汽車貨運業者車輛資源不足之車輛途程規劃及業務委外評選模式 - 政大學術集成
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(2) 誌謝 . 能夠完成論文，首先謝謝林我聰老師這兩年多以來的指導與關心，不僅在研 究上釐清我們的問題、關心我們的生活，總是親切的待人處世更是值得我們尊 敬。同時，也謝謝政治大學管郁君老師、張維中老師、蔡瑞煌老師，以及清雲科 大的曹書銘老師對於本論文的諸多建議，讓本研究能夠更加完善。 感謝于新學姐和林媽媽熱心的協助，讓我能順利蒐集到足夠的問卷，也謝謝 所有熱心填寫問卷的大哥大姐們，有你們的幫忙，研究才能順利完成。 謝謝阿頭、阿土、阿崑，一起咪挺一起做報告，謝謝你們這麼挺我體諒我，. 政 治 大 們一起吃老梗、到處玩耍的日子。謝謝廣豐學長總是有耐心的跟我討論演算法， 立 解決我好多疑惑；謝謝阿佑學長在研究上給我建議，還常一起在實驗室說說笑 你們好重要！也謝謝其他親愛的同學們，好懷念穿梭在各實驗室之間，以及跟你. ‧ 國. 學. 笑，讓我煩躁的心情有了抒發的管道；謝謝 kiki 學姐常溫柔的幫我打氣，有妳在 真的覺得很安心；也謝謝學弟妹們在我有需要時給我幫助和鼓勵，謝謝屏妹最後. ‧. 陪我早起、窩實驗室，做了好多大的小的事 :p. y. Nat. 謝謝尋云的好朋友們，你們是我最重要的依靠！謝謝我的室友們，文華、如. io. sit. 瑩、芝涵，喜歡和妳們同居談心的日子。謝謝 YEF、謝謝 bioSMILE，這是這兩. er. 年中對我很重要的活動，過程中我學到很多，也找到自信和勇氣，還有值得一輩. al. n. v i n Ch 出去玩一起參加活動一起做國民外交！哈，在挪威的日子很令人懷念呢，謝謝妳 engchi U 子的好朋友們。半年的交換學生最大的收穫就是認識了舒雁、莞兒、冠亨，一起. 們！還有 AMBA 的黃秉德老師、麗婷助教、靜怡助教、育珠助教，謝謝你們的 照顧和關心，也謝謝所有的助理們，尤其是最後這半年多虧了你們的陪伴，讓我 不孤單，在論文之餘還能參與各種出團活動，和你們在一起好開心。 最後謝謝我的爸媽，讓我毫無顧忌的做我想做的事情、去我想去的地方，做 我最強力的後盾，讓我可以順利完成碩士學位。 學生生活的結束，也是另一段生活的開始，更積極的往前走吧！ 謝宛汝 謹致於政大資管所 民國一百年二月. I.
(3) 摘要 . 本研究以單一汽車貨運業者的角度，評估當運輸需求大於自有車輛服務能力 時，考量車種、時窗、貨物量等因素，以最小化成本為目標進行途程規劃，利用 運輸水平整合、協同合作的概念，將未能滿足之需求任務委外給其他同業進行。 本研究主要分為兩階段，第一階段先確認是否需要委外，以禁忌搜尋法找出 最節省成本之配送途程以及委外任務，解決業者選擇以自有車輛運送或委外給其 他運輸業者服務的問題；而第二階段則是在確定委外的任務後，決定委外的對. 政 治 大 因素，建構一多準則決策模式，透過網路程序分析法(ANP)決定評選準則權重， 立 象，不僅考量對方出價，也評估對方的營運能力、商譽、風險管理、服務品質等. ‧ 國. 學. 再利用 VIKOR 排序法決定各個方案之排序，希望能在不遺失客戶訂單及信任的 期許下，決定最適合的委外對象。. ‧ er. io. sit. y. Nat. al. v. n. 關鍵字：禁忌搜尋法、網路程序分析法、VIKOR 排序法、自有車輛配送或委外. Ch. engchi. II. i n U.
(4) Abstract . From the perspective of trucking carriers, concerning transport horizontal integration and collaboration, when the vehicles are insufficient to meet the demand of transport, carrier could seek for other carrier’s help. In this study, we consider vehicle types, capacity, time windows, and the objective of minimum cost, to do vehicle route planning, and also decide which tasks should be outsoursed. There are two phases in this study. First, after checking the insufficiency of own. 政 治 大 a Common carrier (VRPPC) 立in order to find out the route of own vehicles and the. trucks, we use Tabu search to solve Vehicle Routing Problem with a Private fleet and. ‧ 國. 學. tasks to be outsourced. In second phase, we will select the carrier to do those tasks. We not only consider the price of outsourcing, but also evaluate the capacity, service. ‧. quality, risk management, and the goodwill of the company. We use Analytic Network. sit. y. Nat. Process (ANP) to decide the weight of each criterion, and VIKOR to rank each case. n. al. er. io. and select the best one.. Ch. engchi. Keywords: Tabu Search, ANP, VIKOR, VRPPC. III. i n U. v.
(5) 目錄 圖目錄................................................................................................................ VII 表目錄............................................................................................................... VIII 第一章、緒論........................................................................................................ 1 1.1 研究背景................................................................................................. 1 1.2 研究動機................................................................................................. 2 1.3 研究目的................................................................................................. 3 1.4 研究流程................................................................................................. 3. 政 治 大 第二章、文獻探討................................................................................................ 5 立. 1.5 研究限制................................................................................................. 4. ‧ 國. 學. 2.1 車輛途程問題(Vehicle routing problem, VRP) ..................................... 5 2.1.1 VRP 描述與定義 .......................................................................... 5. ‧. 2.1.2 VRP 數學規劃模式 ...................................................................... 6. sit. y. Nat. 2.1.3 VRP 型態 ...................................................................................... 7. er. io. 2.2 VRP 之變化 ............................................................................................. 8. al. v i n Ch 2.2.2 考量同時收送貨之車輛途程問題 e n g c h i U............................................ 10 n. 2.2.1 考量時窗之車輛途程問題.......................................................... 8. 2.2.3 多車種車輛途程問題................................................................. 10 2.2.4 考量自己配送或委外之車輛途程問題.................................... 11 2.3 啟發式方法............................................................................................ 13 2.3.1 車輛途程問題之求解策略........................................................ 13 2.3.2 啟發式方法比較........................................................................ 15 2.3.3 禁忌搜尋法(Tabu Search) ......................................................... 16 2.4 評選因子探討....................................................................................... 19 2.4.1 虛擬企業評選............................................................................ 19 IV.
(6) 2.4.2 物流、運輸委外業者評選 ............................................................... 20 2.5 多準則決策(Multiple Criteria Decision Making, MCDM) .......................... 21 2.5.1 層級程序分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP) ...................... 23 2.5.2 網路程序分析法(Analytic Network Process, ANP) ........................ 25 2.5.3 VIKOR排序法 ................................................................................... 28 第三章、研究方法 ..................................................................................................... 30 3.1 研究架構 ...................................................................................................... 30 3.2 任務分配與規劃之研究問題 ...................................................................... 31 3.2.1 問題特性 ........................................................................................... 32 . 治 政 3.2.2 模型限制 ........................................................................................... 33 大 立 3.2.3 決策目標的選擇 ............................................................................... 33 ‧ 國. 學. 3.2.4 模型輸入與輸出 ............................................................................... 34 . ‧. 3.2.5 數學模式建立 ................................................................................... 34 3.2.6 禁忌搜尋法 ....................................................................................... 37 . y. Nat. io. sit. 3.3 建立準則權重 .............................................................................................. 38 . n. al. er. 3.3.1 確立評選準則與方法 ....................................................................... 38 . Ch. i n U. v. 3.3.2 建立ANP之網路結構 ....................................................................... 41 . engchi. 3.3.3 ANP問卷設計 .................................................................................... 41 3.3.4 整合專家意見 ................................................................................... 42 3.3.5 建立成對比較矩陣 ........................................................................... 42 3.3.6 計算特徵值與特徵向量 ................................................................... 43 3.3.7 問卷之一致性檢定 ........................................................................... 43 3.3.8 超級矩陣運算 ................................................................................... 44 3.4 進行委外業者的排序 .................................................................................. 45 第四章、車輛途程規劃及準則權重調查 ................................................................. 48 V.
(7) 4.1 車輛途程規劃步驟 ...................................................................................... 48 4.3.1 確認是否需要委外 ........................................................................... 48 4.3.2 起始途程建構 ................................................................................... 49 4.3.3 最佳化程序 ....................................................................................... 49 4.2 以網路程序分析法計算準則權重 ............................................................... 53 4.2.1 評選準則建立與網路結構 ............................................................... 53 4.2.2 問卷發放與回收情形 ....................................................................... 53 4.2.3 整合專家意見及一致性檢定 ........................................................... 54 4.2.4 權重結果計算 ................................................................................... 54 . 治 政 4.2.5 信度與效度分析 ............................................................................... 56 大 立 第五章、實驗測試範例 ............................................................................................. 57 ‧ 國. 學. 5.1 禁忌搜尋法之實驗 ...................................................................................... 57 . ‧. 5.1.1 測試例題資訊 ................................................................................... 57 5.1.2 程式參數設定與實驗結果 ............................................................... 57 . y. Nat. io. sit. 5.2 評選範例 ...................................................................................................... 59 . n. al. er. 第六章、結論與未來建議 ......................................................................................... 62 . Ch. i n U. v. 參考文獻 ..................................................................................................................... 63 . engchi. 附錄一、ANP權重調查問卷 ..................................................................................... 68 附錄二、各準則與構面之一致性檢定結果 ............................................................. 81 . VI.
