不同外，其餘策略皆顯示，如外溢效果愈顯著，廠商所受到的研發效率限制將 較寬鬆，亦即在研發較沒效率的情況下，廠商仍舊會進行研發支出行為。. 20.
(28) 第四章 網路外部性、外溢效果及研發效率對廠商競合策略的 影響 從第三章第二節的均衡方程式中，我們可發現，廠商的產出、研發水準及利 潤等競合策略的結果均受到網路外部性、外溢效果以及研發效率等外生變數的影 響。 為了瞭解網路外部性、外溢效果及研發效率對於廠商不同競合決策的影響， 本章以比較靜態的方法分析這三個變數對不同競合策略下的廠商之產出、研發水 準及利潤所造成的影響，並加以整理之。. 一、網路外部性對廠商競合策略的影響 首先，探討消費者的預期產出分別對產出函數、研發水準函數及利潤函數造 成的影響為何。9 就四種競合策略之最適產出、研發水準、利潤函數對 S 進行比較靜態分析， 其結果依序如下：. 6γ ]>0 9γ − 2(2 − β )(1 + β ). ( 29 − 1). 2(2 − β ) ]>0 9γ − 2(2 − β )(1 + β ). ( 29 − 2). 2[ H + f ( S )] f ' ( S )[9γ − 2(2 − β ) 2 ]γ >0 [9γ − 2(2 − β )(1 + β )]2. ( 29 − 3). ∗. (∂ / ∂S )Q NN ( S ) = f ' ( S )[. ∗. (∂ / ∂S ) X iNN ( S ) = f ' ( S )[. ∗. (∂ / ∂S )π iNN ( S ) =. ∗. (∂ / ∂S )Q CN ( S ) = f ' ( S )[. ∗. 6γ ]>0 9γ − 2(1 + β ) 2. ( 29 − 4). 2(1 + β ) ]>0 9γ − 2(1 + β ) 2. ( 29 − 5). (∂ / ∂S ) X iCN ( S ) = f ' ( S )[. 9. 由於 f ' ( S ) > 0 ，為簡化分析，本節以消費者預期產出表示網路外部性。 21.
(29) ∗. (∂ / ∂S )π iCN ( S ) =. 2[ H + f ( S )] f ' ( S )γ >0 [9γ − 2(1 + β ) 2 ]. ∗. (∂ / ∂S )Q NC ( S ) = f ' ( S )[. 6γ ]>0 9γ − (1 + β ) 2. ( 29 − 7). (1 + β ) ]>0 9γ − (1 + β ) 2. ( 29 − 8). ∗. (∂ / ∂S ) X iNC ( S ) = f ' ( S )[. (∂ / ∂S )π. NC ∗ i. 2[ H + f ( S )] f ' ( S )[18γ − (1 + β ) 2 ]γ (S ) = >0 [18γ − 2(1 + β ) 2 ] 2. ∗. (∂ / ∂S )Q CC ( S ) = f ' ( S )[. ∗. ∗. ( 29 − 9). 2γ ]>0 4γ − (1 + β ) 2. ( 29 − 10). (1 + β ) ]>0 4γ − (1 + β ) 2. ( 29 − 11). (∂ / ∂S ) X iCC ( S ) = f ' ( S )[. (∂ / ∂S )π iCC ( S ) =. ( 29 − 6). [ H + f ( S )] f ' ( S )γ >0 4γ − (1 + β ) 2. ( 29 − 12). 由 ( 29 − 1) 至 ( 29 − 12) 式可發現，當消費者的預期產出上升，對於所有競合型 態下的廠商產出、研發水準及利潤都會產生正向的提升效果。我們將此結果整理 如命題 1。 命題 1：在任何競合策略下，只要消費者預期廠商之產出增加，廠商的實際產出、 研發水準及利潤均會上升。 命題 1 說明，如消費者預期廠商將生產更多商品，透過網路外部性所引發的 正面效應，將使得廠商真的生產出更多的商品，此時消費者使用此項商品所能獲 得的效益也就更大，消費者因而願意支付更高的價格，同時，廠商會擴大研發支 出以得到較大的研發成果，其利潤也將獲得提升。. 二、外溢效果及研發效率對廠商競合策略的影響 有關外溢效果對四種競合策略下，廠商的產出、研發水準及利潤所造成之影 22.
