節一元二次方程式解的判別

第七章一元二次方程式的解法

7.4 節一元二次方程式的公式解

7.4.1 節一元二次方程式解的判別

例題 7.4.1-2

【練習】7.4.1-2

利用判別式判斷下列方程式解的情形：

(1) 3x² x50 (2) 2x²  x8 160

(3) 4x² 12x90 (4) x²2x70

例題 7.4.1-3

若一元二次方程式^ax²^{ x}⁴ ^⁸^⁰有兩相異解，試求a 的範圍。

詳解：

一元二次方程式ax² x4 80有兩相異解，代表判別式b²  ac4 0 0

2 ac4  b

0 8 4

4²  a  0 32 16 a

0 2

1 a (等號兩邊同除以 16)

1 2 

 a 1

2a (等號兩邊同乘以(－1)，不等號方向相反)

1 a

即若ax² x4 80有兩相異解，則

1

a 。

【練習】7.4.1-3

若一元二次方程式^ax² ^{ x}³ ^⁹^⁰無解，試求a 的範圍。

例題 7.4.1-4

已知一元二次方程式^x²^{ bx}^²⁵^⁰有重根，試求b 之值。

詳解：

一元二次方程式x² bx250有重根，代表判別式b² ac4 0 0

2 ac4  b

0 25 1

24  

2 100 b

2 100 b

10

 b

即若x² bx250有重根，則^b^^¹⁰。

【練習】7.4.1-4

已知一元二次方程式^x²^{ bx}^¹⁶^⁰有重根，試求b 之值。

7.4.2 節用公式解一元二次方程式

例題 7.4.2-1

2 20

【練習】7.4.2-1

(2) a＝4、b＝29、c＝－24

(4) a＝－6、b＝－1、c＝40

例題 7.4.2-3 (重根)

【練習】7.4.2-3

a＝1、b＝－5、c＝3

7.4 節習題

習題 7.4-1

利用判別式判斷下列方程式解的情形：

(1) x²  x4 450 (2) x² x2 110

(3) x²  x6 90 (4) x² x10 250

習題 7.4-2

利用判別式判斷下列方程式解的情形：

(1) 2x² x6 30 (2) 16x² x8 10

(3) 2x² x6 70 (4) 3x² 10x90

習題 7.4-3

若一元二次方程式ax² x3 40有兩相異解，試求a 的範圍。

習題 7.4-4

已知一元二次方程式x² bx90有重根，試求b 之值。

習題 7.4-5

利用公式求下列一元二次方程式的解。

(1) x² x3 180 (2)x²  x19 600

習題 7.4-6

利用公式求下列一元二次方程式的解。

(1) 6x² x7 20 (2)5x²  x9 20

(3) x² x120 (4)12x²13x30

習題 7.4-7

利用公式求下列一元二次方程式的解。

(1) x²22x1210 (2)3x²12x120

習題 7.4-8

利用公式求下列一元二次方程式的解。

(1) ⁽^x^²⁾²^⁵⁽^x^²⁾^⁵^⁰ (2)⁽^x^²⁾² ^³⁽^x^²⁾^⁵^⁰

7.5 節一元二次方程式的應用題與綜合題

在前三節，我們學習了利用因式分解、配方法與公式解找出二元一次方程式的解，本節我們將應用這些學到的方法，來處理應用問題。

利用因式分解求解：

將方程式因式分解成⁽^ax^^b⁾⁽^cx^^d⁾^⁰的形式，則解為

a x b、

d 。(^a^⁰^,^c^⁰)

利用配方法求解：

將方程式配方成⁽^x^^a⁾² ^^b的形式，則解為^x^^a^ ^b。(^b^⁰) 利用公式求解：

方程式ax²bxc0，其解為

a ac b

x b

2 4



 。(^a^⁰^,^b² ^⁴^ac^⁰)

