台灣有約 42 萬餘公頃的人工林，多數已屆鬱閉狀態，森林減碳功效漸減，
可施以適當的疏伐作業獲取疏伐木，並刺激林木生長量以增加其減碳效果。然而，
疏伐後之林木生長可能面臨各種狀況致使林木收穫結果面臨不確定性，需透過適 當的評估提供森林經營者可靠的資訊，方能選擇減碳成本效能最佳的疏伐方法以 降低森林經營風險。因此，本研究將以臺灣人工林主要樹種柳杉為例，以蒙地卡 羅模擬法模擬不同疏伐程度可獲得之碳替代效果以及疏伐後 30 年林木生長相較 於不疏伐時之碳吸存增量，並由平均數、標準差及變異數係數評估不同疏伐程度 在延長輪伐期後的減碳效果及其成本效能，然後提出因應減碳的適當疏伐方法。
一、蒙地卡羅模擬模型設定
本研究利用蒙地卡羅模擬法，分析 25 年生柳杉林在不同強度的疏伐後 30 年 相對於不疏伐的減碳效果，並評估其成本效能及不確定性。在設定 25 年生柳杉 林疏伐的減碳模擬模型前，本研究先設定疏伐及主伐的時間，再依據楊榮啟等
（2003）之柳杉收穫表，查訂此齡級柳杉胸徑為 21.43cm，而此胸徑之疏伐木已 具利用價值。柳杉輪伐期為 30 年，然疏伐作業可使輪伐期延長，故本文設定疏 伐後可延長主伐期 30 年，即在 55 年生時再進行主伐。
設定疏伐及主伐時間後，本研究再設定疏伐減碳模擬模型，並以蒙地卡羅模 擬法進行 1000 次抽樣模擬。本研究之研究流程主要有三，首先為建立疏伐減碳 模擬模型，包括強度(60%)、中度(40%)及弱度(20%)疏伐之碳替代量及疏伐後 30 年之碳吸存量，以及建立所需之模擬參數，包括疏伐後 30 年之蓄積量、疏伐成 本、柳杉比重、含碳量等。其次，以蒙地卡羅模擬法進行抽樣。最後以變異數分 析(ANOVA)之雪費(Sheffe)檢定、變異係數及累積機率分佈探討不同疏伐處理之 減碳效果及其成本效能。茲將研究流程臚列如下。
以上疏伐及主伐時間決定後，本研究再設定疏伐的減碳模擬模型，並應用蒙 地卡羅模擬法針對不同疏伐強度進行重複模擬，再以模擬之減碳效果配合疏伐費 用分析強、中、弱三種疏伐的成本效能指數及不確定性。茲將模擬分析步驟說明 於下。
(一)疏伐減碳模擬模型設定
疏伐減碳模擬模型旨在估算 25 年生柳杉林，在被施以不同程度疏伐後 30 年 可獲得的減碳效果及費用，以分析其成本效能指數及不確定性。減碳效果的計算 方式係利用 IPCC 公式將疏伐材及主伐材積轉換為二氧化碳量，藉以評估不同疏 伐程度相對於不疏伐時，每單位面積所能獲取之減碳增量。本研究所指之減碳效 果係由碳吸存量與碳替代量兩者加總後減去未疏伐林分之碳吸存量而得，碳吸存 量係透過疏伐刺激保留林木生長所能獲得二氧化碳數量，碳替代量則為利用疏伐 木做為建材、燃料等，替代使用水泥和化石燃料使用時，所減少的二氧化碳排放 量。另將減碳效果除以疏伐費用（以千元為單位），即每支出疏伐費用一千元所 減之二氧化碳量作為疏伐減碳的成本效能指數，用以比較不同疏伐的減碳效能。
不確定性的模擬則由柳杉生長模式及疏伐成本模式計算疏伐、主伐時期的林木收 穫、疏伐成本的平均數與標準差，由上述兩者的標準差模擬林木經營面臨之不確 定性。
(二)蒙地卡羅模擬法之應用
完成以上疏伐減碳模擬模型之建置後，本研究假設疏伐後之林木生長及疏伐 成本均屬常態分布11，以蒙地卡羅模擬法逢機給予分布參數並重複 1,000 次，以 計算不同疏伐的減碳效果、疏伐減碳成本效能指數之平均數、標準差與變異係 數。
(三)不同疏伐之減碳效果分析
依據以上模擬結果，本研究首先檢驗各疏伐之減碳成本效能指數是否為常態 分布，再以變異數分析檢證不同疏伐之效能指數是否呈現差異，最後利用減碳效 果的變異係數及成本效能指數的累積機率分布評估不同疏伐的減碳效果與不確 定性。
11學者建置生長模式的資料多來自林分結構較為均質的人工林資料。一般模擬均以人工林為對象，