(30) 響，比較分析如下： ∗. (∂ / ∂β )QiNN ( S ) =. ∗. (∂ / ∂β ) X iNN ( S ) =. 12[ H + f ( S )](1 − 2 β )γ [9γ − 2(2 − β )(1 + β )]2. > 0， β < 1/2 < 0，β > 1/2. − 2[ H + f ( S )][9γ − 2(2 − β ) 2 ] <0 [9γ − 2(2 − β )(1 + β )]2. 4[ H + f ( S )] 2 [27(1 − β )γ - 2(2 - β ) 3 ]γ [9γ − 2(2 − β )(1 + β )]3 > 0， β < 1/2. ∗. (30 − 1). (30 − 2). (∂ / ∂β )π iNN ( S ) =. (30 − 3). < 0，β > 1/2 ∗. (∂ / ∂β )Q CN ( S ) =. ∗. (∂ / ∂β ) X iCN ( S ) =. (∂ / ∂β )π. CN ∗ i. 2[ H + f ( S )][9γ + 2(1 + β ) 2 ] >0 [9γ − 2(1 + β ) 2 ] 2. (30 − 5). (30 − 6). 12[ H + f ( S )](1 + β )γ >0 [9γ − (1 + β ) 2 ]2. (30 − 7 ). [ H + f ( S )][9γ + (1 + β ) 2 ] (S ) = >0 [9γ − (1 + β ) 2 ] 2. (30 − 8). ∗. NC ∗ i. ∗. (∂ / ∂β )π iNC ( S ) =. ∗. (∂ / ∂β )Q CC ( S ) =. ∗. (30 − 4). 4[ H + f ( S )]2 (1 + β )γ (S ) = >0 [9γ − 2(1 + β ) 2 ] 2. (∂ / ∂β )Q NC ( S ) =. (∂ / ∂β ) X. 24[ H + f ( S )](1 + β )γ >0 [9γ − 2(1 + β ) 2 ]2. (∂ / ∂β ) X iCC ( S ) =. − [ H + f ( S )]2 (1 + β )[27γ − (1 + β ) 2 ]γ <0 [9γ − (1 + β ) 2 ]3. (30 − 9). 4[ H + f ( S )](1 + β )γ >0 [4γ − (1 + β ) 2 ] 2. (30 − 10). [ H + f ( S )][4γ + (1 + β ) 2 ] >0 [4γ − (1 + β ) 2 ] 2. (30 − 11). 23.
(31) ∗. (∂ / ∂β )π iCC ( S ) =. [ H + f ( S )] 2 (1 + β )γ >0 [4γ − (1 + β ) 2 ] 2. (30 − 12). 由 (30 − 1) 到 (30 − 12 ) 式可發現，相同的外溢效果增加程度，對廠商的影響， 會因不同競合策略而產生不同的結果，整理如命題 2： 命題 2：外溢效果提升： (1) 兩階段都不合作：外溢效果顯著，廠商的產出、研發水準及利潤都下降； 外溢效果不顯著，廠商的產出及利潤增加，但研發水準減少。 (2) 只有研發階段合作：廠商的產出、研發水準與利潤都增加。 (3) 只有行銷階段合作：產出及研發水準增加，但利潤減少。 (4) 兩階段都合作：產出、研發水準及利潤都增加。 由命題 2 可知，在兩階段都不合作的策略中，一旦外溢效果顯著，因廠商知 道對手廠商能藉由資訊外溢現象達到本身降低生產成本的目的，使得廠商不願意 進行較多的研發支出，研發成果因而減少，此時，只能利用減少產出來提高商品 價格，最後卻造成利潤降低的效果；而外溢效果不顯著時，雖然廠商的技術不容 易外洩出去，但獨自進行研發支出亦使得廠商的研發成本過高，因此，廠商亦就 不願意投入太多研發支出，寧願藉著增加產出來提高利潤，最後結果將能使利潤 上升。僅有研發階段合作時，兩家廠商可透過研發合作關係，決定彼此最適的研 發支出，並透過技術外溢現象的提升來達成降低生產成本之目的，此時廠商將願 意投入較多研發支出來增加研發水準，並提升產出，最後將使利潤獲得提升；當 只有行銷階段合作時，因廠商之間的行銷合作行為無法抵消因研發活動之競爭造 成的負面效果，最後將減低其利潤。當廠商於兩階段都合作時，透過生產成本的 降低及產出的增加，可導致利潤提升。 此外，針對研發效率對四種競合策略下，廠商的產出、研發水準及利潤所造 成之影響，比較靜態分析如下： ∗. (∂ / ∂γ )Q NN ( S ) =. − 12[ H + f ( S )](2 − β )(1 + β ) <0 [9γ − 2(2 − β )(1 + β )]2. (31 − 1). 24.