之前在例題7.1-1，我們只有在情境中列式，現在可以試著求出未知數之值了。

(3)列成方程式為 ⁽^x^²⁾^⁽^x^³⁾^⁶

例題 7.5-3

如圖7.5-1，某正方形，若將其一邊長度減少2 公分，另一邊長度變為 2 倍，則所得新長方形面積比原正方形面積多32 平方公分，試求原正方形邊長。

圖7.5-1 詳解：

令原正方形邊長為x 公分，則其面積為 x²平方公分。

新長方形邊長為⁽^x^²⁾公分與2x公分，面積為²^x⁽^x^²⁾平方公分。

新長方形面積比原正方形面積多32 平方公分列成方程式為 ²^x⁽^x^²⁾^^x² ^³²

32 4

2x² xx²  0 32

2 x4  

0 ) 4 )(

(x x 

8

x 、

 4

(邊長不可為負，

 4

不合) 得原正方形邊長為8 公分。

例題 7.5-4

(2) 紙片中間減去的小長方形：

長：x44x8(公分) 寬：⁽^x^⁸⁾^⁴^⁴^^x^¹⁶(公分)

128 24

) 16 )(

(x x x²  x

小長方形面積為⁽^x²^²⁴^x^¹²⁸⁾平方公分

(3) 剩餘的紙片面積＝原長方形紙片面積－小長方形面積

128 16

) 128 24

( ) 8

(x²  x  x²  x  x

剩餘的紙片面積為⁽¹⁶^x^¹²⁸⁾平方公分。

(4) 剩餘紙片的面積，比剪去的小長方形紙片面積多128 平方公分

128 ) 128 24

( ) 128 16

( x  x²  x  0 128 128 24

128

16x x²  x   0

384

2 40  

x x

0 384

2 40x 

0 ) 16 )(

(x x 

24

x 、16 (若^x^¹⁶，則小長方形寬為0，故不合) 因此原長方形紙片之長為24 公分。

例題 7.5-6

邊長1 公尺的正方形後，可使剩下的長方形長

條螺旋形的線。自然界中，舉凡海螺的形狀、衛星雲圖中的颱風圖、蜘蛛網的形狀都與這種螺旋線相當相似。

2 5

1 的數值大約是1.618，一個有趣的地方是，1.618 的倒數再加上 1，大約也是 1.618。

618 . 1

1 ≒0.618 ⁰^.⁶¹⁸^¹^¹^.⁶¹⁸

例題 7.5-8

如圖7.5-6，有一長 250 公分的梯子靠在牆上，若牆腳到梯頂的距離比牆腳到梯腳的距離多50 公分，試求牆腳到梯腳的距離。

(牆與地面垂直，直角三角形斜邊平方等於兩股平方和)

圖7.5-6 詳解：

令牆腳到梯腳的距離為 x 公分，則牆腳到梯頂的距離為⁽^x^⁵⁰⁾公分。

牆與地面垂直，因此可將梯子與牆面、地面所構成圖形視為直角三角形，斜邊長為250 公分，兩股長分別為 x 公分與⁽^x^⁵⁰⁾公分，如圖7.5-7。

直角三角形斜邊平方等於兩股平方和，可列式：

2 2

2 ( 50)