以減少模擬時可能面臨之不確定性。本研究以人工林為模擬對象，假設林木生長屬常態分佈係指
二、模型參數設定
在疏伐與生長模擬模型中，三個設定參數分別為疏伐木收穫量、疏伐後 30 年柳杉林分蓄積量及疏伐成本。首先，本研究先設定三種疏伐程度，分別是砍伐 蓄積量 60%的強度疏伐，40%的中度疏伐及 20%的弱度疏伐，再依據楊榮啟及林 文亮(2003)在溪頭進行調查所得之柳杉收穫表，推估以上三種疏伐及不疏伐將砍 伐的立木株數、材積及保留林木的蓄積，如下表 5-2-1。由此表可見，強、中、
弱疏伐的株數分別為 704 株、469 株及 235 株，疏伐木的材積各為 235.016 m3、 156.566 m3及 78.45m3，另未疏伐的株數及材積均以 0 表示。
表 5-2-1、不同疏伐程度之疏伐木收穫
疏伐程度 疏伐株數 疏伐材積(m3/ha) 留存蓄積(m3/ha)
60％ 704 235.016 158.349
40％ 469 156.566 236.799
20％ 235 78.450 314.915
0％ 0 0 393.365
註：25 年生柳杉林分之立木株數為 1173 株。
疏伐 30 年後之林分蓄積推估及總收穫材積列於表 5-2-2，此表係依據楊榮啟 及林文亮(2003)之柳杉林收穫表設定 25 年生柳杉林的初始林況，再利用高強 (1982)的柳杉生長模式計算柳杉林疏伐後 30 年的蓄積量，並以蓄積量的標準差 表示疏伐結果的不確定性。因疏伐愈強愈可增加保留林木之生長，但也使林木生 長風險提高，故本研究假設強、中、弱疏伐及未疏伐在 30 年後材積之變動分別 為生長模式估計值的上下±30﹪、±22.5%、±15%及±7.5%範圍內，並設變動的分 布為常態，在 90%的信賴區間內，以 Z 值公式計算其標準差。
表 5-2-2、55 年生之林分蓄積推估
疏伐程度 30 年後蓄積(m3/ha) 蓄積增量(m3/ha) 平均數 標準差
60% 417.741 64.848 259.39
40% 514.044 69.311 277.25
20% 595.445 70.133 280.53
0% 667.740 68.594 274.38
表 5-2-2 顯示，弱度疏伐在 55 年生時，即林分疏伐 30 年後，所增加之蓄積 量最多，為 280.53 m3/ha，中度疏伐次之，為 277.25 m3/ha，未疏伐為 274.38 m3/ha，
強度疏伐最低，僅 259.39 m3/ha。以上可見，就疏伐後的蓄積量增加而言，以弱 度疏伐優於中度疏伐，又優於強度疏伐。另以疏伐 30 年後之蓄積量而言，強、
中、弱及未疏伐之蓄積量分別為：417.742、514.044、595.445 及 667.740 m3/ha，
標準差各分別為 64.848、69.311、70.133 及 68.594 m3/ha，以上為生長模型設定 之疏伐後林分蓄積參數。
本研究以鄭欽龍等(2006)建置之人工林疏伐成本模式12，將不同疏伐強度之 疏伐株數帶入，推估含砍伐及搬出疏伐木所需之成本。並假設疏伐成本為常態分 布，利用 Judge et al. (1988)之公式計算疏伐成本的標準差，用以表示疏伐成本的 不確定性。經本研究計算，強、中、弱三種疏伐每公頃的成本分別為 243,710 元、
198,130 元、152,750 元，標準差為 15,754 元、8,220 元及 6,100 元；疏伐成本及 其標準差皆隨疏伐強度愈強而愈高。
12 該模式為 TC=48776-23132×DR+14.7×N+58400×M+179.24×MN。TC：每公頃疏伐成本；DR，區 域別，為虛擬變數，花東地區管理處為 1，其餘林管處為 0；N：疏伐株數；M，搬出與否，為虛 擬變數，搬出為 1，不搬出為 0；MN：疏伐木搬出株數。其中，疏伐株數的模擬係由楊榮啟、林 文亮(2003)之柳杉收穫表計算 55 年生每株林木的材積後，由生長模式模擬 25 年生柳杉於疏伐後 30 年每公頃之林分蓄積量換算而得。
