第二章、 文獻探討
2.3 啟發式方法
2.3.3 禁忌搜尋法(Tabu Search)
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平行搜尋及交配、突變等演化機制，並藉由可行解適應度的大小作為繼續演化的 方向依據，形成全域的搜尋演算法，比一般鄰近搜尋法的搜尋範圍更廣。(陳惠 國，2009)
模擬退火法又稱為模擬降溫法，屬於機率式尋優法，藉由模擬物質系統的鍛 鍊過程，以系統達到均衡時的穩定狀態及緩慢降溫的程序，來求解組合最佳化的 問題(陳惠國，2009)。在搜尋過程中也不紀錄搜尋過的解，產生鄰近解的方式也 是隨機產生，但是是搜尋單一的鄰近解。
散佈搜尋法是一種進化式演算法(Evolutionary method)(F. Glover, Laguna, &
Martí, 2000)，在搜尋過程中沒有紀錄搜尋過的解，以群體為單位，系統化的搜尋 鄰近解，有一定的規則。
禁忌搜尋法在搜尋過程中，則會自動適應記憶(adaptive memory)，紀錄搜尋 過的解，系統化搜尋鄰近解。由於在搜尋過程中有記憶效應，可以避免重複搜尋，
增加搜尋之效率，過去也有相當多文獻使用禁忌搜尋法來解決車輛途程問題，並 且被證明比其他方法更能夠有效的找到較佳解(Barbarosoglu & Ozgur, 1999;
Brandão, 2009; Gendreau, Hertz, & Laporte, 1994; 韓復華、卓裕仁，1996) ，故本 研究採用禁忌搜尋法作為解決車輛途程問題之方法，下一節詳細說明步驟。
2.3.3 禁忌搜尋法(Tabu Search)
禁忌搜尋法是由 Fred Glover 於 1986 年所發表，其應用領域相當廣泛，包含 排程、定位、設計、投資…等(Fred Glover & Marti, 2006)，而第一位將禁忌搜尋 法應用到車輛途程問題的學者則是 Willard(1989)。
禁忌搜尋法在搜尋過程中能夠跳脫區域最佳解，以更廣闊的搜尋來獲得更好 的解，其概念為先建構一起始解，接著找尋最優的鄰近解或是符合解禁規則的解 作為移步的依據，也就是說在現行解的鄰近區域中搜尋較優的解。禁忌搜尋法有 個重要的觀念是禁忌名單(tabu list)的記憶機制，原理是將已經搜尋過的解紀錄下 來，以避免重複或無意義的搜尋，等待將所有鄰近區域搜尋完畢後，選擇一個最
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佳的方向來進行移步(move)，若有出現比目前最佳解還要好的解，則將更新目前 最佳解，一直到符合終止條件才停止。(莊英群，2002)
以下參考莊英群(2002)之整理，說明禁忌搜尋法之架構：
(1) 起始解(Initial solution)
起始點為禁忌搜尋法之輸入值，依照不同問題之目標與限制，可用 亂數、節省法、交換法等方式產生，並將起始解當作目前的最佳解。
(2) 移動(Move)
即搜尋最優的鄰近解(neighborhood search)，如果鄰近解優於目前的 最佳解，則將此鄰近解作為新的最佳解，反之則保留目前的最佳解。常 見的方法有交換(Swap)、插入(Insert)、加入/消去(Add/drop)、增加/減少 (Increase/decrease)等方式。
(3) 禁忌名單(Tabu list)
禁忌名單是用來紀錄移動的過程，將已發生移動的點視為禁忌，以 避免選取回先前的解。禁忌名單之大小一般採用 Glover 提出的魔術數字 (magic number)7，因為過大之名單雖然可儲存較多筆資訊，但也會增加 搜尋時間。
(4) 候選名單(Candidate list)
候選名單為選擇移動方向的來源，不含禁忌名單中的鄰近解。
(5) 解禁原則(Aspiration criterion)
解禁原則為解除禁忌名單之門檻，若達到此門檻，則釋放部份禁忌 名單中的點，解除禁忌限制，可達到改善較佳解品質的目的。
(6) 停止條件(Stopping criterion)
停止條件是用來終止搜尋的進行，通常分成兩種：
a. 最大迴圈數(max iteration)：允許的最大搜尋次數。
b. 最大無改善解迴圈數(max iteration with no improvement)：表示在此搜 尋次數下，最佳解仍無改善的停止條件。
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圖 2. 4 禁忌搜尋法之步驟 參考資料：莊英群(2002)
結束
開始 建構起始解
從候選名單中選 出最佳鄰近解
是否存在於 禁忌名單中
進行移動
更新禁忌名單
更新目前最佳解
是否終止 是
否 是否符合
解禁規則 從候選名單中選
出次佳鄰近解
否 否
是
是
是否優於 目前最佳解
是 否
輸出結果
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