(8) 圖目錄 圖 1. 1 研究流程.......................................................................................... 4 圖 2. 1 VRP車輛途程問題範例 ................................................................... 5 圖 2. 2 違反時窗之懲罰函數...................................................................... 9 圖 2. 3 混合型時窗之懲罰函數................................................................ 10 圖 2. 4 禁忌搜尋法之步驟........................................................................ 18 圖 2. 5 AHP層級架構圖 ............................................................................. 23 圖 2. 6 AHP的九個階段 ............................................................................. 24 . 政 治 大. 圖 2. 7 準則之間的網狀關係.................................................................... 25 . 立. 圖 2. 8 超級矩陣(Supermatrix) ................................................................. 27 . ‧ 國. 學. 圖 2. 9 理想解與妥協解示意圖................................................................ 29 圖 3. 1 研究架構......................................................................................... 30 . ‧. 圖 3. 2 以自有車輛運送或委外運輸示意圖............................................ 31 . y. Nat. sit. 圖 3. 3 網路程序分析法計算權重流程圖................................................ 40 . n. al. er. io. 圖 3. 4 超級矩陣(Supermatrix) ................................................................. 45 . i n U. v. 圖 4. 1 途程內的交換................................................................................ 50 . Ch. engchi. 圖 4. 2 兩途程間的移動............................................................................ 50 圖 4. 3 兩途程間的交換............................................................................. 51 圖 4. 4 自有車輛配送途程移動至委外名單............................................. 51 圖 4. 5 自有車輛配送途程與委外名單交換............................................. 51 圖 4. 6 網路程序分析法之各構面與準則網路結構................................. 53 . VII.
(9) 表目錄 表 2. 1 車輛途程規劃問題特性.................................................................. 7 表 2. 2 幾種車輛途程問題類型.................................................................. 8 表 2. 3 運輸載具種類與溫度特性............................................................ 11 表 2. 4 VRPPC過去研究之比較 ............................................................. 12 表 2. 5 求解車輛途程問題之方法............................................................ 15 表 2. 6 虛擬物流企業合作夥伴評選因子整理........................................ 19 表 2. 7 物流業者評選因子整理................................................................ 20 . 政 治 大. 表 3. 1 本研究問題特性............................................................................ 32 . 立. 表 3. 2 虛擬運輸企業評選因子................................................................ 39 . ‧ 國. 學. 表 3. 3 評估尺度表.................................................................................... 41 表 3. 4 應用ANP問卷設計之範例............................................................ 42 . ‧. 表 3. 5 隨機指標對照表............................................................................ 44 . y. Nat. sit. 表 4. 1 問卷填答者工作年資.................................................................... 54 . n. al. er. io. 表 4. 2 問卷發放與回收情形.................................................................... 54 . i n U. v. 表 4. 3 運輸業者評選準則之相對權重.................................................... 55 . Ch. engchi. 表 5. 1 本研究測試資料來源.................................................................... 57 表 5. 2 實驗結果........................................................................................ 58 表 5. 3 隨機產生各評選業者之各準則分數............................................ 59 表 5. 4 VIKOR排序法正規化評估值 ..................................................... 60 表 5. 5 VIKOR排序法之S、R、Q值 ..................................................... 61 . VIII.
(10) 第一章、緒論 1.1 研究背景 在貿易興盛的現代社會，為了保有核心競爭力、降低營運成本及提高營運效 率，許多企業選擇將物流業務委外給第三方物流業者(Third party logistics service provider, 3PL)，使得物流業逐漸興盛。而物流業者所提供的服務也越來越多樣 化，根據學者蘇雄義(2000)之分類，物流業務範圍包含運輸規劃與管理、倉儲規 劃與管理、資訊服務與財務服務等四大構面。但近年來，國內物流業者為了降低 營運成本，開始選擇將運輸業務委外給其他運輸業者負責，例如中法興、全台物. 政 治 大. 流、金士盟及安麗物流等公司，保留倉儲規劃、資訊服務等相關業務，將運輸業. 立. 務委外(徐旺和、柯秉輝、魏慶地、邱榮和 & 鍾明宏，2009)，與運輸業者建立. ‧ 國. 學. 密不可分的關係。. 然而，根據交通部交通年鑑(2009)之調查，截至 2009 年底，台灣有登記之. ‧. 汽車貨運業者有 3,890 家，大部分是中、小型公司，資本規模較小，所以車輛種. y. Nat. sit. 類、數量較少，不僅接單時容易受到現有資源的限制，無法滿足顧客多樣化的需. n. al. er. io. 求，也難以與大規模運輸公司競爭；再加上每天的運輸需求數量並不固定，若為. i n U. v. 了應付偶爾大量的需求而投資太多車輛，需求少的時候又會有閒置成本，造成浪. Ch. engchi. 費，所以在運輸需求過多、自有車輛無法滿足的時候，可以考慮尋求其他運輸業 者的協助，透過委外合作順利完成任務。 這就是以自有車輛運送或委託其他運輸業者服務的問題(Vehicle Routing Problem with a Private fleet and a Common carrier，簡稱 VRPPC)，是車輛途程問 題(Vehicle Routing Problem，簡稱 VRP)的一種，其概念是當運輸需求超過自有車 輛負荷時，以最小化成本為目標，透過利用外部車輛運送部份區域的商品，降低 自有車輛的途程，達到以有限的資源完成任務之效果(Euchi & Chabchoub, 2010)。 然而運輸業者眾多、競爭激烈，運輸業者在評選運輸同業委外合作對象時， 除了價格之外仍有其他考量，例如評估對方的營運狀況是否正常、配送能力是否 1.
(11) 能順利完成任務、達到客戶的運送需求；再加上一般客戶對於運輸公司的服務水 準也越來越講究，為了確保貨品運輸安全，讓客戶安心，並且在服務過程中讓客 戶留下好印象，運輸業者必須挑選優質合作運輸夥伴，具有良好的商譽、能力、 服務表現等，確保委外的訂單能夠順利完成。. 1.2 研究動機 從 1983 年起，Ball 等人就開始研究在其他運輸業者存在的情形下，自有車 輛的車隊大小問題(Ball, Golden, Assad, & Bodin, 1983)。朱經武與洪秀幸(2004). 政 治 大 （即上一節提到的 VRPPC） 立，建構一整數規劃模式，並提出啟發式演算法進行求. 也針對當訂單數量大於車隊資源時，如何決定將部份訂單委外給其他運輸業者. ‧ 國. 學. 解。後來的學者皆以此為基礎繼續發展新的啟發式演算法，並且證明新的演算法 能夠更快、更準確的找到近似最佳解。. ‧. 然而在現實運作中，車輛途程問題還有許多要考量的因素，例如顧客要求之. sit. y. Nat. 配送時間、貨物運輸特性（如冷藏、冷凍等） ，都會影響車輛的安排和調度。每. al. er. io. 個運輸需求的收送貨時間點不一定相同，如果沒有考量時窗，所計算出來的配送. v. n. 先後順序就無法滿足實際運作情況，不但影響自己的績效，也會影響顧客滿意. Ch. engchi. i n U. 度。而運輸特性方面，必須考慮貨物特性選擇所需使用的車輛種類，例如需要冷 藏、冷凍的貨物就不能使用一般會受陽光曝曬的車輛，這些特性都會造成車輛調 度上很大的影響。而過去學者在 VRPPC 的議題中，都是提出新的演算法來增進 運算效率與準確性，並未考量到實際運作中會有的配送時窗問題、運輸特性等問 題，因此本研究將以過去學者的研究為基礎，加入考量多種限制，使模型更符合 現實情況。 在運輸業者決定了哪些任務要委外後，就要考慮委外的對象。由於運輸業者 數量眾多，每家業者提出的合作價格皆有所不同；且運輸業競爭激烈，除了成本 考量外，顧客普遍也很重視運輸業者的服務水準，對於運輸業者的能力、品質、. 2.
(12) 商譽等特性皆有一定程度的要求。因為運輸同業之間同時存在競爭關係，要評選 委外合作廠商可能會有衝突，目前只有少數文獻探討物流聯盟的合作夥伴評選模 式，例如 Xue Dashen(2009)以及王斌、唐國春(2009)的研究，考量的因素都著重 在公司的聲譽、設備、員工訓練等基本經營狀況，對於服務能力、風險管理的評 選因子仍不夠完整，所以在此希望能作更深入的探討。. 1.3 研究目的 本研究主要分為兩階段。第一階段，站在單一運輸業者的角度，當運輸需求. 政 治 大 以自有車輛運送或委外給其他運輸業者服務的問題；而第二階段則是在決定委外 立. 大於自有車輛服務能力時，考量時窗、運輸特性，利用禁忌搜尋法解決業者選擇. ‧ 國. 學. 業務後，考量對方能力、聲譽、服務品質等構面，建構一多準則決策模式，透過 網路程序分析法(ANP)決定評選因子權重，再利用 VIKOR 排序法，希望能在不. n. al. er. io. sit. y. Nat. 1.4 研究流程. ‧. 遺失客戶訂單及信任的條件下，決定最適合的委外對象。. i n U. v. 本研究首先決定研究動機及目的，確認研究目標，接著進行相關文獻之蒐集. Ch. engchi. 與整理，瞭解背景知識後建立研究架構，確立研究流程。接著進行車輛規劃模型 建立，完成後進行模型之驗證，最後則是研究結論及建議。整體流程如下 圖 1. 1。. 3.
