二 二
二、 、 、 、算式回饋 算式回饋 算式回饋因素對四年級學童 算式回饋 因素對四年級學童 因素對四年級學童 因素對四年級學童在加減估算 在加減估算 在加減估算評量表現之影響 在加減估算 評量表現之影響 評量表現之影響 評量表現之影響
（ （
（ （一 一 一 一） ） ）有無算式回饋對學 ） 有無算式回饋對學 有無算式回饋對學 有無算式回饋對學童在加減估算 童在加減估算 童在加減估算評量表現的影響 童在加減估算 評量表現的影響 評量表現的影響 評量表現的影響
如同上一主題的分析方式，研究者分別以有無算式回饋為變項，對整份評 量、單箭模式一、多箭模式和單箭模式二下兩組學生的命中題數二進行獨立樣 本
t
檢定，分析有無算式回饋對學生在評量的表現上是否有顯著差異，其結果 如表 4.12，從此表中可得知：1. 有 無算 式回 饋兩 組 在 整 份評 量的 表 現 上， 無 算式 回饋 的 平 均 命 中 題數
（M=28.88）略高於有算式回饋的平均命中題數（M=27.59），其平均數差 異檢定的 t 值等於 1.12，未達顯著水準，應接受虛無假設，表示有無算式回 饋兩組在整份評量的表現沒有顯著的不同。
2. 有無算式回饋兩組在單箭模式一的表現上，無算式回饋的平均命中題數
（M=6.80）略低於有算式回饋的平均命中題數（M=7.33），其平均數差異 檢定的 t 值等於-1.23，未達顯著水準，應接受虛無假設，表示有無算式回饋 兩組在單箭模式一的表現沒有顯著的不同。
3. 有無算式回饋兩組在多箭模式的表現上有顯著差異（t=5.05, p<.001），無算 式回饋的平均命中題數（M=12.22）顯著高於有算式回饋的平均命中題數
（M=10.19）。其 η
2
等於.046，表示有無算式回饋變項可以解釋多箭模式命 中題數變項 4.6%的變異量，從效果值（Eta square）的大小來看，有無算式 回饋變項與多箭模式命中題數變項間屬微弱關係，再從統計考驗力數值檢 核，上述推論的裁決正確力高達 99.9%。4. 有無算式回饋兩組在單箭模式二的表現上，無算式回饋的平均命中題數
（M=9.85）略低於有算式回饋的平均命中題數（M=10.06），其平均數差異 檢定的 t 值等於-.47，未達顯著水準，應接受虛無假設，表示有無算式回饋 兩組在單箭模式二的表現沒有顯著的不同。
表 4.12
有無算式回饋在總評量、單箭一、多箭及單箭二之 t 檢定統計量的摘要表 算式回饋 人數 平均命中題數 標準差 t 值 η
2
統計考驗力 總評量無 258 28.88 12.08
有 270 27.59 14.31 1.12 .002 .200 單箭一
無 258 6.80 4.68
有 270 7.33 5.22 -1.23 .003 .233 多箭
無 258 12.22 3.87 有 270 10.19 5.29
5.05*** .046 .999 單箭二
無 258 9.85 5.03
有 270 10.06 5.26 -.47 .000 .075 註：*** p<.001
有無算式回饋兩組在單箭模式一和單箭模式二的表現上沒有顯著差異，研 究者認為是因為這兩個分測驗都是單箭模式，所提供的算式回饋是在學生按下
「確定射出」按鈕後同時發生的，並不影響作答，學生並不能在見到所提供的 算式回饋之後，才做出調整。而且，訪談幾位學生後發現，弓箭射出後在乎的 是有沒有射中，並未關注畫面上算式記錄欄中出現的等式。但從有算式回饋組 的命中平均數都略高於無算式回饋組的數字來看，弓箭射出後才出現的算式回 饋是否能幫助少部分學生回答後續的試題，是值得思考的部份。
有無算式回饋兩組在多箭模式的表現上，平均命中題數差異值達 2.03 題，