三、成本效能指數與風險分析
強 82.04 150.64 72.99 38.33 52.51%
中 54.65 161.01 55.97 40.97 73.20%
弱 27.38 162.92 30.61 41.46 135.45%
首先，材積轉換成二氧化碳量的計算方法係採用 IPCC 公式，以柳杉材積分 別乘以柳杉比重、碳轉換係數及二氧化碳相對於碳的分子量比（即 44/12）而得。
其中柳杉比重採 Fukuda et al.(2003)研究之 0.319ton/m3，碳轉換係數則採林裕仁、
劉瓊霖及林俊成(2002)、李意德等(1998)及林俊成、鄭美如等(2002)之研究結果的 之變異係數最高，為 135.45%，中度疏伐為 73.20%，強度疏伐為 52.51%，顯示
疏伐強度愈低，其不確定性反愈高。而此不確定性差異主要來自於碳替代量，愈
強 0.237 0.101 521.08 161.57 31.00% 511.05 531.10
中 0.499 0.150 553.59 208.49 37.66% 540.65 566.53
弱 0.598 0.150 551.75 272.96 49.47% 534.82 568.69
本研究先減碳蒙地卡羅法模擬所得的減碳成本效能指數是否為常態分配，依 據 Shapiro-Wilk(S-W)及 Kolmogorov-Smirnov(K-S)兩項常態分布檢定法的機率值 均大於 0.05，顯示三種疏伐的減碳成本效能指數的分布均為常態。本文再以變異
平均數為 551.75 kg/千元，標準差為 272.96 kg/千元，95%信賴區間介於 534.82kg/
千元至 568.69 kg/千元；強度疏伐的效能最低，平均數為 521.08 kg/千元，標準差
所謂最適疏伐成本效能必須兼顧每單位成本能達成之減碳量及其面臨之不確 定性，雖然施行強度疏伐面臨之不確定性低於中度及弱度疏伐，但其成本效能居 三者之末，故此三種疏伐處理之成本效能優劣仍有待商榷。本研究進一步探討在 給定可接受之期望成本效能下，不同疏伐處理低於該成本效能之累積機率，以提 供更完整之森林經營資訊。各疏伐處理在不同成本效能下之累積機率如表 5-3-3 所示。
表 5-3-3、不同疏伐之成本效能指數之累積機率 疏伐程度 小於 520 kg/千元 大於 550 kg/千元
強 49.73% 42.90%
中 43.60% 50.69%
弱 45.37% 50.26%
因成本效能指數最低者為強度疏伐的 521.08 kg/千元，最高者為中度疏伐的 553.59 kg/千元，故表 5 分別列出三種疏伐的成本效能指數小於 520 kg/千元及大 於 550 kg/千元的機率。由此表可見，效能指數小於 520 kg/千元的機率以強度疏 伐最大，為 49.73%，中度疏伐次之，為 43.60%，弱度疏伐為 45.37%。亦即若以 小於 520 kg/千元為低減碳效能，則強度疏伐屬低效能的風險最大，而中度疏伐 最小。就此風險而言，中度疏伐優於弱度疏伐，而弱度疏伐優於強度疏伐。相反 地，若以成本效能指數大於 550 kg/千元為高減碳效能，中度疏伐優於此高效能 指標的機率為 50.69％，為最大，弱度疏伐其次，機率為 50.26％，惟兩者之差別 甚微；強度疏伐的效能指數超過前述高效能的機率為 42.90％，為三者之最低。
四、小結
本文依據柳杉生長模式以蒙地卡羅模擬法重複模擬不同疏伐強度對蓄積的影
本文依據柳杉生長模式以蒙地卡羅模擬法重複模擬不同疏伐強度對蓄積的影