(13) 決定研究目的與範疇. 資料蒐集與文獻探討. 建立研究架構. 建立車輛規劃數學模型. 問卷設計與發放. 禁忌搜尋法之建構. 問卷回收及分析. 研究結論與建議. ‧. 圖 1. 1 研究流程. al. er. io. sit. y. Nat. 1.5 研究限制. 學. ‧ 國. 立. 政 治 大 評選出最適合作業者. v. n. 本研究結合禁忌搜尋法、網路程序分析法、VIKOR 排序法，解決汽車貨運. Ch. engchi. i n U. 業者評選委外業者的問題，主要有以下幾個限制：. 1. 過去在 VRPPC 議題尚未有學者加入考量時窗、車輛特性等限制，增加資料 取得與驗證的困難。 2. 受限於時間與人脈，無法先進行訪談，能發放問卷的對象也比較少。 3. 使用 ANP，使得問卷頁數較多，降低填答者填答的意願。. 4.
(14) 第二章、文獻探討 本章首先要探討車輛途程問題的型態，針對本研究第一階段所考量的因素和 種類進行深入探討。接著，針對使用自有車輛或委外其他業者運送的問題(VRPPC) 進行詳細的文獻探討，瞭解過去的研究方向，並瞭解車輛途程問題的解題方式， 選擇出較適合的方法。再針對第二階段的合作業者評選，探討過去研究狀況，並 瞭解多準則決策之概念。. 2.1 車輛途程問題(Vehicle routing problem, VRP) 2.1.1 VRP描述與定義. 政 治 大. 車輛途程問題於 1959 年由Dantzig和Ramser首次提出，在實體物流配送中扮. 立. 演舉足輕重的角色。基本的車輛途程問題可敘述如下：令 G (V , A) 為一個完全路. ‧ 國. 學. 網，包含節點集合 V = {0,1,..., n} 與節線集合 A = (i, j ) ， i, j ∈ V 且 i ≠ j ，每一個節. ‧. 點 i 都有需求量 qi ，每一條節線 (i, j ) 之旅行成本 cij ，且每一台車輛 k 之容量限制. y. Nat. 為 C k 。VRP可定義為在單一場站下，已知車輛數與顧客需求，依照不同的條件. er. io. sit. 限制，例如時窗、容量、車種等等，從路網 G 中求得一組車輛路線，使得從場站 出發繞行服務所有節點一次後，再返回場站的總成本最小化。(Laporte, 1992；陳. al. n. v i n 惠國，2009) 圖 2. 1 為車輛途程規劃結果之範例，在此圖中，共指派三個車次服 Ch engchi U 務所有需求點。. 路線一 路線二 場站 圖例 顧客. 路線三. 車輛路線 圖 2. 1 VRP 車輛途程問題範例 5.
(15) 2.1.2 VRP數學規劃模式 一般而言，VRP 問題大多可以建構為 0-1 整數數學規劃模型。Golden(1977) 所建構的 VRP 問題數學模型如下：(陳惠國，2009) N. N. K. K. N. k =1. j =1. Min z = ∑∑∑ cij xijk + ∑ f k ∑ x0 jk i = 0 j = 0 k =1. (2-1). subject to N. ∑x. i0k. ≤ 1 , k = 1, L , K. (2-3). K. ∑∑ x i = 0 k =1 N. j = 0 k =1. = 1 , i = 1,L, N. 立. N. ihk. N. − ∑ xhjk = 0 , h = 0, L , N ; k = 1, L , K j =0. ∑∑ d x i = 0 j =1 N. i ijk. N. i =1. ik. j =0. ≤ C k , k = 1, L , K N. ijk. (2-6) (2-7) (2-8). N. + ∑∑ tijk xijk ≤ Tk , k = 1, L , K. Nat. ∑t ∑ x. (2-5). ‧. ‧ 國. N. ijk. (2-4). 學. N. ∑x i =0. = 1 , j = 1,L, N. K. ∑∑ x. 政 治 大. ijk. i =0 j =0. io. ⎛ ⎞ X = {xij } ∈ S ⎜ xij = ∑ xijk ⎟ k ⎝ ⎠ ⎧1, 當車輛 k 經過節線(i,j) xijk = ⎨ , ∀i, j , k ⎩0, 反之. n. al. Ch. engchi. 符號定義：. cij ：節線 (i, j ) 的運輸成本 C k ：車輛 k 的容量 d i ：節點 i 的需求量 f k ：使用車輛 k 之固定成本. K ：可供使用的車輛總數 Tk ：車輛 k 之行駛時間上限. 6. sit. N. (2-2). y. N. ∑x i =1. ≤ 1 , k = 1, L , K. 0 jk. er. j =1. i n U. v. (2-9) (2-10).
(16) 在此 VRP 數學模型中，目標式(2-1)為車輛路線規劃總成本最小化，是車輛 路線總成本與車輛總固定成本的加總。限制式(2-2)與(2-3)為車輛進出場站次數限 制，最多一次。限制式(2-4)與(2-5)為需求點的車流量進出限制，每一需求點皆需 要被服務，且最多一次。限制式(2-6)為車流量守恆限制式。限制式(2-7)為車容量 上限限制式，限制式(2-8)為車輛行駛總時間限制。限制式(2-9)為子迴路消除限制 式。限制式(2-10)為 0-1 整數限制式。 2.1.3 VRP型態 為了更符合現實情況，車輛途程問題的基本模型常常加入許多條件限制，例. 治 政 大 大小來決定適合的車輛種類等等。過去研究考量了現實的各種因素，衍生出各種 立 如加入時窗，使得貨物在規定的時間內抵達；考量多車種，根據貨物種類、數量. 車輛. 路網. 顧客. 目標. y. 一輛車、多輛車 單一車種、多車種. al. n. 成本. io. 種類. 單一場站、多場站. er. 數量. 特性. sit. 個數. Nat. 車隊. 型態. ‧. 場站. 表 2. 1 車輛途程規劃問題特性. 學. 項目. ‧ 國. 不同型態，Bodin(1983)等學者將車輛途程問題的型態與特性整理如下 表 2. 1。. 相同成本、不同成本. i n 最長行駛距離(時間 C)h 有限制、無限制 U i e h n c g 車容量 有限制、無限制. v. 道路方向性. 有方向性、無方向性、混和性. 路段成本. 固定值、機率型、依時性. 需求. 明確型、機率型. 分佈. 隨機分佈、群落分佈、混合分佈. 時窗限制. 無限制、硬時窗、軟時窗、混合時窗. 裝卸方式. 裝貨、卸貨、混合型. 數量. 單目標、多目標. 種類. 最小總旅行成本、最小車輛數、最高服 務水準 資料來源：Bodin(1983)、楊絜茹(2009) 7.
(17) 2.2 VRP之變化 為了更符合實際運作情況，在車輛途程問題中加入不同的條件，就形成新的 討論議題：考量配送時間議題，就形成具時窗限制之車輛途程問題(Vehicle routing. problem with time window)；考量節點同時會有收貨與送貨之需求，就形成考量 同時收送貨之車輛途程問題(Vehicle routing problem with simultaneous delivery. and pick-up)；又考量車隊的車輛大小不同，就形成考量多車種之車輛途程問題 （Fleet size and Mix vehicle routing problem） 。由於變化種類多，在此將本研究欲 考量到的車輛途程問題整理如下 表 2. 2。. 政 治 大. 表 2. 2 幾種車輛途程問題類型. 立縮寫. 內容. 學. ‧ 國. 議題. 在 VRP 中加入考量時窗限制，考慮顧客允許的取. Vehicle routing problem VRPTW. 貨、送貨時間，來決定配送路線和資源安排。. ‧. with time window. (Desrochers, Desrosiers, & Solomon, 1992). y. Nat. 每一個節點可能會有同時需要收貨、送貨的情. al. n. delivery and pick-up. VRPSDP 況 ， 需 考 量 同 時 進 行 收 送 貨 的 承 載 需 求 量 。. er. io. with simultaneous. sit. Vehicle routing problem. Ch. i n U. v. (Alfredo Tang Montané & Galvão, 2006). e建構在 h i 的基礎上，已知顧客和配送需求，考 n g cVRP. Fleet size and Mix FSVRP. 量不同容量、種類的車輛，建構配送路徑。. vehicle routing problem (Gheysens, Golden, & Assad, 1984) 當運輸需求超過自有車輛負荷時，考慮以自有車. Vehicle Routing Problem with a Private fleet and a. VRPPC. 輛運送或委託其他運輸業者服務，達到以有限的 資源完成任務之效果(Euchi & Chabchoub, 2010)。. Common carrier. 資料來源：本研究整理。 2.2.1 考量時窗之車輛途程問題 國內運輸物流業由於貿易興盛而越趨發達，顧客對於運輸業者的基本要求不 8.
