在研究方法一章中，本研究首先介紹本研究之研究架構，包括探討疏伐減碳 之成本效能，複選目標規劃法之改良，及各種複選目標規劃技術在林業經營之應 用。第二，介紹可用以印證三階複選目標規劃法改良效果的國外案例，及可試作 各種複選目標規劃技術之本國林地。第三，分別介紹本研究應用之複選目標規劃 法、多段目標規劃法及蒙地卡羅模擬法。最後，依據研究架構，應用各種複選目 標規劃技術設定疏伐減碳模型並蒐集所需參數。
一、研究架構
本研究之研究架構如圖 3-1-1 所示，首先，本研究將利用蒙地卡羅模擬法確 認疏伐減碳在台灣是否合於成本效能，若屬可行，則後續研究在現實森林經營作 業中將更有意義。接著，本研究之兩大研究重點分別為複選目標規劃相關技術之 研究及複選目標規劃相關技術在林業之應用。在複選目標規劃相關技術之研究中，
複選目標規劃及多段目標規劃兩項方法已被提出，後者係由前者的概念衍生。複 選目標規劃係應用於目標式等號右邊，用以設定一個目標擁有多個目標值；多段 目標規劃法以複選目標規劃法的概念設定限制式中的等號左邊，即設定各決策變 數的參數值亦有多重選擇，可將參數作為決策變數。然而，複選目標規劃法在使 用設定上仍有值得改良之處，故本研究將進一步探討複選目標規劃法設定目標值 及求解可能面臨之問題，並提出三階複選規劃法改善求解效率。
進行複選規劃相關技術之研究後，本研究將試著把這些技術依其特性分別應 用於林業經營，若分別可行，則可進一步整合應用於疏伐減碳之多目標規劃。應 用複選規劃相關技術於疏伐減碳多目標規劃的整體架構如圖下半段所示，主要可 分為設定經營期程、經營目標及經營限制三大部分，而複選規劃相關技術則分別 用以設定經營目標及經營限制。由於經營目標和經營限制可分別視為目標式及限 制式的規劃，因此，前者可利用複選目標規劃法或三階複選目標規劃法設定，而 經營限制中的疏伐程度則可利用多段目標規劃法設定。茲將疏伐減碳歸劃整體架 構的三個主要部分詳細說明如下。
首先，經營期程的設定係根據森林經營管理方案第二條規定，各事業區之經 營計畫應每五至十年檢討一次，而目前台灣各林區管理處經營計畫書每十年檢訂
一次。故本研究規劃二十年的經營期程(planning horizon)，並以五年為一個經營 期(planning period)，共分四個經營期。
在經營目標設定方面，本研究旨在利用疏伐作業達到碳吸存目標，但亦期望 兼顧國土保安或利用疏伐獲取經濟利益等多目標森林經營。故本研究期許在二十 年的經營期程後能達到既定之碳吸存、就業機會及土壤保護等三個經營目標。其 中，碳吸存、就業機會兩個目標與土壤保護目標之間屬於互斥的關係。例如，藉 由疏伐吸收較高的碳吸存量及增加較多的就業機會，則將會因為施行較多的疏伐 作業而造成土壤流失的問題。
在經營限制方面，可細分為限制式設定及疏伐作業設定兩個部分。首先，在 限制式設定的部分，共有疏伐面積限制、疏伐收穫限制及各經營期等量收穫三個 限制。疏伐面積限制係為避免將所有的林地面積集中於某一經營期進行疏伐，故 將疏伐面積平均分攤至四個經營期。疏伐收穫限制則是控制疏伐木收穫量，避免 過度疏伐而傷到林分之蓄積，為了達成永續收穫的概念，每年的林木伐採量不會 超過該林分之年平均生長量。另為使森林經營者每期能有穩定之疏伐木收穫，即 穩定之收益，本研究也同時將疏伐木等量收穫作為經營限制式。第二，疏伐作業 設定是疏伐減碳規劃的關鍵，係設定疏伐期程、疏伐程度及疏伐面積三個決策變 數，以達成上述三個經營目標及三個經營限制。疏伐期程的設定可由圖中不同顏 色的圓圈來理解，不同顏色的圓圈代表不同期程進行疏伐，但由於疏伐對老熟林 的林木生長效果不佳，故應挑選較年輕之林分，如柳杉可挑選 11-20、21-30 或 31-40 齡級為對象施行之。而疏伐次數的設定係設定一次，即疏伐過後之林地不 再進行疏伐，以第一期就進行疏伐為例，林地中淡灰色圓圈代表進行疏伐之林地，
其餘空白處則代表不疏伐之林地，疏伐與否是由疏伐面積所決定，而進行疏伐之 林地，則會再決定疏伐程度。另為了避免過度疏伐造成林地土壤沖蝕的問題，各 期疏伐過後的林地將不會再進行疏伐。疏伐面積的設定部分，在利用傳統的線性 規劃及目標規劃進行伐採期程規劃時即將之視為決策變數，因此，疏伐面積設定 亦相同。另由於疏伐面積為 0 時即代表疏伐程度為 0%，故疏伐面積設定亦可減 少多段目標規劃法中二元變數的設定，以減少電腦運算負擔。疏伐程度的設定係 應用多段目標規劃法將其視為決策變數，設定為不疏伐、弱度疏伐、中度疏伐及 強度疏伐四種，分別疏伐 0%、20%、40%及 60%的林分蓄積，由四種疏伐程度 中選取其中一種程度施行之，傳統線性及目標規劃法無法處理此問題。
圖 3-1-1、研究架構
二、研究案例
複選目標規劃法係設定各目標有多個目標值可供選擇，適用於規劃多目標森 林經營問題，而多段目標規劃法則用以設定各參數有多個參數值可供選擇，可應 用於設定疏伐程度。
