稀磁半導體奈米顆粒磁性之研究近況

儘管實驗上對二六稀磁半導體奈米顆粒之光學性質研究已有許多的成果，只 有少數的實驗文章討論到二六族稀磁半導體奈米顆粒的磁學性質[43-45]。K. M.

Hanif 等人在較高濃度摻雜(x>0.1)的 Cd1-xCoxSe 奈米顆粒中量測到自旋玻璃(spin glass) 現 象 以 及 受 量 子 效 應 影 響 而 增 強 的 超 交 換 交 互 作 用 (superexchange interaction)[43](圖 2-14(a))；D. Magana 等人將 Cd1-xMnxSe 奈米顆粒經退火處理 後觀察到奈米顆粒中的超順磁現象[44]，他們從經過退火後的 Cd1-xMnxSe 奈米 顆粒其矯頑場對溫度變化得到超順磁的 blocking temperature (TB)約為 40 K(圖 2-14(b))。N. Feltin 等人在直徑 4 nm 的 Cd1-xMnxS 奈米顆粒中發現在同樣摻雜濃 度的情況下其錳與錳之交互作用較塊材為大[45]；然而，在這些文章中磁性的量 測結果主要是做為化學合成後佐證的資料或僅是現象的報導，而缺少對其物理機 制的討論。另外，由於所被報導的樣品其磁性原子摻雜濃度大部分偏高(>1 %) 因此磁性訊號主要皆為磁性原子及其互相交互作用之結果，對摻雜磁性原子如何 影響半導體奈米顆粒的磁性仍然少有實驗的探討。

圖 2-14 (a)M. Hanif 等人量測到鈷原子間的交換交互作用在奈米顆粒中增強的現 象。(b)D. Magana 等人在退火後的 Cd1-xMnxSe 奈米顆粒中量測到的矯頑場 (coervivity)對溫度的變化。[43, 44]

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近年來，部分物理學家試圖以理論觀點理解二六族稀磁半導體奈米顆粒之磁 性行為。F. Qu 與 P. Hawrylak 於 2005 年探討量子點中載子與磁性原子的交互作 用並預測其交互作用強度與載子的數量以及錳在量子點中的位置有關[46]。他們 在 2006 年進一步探討由載子造成的磁性原子間交互作用(electron mediated Mn-Mn interaction)，得到由載子造成的磁性原子間交互作用與磁性原子間的距離 的關係；圖 2-15(a)為 F. Qu 等人理論模擬量子點中一個電子與磁性原子間交互 作用的結果，箭頭表是磁性原子之自旋方向，紅色區域表示兩磁性原子呈現鐵磁 態交互作用，藍色區域表示兩磁性原子呈現反鐵磁態交互作用。由圖中可看出當 磁性原子距離漸遠，載子所造成的交互作用將會由鐵磁態轉變為反鐵磁態，他們 同時考慮多數電子所造成的磁性原子之間交互作用，圖 2-15(b)與(c)為量子點中 有兩個電子(b)與六個電子(c)的結果，可以看出磁性原子間的交互作用與磁性原 子在量子點中的位置有關[47]。

圖 2-15 F. Qu 等人以理論模擬量子點中電子造成磁性原子之交互作用的結果。兩 子點中載子數量分別為1 (a), 2 (b), 6 (c)個載子。[47]

本校鄭舜仁老師於2005 年開始陸續以理論觀點討論摻雜錳原子對奈米顆粒 磁性的影響[48-51]。鄭老師首先考慮摻雜單顆錳原子對具有少數電子之奈米顆粒 的影響；由於 sp-d 交換交互作用，錳原子將可能藉由改變奈米顆粒中載子的自 旋角動量以及藉由載子與錳原子間的散射改變其軌道角動量，因此不同位置的錳 原子與奈米顆粒中的載子數目皆會影響整個系統的磁性，其影響可能會增強或是 減弱整體順磁性。圖 2-16(c) 為鄭老師以理論計算在奈米顆粒中心的錳原子對具 有一個電子的奈米顆粒磁性之影響。若考慮量子侷限效應，當奈米顆粒中只有一 個電子時其電子組態為1S 軌域軌道角動量為零，在考慮 sp-d 交換交互作用後錳 原子將增加奈米顆粒的自旋角動量因此增加整個系統的磁性。在圖 2-16(c)中可 以看到當考慮 sp-d 交換交互作用後系統的順磁性在小場下受錳原子而增加。

[48,49]

圖 2-16 (a)在半徑為 a nm 的奈米顆粒中心的錳原子之示意圖。(b)具有一個電子 的奈米顆粒與錳原子產生sp-d 交換交互作用後隨磁場變化的能量圖。(c)錳原子 與奈米顆粒產生sp-d 交換交互作用後(α≠0)對磁場的影響，圖中虛線表示不考慮 sp-d 交換交互作用(α=0)的結果，插圖為 α＝0 時系統的能量隨磁場變化圖。[49]

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當奈米顆粒中的載子數量漸多，錳原子對奈米顆粒內載子的影響主要有二：

(1)錳原子與載子之 sp-d 交互作用。(2)載子被錳原子散射到不同軌道而改變載子 的軌道角動量。由於量子侷限效應造成載子在奈米顆粒中不均勻分布因此在不同 位置的錳原子將對具有不同數目載子的奈米顆粒產生不同的影響。圖 2-17(e)與 圖 2-18(c)為鄭老師考慮在不同位置的錳原子對有三個(圖 2-17)與四個(圖 2-18) 電子的奈米顆粒磁性之影響；由圖 2-17 與 2-18 中可以看到當奈米顆粒中有不同 位置的錳原子對有不同電子數的難米顆粒磁性產生不同的影響。

圖 2-17 錳原子在半徑 a nm 具有三個電子的奈米顆粒中(a/2, 0, 0)位置(a)以及(0, 0, a/2)位置(b)示意圖。(c)/(d)為在(a)/(b)情況下系統的隨磁場變化的能量圖。(e) 在不同位置的錳原子對具有系統磁性的影響。[49]

圖 2-18 (a), (b)錳原子在(a/2, 0, 0)位置(a)以及(0, 0, a/2)位置(b)對有四個電子的奈 米顆粒之能量隨磁場變化圖。(c)不同位置的錳原子對有四個電子的奈米顆粒之磁 性的影響。[49]

在討論摻雜單顆錳原子對奈米顆粒磁性的影響後，鄭老師進一步考慮多顆錳 原子對只有單顆載子奈米顆粒的影響。在考慮錳與錳之間的交換交互作用以及載 子與錳原子間的sp-d 交換交互作用後，鄭老師由局部平均場理論(local mean field theory)求得不同數量錳原子在不同大小的奈米顆粒中錳原子與錳原子之間的交 互作用強度。圖 2-19 為鄭老師計算得到的錳原子之平均磁化量對奈米顆粒半徑 與摻雜濃度之變化圖。由圖中可以看到理論預測在小尺寸低摻雜濃度的奈米顆粒 中錳原子之間呈現鐵磁態而在大尺寸過多摻雜濃度的奈米顆粒中錳原子之間呈 現反鐵磁態[50, 51]。

圖 2-19 多顆錳原子的平均磁化量與摻雜濃度與奈米顆粒半徑之關係。[51]

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