(18) 僅僅是運送貨物，也要配合顧客時間送貨，提高服務水準。國內大多數運輸業者 皆有提供時間窗之服務，由顧客決定方便送貨的時間範圍。而 Vehicle routing. problem with time window(VRPTW)即是在 VRP 中加入考量時窗限制，考慮顧客 允許的取貨、送貨時間，來決定配送路線和資源安排(Desrochers 等人, 1992)。 依照顧客對於運輸業者違反時窗規定之接受程度可分為三種：硬性時窗、軟 性時窗、混合型時窗。(王保元，2000). 1. 硬性時窗(Hard Time Windows) 指運輸車輛必須在顧客所指定的時間內（時窗上限及下限之間）送. 治 政 大 可以選擇懲罰，或者等待至時窗開始才進行服務。 立. 達，否則可依雙方契約制訂懲罰方式（如 圖 2. 2 a.）。如果提早到達，. 2. 軟性時窗(Soft Time Windows). ‧ 國. 學. 指運輸車輛如果在顧客所指定的時間之外（太早或太晚）送達，顧. ‧. 客仍接受服務，但必須處以懲罰，而懲罰程度依照違反時間的多寡進行. y. Nat. 計算，越接近顧客指定的時窗，懲罰越少。而懲罰成本又可分為線性（如. n. er. io. al. sit. 圖 2. 2 b.）與非線性（如 圖 2. 2c.）兩種。. Ch. engchi. i n U. v. 圖 2. 2 違反時窗之懲罰函數 資料來源：劉建宏(2005). 3. 混合型時窗(Mixed Time Windows) 混合型時窗中同時具有硬式時窗與軟式時窗之特性，如 圖 2. 3 所 示，運輸業者最佳情況為在預定時窗內送達；如果有提早或晚到的情況， 在顧客可容忍限度內採用軟式時窗之懲罰函數；在顧客容忍範圍之外則 9.
(19) 採用硬式時窗之懲罰函數。. 圖 2. 3 混合型時窗之懲罰函數 資料來源：王保元(2000) 2.2.2 考量同時收送貨之車輛途程問題. 治 政 大 回到場站的這段距離是空車駕駛，對運輸業者而言是種浪費。 Vehicle routing 立 基本的車輛途程問題主要是探討送貨之路線規劃，然而從最後一個節點出發. problem with backhauls (VRPB)就是「使用回頭車載貨」的概念，運輸業者可以. ‧ 國. 學. 找尋適當的合作夥伴，共同使用同一車輛降低空車的比例，除了分攤運輸成本，. ‧. 也可以增加運輸車輛的裝載率，達到最大使用成效。. y. Nat. 然而每一個節點也有可能同時有收貨的需求，而 VRPB 的條件是必須在所. er. io. sit. 有貨物都配送完成後，才利用回頭車載貨。為了達到車輛使用之最大效用，在車 輛空間足夠且不違反其他車輛配送限制的條件下，考慮每一個節點有送貨. al. n. v i n (delivery)、收貨(pickup)、或兩者皆有之需求，構成考量同時收送貨之車輛途程 Ch engchi U 問題(Vehicle routing problem with simultaneous delivery and pick-up, VRPSDP)。. (Bianchessi & Righini, 2007) 2.2.3 多車種車輛途程問題 一般汽車貨運公司的車隊中，都具有多種車輛，有不同的車輛大小（可載貨 量不同），也可能有不同的車輛特性，例如一般車和冷凍車。在多車種車輛途程 問題(Fleet size and Mix vehicle routing problem, FSMVRP)中，考量不同車輛的型 態、容量與成本，決定混合車隊的組成，以及車隊的路線，要能夠滿足所有顧客 的需求，且每位顧客恰好服務一次，車輛的起點和終點都在同一場站，達到總成 本最小。(Brandão, 2009; Jacques Renaud & Fayez F. Boctor, 2002) 10.
(20) 依台北縣汽車貨運商業同業公會之營業車輛分類，有框式、蓬式、箱式、冷 凍箱式、冷藏箱式、平板式等不同種類之運輸車輛，本研究將針對一般貨物運輸 較常用的框式、蓬式、箱式貨車來進行研究，其中由於冷藏冷凍運輸需求日增， 所以考量貨物是否能夠接受日曬（框式貨車） ，或者必須冷藏、冷凍等溫度條件 （箱式貨車） ，並且考量不同容量之車種，希望能更貼近現實的狀況。 （如 表 2. 3） 表 2. 3 運輸載具種類與溫度特性 溫度特性 常溫. 冷藏. 冷凍. 車種 框式貨車. 立. 蓬式貨車. 政 可 治 無大 可 無. ‧ 國. 可. 可. 無 可. 學. 箱式貨車. 無. 資料來源：本研究整理. ‧. 2.2.4 考量自己配送或委外之車輛途程問題. sit. y. Nat. 本研究於第一章有提到，決定以自有車輛運送或委託其他運輸業者服務的問. n. al. er. io. 題(Vehicle Routing Problem with a Private fleet and a Common carrier, VRPPC)，是. v. 以最小化總成本為目標，透過利用外部車輛運送部份區域的商品，可以降低自有. Ch. engchi. i n U. 車輛的途程，達到降低成本的效果(Euchi & Chabchoub, 2010)。 然而根據朱經武等人(2004)之研究，在 2004 年以前，探討選擇以自有車輛 運送或委託貨運公司服務的文獻甚少：Ball 等人 (1983) 考慮一車隊規劃問題， 在外部車輛存在的情況下，決定最適合的車隊大小；Agarwal (1985)探討一靜態 車隊規劃問題，其中車輛數目有限。在無法滿足顧客需求時，可以考量向外租借 車輛或委託貨運公司運送(朱經武、洪秀幸，2004)。Klincewicz 等人(1990)則是 發展一方法規劃車隊，將顧客分成不同區塊，再以區塊為單位分配自有車輛或外 部車輛進行服務，其中顧客的需求為隨機，無法滿足顧客需求時，貨運運送業者 亦可供選擇(Klincewicz, Luss, & Pilcher, 1990)。. 11.
(21) 直到 2004 年，朱經武及洪秀幸等學者針對以自有車輛或委外其他業者運送 建構數學規劃模式，被後來的學者認為是最早建構 VRPPC 整數規劃模式之研究. (Bolduc, J. Renaud, F. Boctor, & Laporte, 2008)，該研究中，考量不同車種之車隊 規劃，改良 Clarke and Wright(1968)的節省法，引進車輛之固定成本，以單一配 送中心為研究對象，考慮不同車種與選擇貨運公司服務的情形下之車輛途程問 題，發展一啟發式演算法，依照運費，將運費較低的委外，再進行路線內改善、 路線間改善、搜尋等最佳化程序，追求總成本最小之車輛途程安排。(朱經武、 洪秀幸，2004). 治 政 大 並且證明不管是在求解速度、精確度上，都有更好的表現，如下 表 2. 4 整理。 立. 後來陸續有多位學者皆以朱經武之研究作為基礎，發表新的啟發式演算法，. 由表中可知，近年來有多名學者使用禁忌搜尋法(Tabu search)進行求解，且證明. ‧ 國. 學. 有良好的表現，故本研究也將採用禁忌搜尋法進行求解，以過去學者之研究為基. n. al. 朱經武、洪秀幸 (2004). 考量車種. er. io. 作者. sit. Nat. 表 2. 4 VRPPC 過去研究之比較. y. ‧. 礎，加入其他限制進行建構。. 求解方法. v i n Clarke and Wright (1968)的節省法 C h 多車種 修改 engchi U. MC Bolduc, J Renaud, F Boctor. 多車種. (2007) MC Bolduc, J Renaud, F Boctor. 多車種. and G Laporte (2008). 啟發式演算法ÆSRI (selection, routing,. improvement) 使用兩個起始解 萬 用 啟 發 式 演 算 法 ÆRIP(Randomized. construction-improvement-perturbation). JF Côté, JY Potvin (2009). 單一車種. Tabu Search. J. Euchi, and H. Chabchoub (2009). 多車種. Hybrid Genetic Algorithm. JY Potvin, MA Naud (2009). 多車種. Tabu Search. J. Euchi, and H. Chabchoub (2010). 多車種. Tabu Search. 資料來源：本研究整理. 12.
(22) 2.3 啟發式方法 2.3.1 車輛途程問題之求解策略 由於車輛途程問題為 NP-hard，對於大型問題的求解往往需要耗費很多時 間，所以需要設計演算法找到結果，縮短求解時間。Bodin(1983)等學者曾將車 輛途程問題之解題策略分為七類，以下分別簡單描述：. (1) 先分群再排路線(Cluster First Route Second) 根據所有需求（包括時窗、距離或容量限制） ，將顧客分成數個群組， 於各個分群中各自建立滿足目標之路線排程。. 政 治 大 先根據各點的需求，建構一個通過所有需求點或節線的路徑，再利 立. (2) 先排路線再分群(Route First Cluster Second). ‧ 國. 學. 用最短路徑法將其切割成數個可行的路徑。. (3) 節省法與插入法(Savings/Insertion Procedure). ‧. Clarke and Wright 於 1964 年提出節省法，利用三角不等式兩邊和必. sit. y. Nat. 大於第三邊的特性，先依照條件選擇一啟始點，計算將需求點插入路徑. al. er. io. 或增派車輛滿足此需求點之成本節省量，紀錄最大之成本節省值作為下. v. n. 一回合插入需求點之依據，反覆以上步驟直到建構完成可行之配送路線。. Ch. engchi. i n U. (4) 改善法與交換法(Improvement/Exchange Procedure) 在已知可行解中，交換節點或節線之位置或分群，若成本較小時則 進行交換改善，反覆運算直到成本無法再改善即完成路線規劃。 主要有 區域搜尋法(Local Search)以及 K-opt Exchange 兩種方法。. (5) 數學規劃法(Mathematical Programming Approaches) 利用數學規劃，將問題分解，並利用數學式加以描述求解。. (6) 互動最佳化法(Interactive Optimization) 在一般的解題方法中，加入考慮使用者的能力、直覺和既有知識， 設定並修正參數，以符合真實情況。. 13.