有顯著的差異存在，研究者認為可能是因為在相同的作答時間限制下（40 秒），
有算式回饋組在多箭模式的作答方式比較複雜，選定好欲調整的距離後，一定 要先按下「送出試試看」按鈕，接著才能按下「確定射出」按鈕將弓箭射出，
在施測的過程中就發現了很多學生不習慣這樣的操作模式，因此浪費了許多作 答時間，影響了解題表現。接著將探討有無算式回饋兩組在多箭模式的調整策
略有沒有差異。
（
（
（
（二 二 二 二） ） ）有無算式回饋 ） 有無算式回饋 有無算式回饋 有無算式回饋兩組 兩組 兩組 兩組在 在 在多箭模式下的答題反應 在 多箭模式下的答題反應 多箭模式下的答題反應 多箭模式下的答題反應分析 分析 分析 分析
以下將探討有無算式回饋兩組學生在多箭模式的自我調整策略表現是否有 不同。研究者利用 EXCEL 試算表統計後，得表 4.13。從表中發現了：
1. 如同上述分析結果，無算式回饋組在多箭模式下的平均命中題數高於有算式 回饋組，在表中也能看出表現上的確有差異。在射中策略部份，無算式回饋 組四種策略的百分比都高於有算式回饋組，
2. 射中策略排序：兩組排列次序呈現一致性，與第二節分析結果一樣，比例由 高到低依序是「射中_一箭命中」，接著是「射中_上調修正」策略，然後是
「射中_下調修正」策略，最後才是「射中_上下夾擠」策略。比較不同的是，
有算式回饋組的學生使用「射中_上下夾擠」策略的比例很顯然的少於無算 式回饋組的學生，可能是有算式回饋時，大部分學生比較習慣慢慢增加或減 少來接近目標。
3. 未射中排序：
(1) 無算式回饋組 7 種未射中答題反應出現比例由高到低依序是「未射中_
忽遠忽近」現象→「未射中_無調整」→「未射中_下調修正」策略→「未 射中_愈調愈遠」現象→「未射中_上調修正」策略→「未射中_上下夾 擠」策略→「未射中_未作答」。
(2) 有算式回饋組 7 種未射中答題反應出現比例由高到低則是「未射中_無 調整」→「未射中_未作答」→「未射中_愈調愈遠」現象→「未射中_
上調修正」策略→「未射中_下調修正」策略→「未射中_忽遠忽近」現 象→「未射中_上下夾擠」策略。
差異性比較大的部份是「未射中_忽遠乎近」現象和「未射中_未作答」。 無算式回饋組因為沒有算式記錄欄將調整過的資訊記錄下來，因此出現較
多忽遠忽近的現象。至於「未射中_未作答」在有算式紀錄組所佔的比例相 當高，可能原因與上面討論過的一樣，研究者認為是因為作答的方式雖然 在進入施測畫面前說明了，也提供了練習題，但對某些學生來說，還是不 清楚如何能將弓箭射出，當學生選擇好移動距離後，若是未能先按下「送 出試試看」按鈕，「確定射出」按鈕是無法運作的，造成了未作答的比例比 無算式回饋組高出許多。
表 4.13
有無算式回饋答題反應分布比較表
答題反應
無算式回饋 人次 (百分比)
有算式回饋 人次 (百分比) 射中_一箭命中 2160 (52.33) 2199 (50.91) 射中_上下夾擠 260 ( 6.30) 87 (2.01) 射中_上調修正 378 (9.16) 240 (5.56) 射中_下調修正 355 (8.60) 232 (5.37) 未射中_上下夾擠 95 (2.30) 71 (1.64) 未射中_上調修正 114 (2.76) 148 (3.43) 未射中_下調修正 129 (3.13) 139 (3.22) 未射中_愈調愈遠 127 (3.08) 204 (4.72) 未射中_忽遠忽近 223 (5.40) 132 (3.06) 未射中_無調整 212 (5.14) 528 (12.23) 未射中_未作答 75 (1.82) 339 (7.85)