(32) ∗. (∂ / ∂γ ) X iNN ( S ) =. ∗. − 18[ H + f ( S )](2 − β ) <0 [9γ − 2(2 − β )(1 + β )]2. (31 − 2). − 2[ H + f ( S )] 2 (2 − β ){8 − β [2(3 − β ) β + 27γ ]} [9γ − 2(2 − β )(1 + β )]3 > 0， β < 1/2 (31 − 3) < 0，β > 1/2. (∂ / ∂γ )π iNN ( S ) =. − 12[ H + f ( S )](1 + β ) 2 <0 [9γ − 2(1 + β ) 2 ] 2. (31 − 4). − 18[ H + f ( S )](1 + β ) <0 [9γ − 2(1 + β ) 2 ]2. (31 − 5). − 2[ H + f ( S )]2 (1 + β ) 2 <0 [9γ − 2(1 + β ) 2 ] 2. (31 − 6). − 6[ H + f ( S )](1 + β ) 2 <0 [9γ − (1 + β ) 2 ] 2. (31 − 7). − 9[ H + f ( S )](1 + β ) 2 (S ) = <0 [9γ − (1 + β ) 2 ] 2. (31 − 8). ∗. (∂ / ∂γ )Q CN ( S ) =. ∗. (∂ / ∂γ ) X iCN ( S ) =. ∗. (∂ / ∂γ )π iCN ( S ) =. ∗. (∂ / ∂γ )Q NC ( S ) =. (∂ / ∂γ ) X. NC ∗ i. ∗. (∂ / ∂γ )π iNC ( S ) =. ∗. (∂ / ∂γ )Q CC ( S ) =. ∗. (∂ / ∂γ ) X iCC ( S ) =. ∗. (∂ / ∂γ )π iCC ( S ) =. − [ H + f ( S )]2 (1 + β ) 2 [27γ − (1 + β ) 2 ]γ <0 2[9γ − (1 + β ) 2 ]3. (31 − 9). − 2[ H + f ( S )](1 + β ) 2 <0 [4γ − (1 + β ) 2 ] 2. (31 − 10). − 4[ H + f ( S )](1 + β ) <0 [4γ − (1 + β ) 2 ]2. (31 − 11). − [ H + f ( S )] 2 (1 + β ) 2 <0 2[4γ − (1 + β ) 2 ] 2. (31 − 12). (31 − 1) 至 (31 − 12) 式顯示出研發效率對不同競合策略下的廠商的影響，將結. 果整理如命題 3：. 25.
(33) 命題 3：研發效率提升： (1) 兩階段都不合作：外溢效果顯著，廠商的產出、研發水準及利潤都上升； 外溢效果不顯著，廠商的產出及研發水準上升，但利潤減少。 (2) 只有研發階段合作：廠商的產出、研發水準與利潤都上升。 (3) 只有行銷階段合作：廠商的產出、研發水準與利潤都上升。 (4) 兩階段都合作：廠商的產出、研發水準與利潤都上升。 由命題 3 可知，除在兩階段皆不合作策略下，當外溢效果不顯著時，廠商的 利潤會因研發效率的提升而減少外，其他任何情況皆顯示出，只要研發變得更有 效率，廠商的產出、研發水準就會增加，且利潤也會獲得提升。 在研發較有效率的情況下，廠商必定會有更多產出，但在兩階段都不合作的 策略下，當廠商無法藉由足夠的技術外溢程度得到更多對手廠商的技術資訊時， 唯有靠本身不斷進行研發，才能透過研發成果達成明顯的生產成本降低效果，最 後因研發支出仍大於生產成本之降低效果，將導致廠商利潤下滑。 命題 1 至命題 3 說明，在不同競合策略、不同外溢效果顯著程度，外溢效果 及研發效率的提升，對廠商的影響也將不同。將 (30 − 1) 至 (31 − 12) 的結果，整理 如表 1。. 26.