(23) (7) 最佳解法(Exact Procedure) 列出所有可能的排列方式，在其中找出最佳解，雖可得到較精確之 解，但求解速度慢，實用性差，適合規模較小的問題。常見的解法有定 界法、整數規劃法與動態規劃法。 學者 Bodin(1983)亦指出，最佳解法雖能精確的找出最佳解，但其只能解決. 25 個需求點的問題，當問題的需求點過多或限制條件越多時則無法使用。而學 者 Fisher(1995)又將 VRP 求解的方法發展演進過程劃分成以下三個階段：. (1) 第一階段. 治 政 大 等概念，設計出簡單、 用貪心(greedy)法則、局部改善(local improvement) 立 簡單啟發式方法(simple heuristics)，約為 60 年代至 70 年代之間。利. 易執行的啟發式解法。具代表性的方法有：. ‧ 國. 學. a. Clarke 和 Wright (1964)的節省法(saving algorithm). ‧. b. Lin 和 Kernighan (1973)的交換法(exchange algorithm). y. sit. io. er. (2) 第二階段. Nat. c. Gillett 和 Miller (1974)的掃瞄法(sweep algorithm). 數學規劃基礎法則(MP-based heuristics)，於 70 年代中期發展至今。. al. n. v i n 其把 VRP 問題放鬆(Relax) C h 成較簡單的數學規劃模式。具代表性的方法有 engchi U. Fisher 和 Jaikumar(1981)、Foster 和 Ryan(1976)等學者的研究。 (3) 第三階段. 人工智慧演算法(AI algorithm)，自 80 年代開始發展至今。由於電腦 運算能力的增強和成本的下降，學者於是提出人工智慧型啟發式解題架 構，以發展出更具效率的 VRP 解題工具。其發展朝兩個方向，一方面是 借重專家系統的建立，輔助對不同個案問題建議出最適合的求解方法； 另一方面則是改善傳統局部搜尋方法，建立智慧型或稱「包容性」的搜 尋方法 (Generic Search Methods) ，具代表性的方法有禁忌搜尋法 (Tabu. Search)、模擬退火法(Simulation Annealing, SA)、門檻接受法（Threshold 14.
(24) Accepting, TA） 、遺傳演算法（Genetic Algorithm, GA）等等。(簡世釗, 2000). 2.3.2 啟發式方法比較 求解車輛途程問題的演算法可分成三類，如 表 2. 5。 表 2. 5 求解車輛途程問題之方法 分類. 設計概念. 方法. 將 VRP 問題轉換成較 容易解決的數學規劃 指派問題(Generalized assignment). 政 治 大 組，再對整個群組以 集合涵蓋問題(Set covering) 立. 模式，將需求點分成群 集合分割問題(Set partitioning). ‧ 國. 使 用 貪 心 法 (greedy. 交換法(Exchange algorithms) 掃描法(Sweep algorithms). Nat. (local improvement) 的. y. 簡易啟發式解法. ‧. method) 、 局 部 改 善. 節省法(Saving methods). 概念來設計出簡單、容. io. sit. (simple heuristics). 學. TSP 問題求解。. 插入法(Insertion methods). al. 易執行的啟發式解法。. er. 數學規劃. n. v i n Ch 解決傳統啟發式演算 i U (Genetic algorithms) e n g c h基因演算法. 巨集啟發式解法. 法可能陷入區域最佳 模擬退火法(Simulated annealing). (meta-heuristic). 解之困境，能更有效率 散佈搜尋法(Scatter search) 的求得較佳解。. 禁忌搜尋法(Tabu search). 資料來源：Fisher (1995)、莊英群(2002)、本研究整理. 由於 VRP 屬於 NP-hard 問題，當問題規模增大時，求解時間隨問題變數個 數呈指數成長，因此大部份研究皆以巨集啟發式解法(Meta-heuristics)為主。 基因演算法在搜尋過程中沒有記憶功能，不會紀錄搜尋過的解，而在搜尋鄰 近解的方式，是採用隨機方法，以群體為單位搜尋鄰近解，主要在於有效運用其 15.
(25) 平行搜尋及交配、突變等演化機制，並藉由可行解適應度的大小作為繼續演化的 方向依據，形成全域的搜尋演算法，比一般鄰近搜尋法的搜尋範圍更廣。(陳惠 國，2009) 模擬退火法又稱為模擬降溫法，屬於機率式尋優法，藉由模擬物質系統的鍛 鍊過程，以系統達到均衡時的穩定狀態及緩慢降溫的程序，來求解組合最佳化的 問題(陳惠國，2009)。在搜尋過程中也不紀錄搜尋過的解，產生鄰近解的方式也 是隨機產生，但是是搜尋單一的鄰近解。 散佈搜尋法是一種進化式演算法(Evolutionary method)(F. Glover, Laguna, &. 政 治 大. Martí, 2000)，在搜尋過程中沒有紀錄搜尋過的解，以群體為單位，系統化的搜尋 鄰近解，有一定的規則。. 立. 禁忌搜尋法在搜尋過程中，則會自動適應記憶(adaptive memory)，紀錄搜尋. ‧ 國. 學. 過的解，系統化搜尋鄰近解。由於在搜尋過程中有記憶效應，可以避免重複搜尋，. ‧. 增加搜尋之效率，過去也有相當多文獻使用禁忌搜尋法來解決車輛途程問題，並. y. Nat. 且被證明比其他方法更能夠有效的找到較佳解 (Barbarosoglu & Ozgur, 1999;. er. io. sit. Brandão, 2009; Gendreau, Hertz, & Laporte, 1994; 韓復華、卓裕仁，1996) ，故本 研究採用禁忌搜尋法作為解決車輛途程問題之方法，下一節詳細說明步驟。. n. al. Ch. 2.3.3 禁忌搜尋法(Tabu Search). engchi. i n U. v. 禁忌搜尋法是由 Fred Glover 於 1986 年所發表，其應用領域相當廣泛，包含 排程、定位、設計、投資…等(Fred Glover & Marti, 2006)，而第一位將禁忌搜尋 法應用到車輛途程問題的學者則是 Willard(1989)。 禁忌搜尋法在搜尋過程中能夠跳脫區域最佳解，以更廣闊的搜尋來獲得更好 的解，其概念為先建構一起始解，接著找尋最優的鄰近解或是符合解禁規則的解 作為移步的依據，也就是說在現行解的鄰近區域中搜尋較優的解。禁忌搜尋法有 個重要的觀念是禁忌名單(tabu list)的記憶機制，原理是將已經搜尋過的解紀錄下 來，以避免重複或無意義的搜尋，等待將所有鄰近區域搜尋完畢後，選擇一個最 16.
(26) 佳的方向來進行移步(move)，若有出現比目前最佳解還要好的解，則將更新目前 最佳解，一直到符合終止條件才停止。(莊英群，2002) 以下參考莊英群(2002)之整理，說明禁忌搜尋法之架構：. (1) 起始解(Initial solution) 起始點為禁忌搜尋法之輸入值，依照不同問題之目標與限制，可用 亂數、節省法、交換法等方式產生，並將起始解當作目前的最佳解。. (2) 移動(Move) 即搜尋最優的鄰近解(neighborhood search)，如果鄰近解優於目前的. 治 政 大 見的方法有交換(Swap)、插入(Insert)、加入 /消去(Add/drop)、增加/減少 立. 最佳解，則將此鄰近解作為新的最佳解，反之則保留目前的最佳解。常. (Increase/decrease)等方式。. ‧ 國. 學. (3) 禁忌名單(Tabu list). ‧. 禁忌名單是用來紀錄移動的過程，將已發生移動的點視為禁忌，以. y. Nat. 避免選取回先前的解。禁忌名單之大小一般採用 Glover 提出的魔術數字. n. al. er. io. 搜尋時間。. sit. (magic number)7，因為過大之名單雖然可儲存較多筆資訊，但也會增加. Ch. (4) 候選名單(Candidate list). engchi. i n U. v. 候選名單為選擇移動方向的來源，不含禁忌名單中的鄰近解。. (5) 解禁原則(Aspiration criterion) 解禁原則為解除禁忌名單之門檻，若達到此門檻，則釋放部份禁忌 名單中的點，解除禁忌限制，可達到改善較佳解品質的目的。. (6) 停止條件(Stopping criterion) 停止條件是用來終止搜尋的進行，通常分成兩種：. a. 最大迴圈數(max iteration)：允許的最大搜尋次數。 b. 最大無改善解迴圈數(max iteration with no improvement)：表示在此搜 尋次數下，最佳解仍無改善的停止條件。 17.
(27) 建構起始解. 開始. 從候選名單中選 出最佳鄰近解 從候選名單中選 出次佳鄰近解 否 是. 是否符合 解禁規則. 是. 政 治 否大 進行移動. 學. ‧ 國. 立. 是否存在於 禁忌名單中. 更新禁忌名單. n. Ch. sit. io. 是. y. 是否優於 目前最佳解. er. Nat. al. ‧. 否. i n U. 更新目前最佳解. engchi. 是否終止. v. 否. 是 輸出結果 圖 2. 4 禁忌搜尋法之步驟 參考資料：莊英群(2002). 18. 結束.