250 x  x

2500 100

62500x²x² x 2500 100

62500 x²  x 0 60000 100

2x² x  0 30000

2 50x 

0 ) 200 )(

150

(x x 

150

x 、－200 (長度不可為負，負不合) 圖7.5-7 得牆腳到到梯腳的距離為150 公分。

例題 7.5-9

若買20 張，則總價為²⁰⁰^²⁰^⁴⁰⁰⁰，40004455，可知小明買的門票超過20 張。

設小明買的門票比20 張又多出 x 張，也就是⁽²⁰^^x⁾張。則門票單價為⁽²⁰⁰^⁵^x⁾元。

總價＝門票數



門票單價

) 5 200 )(

20 (

4455 x  x 5 2

100 4000

4455  x x 0 455 100

5x²  x  0 91

2 20x  x

0 ) 7 )(

(x x  ，得x13或x7

因此小明可能買了33 張或 27 張門票。

我們來驗算看看：

13

x ，則門票共33 張，單價為 135 元，總價為³³^¹³⁵^⁴⁴⁵⁵，符合題意。

7

x ，則門票共27 張，單價為 165 元，總價為²⁷^¹⁶⁵^⁴⁴⁵⁵，符合題意。

例題 7.5-12

此三個連續整數可能為－9、－10、－11 或 9、10、11。

例題 7.5-13

例題 7.5-14

一元二次方程式⁽^ax^^b⁾⁽^cx^^d⁾^⁰的解為－2 和 3，其中^a^⁰、c0，且 ^⁰

b 、 ^⁰

d ，

試求 c d

b a 之值。

詳解：

0 ) )(

(axb cxd  的解為－2 和 3

a、b、c、d 的關係為下列兩種情形之一：

(1) ^a^⁽^²⁾^^b^⁰ 或 ^c^⁽³⁾^^d ^⁰ (2) ^a^⁽³⁾^^b^⁰ 或 ^c^⁽^²⁾^^d ^⁰ 情形(1)：

0 )

2 (  

 b

a → ^²^a^^b^⁰ → ^b^²^a → ^²

a b

與題目 ^⁰

b 矛盾，可知正確的情形應為(2) 情形(2)：

0 )

3 (  

 b

a → ³^a^{ b}^⁰ → ^b^^³^a → _a^b ^^³

0 )

2 (  

 d

c → ^²^c^^d ^⁰ → ^d ^²^c → ^²

c d

1 2 3 





 c d a b

例題 7.5-15

7.5 節習題

習題 7.5-1

試求下列各情境中的x 之值。

(1)某長方形的長為⁽²^x^⁵⁾公分，寬為²^x公分，面積為36 平方公分。

(2)小美買了⁽²^x^³⁾顆蘋果，每顆蘋果售價都是 x 元，小美共花了35 元。

(3)⁽^x^¹⁾與⁽^x^²⁾兩數的乘積為10。

習題 7.5-2

有一三角形，底為⁽⁵^x^³⁾公分，高為⁽^x^⁷⁾公分，面積為90 平方公分，試求其底。

習題 7.5-3

如右圖，某長方形，其長為寬的3 倍多 1 公分，若將其寬度變為2 倍，長度減少 4 公分，則得新正方形，面積比原長方形面積多6 平方公分，試求原長方形的寬。

習題 7.5-4

如右圖，有三角形ABC，其中 B 為直角。已知^AB^{ x}^¹、

3

BC 、CA x²，且直角三角形邊長有AB²BC² CA²

的關係，試求三角形ABC 之周長。

在紙片中間剪去了一塊小長方形，使剩餘紙片的四周寬度均為2 公分。若原長方形紙片之長為 x 公分，

試回答下列問題：

(1)原長方形的面積為何？(以 x 表示) (2)剪去的小長方形面積為何？(以 x 表示)

(3)剪去小長方形後，剩餘的紙片面積為何？(以 x 表示)

(4)若剩餘紙片的面積，比剪去的小長方形紙片面積多 36 平方公分，試求原長方形紙片之長。

習題 7.5-6

若將一正方形的一邊減少2 公分，另一邊變成原來的 3 倍，則所得新長方形的面積比原正方形的面積多20 平方公分，求原正方形的邊長是多少公分？

習題 7.5-7

如右圖，有一長260 公分的梯子靠在牆上，若牆腳到梯頂的距離比牆腳到梯腳的距離多140 公分，試求牆腳到梯腳的距離。

(牆與地面垂直，直角三角形斜邊平方等於兩股平方和)

