第二章 空間分析方法
第二節 空間資料料探索索方法
最直接的空間探索索是繪製各種地圖，我們可以繪製主題圖、直方圖、盒狀狀圖、
PCP 圖和卡通圖等，並透過觀察這些地圖找出空間性質分布的趨勢，例例如圖 二-1 是藍藍營各項選舉平均得票率率率的卡通圖，圓圈越大代表得票率率率越高，紅色是最大值，
藍藍色則是最小值，分別出現在暖暖區碇和里里及中正區八斗里里，另外圓圈大小差距 不不明顯，表示藍藍營各地得票率率率差異異不不大，具有一定的穩定度度。但是如果要更更深入 的分析這些空間性質，就必須加入空間自相關與空間異異質性，兩兩者之分別與特性 將詳述如下。
圖 二-1 基隆隆市 1995 至 2009 年年各項選舉藍藍營平均得票率率率卡通圖 (資料料來來源：整理理自中選會)
一、空間自相關
空間自相關(spatial autocorrelation)是一種統計並分析變數數結果聚集與傾 向的方法，其針對地理理現象潛在的空間相依性予以定量量，描述現象所在和其他相 鄰地區現象的類類似程度度以鑑別空間聚集的情形(Goodchild, 1986；Kitron, and Kazmierczak, 1997)。既然是處理理現象與鄰居的關係，所以我們必須先界定清楚 所謂鄰居的定義，而空間鄰近關係度度量量的標準通常有三種，分別是以地理理位置定
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義鄰居的 Rook 法和 Queen 法以及以距離離為量量度度標準這三種方法。
Rook 是規則地區的鄰近關係，如圖 二-2 所示，中心點紫色格子的上下左右，
即藍藍色格子是其鄰居。Queen 則和 Rook 一樣，是一種規則地區的鄰近關係，不不同 於 Rook 的鄰居僅止於上下左右，Queen 的鄰居是與紫色中心點相接觸的位置，如 圖 二-3 所示之藍藍色格子皆為其鄰居，至於本文所採用的鄰居即是用 Queen 作定義，
就是 Queen 定義下的基隆隆市鄰居個數數直方圖。至於以距離離為量量度度的方法，則是先 規定若若干數數字例例如十公里里，那麼在十公里里內的就是鄰居，超過十公里里的地區則被 排除。
圖 二-2Rook 鄰居定義 圖 二-3 Queen 鄰居定義
圖 二-4 基隆隆市各里里鄰居個數數直方圖 (資料料來來源：整理理自中選會)
在了了解鄰居的定義後，我們可以說說說空間自相關是來來衡量量「自己」與「鄰居」之 相關程度度，也就是當與鄰居的關係愈相似，那麼空間自相關程度度愈高；反之，則
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空間自相關程度度低。至於相關程度度的衡量量，則有公式可遵循。
為了了呈現鄰居的表現，我們先建立立一個鄰近矩陣(W)並將其標準化後，乘以變 數數值(Y)，得到 WY，即為「鄰居表現」，簡言之就是把鄰居的變數數值予以加權平均。
而空間自相關就是在討論論 Y 與 WY 間的程度度，也就是討論論一個地區之變數數，是否會 受其鄰居變數數的影響？這就是所謂的「全域空間自相關」（global spatial
autocorrelation），而 Moran’＇s I 就是用來來衡量量此現象程度度的指標，其定義如下：
(Global Moran’＇s I)
上列列公式中，ｎ是觀察的地區數數目，y 是變數數在所有地區中的平均值，而 yi 和 yj為地區 i 和 j 的個別變數數值。而地區 i 和地區 j 的空間鄰近(Spatial Contiguity)關係，則視 yi與 yj是否相鄰，若若相鄰則 Wij 值為 1,不不相鄰就是 0，所 以自己與鄰居的相關程度度可分為以下三種：
1. 正相關(positive autocorrelation)：當計算出來來的 I 值時為正，表示自己高，鄰 近地區亦高，或者是自己低鄰居也低，這種現象稱之為「空間聚集」。
2. 負相關(negative autocorrelation)：當 I 值為負，表示自己高，鄰近地區低，為
「空間分散」。
3. 不不相關(none autocorrelation)：自己之表現高低，與鄰近地區的高低無關，為「空 間隨機」。
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圖 二-5 藍藍營歷歷屆選舉得票率率率總平均 Moran’＇s I 圖(資料料來來源：整理理自中選會)
Moran's I 關心的是整體、全域(Global)的空間自相關趨勢，倘若若我們想要觀 察某地區與其鄰近地區之相關關係，則是將重點放到了了「區域空間自相關」（local spatial autorrelation），這時候就要選擇 Local Moran's I 指數數，其公式如下：
公式 2
Local Moran's I 指數數是由 Anselin(1995)所提出，而 GeoDa 軟體則可以繪製 出 LISA(Local Indicators of Spatial Association)圖來來幫助我們圖像化這種鄰 近關係。若若計算出來來的 Local Moran's I 之值為正，代表該地區與其鄰近地區表 現呈現正相關，若若值為負則是負相關。當地區與鄰區的觀察值都都很高(高於平均值)，
為熱區(hot spot)，以 High-High(HH)表示；當地區與鄰區的觀察值都都很低則為冷冷 區(cold spot)，則以 Low-Low(LL)表示；至於本身觀察值高周圍低(High-Low)以 及本觀察值低周圍高(Low-High)的負向區域空間自相關，被視為空間例例外。如圖 二-6 所示，暖暖區、中正區內好幾個里里是 High-High，表示自己的高得票率率率連連帶
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讓鄰居也有高得票率率率，有明顯空間聚集的現象，另外圖中有顏色的部分代表 Local Moran's I 達顯著水準(0.05)，白色部分即未達顯著水準。
圖 二-6 藍藍營歷歷屆選舉得票率率率總平均 LISA 區塊 (資料料來來源：整理理自中選會)
二、空間異異質性
所謂空間異異質性與傳統計量量經濟學處理理之異異質性一樣，都都是指誤差的變異異不不恆 定，但空間異異質性是指因為空間位置造成的異異質現象，可能因為量量度度問題、變數數 關係的空間不不穩定性或地區本身獨特性所造成，處理理空間異異質的方法有許多，大 部分使用地區虛擬變數數或用空間加權迴歸(鄧志松，2009)。若若發現了了空間異異質的 現象，我們則要注意是否遺漏漏了了重要的自變數數，若若能找出該自變數數並且進行行控制，
那麼空間異異質的誤差就能夠被排除；但若若找不不到造成空間異異質的自變數數，就只能 歸咎於各地區的特色，無法給予一個更更明確的答案。
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