(28) 2.4 評選因子探討 在汽車貨運業競爭激烈的環境下，貨運業者之間必然要透過協同合作來降低 成本、增加運輸資源的使用率，而本研究欲探討貨運同業在進行任務委外時，會 考量委外業者的因素。由於過去並無相同之調查，且運輸與物流關係密切，故本 研究將會部份參考物流業評選之準則，彙整後利用問卷調查找出各準則權重。 貨運業者雙方除了合作之外，也同時存在競爭關係，而虛擬企業的概念就是 多個同業之間進行短期的合作，一旦任務結束組織就會跟著解散，而決定合作對 象的同時也決定了合作的品質和成本，以及整個任務是否成功 (Xue Dashen,. 政 治 大 然而合作對象的選擇，除了需要考量自己對合作的貨運業者特質要求外，由 立. 2009)，與本研究之概念相符，故本研究也將參考虛擬企業之合作夥伴評選因子。. ‧ 國. 學. 於最終服務的仍是一般客戶，貨運業者在評選委外對象時，也會顧慮到客戶的感 受，所以本研究也加入一般企業的角度來審慎評估運輸業者，決定衡量的準則。. ‧. 2.4.1 虛擬企業評選. sit. y. Nat. 目前並沒有學者探討虛擬運輸企業合作夥伴的評選，僅有少數探討虛擬物流. al. n. 份參考虛擬物流企業合作夥伴評選因子。. Ch. engchi. er. io. 企業的建立，概念上皆是與競爭對象合作，且運輸與物流關係密切，所以在此部. i n U. v. 表 2. 6 虛擬物流企業合作夥伴評選因子整理 學者. 王斌、唐國春. (2009). Xue Dashen (2009). 構面. 準則. 基本經營狀況. 設備狀況、資產規模、負債情況、管理人 員素質. 客戶滿意度. 客戶滿意度. 合作能力評價. 合作次數、合作時間、合作對象評價. 基本條件. 創新、團隊、設備、技術、服務、品質、 財務狀況. 商譽. 合作態度、生命週期、公司商譽. 合作關係. 和睦相處、資訊技術、過去合作經驗 資料來源：本研究整理. 19.
(29) 如上 表 2. 6，王斌、唐國春(2009)針對物流聯盟夥伴選擇，考量了基本經營 狀況、客戶滿意度、合作能力評價等準則，衡量合作夥伴之條件，作為評選之依 據。Xue Dashen (2009)則是探討建構虛擬物流企業合作夥伴的選擇，考量基本條 件、商譽、合作關係等準則，計算出所有企業之各項權重後，決定最適合的對象。 從這裡可以發現，同業合作的評選，除了基本條件確保對方經營狀況之外，也很 強調客戶滿意度與商譽，雖然同時存在競爭關係，但仍要確保合作對象之態度與 合作經驗，讓整體合作效益達到最大。 2.4.2 物流、運輸委外業者評選. 治 政 大 上。梁金樹等人(2009)透過文獻探討及專家訪談，並以重要性分析篩選出七個構 立. 由於經濟快速發展，各企業皆有物流委外的共識，以專注在自己的核心能力. 面與卅一個評估子準則。Jharkharia 及 Shankar(2007)也透過文獻整理出四個構. ‧ 國. 學. 面，每個構面之下還有一些準則。. ‧. 徐旺和等人(2009)則是站在物流業者的角度，選擇將運輸業務委外，而進行. y. Nat. 運輸業者的評選，透過文獻探討及專家訪談，整理出四大構面及十七個準則，本. er. io. sit. 研究也主要參考徐旺和等人(2009)之研究來彙整準則。整理如 表 2. 7。 表 2. 7 物流業者評選因子整理. n. al. 學者. 構面 長期關係. Jharkharia 及 Shankar. (2007). 許哲維. ( 2008). 營運績效. Ch. engchi. i n U準則. v. 績效衡量、願意使用者物流人力資源、付款彈性、品質 管理、資訊分享 資訊科技能力、固定資產規模和品質、過去類似產品經 驗、配送績效、員工滿意度. 財務績效. 市場佔有率、服務提供範圍、全球佈局. 風險管理. 應變能力、仲裁和例外條款、營運和配送彈性. 成本 服務層次. 定價與成本、收費標準之異動與程度、節省物流設備和 土地的成本、雙方之合作契約、能否減少資本投資 準時交貨可靠度、服務持續改善能力、突發事件應變能 力、國際運輸能力、訂單處理能力、完善的售後服務、. 20.
(30) 貨物狀況保全良好能力、提供多元化的物流服務 過去的績. 過去之營業額與績效、同業間之的聲譽、公司財務狀況. 效與聲譽. 資訊處理、與本公司資訊系統是否能相容、運具承運能. 技術. 力、貨物及時追蹤能力 物流公司是否有良好的溝通管道、第三方物流業者內部 高階主管配合度、是否有願意配合顧客之需求、電子商. 溝通系統. 務分享能力 綠色環境. 順應環保制度制定管理辦法、遵守相關之環境法規 包括產能、資源與彈性、員工素質與教育程度、提供專. 組織管理. 三方物流業者內部勞資關係和諧 力、運輸彈性、異常處理能力. 學. 從業人員態度、客訴頻率、運輸正確性. 營運能力. 資本、營運型態、商譽、資訊能力、載運能力. 內部管理. 人員訓練教育、人員流動性、車輛狀況、費用合理性. y. sit. io. 資料來源：本研究整理. er. Nat. 服務品質. ‧. 人(2009). 立 危機處理能力、營運相關保險、不可抗力風險因應能. ‧ 國. 風險管理 徐旺和等. 政 治 大. 業之教育訓練、第三方物流業者管理制度之健全度、第. 與控制. n. a l Criteria Decision Making, 2.5 多準則決策(Multiple i v MCDM). n U engchi 多準則決策與一般決策的差異在於，一般決策只需針對單一目標作決定，選. Ch. 擇最佳的方案；而多準則決策則是決策者希望同時達到多個目標，但這些目標之 間可能彼此沒有關聯性，也可能互相矛盾，很難在每個目標都達到最好，所以必 須有所取捨求得較佳的解。 在準則性決策中，假設決策者有多個選擇方案，而每一個選擇方案都可以用 準則(criteria)、屬性(attributes)、目標(objectives)來衡量，Stewart(1996)定義如下：. (1) 準則：從特定的觀點來評估、衡量這些替代方案。 (2) 屬性：替代方案的特性，可以用量化的方式衡量。通常屬性和準則是一 對一的存在。 21.
(31) (3) 目標：根據屬性的觀點制定特定的偏好方向。 而依照 Hwang & Masud (1979)將多準則決策分成兩大類，多目標決策以及多 屬性決策：. 1.. 多目標決策(Multiple Objective Decision Making, MODM) 在多目標決策中，選擇方案未知，需要考慮兩個或兩個以上的目標，用 於設計/規劃，探討多種因素或限制的交互作用下，如何追求多個目標之達 成，得到最佳的決策。一般常用目標規劃法(Goal programming, GP)來解決這 類的問題。. 治 政 大 它的目標則是達到可接受的程度就好，即簡化為單目標；另一種方式則是將 立 多目標決策通常有兩種解題方式，第一種是將其中一個目標最佳化，其. 每一個目標乘上各自的權重後加總，再使整個目標式達到最佳化。(Hwang &. ‧ 國. 學. Masud, 1979). 多屬性決策(Multiple Attribute Decision Making, MADM). ‧. 2.. y. Nat. 多屬性決策的使用情境，是在考慮多個屬性的情況下進行選擇方案的評. 較，選擇最佳方案或進行方案的排序。. al. er. io. sit. 估(evaluation)，通常選擇方案是有限個、並且是已知的，透過屬性之間的比. n. v i n 多屬性決策的目的，就是在多個選擇方案中，提供決策者進行決策的程 Ch engchi U. 序，在各個目標與限制之間，找出相對較適解、偏好排序等(Stewart, 1996)。 可分為以下幾個步驟(邱華凱，2005)：. (1) 釐清準則或屬性，並瞭解這些準則或屬性對整體有何貢獻。 (2) 建立多個選擇方案或策略。 (3) 選擇適合的方法來衡量、排序所有的選擇方案或策略。 引述李俊佳 (2002) ，將多屬性決策模型分為以價值或效用函數為基礎的方 法、優勢排序法兩類。而前者包括層級程序分析法(AHP)、資料包絡分析法(DEA) 等。在多屬性決策這部份，本研究將研究 AHP 之變化型－ANP，利用 ANP 求得 各屬性之相對權重。 22.
(32) 2.5.1 層級程序分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP) 分析層級程序法 (Analytic Hierarchy Process，AHP)是 1971 年 Thomas L.. Saaty 因規劃工作問題而首創。其針對問題訂立總目標，根據總目標發展出次目 標，即為下層元素，反覆直到最上層元素，藉由評估尺度(Scale)進行成偶比較. (Pairwise Comparison)，求出特徵向量做為評估各元素間的權重，最後再透過綜 合求得整體的優先順序。(紀岱玲、林我聰，2006). Huizingh & Vrolijk (1995)將層級程序分析法分為九個階段： 1. 列出所有的選擇方案(List alternatives)。. 治 政 大 根據階段 1 和 2 之門檻標準，決定可接受的選擇方案。 立. 2. 定義門檻標準(Define threshold level)，作為分析方案之最低標準。 3.. 4. 訂定準則(Define criteria)，用來決定選擇哪一個方案，可分解為多個次準. ‧ 國. 學. 則(sub-criteria)。. ‧. 5. 發展決策層級(Develop decision hierarchy)。至少要有三個層級，分別為. y. sit. io. 最佳可行方案. n. al. er. Nat. 目標(Goal)、準則(Criteria)、選擇方案(Alternatives)。如下 圖 2. 5。. 準則 A. 方案 1. 方案 2. Ch. i n U. v. i C e n g c h準則. 準則 B. 方案 3. ……………. 目標. 方案 n. 準則. 選擇方案. 圖 2. 5 AHP 層級架構圖 資料來源：陳建宇(2005). 6. 選擇方案成對比對(Compare alternatives pair wise)，用來計算每一個方案 在某一個準則下的相對優勢(Relative priority)，Saaty 建議評價尺度由 1-9 表示強度由相等到極強，將每一個方案進行兩兩比對，形成由各方案權 重所組成的成對比較矩陣。 23.