(34) 表 1. 外溢效果及研發效率對廠商的影響. ∂Q ∗ (S ) ∂β 兩階段都不合作. ∂X ∗ (S ) ∂β. ＋. ∂π ∗ (S ) ∂β. ∂Q ∗ (S ) ∂γ. ∂X ∗ (S ) ∂γ. ∂π ∗ (S ) ∂γ. ＋. 1 2. ＋. 1 2. (β < ). 1 2. (β < ) －. －. (β < ) －. －. － 1 2. － 1 2. (β > ). 1 2. (β > ). (β > ). 只有 R＆D 合作. ＋. ＋. ＋. －. －. －. 只有行銷合作. ＋. ＋. －. －. －. －. 兩階段都合作. ＋. ＋. ＋. －. －. －. 經由表 1 可發現，當外溢效果（研發係數）上升時，廠商選擇只有研發階段 合作及兩階段都合作的策略時，其產出、研發水準與利潤三者的變動方向會相同。 其餘結果則不盡相同。 根據廠商研發效率對不同競合策略下數量決策的影響，本文發現，不論廠商 ∗. ∗. ∗. ∗. 的研發效率為何， Q NN ( S ) > Q CN ( S ) > Q NC ( S ) 的次序均是不變的，惟 Q CC (S ) 的 排序會因技術外溢效果是否顯著及研發效率高低的不同而改變。以下分別將外溢 效果不顯著與顯著兩種情形，不同競合策略在不同研發效率下數量決策的次序整 理於表 2（外溢效果不顯著）與表 3（外溢效果顯著） 。. 27.
(35) 表 2. 外溢效果不顯著時，不同研發效率下，產出之大小比較. 0 < β < 1/ 2 Ⅳ. Ⅲ (1 + β )(5β −1) 3. (1 + β )2 4 ∗. (1 + β ) 2 3. ∗. ∗. 2(1 + β ) 2 3. Q NN ( S ) > Q CN ( S ) > Q NC ( S ) > Q CC ( S ). Ⅱ. Q NN ( S ) > Q CN ( S ) > Q CC ( S ) > Q NC ( S ). Ⅲ. Q NN ( S ) > Q CC ( S ) > Q CN ( S ) > Q NC ( S ). Ⅳ. Q CC ( S ) > Q NN ( S ) > Q CN ( S ) > Q NC ( S ). ∗. 8(1 + β ) 2 9. γ. ∗. Ⅰ. ∗. Ⅰ. Ⅱ. ∗. ∗. ∗. ∗. ∗. ∗. ∗. ∗. ∗. ∗. 表 3. 外溢效果顯著時，不同研發效率下，產出之大小比較. 1/ 2 ≤ β < 1 Ⅲ. Ⅳ (1 + β )2 4. (1 + β ) 2 3. Ⅰ. Ⅱ (1 + β )(5β − 1) 3. ∗. ∗. ∗. ∗. ∗. ∗. ∗. ∗. ∗. ∗. ∗. ∗. ∗. ∗. ∗. ∗. Ⅰ. Q CN ( S ) ≥ Q NN ( S ) > Q NC ( S ) > Q CC ( S ). Ⅱ. Q CN ( S ) ≥ Q NN ( S ) > Q CC ( S ) > Q NC ( S ). Ⅲ. Q CN ( S ) > Q CC ( S ) > Q NN ( S ) > Q NC ( S ). Ⅳ. Q CC ( S ) > Q CN ( S ) ≥ Q NN ( S ) > Q NC ( S ). 2(1 + β ) 2 3. 8(1 + β ) 2 9. γ. 28.
(36) ∗. 由表 2 與表 3 中我們可以看出，與其他競合策略之產出相比， Q CC (S ) 的大小 ∗. 會隨 γ 的改變而變動，當 γ 漸小時， Q CC (S ) 的數量與其他競合策略的數量相比漸 增，亦即當研發效率漸高時，兩階段均合作之策略的產量將會逐步高於其他型態 ∗. 的競合策略。在表 2 與表 3 中，這個規則並未改變，所差異者，僅在 Q CC (S ) 次序 位置改變的研發效率門檻。 我們將表 2 及表 3 所得結果，整理成命題 4。 ∗. ∗. ∗. 命題 4：不論研發效率為何 Q NN ( S ) > Q CN ( S ) > Q NC ( S ) 的次序均固定不變，但隨 著研發效率提升，廠商在兩階段都合作的均衡產出逐漸高於其他競合策略的均衡 產出。 二家廠商在研發與行銷二階段均合作，其行為有如一家獨佔廠商，在過去的 認知中，獨占廠商為了享有獨佔利潤，往往不願意有更多的產出，以維持較高的 價格。然而，由命題 4 可以發現，當商品存在雙重外部性時，如廠商的研發變得 更有效率，使得研發成本得以降低，網路外部性也會讓商品價格得到提升，進一 步提高廠商增加產出的意願。此結論與 Economides (1996)的結論相同，所差別者 僅在於 Economides 是以邀請或補貼競爭者進入市場的方式增加商品的產出量。 另外，廠商的研發水準大小之比較，亦可依外溢效果的程度，得到下列三種 不同結果，如表 4 所示。. 29.