針對複選目標規劃及三階複選目標規劃法處理多目標經營問題(multiple objective management problem, MODP)的特性，本研究首先挑選加拿大多目標森 林經營問題作為多目標森林經營案例。以目標規劃法處理多目標森林經營的研究 繁多，但這些研究多未詳細臚列目標式及限制式，Arp and Lavigne (1982)是少數 有詳列計算式之研究報告。本研究使用該研究作為案例的主要原因有二。首先，
這是一個真實且有複雜考量的森林經營案例，而非一般假設的虛擬案例。第二，
該案例提供詳細的目標式、限制式及各種參數值，可供研究者重複驗證。
多段目標規劃法可設定參數有多個參數值可供選擇，可用以設定不同疏伐程 度後的生長率。為使研究更能符合台灣實際可行之森林經營，本研究由法規可行 性、財務可行性及在疏伐研究的適用性三個面向挑選適當的地點作為研究案例。
首先，在法規可行性方面，林務局全面禁伐天然林之緣由已於第一章第一節 研究背景交代，故不詳述。然而，法規雖規定可於人工林進行作業，但並非所有 人工林均可進行森林經營作業9，故只能針對可進行森林經營作業之國有林林木 經營區人工林進行疏伐減碳規劃。
第二，在財務可行性方面，由各林管處森林經營計畫書中近五年有關森林撫 育、林木收穫或再造林之預算資料可見，新竹與台東林管處每年編列用於森林撫 育及收穫之預算最高，分別為 269,000 元及 263,000 元，各佔其總預算之 49.81%
及 65.71%，故該二縣市具有較多的森林經營預算可供執行疏伐作業。但若再以 疏伐成本考量，在台東林管處施行疏伐作業必須負擔較高之運輸成本，故宜選取 交通便利之新竹林管處為宜。
第三，若欲進行疏伐研究，必須確認該樹種是否已建立適當之生長模式，以 及哪些齡級適合進行疏伐作業。目前台灣常見之造林樹種中，僅台灣杉(劉浚明、
鍾旭和，1993)與柳杉(高強，1982)有建立可供操作疏伐之收穫模式。而新竹林管
9 林務局根據林地之土壤、坡度及相關法令劃設之保安林、國家公園、野生動物保護區及自然保 留區等，暫將國有林地區分為自然保護區、國土保安區、森林育樂區及林木經營區，其中，國土 保安區佔百分之八十以上，林木經營區佔約百分之十八，育樂區佔約百分之二。
處中，柳杉為主要樹種，面積總計 12,228.6 公頃，佔人工林面積之 28.93%，故 以柳杉為宜。而柳杉輪伐期介於 30 到 35 年，因此，本研究將挑選齡級 11 到 20、
21 到 30 及 31 到 40 年生之柳杉林分進行疏伐作業。
三、分析技術
（一）複選目標規劃法
目標規劃法(goal programming)是由 Charnes et al. (1955)提出，用以解決多目 標決策的問題(multi-objective decision problems, MODP)，而 Charnes and Cooper (1961) 隨 後 命 名 之 。 有 別 於 只 能 針 對 單 一 目 標 求 解 的 線 性 規 劃 法 (linear programming)，目標規劃法可以同時將多個目標納入考量，其求解概念係將各目 標求解後所得之實際值與期望值之間的離均差(deviation)加總，並使離均差的總 和最小，以求得盡量接近各目標預定期望值的「理想解(ideal solution)」。之後，
學者也提出不同形式的目標規劃法以解決不同的多目標決策問題，例如字典式排 序目標規劃(lexicographic GP), 權重目標規劃(weighted GP), 望大目標規劃法 (min-max GP), 整數目標規劃(integer GP), 零一目標規劃(zero-one GP),模糊目標 規 劃 (fuzzy GP), 互 動 式 目 標 規 劃 (interactive GP) 及 機 率 限 制 目 標 規 劃 (chance-constrained GP)等方法(Lee 1972; Ignizio 1976; Romero 1991; Tamiz et al., 1995; Mendoza and Martins, 2006).
然而，Chang(2007)指出，傳統的目標規劃法並未考量設定目標值時，目標 值會有多選擇層級性(multi-choice aspiration level, MCAL)的問題，意即各目標可 能會有不同高低層級的目標值提供決策者選擇。因此，他利用多選擇層級性的概 念提出複選目標規劃法(multi-choice goal programming, MCGP)，使決策者可以設 定一個目標擁有多個目標值可供選擇。Biswal and Acharya (2009)的實證研究也印 證該方法確實可有效解決限制式等號右邊的目標值本質為多選擇的問題。複選目