(33) 7. 準則成對比對(Compare criteria pair wise)。針對每一個準則進行成對比 對，計算各準則的相對權重，得到準則之間的相對重要程度。. 8. 依照階段 6 之各方案權重與階段 7 之各準則權重相乘後相加，計算所有 選擇方案的優先順序(Calculate the overall priorities for the alternatives)。. 9. 在最後進行決策之前，利用敏感度分析(Sensitivity analysis)作整體排序的 強度分析，分析結果如果穩定，決策者能更有信心進行選擇。 下 圖 2. 6 為AHP九階段示意圖。 形成問題. 政 治定義門檻標準 大. 列出選擇方案. 學. ‧ 國. 立. 決定可接受的選擇方案. Nat. y. ‧. 訂定篩選準則. n. er. io. al. sit. 發展決策準則. 選擇方案成對比對. Ch. 選擇方案優先 順序及其權重. i n U. v. 準則成對比對. engchi. 準則優先順序 及其權重. 計算所有選擇方案優先順序 敏感度分析 選擇優先順序最高的方案 圖 2. 6 AHP 的九個階段 資料來源：Huizingh & Vrolijk (1995)、陳虹遐(2004) 24.
(34) 2.5.2 網路程序分析法(Analytic Network Process, ANP). Saaty 於 1996 年將分析層級程序法延伸，提出分析網路程序法 (Analytic Network Process，ANP)，其最大的不同為 AHP 視各準則為獨立，ANP 則考慮準 則或替代方案間存在內部相依 (Interdependence) 及回饋 (Feedback) 的關係， AHP 為 ANP 的特殊情形，ANP 常應用在無法以階層結構表示的多準則決策問題，如： 專案選擇、產品規劃、策略性決策、最佳化排序、供應商選擇…等等，因為當我 們在考量各種決策準則時，不僅在同一階層的準則之間有影響，在不同階層之間 的準則也會互相影響，所以真實情況並不是線性的上下階層結構，反而比較類似. 治 政 大 (Element)的權重。(紀岱 的內部關係，及互相影響的作用後各集群(Cluster)、元素 立. 於網路。ANP 目的在於透過評估尺度得到並預測所有準則、目標、方案間精確. 玲、林我聰，2006). ‧ 國. 學. 由於在真實社會中，有許多問題，無法很單純的使用層級結構化方法來作決. ‧. 策，因為不同的準則、構面之間常有互相依賴、互相影響之關係，彼此交錯，而. n. al. er. io. sit. y. Nat. 非只是上對下的線性垂直影響。. Ch. engchi. i n U. 圖 2. 7 準則之間的網狀關係 資料來源：Saaty (1996). 25. v.
(35) 圖 2. 7 則表示準則與準則之間存在外部相依性(outer dependence)，準則內部的元 素彼此之間也存在內部相依性(inner dependence)，而這就是Saaty於 1996 年提出 網路程序分析法(ANP)的概念，ANP由AHP延伸而來，多加考量了回饋(feedback) 機制，構成群組(clusters)與元素(element)之間相依性的交互影響關係，讓每一個 元素彼此相連，藉以獲得所有準則與目標、方案之間的關係與優先順序，用來作 最佳決策。 由於 ANP 由 AHP 延伸而來，基本假設大致相同。層級程序分析法(AHP)之 基本假設如下(鄧振源、曾國雄，1989)：. 1.. 政 治 大. 一個系統可被分解成許多種類(Classes)或成份(Components)，並形成有 向網路的層級結構。. 立. 層級結構中每一層級的要素均假設具獨立性(Independence)。. 3.. 每一層級內的要素，可以用上一層級內某些或所有要素作為基準，進行. ‧ 國. 學. 2.. ‧. 評估。. 比較評估時，可將絕對數值尺度轉換成比例尺度(Ratio Scale)。. 5.. 各層級要素進行成對比較後，可使用正倒值矩陣 (Positive Reciprocal. sit. er. io. Matrix)處理。. y. Nat. 4.. al. n. v i n 偏好關係滿足遞移性C (Transitivity)；不僅優劣關係滿足遞移性(A 優於 B hengchi U. 6.. 優於 C 則 A 優於 C)，同時強度關係也滿足遞移性。. 7.. 完全具遞移性不容易，因此容許不具遞移性的存在，但需測試其一致性. (Consistency)的程度。 8.. 要素的優勢程度經由加權法則(Weighting Principle)而求得。. 9.. 任何要素只要出現在階層架構中，不論其優勢程度如何小，均被認為與 整個評估架構有關，並非檢核階層結構的獨立性。. 上述 AHP 的基本假設中，除了第一項「層級結構為有向網路」 、第二項「要 素假設均具獨立性」外，其餘在 ANP 中都成立。(許國維，2006). 26.
(36) 而ANP中各個元素之間的關係與強度，則是使用超級矩陣(Supermatrix)來表 現，如 圖 2. 8，將m個群組 C h (h = 1 ~ m) 與各個元素 ehnk 依序列於矩陣上方與左 方，如果一元素會影響另一元素，則就會產生一個特徵向量(priority vector)，而 如果一元素不影響另一元素，則其特徵向量為 0，表示兩者之間沒有相依性存 在。透過這種方法可以清楚瞭解到每個元素的重要順序，而這時候的超級矩陣又 稱為未加權超級矩陣(unweighted supermatrix)。. y. sit. io. 圖 2. 8 超級矩陣(Supermatrix). er. ‧ 國. 立. 政 治 大. ‧. Nat. e11 ⎡ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎢ ⎣. 學. e11 e C1 12 M e1n1 e21 W ' = C 2 e22 M e 2 n2 M em1 em 2 Cm M emnm. Cm C1 C2 L e12 L e1n1 e21 e22 L e2 n2 em1 em 2 L emnm1 ⎤ ⎥ W11 W12 W1m L ⎥ ⎥ ⎥ ⎥ W21 W22 W2m ⎥ L ⎥ ⎥ O M M M ⎥ ⎥ ⎥ L Wm1 Wm2 Wmm ⎥ ⎥ ⎥ ⎦. n. a l 資料來源：Saaty(1996) i v n Ch U engchi. 超級矩陣可以進一步簡化成群組矩陣(cluster matrix)，得到各群組彼此的影 響 程 度 。 而 將 超 級 矩 陣 乘 上 群 組 權 重 ， 則 成 為 加 權 超 級 矩 陣 (weighted. supermatrix)，又稱為隨機矩陣(stochastic matrix)。 ANP 依循 AHP 之步驟發展，過去研究中，Saaty(1996)與 Meade & Rogers (1997)皆有說明 ANP 的步驟，在此將 ANP 分成五個階段： 1. 形成架構與問題(Model construction and problem structuring)，包括定義目 標、準則、子準則等等因子。. 2. 相互依賴群組的成對比對(Pair wise comparisons matrices of. 27.
(37) interdependent) 3. 形成超級矩陣(Supermatrix formation) 4. 計算各方案的優先順序(Priorities of alternatives) 5. 選擇最佳方案(Selection of best alternatives). 2.5.3 VIKOR排序法 . VIKOR(VlseKriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje, VIKOR) 排 序法是由 Opricovic (1998) 所提出，是屬於多準則決策(MCDM)中最佳化妥協解. 治 政 大VIKOR 排序法的基本觀念 必能夠同時達到最佳化之表現，所以必須有所取捨。 立. 方法(Compromise Programming)之一，由於 MCDM 中有多個準則，準則之間未. 乃在於先界定理想解（最佳解，Positive-ideal solution）與負理想解（最差解，. ‧ 國. 學. Negative-ideal solution） ，所謂理想解是指各備選方案在各評估準則中之最佳者；. y. Nat. 廉，2005). ‧. 而負理想解則是各替選方案在各評估準則中之最差者。(林俊宏、曾國雄、任維. er. io. sit. 在 VIKOR 排序法中，假設每個選擇方案都可以用方案中的準則來衡量，利 用 各 個 選 擇 方 案 的 評 估 值 和 理 想 方 案 的 接 近 程 度 做 出 排 序 (compromise. al. n. v i n L ranking)，並將各評選準則的分數加總。而加總方法是從 Ch engchi U. P. − metric 演變而來，. 可以提供最大化的群體效益，並將反對意見的個別遺憾最小化，故其妥協解之接 受度高。 LP − metric 如下：(Opricovic & Tzeng, 2004) 1/ p. Lp, j. ⎧n ⎫ = ⎨∑ [ wi ( f i * − f ij ) /( f i * − f i − )] p ⎬ ⎩ i =1 ⎭. 1 ≤ p ≤ ∞; j = 1,2,..., J . z. J 個選擇方案： a1 , a2 ,..., a J. z. n ：準則的個數. z. f ij ：第 j 個選擇方案的第 i 個準則的值. 28.