習題 7.5-8

端午節媽媽包了若干顆粽子，每 x 顆綁成一捆，恰可綁成3x捆，若吃掉4 捆後，

還剩粽子32 顆，請問媽媽總共包了幾顆粽子？

一袋糖果分給 x 人，每人分得⁽⁵^x^²⁾顆糖果且沒有剩下。若改為分給10 人，則每人分得⁽^x^²⁾顆，剩下1 顆，請問這袋糖果共有幾顆？

習題 7.5-10

某游泳班預定招生20 人，每人收費 300 元，但人數若少於 20 人，每減少 1 人，

則每人要加收10 元。已知該游泳班共收到 5040 元，請問共有多少人參加？

習題 7.5-11

已知三個連續整數的平方和為77，試求此三個連續整數。

習題 7.5-12

若某一元二次方程式x²bxc0的兩根為3 和^⁵，試求b、c 之值。

例題 7.5-13

若⁽^x^⁵⁾⁽^x^⁴⁾⁽^x^³⁾⁽^x^²⁾^³⁶⁰，試求x² x7 ？

第七章綜合習題

習題 1：

解下列一元二次方程式 (1) x² x16 640

(2) x²90

(3) 4x² x5 10

(4) 4x²19x50

(5) 6x²  x10

(6) ²^x⁽^x^⁵⁾^³⁽^x^⁵⁾^⁰ (7) ⁽^x^³⁾⁽³^x^⁴⁾^^⁵⁽³^x^⁴⁾ (8) ⁵₃^x² ^{ x}₃⁸ ^⁷^⁰

(9) ⁽^x^²⁾⁽^x^⁶⁾^⁹ (10) ⁽^x^⁴⁾² ^⁹^x²

習題

2：

利用配方法，解下列一元二次方程式 (1) x²  x2 70

(2) x² x8 30

(3) ⁴^x²^¹³₄ ^⁸^x

(4) ₄¹^x² ^{ x}₃² ^₁₂¹ ^⁰

習題

3：

利用公式解，解下列一元二次方程式 (1) 2x² x8 30

(2) 5x² x4 30

(3) ⁽^x^²⁾⁽²^x^⁵⁾^¹⁵ (4) ₂³^x² ^{ x}₃² ^₂¹^⁰

習題

4：

若 2

1 3 為方程式⁽²^x^^a⁾² ^^b的解，則a b？

習題

5：

若^x ^^¹是方程式x²3xk0的解，求^k 值及方程式的另一根。

習題

6：

若方程式2x² x8 50與⁽^x^²⁾² ^^m有相同的解，則m ？

習題

7：

若方程式x²6xk0無解，則^k的範圍為何？

習題

9：

有一三角形的底是⁽³^x^⁵⁾公分，高是⁽²^x^⁵⁾公分，且其面積是7 平方公分，則底是多少公分？

習題

10：

若將一正方形的一邊減少2 公分，另一邊變成原來的 3 倍，則所得新長方形的面積比原正方形的面積多20 平方公分，求原正方形的邊長是多少公分？

習題

11：

如右圖，在長20 公尺、寬 14 公尺的長方形草地內部開闢一條等寬的十字形道路，已知道路與草地的長寬平行，

若剩下的草地面積為187 平方公尺，則十字形道路的寬應是多少公尺？

習題

12：

如右圖，沿著正方形菜園的四周鋪上一條寬2 公尺的道路，

若菜園面積與道路面積相等，問菜園的邊長為多少？

習題

13：

某補習班預定招收30 名學生，每人收費 1000 元，但人數若少於 30 人，則每減少1 人，每人要加收 50 元。已知該補習班共收到 31200 元，請問共招收多少名學生？