(37) 表 4. 在不同外溢效果程度下，研發水準之大小比較 Ⅲ. 0 Ⅰ. Ⅱ. Ⅲ. Ⅱ. Ⅰ. 1/ 2. 7 / 17 ∗. ∗. ∗. β. 1. ∗. X iCC ( S ) > X iCN ( S ) > X iNN ( S ) > X iNC ( S ). ∗. ∗. ∗. ∗. ∗. ∗. ∗. ∗. X iCC ( S ) > X iNN ( S ) > X iCN ( S ) > X iNC ( S ). X iNN ( S ) > X iCC ( S ) > X iCN ( S ) > X iNC ( S ). ∗. ∗. ∗. 經由表 4 可知，不同競合策略之研發水準下， X iCC ( S ) > X iCN ( S ) > X iNC ( S ) 的 關係是固定的，當外溢效果變得不顯著時，因兩階段都不合作下的廠商投入較多 的研發支出（相較於其他策略） ，進而獲得較高的研發成果。 命題 5：外溢效果變得不顯著時，選擇兩階段都不合作的廠商，相對於選擇其他策 略的廠商，獲得較高的研發成果。 命題 5 說明，由於外溢效果不顯著，使得兩階段都不合作的廠商，無法藉由 對手廠商的資訊外溢現象達到降低本身生產成本之效果，因此，只有透過增加研 發支出來提升研發成果，才能達到降低生產成本之目的。. 30.
(38) 第五章 完全預期均衡 「完全預期均衡」(fulfilled expectations equilibrium)指的是消費者預期廠商的 產量與廠商實際的產量完全一致的情況。為瞭解在完全預期均衡下，網路外部性 與外溢效果對廠商不同決策及社會福利的影響，本文先將各種策略在完全預期均 衡情況下的均衡解求出，此完全預期均衡可以用 (32) 式表達：10. (. ). (. S ∗ = qi∗ X i∗ ( S ), X ∗j ( S ) + q ∗j X i∗ ( S ), X ∗j ( S ). ). (32). 本文先證明雙占市場之廠商，當生產技術具有外溢效果，且產品具有網路外 部性時，完全預期均衡唯一存在，如命題 6。. Q( S ). Q( S C ) Q( S B ) Q( S A ). B. C. Q(S ). A. SA. SB. SC. S. 圖 5. 完全預期均衡 命題 6：消費者之期望產出 S 與廠商實際產出 Q(S ) 存在唯一之均衡解。11 證明：令 S 為消費者預期廠商的產出量， Q(S ) 為廠商在消費者有 S 產量之預期下 的實際產出量。假設 S ∈ [0, S C ]，為一個緊密區間(compact interval)，亦即從 0 到 SC 均有可能為消費者的預期產出量，其中 SC 為消費者預期廠商的最大產能。在 [0, SC ] 的區間內， Q ( S ) 為一連續的凹函數，且滿足 Q (0) > 0 條件，亦即不論消費者認為 10. 假設所有的消費者對廠商均持有相同的期望產出水準。 Economides (1996)於二階段均衡解求出後，得知 Q(S ) 為 f (S ) 的函數，因此 Q(S ) 的形狀會隨著 f (S ) 而改變，於是證明在一個較大的 S 範圍內，只有當 Q' (S ) < 1 時，Q(S ) 與 S 才會存在唯一均衡。 Boivin and Vencatachellum (2002)證明市場具網路外部性，存在技術外溢現象之單期非合作 R＆D 均 衡，且若網路外部性為一凹函數(concave)時，均衡點唯一存在。本文與 Boivin and Vencatachellum (2002)與不同之處，在於其假設廠商的研發水準會影響消費者的預期產出。但本文所描述的情況為 消費者的預期產出不會受廠商在 R & D 努力的影響。 11. 31.