(38) Y. 非劣解集合 理想解. 可行解集合. X 圖 2. 9 理想解與妥協解示意圖 資料來源：Opricovic & Tzeng (2004). 立. 政 治 大. *. 上 圖 2. 9 為VIKOR之概念，X,Y軸分別為兩個評估準則， F 為理想狀態，. ‧ 國. 學. * * 即兩個準則都達到最佳狀態， f1 表示第一項評估準則的理想值， f 2 表示第二項. ‧. 評估準則的理想值，兩個準則的關係如 圖 2. 9 中的灰色曲線。由圖可知，當兩. sit. y. Nat. 個評估準則具有相衝突的特性時，要使第一項準則達到標準，就必須犧牲第二項 *. n. al. er. io. 準則，反之亦然。而 F c 就是在非劣解集合中，最接近理想解 F 的點，也就是 F c. i n U. v. 為最佳妥協解。而 Δf1 = f1* − f1c 以及 Δf 2 = f 2* − f 2c 則分別為兩個準則的妥協程度。. Ch. engchi. 29.
(39) 第三章、研究方法 3.1 研究架構 一、任務分配與規劃. 二、計算各準則權重 問卷發放. 建構數學模式 時窗、車種 同時收送貨. 建構起始解. ANP 禁忌搜尋法. 立. ‧ 國. 政 治 大 委外任務. 三、選擇最適合作對象. 學. 自有車輛 配送路線. 各準則權重. 決定衡量標準. ‧. VIKOR 排序法. y. sit. io. n. al. 選擇方案 並檢視相關條件. er. Nat. 各廠商資料 服務該任務之費用 各指標評價分數. Ch. engchi. 圖 3. 1 研究架構. i n U. v. 本研究是針對運輸業者在運輸業務過多、無法負荷時，考慮將部份業務委 外，並參考委外廠商之價格與能力、商譽、服務品質等因素，建構一多目標決策 模式，希望能在不遺失客戶訂單及信任的條件下，選擇最適合作對象。如 圖 3. 1 所示，本研究主要分成三個部份，首先針對問題進行定義，瞭解研究的範圍及限 制，考量時窗、車種、同時收送貨等特性建立數學模式，將目標及限制式明確的 表達。由於本研究屬於NP問題，使用規劃求解需要花費相當多時間，為了節省 求解時間，所以將採用啟發式演算法來求解，如 2.3.2 節所述，過去有多個文獻 30.
(40) 證明禁忌搜尋法在求解車輛途程問題時，比其他方法表現更好，所以本研究採用 禁忌搜尋法：首先建構起始解，接著利用禁忌搜尋法找到最適解、決定自有車輛 配送路線，而未安排到任務的即為欲委外任務。 同時在第二部份，針對評選同業委外之因素進行調查，透過文獻整理出評選 構面準則，利用問卷調查得到各準則之相對重要程度，由於各個準則之間會互相 影響，所以採用網路程序分析法(ANP)計算各準則之權重。最後則是對委外任務 有興趣之業者進行評選，針對各家業者提出之費用，以及各業者的評選準則表現 分數，搭配第二階段所計算出來的各準則權重，進行合作業者的評選，透過. 政 治 大. VIKOR 排序法選出最適合的委外合作對象。. 立. ‧ 國. 學. 3.2 任務分配與規劃之研究問題. 本研究是站在單一汽車貨運業者的角度，考量時窗、多車種、同時收送貨服. ‧. 務等特性，解決自有運輸載具無法應付所有需求的問題。如下 圖 3. 2 所示，假. sit. y. Nat. 設貨運業者的自有車輛僅能服務三條路線且有時間限制，而當運輸需求過多時，. al. n. 車貨運業者進行，以完成顧客交付任務之目的。. Ch. engchi. er. io. 考量時窗、車種等等特性，安排自有車輛的配送途程，其餘需求則委外給其他汽. i n U. v. 路線一 路線二 場站 圖例 自有車輛配送點 委外配送點 車輛路線. 路線三. 圖 3. 2 以自有車輛運送或委外運輸示意圖. 31.
(41) 3.2.1 問題特性 本研究問題之特性，根據 表 2. 1 進一步整理成 表 3. 1。 表 3. 1 本研究問題特性 項目. 型態. 場站 車隊. 車輛. 特性. 個數. 單一場站. 數量. 多輛車. 種類. 多車種. 成本. 不同成本. 最長行駛距離(時間). 有限制. 有限制 治 政 道路方向性 無方向性 大 立 路段成本 固定值 分佈. 隨機分佈. 時窗限制. 硬式時窗. 裝卸方式. 混合型. 數量. 單目標. 種類. 最小總旅行成本. sit. io. er. Nat. 目標. 機率型. ‧. 顧客. 需求. 學. ‧ 國. 路網. y. 車容量. al. n. v i n Ch 本研究主要站在單一運輸業者的角度，車輛從單一場站出發，有多輛車、多 engchi U 車種，可以依顧客需求派遣車輛；而不同車輛有不同的成本，也有容量和行駛時 間限制；而道路選擇無方向性，路段成本為固定值；顧客方面，需求依照機率產 生，採隨機分佈，而時窗採用硬式時窗，必須在顧客要求之時窗內進行服務，若 車輛提早到達，則必須等到時窗開啟，若太晚到達，則會有懲罰成本。另外，由 於本研究考量配送過程中同時收送貨，故裝卸方式為混合型，有裝載也有卸貨。 最後目標方面，本研究為單一目標：最小化總旅行成本，計算所有任務執行的花 費。. 32.
(42) 3.2.2 模型限制. (1) 所有自有車輛之起點與終點皆為貨運公司本身。 (2) 每一自有車輛只能提供一種溫度特性（常溫、冷藏、冷凍），且只服務 一條路線。. (3) 車輛種類與承載量已知，每台車有相同的最大行駛時間限制。 (4) 每條路線的總需求不超過所分配之車輛容量。 (5) 車輛運輸成本包含固定成本和變動成本。固定成本已知，包含人員薪 資、車輛折舊費用、維護成本等等。而變動成本則與距離成正比。. 治 政 大 每張訂單之貨物所需的溫度特性相同（常溫、冷藏、冷凍） 。 立. (6) 每張訂單之需求量已知，且不超過最大車輛之承載量。 (7). 者，委外交由其他運輸公司協助運送。. Nat. y. ‧. (9) 同時考量收貨與送貨兩種情況。. 學. ‧ 國. (8) 每張訂單只由單一車輛服務，不考慮拆單運送。而無法以自有車輛滿足. er. io. sit. 3.2.3 決策目標的選擇. 基本的車輛途程問題(VRP)是以總成本最小化為決策目標，而決定以自有車. al. n. v i n 輛運送或委託其他運輸業者服務的車輛途程問題 (VRPPC) 由於考量了不同的車 Ch engchi U. 輛種類，每一種車輛的固定成本不同，會影響總成本的多寡；另外，VRPPC 也. 考量要將部份需求委外給其他運輸業者，每一個運輸業者對每一個需求點所提出 的費用也未必相同，所以目標式中還需考量運輸的委外費用。又本研究也考量了 時窗限制，採用硬式時窗，運輸業者必須在所規定之時窗內將貨物送達，若提早 送到，必須要等到時窗開啟，產生等待成本。所以本研究之決策目標如下：. 總成本＝車輛固定成本＋運送變動成本＋委外費用＋時窗等待成本. 33.
(43) 3.2.4 模型輸入與輸出 本研究針對考量時窗及同時收送貨服務的 VRPPC 問題，參考 Gheysens 等 人(1984)、Toth and Vigo(1997)、Thangiah (1995)、朱經武與洪秀幸(2004)建立以 下模型：. (1) 模型的輸入： 輸入項目. 內容 收貨及送貨數量、時窗、貨物溫度特性、地理. 各個運輸需求資訊 位置、訂單費用. 政 治 大 固定成本、單位變動成本. 車輛種類及數量、車輛容量、旅行時間限制、 廠站配送能力. 立. ‧ 國. 學. (2) 模型的輸出： 輸出項目. 內容. ‧. 配送計畫. 自有車輛配送路線、需委外的需求點. Nat. n. al. er. io 3.2.5 數學模式建立. (1) 參數定義：. y. 最終配送總成本. sit. 總成本. Ch. engchi. N ：節點數量（ i = 1,.., N ）. K ：車輛數量（ k = 1,.., K ） B ：車種數量（ b = 1,.., B ） Qk ：第 k 種車的承載量 FCk ：第 k 種車的固定成本 LCi ：點 i 委外給其他業者的費用 cijk ：第 k 種車從點 i 到點 j 的成本 34. i n U. v.
(44) Di ：點 i 的送貨量 Pi ：點 i 的取貨量 Lki ：車輛 k 從點 i 離開時的載貨量 VT ：每台車的每日限制工作時數. ei ：點 i 的時窗下限（時窗開啟時間） u i ：點 i 的時窗上限（時窗關閉時間） t ij ：點 i 到點 j 的旅行時間. 立. LTi ：離開點 i 的時間. 政 治 大. ‧ 國. 學. ATi ：到達點 i 的時間. ‧. WTi ：等待點 i 時窗開啟的時間. sit. y. Nat. STi ：在點 i 的服務時間. n. al. er. io. PCi ( ATi ) ：點 i 的懲罰成本. Ch. WCi ：在點 i 的等待成本 Unit_W：單位等待成本. engchi. i n U. v. (2) 變數定義：. ⎧1, if vehicle type b, number k, serves from node i to j xijkb = ⎨ ⎩0, otherwise ⎧1, if node i is served by external carriers yi = ⎨ ⎩0, otherwise. 35.
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