習題

14：

已知x²  x2 20，則^(x^¹⁾² ^？

習題

15：

設⁽²^x^³⁾² ^¹⁸^⁰的兩根為 a 、b，且ab，則a b？

基測與會考模擬試題

( ) 1. 如下列何者可為方程式91x² 53x60的解？【90(一)基測】

(A) －₇² ˉ (B) －₁₃² ˉ(C) ₁₃² ˉ (D) ₁₃³

( ) 2. 如圖，有一個數學遊戲如下，由左方入口進入，按框框內的指示判斷正確的路徑，則最後到達哪一個地方？【90(一)基測】

(A)甲 ˉ(B)乙 ˉ(C)丙 ˉ(D)丁

( ) 3. 如x2不是下列哪一個方程式的解？【93(一)基測】

(A) ³⁽^x^²⁾^⁰ (B) 2x² x3 2 (C) ⁽^x^²⁾⁽^x^²⁾^⁰ (D) x² x20

( ) 4. 如 a 、b 為方程式^x⁽³^x^⁷⁾^⁰的兩根，且ab，則b a？【94(一)基測】

(A) ₃⁷ 　 (B) ₇³ 　 (C) ^ ₃⁷ 　(D) ^ ₇³

( ) 5. 已知方程式 x² 56250的兩根為 75，則下列何者可為方程式

0 5616

2  x6  

x 的解？【95(二)基測】

(A) ^x^⁶⁹ (B) ^x^⁷² (C) ^x^⁷⁷ (D) ^x^⁸¹

( ) 6. 將一元二次方程式x² x6 50化成⁽^x^^a⁾² ^^b的型式，則^b^？【96(一)基測】

(A) －4 (B) 4 (C) －14 (D) 14

( ) 7. 用配方法將 ^y^^²^x²^¹²^x^¹化成 ^y^^²⁽^x^^h⁾² ^^k的形式，求 ^h^{ k} ^？

【98(二)基測】

(A) 16　 (B) 21　 (C) －20 　(D) －14

( ) 8. 若 a 為方程式(x 17)² 100的一根，b為方程式(y4)² 17的一根，且 a 、

b都是正數，則ab之值為何？【99(一)基測】

(A) 5　 (B) 6　 (C) ⁸³　(D) ¹⁰^ ¹⁷

( ) 9. 關於方程式⁸⁸⁽^x^²⁾² ^⁹⁵的兩根，下列判斷何者正確？【100(一)基測】

(A)一根小於 1，另一根大於 3 (B)一根小於－2，另一根大於 2 (C)兩根都小於 0 (D)兩根都大於 2

( ) 10. 用配方法將^y^^²^x²^⁴^x^⁶化成^y^^a⁽^x^^h⁾² ^^k的形式，求ahk之值為何？

【100(二)基測】

(A) 5　 (B) 7　 (C) －1　 (D) －2

( ) 11. 小傑用長為 x 公分的竹筷去量一張長方形的紙，發現紙的長度比竹筷的兩 倍長少1 公分，寬比竹筷長多 2 公分。已知紙的面積為 3000 平方公分，

依題意下列哪一個一元二次方程式是正確的？【90(二)基測】

(A) ⁽^x^²⁾⁽²^x^¹⁾^³⁰⁰⁰ˉ (B) ⁽^x^²⁾⁽²^x^¹⁾^³⁰⁰⁰^⁰ (C) 2x² x3 3002 (D) 2x²  x3 30020

( ) 12. 對於方程式⁽²^x^⁵⁾⁽^x^¹⁾^⁽³^x^²⁾⁽^x^¹⁾根的敘述，下列何者正確？【91(一) 基測】

(A)方程式只有一根，而且這個根是正數 (B)方程式有兩根，而且兩根的正、負號相同 (C)方程式一根為正數，一根為負數

(D)方程式無解

( ) 13. 小風想利用一個遊戲的方法問出兩位朋友的年齡。他說：「將你的年齡，先減5，再平方，最後加上 25。所出現的數字將會是你今天的幸運數字喔！」阿珠說：「我是89 耶！」阿花說：「我的是 146！」若阿珠的年齡是 a ，阿花的年齡是^b，則^a^b的值會落在下列哪一個範圍內？【91(二)基測】