(39) 廠商的任何可能產出水準，廠商都會有正的產出。由於消費者對產量的預期愈高， 感受到的效用愈大，但廠商的實際產能有限，當消費者的預期產量愈大，消費者 的期望產出將超過廠商的實際產能，使得 S C > Q(S C ) 。根據固定點定理(fix point theorem)， Q ( S ) 在 [0, SC ] 範圍內，必會與 45 o 線交於一點 B，使得消費者對廠商的 期望產出等於廠商實際產出 Q ∗ ( S B ) = S B∗ ，圖示如圖 5。. ■. 在圖 5 中，[0, S B ] 的範圍內，因為消費者預期廠商的產出不會太大，所以會低 估廠商實際的產出，如點 A；而在[ S B , SC ]範圍，消費者對廠商的產出，卻產生 一個較高的預期心理，但基於廠商的產能有限，造成消費者高估廠商產量的結果， 如點 C。因此，在 S ∈ [S B , S C ] ， Q ' ( S ) < 1 必定成立，此時，雖然廠商的實際產出 隨著消費者預期產出上升而增加，但其增加的數量將會少於消費者預期增加的數 量。 已知完全預期均衡唯一存在，為求得完全預期下之均衡解，並簡化計算，我 們將網路外部性函數設定為線型函數12 f ( S ) = bS. (33). 其中， b 代表消費者每增加一單位對廠商的預期產出，其所願意增加支付的價格 單位數。 在完全預期均衡的條件下，廠商於不同競合策略之最適產出、研發水準及利 潤均衡解分別如下13 S NN. ∗. X iNN. S ∗ =Q ∗. ∗. S ∗ =Q ∗. =. 6 Hγ 3(3 - 2b)γ - 2(2 - β )(1 + β ). (34 − 1). =. 2 H (2 − β ) 3(3 - 2b)γ - 2(2 - β )(1 + β ). (34 − 2). 雖然以非線型函數（例如 f ( S ) = b S ）表示網路外部性函數，比較能符合現實的情況，但在不 改變分析結果的情況下，本文以線型函數簡化模型之計算，使得結果更容易比較。. 12. 13. ∗. ∗. ∗. 由於 (∂ / ∂S )Q ( S ) < 1，可分別得到 b NN < [9γ - 2(2 - β )(1 + β )] / 6γ 、 b CN < [9γ - 2(1 + β ) 2 ] / 6γ 、 ∗. ∗. b NC < [9γ - (1 + β ) 2 ] / 6γ 與 b CC < [ 4γ - (1 + β ) 2 ] / 2γ 的結果。. 32.
(40) π iNN. ∗ ∗. S =Q. ∗. S CN. S ∗ =Q ∗. ∗. X iCN. S ∗ =Q ∗. ∗. π iCN. ∗. S =Q. S ∗ =Q ∗. ∗. X iNC. π iNC. S ∗ =Q ∗. ∗ ∗. S =Q. ∗. ∗. X iCC. π. ∗. ∗. S NC. S CC. ∗. S ∗ =Q∗. ∗. S ∗ =Q∗. CC ∗ i S ∗ =Q ∗. =. H 2 [9γ − 2( 2 − β ) 2 ]γ [3(3 - 2b)γ - 2(2 - β )(1 + β )]2. (34 − 3). =. 6 Hγ 3(3 - 2b)γ − 2(1 + β ) 2. (34 − 4). =. 2 H (1 + β ) 3(3 - 2b)γ − 2(1 + β ) 2. (34 − 5). =. H 2 [9γ − 2(1 + β ) 2 ]γ [3(3 - 2b)γ − 2(1 + β ) 2 ] 2. (34 − 6). =. 6 Hγ [3(3 - 2b)γ − (1 + β ) 2 ]. (34 − 7 ). =. H (1 + β )γ [3(3 - 2b)γ − (1 + β ) 2 ]. (34 − 8). =. H 2 [18γ − (1 + β ) 2 ]γ 2[3(3 - 2b)γ − (1 + β ) 2 ]. (34 − 9). =. 2 Hγ [2( 2 − b)γ − (1 + β ) 2 ]. (34 − 10 ). =. H (1 + β ) [2( 2 − b)γ − (1 + β ) 2 ]. (34 − 11). H 2 [4γ − (1 + β ) 2 ]γ = 2[2(2 − b)γ − (1 + β ) 2 ]. (34 − 12 ). 一、完全預期均衡下外溢效果及研發效率對廠商競合策略的影響 在求得完全預期均衡下各種競合策略之產出、研發水準與利潤的均衡解後， 為了驗證外溢效果及研發效率對廠商造成的影響，我們將四種策略下的均衡結果 分別針對外溢係數及研發係數進行比較靜態分析。以下為了簡化模型的表達方 式，將省略完全均衡. S ∗ =Q∗. 之表示符號。. 33.
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