範例結果分析

本研究以 Visual Basic 程式語言撰寫第三章所述之演算法，求解最適擁擠訂 價應用在假期高速公路上。表 5.3 為去程之過路費調整前後的流量與總效用變 化，由於去程之流量從假期頭至尾會遞減，因此調整後之過路費亦隨之不同，在 時段 C，也就是假期第一天早上 6:00 至午夜 12:00，過路費為 43 元最高，而時 段 G，也就是假期最後一天早上 6:00 至午夜 12:00，過路費維持 40 元不變。在 流量方面，在時段 C 及 E 因為增加過路費，而使得流量降低，然而時段 G 之過 路費不變且流量增加，代表可能有部分旅客會移轉出發時間至時段 G；調整過路 費後之總流量較原本之總流量低，是因為擁擠訂價發揮其以價制量的作用。圖 5.4 為去程現況與最佳化後之各時段流量分布圖，可看出調整後之流量分布曲線 較原本之流量曲線平滑，代表此擁擠訂價確實有分散交通量之功能。

表 5.4 為回程之過路費調整前後的流量與總效用變化，由於回程之流量從假 期頭至尾會遞增，因此調整後之過路費亦隨之不同，在時段 G，也就是假期最後 一天早上 6:00 至午夜 12:00，過路費為 43 元最高，而時段 C，也就是假期第一 天早上 6:00 至午夜 12:00，過路費維持 40 元不變。在流量方面，在時段 E 及 G，

因為增加過路費而使得流量降低，然而時段 D，也就是假期第二天午夜 12:00 至 早上 6:00，流量並未因為時段 E 增加過路費而使時段 D 流量增加，可能是因為 在模式參數方面，時段 D 之常數項較小之緣故，另外，相較於去程不改變過路 費之時段 G，回程不改變過路費的時段 C 之流量降低，由表 5.4 推測，其部分流 量可能移轉至時段 B，以直覺上來看略為不合理，原因有可能是在參數上的誤 差；調整過路費後之總流量與去程一樣，較原本之總流量為低。圖 5.5 為回程現 況與最佳化後之各時段流量分布圖，亦可看出調整後之流量分布曲線較原本之流 量曲線平滑。

若將圖 5.4 與圖 5.5 相比較，去程實際與價格調整後之流量變化幅度較回程 明顯，這亦反應出回程旅客較去程旅客之旅運行為無彈性。

表 5.3 去程之調整過路費前後之流量與總效用

現況 調整過路費後

時段 流量 過路費(元) 流量 過路費(元) 流量變動比例

B 11583 0 13137 0 13.4%

C 34608 40 31269 43 -9.6%

D 2049 0 4538 0 121.5%

E 30731 40 22202 41 -27.8%

F 1738 0 2890 0 66.3%

G 20516 40 22155 40 8.0%

總流量 101225 96191 -5.0%

總效用 -2892885 -2828555

時段 B、D 及 F 之流量單位(車輛數/6 小時) 時段 C、E 及 G 之流量單位(車輛數/18 小時)

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000

0 1 2 3 4 5 6 7

時段 時

段 流 量

實際流量 調整後流量

B C D E F G

表 5.4 回程之調整過路費前後之流量與總效用

現況 調整過路費後

時段 流量 過路費(元) 流量 過路費(元) 流量變動比例

B 1873 0 2346 0 25.3%

C 28092 40 26733 40 -4.8%

D 2447 0 2080 0 -15.0%

E 30360 40 29408 41 -3.1%

F 5598 0 5629 0 0.6%

G 32199 40 29156 43 -9.5%

總流量 100569 95352 -5.2%

總效用 -3052420 -2903357 -4.9%

時段 B、D 及 F 之流量單位(車輛數/6 小時) 時段 C、E 及 G 之流量單位(車輛數/18 小時)

0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000

0 1 2 3 4 5 6 7

時段 時

段 流 量

實際流量 調整後流量

圖 5.11 回程實際與調整後之流量

B C D E F G

各時段流量因過路費調整而有所變化，亦會影響瓶頸路段上之車流速率，時 段現況速率資料是將各時段實際流量代入 BPR 公式計算而得。

在去程方面，調整過路費後之各時段速率變化如表 5.5 所示，時段 B、D 及 G 因為流量增加而速率降低，不過除了時段 B 以外，時段 D 及 G 的速率變動比 例都很小，時段 C 及 E 因流量減少而速率增高，時段 F 的流量雖然增加，但還 不足以影響到速率的變化。圖 5.6 為過路費調整前後之速率變化示意圖，可看出 各時段速率變化的幅度，除了 B 時段外，過路費調整後之曲線較調整前平滑，

再將各時段流量比例乘上對應時段之速率變動比例，可得去程之平均速率變動比 率上升了 2%。

表 5.5 去程之調整過路費前後之速率變化

現況 過路費調整後

時段 速率 (公里/小時)

過路費 (元)

速率 (公里/小時)

過路費

(元) 速率變動比例

B 66 0 62 0 -6.1%

C 66 40 69 40 4.5%

D 80 0 79 0 -1.3%

E 70 40 75 41 7.1%

F 80 0 80 0 0.0%

G 76 40 75 43 -1.3%

40 50 60 70 80 90

0 1 2 3 4 5 6 7

速 率

在回程方面，調整過路費後之各時段速率變化如表 5.6 所示，即使時段 B 及 D 之流量有變動，但還不致於影響到其速率，故在此兩時段仍維持自由流速，而 除了時段 B 及 D 外，其他時段的速率都為增加，是由於這些時段的流量都較調 價前低。圖 5.7 為過路費調整前後之速率變化示意圖，可看出過路費調整後之速 率曲線較調價前略有提升，而整體平均速率變動比率提升 3%。

表 5.6 回程之調整過路費前後之速率變化

現況 過路費調整後

時段 速率 (公里/小時)

過路費 (元)

速率 (公里/小時)

過路費

(元) 速率變動比例

B 80 0 80 0 0.0%

C 71 40 73 40 2.8%

D 80 0 80 0 0.0%

E 69 40 71 41 2.9%

F 77 0 78 0 1.2%

G 68 40 71 43 4.4%

40 50 60 70 80 90

0 1 2 3 4 5 6 7

時段 速

率

調價前速率 調價後速率

圖 5.13 回程調整過路費前後之速率變化示意圖 0 B C D E F G