(A) ¹⁸^^a^^b^²¹ˉ (B) ²¹^^a^^b^²⁴ (C) ²⁴^^a^^b^²⁷ˉ (D) ²⁷^^a^^b^³⁰ ( ) 14. 樂樂以配方法解2x²bxa0，可得

2 15 2

3



x 。求 a ？【91(二)基測】

(A) －6ˉ(B) －3ˉ(C) 6ˉ(D) 3

( ) 15. 下列有關 10的敘述，何者不正確？【92(一)基測】

( ) 16. 若一元二次方程式x²  x2 3230的兩根為 a 、b，且ab，則2a b？

【92(二)基測】

(A) －53 (B) 15 (C) 55 (D) 21

( ) 17. 利用配方法將4x²  8xa化成^b⁽^x^{ c}⁾²^³的形式，則^a^^b^^c^？【93(二)基測】

(A) 9 (B) 12 (C) 13 (D) 25

( ) 18. 已知x² 6xb0可配方成⁽^x^{ a}⁾² ^⁷的型式、請問x²6xb2可配方成下列何種型式？【94(二)基測】

(A) ⁽^x^{ a}⁾² ^⁵　 (B) ⁽^x^{ a}⁾² ^⁹ (C) ⁽^x^{ a}^²⁾² ^⁹　 (D) ⁽^x^{ a}^²⁾² ^⁵

( ) 19. 下列哪一個選項為方程式4x² 16x150的兩根？【95(一)基測】

(A) ₂³ 、

5 (B) ₂³ 、

 5 (C) ^ ₂³、

5 (D) ^ ₂³ 、

 5

( ) 20. 若 a 、b為方程式⁽^x^²⁹⁾² ^²⁴⁷的兩根，則下列敘述何者正確？【95(一)基測】

(A) a 為 247 的平方根 (B) ^a^^b為247 的平方根 (C) ^a^²⁹為247 的平方根 (D) ²⁹^^b為247 的平方根 ( ) 21. 已知方程式 ¹⁾⁽ ²⁾ ⁰

(3x x 

的兩根為 a 、b，其中ab，則下列哪一個選項是正確的？【95(一)基測】

(A) ³^a ^^⁶ (B) ²^b^⁶ (C) ^a^{ b}^¹ (D) ^a^{ b}^^¹

( ) 22. 下列何者為一元二次方程式⁽²^x^³⁾⁽^x^¹⁾^⁽^x^¹⁾⁽^x^³⁾的解？【96(一)基測】

(A) ^x^⁰或x1 (B) ^x^^¹或x 3

( ) 23. 關於方程式49x² 98x10的解，下列敘述何者正確？【97(一)基測】

(A)無解　(B)有兩正根　(C)有兩負根　(D)有一正根及一負根 ( ) 24. 若



、 ^ 為方程式

8 ) 2 ( 7

) 5 )(

(x x  x x

的兩根，且^^^，則^^²^ ^？

【97(二)基測】

(A) 5　 (B) 10 　(C) －6　(D) －8

( ) 25. 若 a 、b為方程式^x²^⁴⁽^x^¹⁾^¹的兩根，且ab，則 ^

a ？【98(一)基測】

(A) －5 (B)－4　 (C) 1　 (D) 3

( ) 26. 已知一元二次方程式x² ax160的兩根均為整數，a0且 a 為二位數，

求 a 的個位數字與十位數字相差為何？【98(二)基測】

(A) 0　 (B) 1　 (C) 4　 (D) 6

( ) 27. 若一元二次方程式 ^ax⁽^x^¹⁾^⁽^x^¹⁾⁽^x^²⁾^^bx⁽^x^²⁾^²的兩根為 0 、 2 ，則

b a 4

3  之值為何？【100 北北基】

(A) 2　 (B) 5　 (C) 7　 (D) 8

( ) 28. 若方程式⁽³^x^{ c}⁾² ^⁶⁰^⁰的兩根均為正數，其中 c 為整數，則 c 的最小值為 何？【100(二)基測】

(A) 1　 (B) 8　 (C) 16　 (D) 61

( ) 29. 若一元二次方程式x² x2 35990的兩根為 a 、b，且ab，則2ab之值為何？【101 基測】

(A) －57　 (B) 63　 (C) 179　 (D) 181 ( ) 30. 若一元二次方程式^a⁽^x^{ b}⁾² ^⁷的兩根為 ⁷

2 1

21  ，其中 a 、b為兩數，則

a 之值為何？【102 基測】

(A) ₂⁵ (B) ₂⁹ (C) 3 (D) 5

( ) 31. 如圖，有A 型、B 型、C 型三種不同的紙板，其 A 型：邊長為



公分(



為圓周率)的正方形，共有 7 塊；B 型：長為



公分，寬為 1 公分的長方形，

一個大長方形，請問拿掉的是哪一種紙板？【91(二)基測】

(A)A 型 ˉ(B)B 型 ˉ(C)C 型 ˉ(D)完全不用拿掉，就可排出一個大長方形 ( ) 32. 已知 a 、b為方程式 ¹⁾ ⁶⁸⁰

(2x ²  的兩根，且ab，利用下表，求 ^a ^b

5 2 52 

之值最接近下列哪一數？【94(二)基測】

(A) 0　 (B) 2　 (C) 37　 (D) 52

( ) 33. 若b為正數且方程式x²xb0的兩根均為整數，則b可能為下列哪一數？

【96(二)基測】

(A) ²^³^⁵^¹¹　(B) ²^³^⁷^¹¹ (C) ²^⁵^⁷^¹¹　(D) ³^⁵^⁷^¹¹

習題解答

(1)

x33 2

(2)

x2 11

練習

7.4.2-4

3.答：

基測與會考模擬試題解答

9. 《答案》(A)

17. 《答案》(B)

26. 《答案》(C)

680 5 1

2a 

、

1 680

2b 

→

1 680 ( 1 680) 2 680 5

2 5

2a b     

由表知

680 26.077

，

2 680 52.154

，最接近 52

33. 《答案》(B)

詳解：

x² xb0

的兩根均為整數，

需可分解為相差 1 的兩數乘積 (A)

23511

，無法分解為相差 1 的兩數乘積

(B)

23711

，僅此數可分解為 21 22

(C)

25711

，無法分解為相差 1 的兩數乘積

(D)

35711

，無法分解為相差 1 的兩數乘積

在文檔中代數第七章目錄 (頁 40-0)

節 一元二次方程式解的判別

第七章 一元二次方程式的解法

7.4 節 一元二次方程式的公式解

7.4.1 節 一元二次方程式解的判別

7.4.2 節 用公式解一元二次方程式

7.4 節 習題

7.5 節 一元二次方程式的應用題與綜合題

 4

 4



7.5 節 習題

第七章綜合習題

2：

3：

4：

5：

6：

7：

9：

10：

11：

12：

13：

14：

15：

基測與會考模擬試題









習題解答

(1)

(2)

練習

9. 《答案》(A)

17. 《答案》(B)

26. 《答案》(C)

、

→

由表知

，

，最接近 52

33. 《答案》(B)

詳解：

的兩根均為整數，

需可分解為相差 1 的兩數乘積 (A)

，無法分解為相差 1 的兩數乘積

(B)

，僅此數可分解為 21 22

(C)

，無法分解為相差 1 的兩數乘積

(D)

，無法分解為相差 1 的兩數乘積

第七章一元二次方程式的解法

7.4 節一元二次方程式的公式解

7.4.1 節一元二次方程式解的判別

7.4.2 節用公式解一元二次方程式

7.4 節習題

7.5 節一元二次方程式的應用題與綜合題

7.5 節習題