籃 球 投 籃 離 手 後 ， 球 在 空 中 飛 行 的 過 程 為 拋 體 運 動 ， 是 否 中 籃 的 結 果 主 要 受 到 球 員 出 手 高 度 、 出 手 速 度 、 出 手 角 度 三 項 因 素 所 影 響 ， 空 氣 阻 力 因 為 球 速 相 對 較 小 予 以 忽 略 （ Miller & Bartlett, 1993 ） 。
投 籃 者 必 須 控 制 投 籃 出 手 的 速 度 和 角 度 ， 讓 球 通 過 一 個 離 地 面
305 公 分 ， 直 徑 為 45 公 分 的 籃 框 。 因 此 ， 球 從 出 手 到 空 心 中 籃 ， 有 無 數 條 不 同 的 運 動 軌 跡 ， 也 稱 拋 物 線 。 拋 物 線 的 高 低 取 決 於 投 籃 的 出 角 度 和 出 手 速 度 ， 投 籃 距 離 和 出 手 高 度 也 與 弧 線 高 低 有 緊 密 關 係 。 不 同 的 拋 物 線 產 生 不 同 的 入 籃 角 度 和 入 籃 截 面 積 ， 它 對 投 籃 命 中 率 有 直 接 影 響 。 人 們 習 慣 將 投 籃 拋 物 線 分 成 高 、 中 、 低 三 種 ， 其 中 以 中 弧 線 入 籃 角 度 適 中 是 最 理 想 的 拋 物 線 ， (孫 民 治 ， 2004)。
郭 鼎 文 (2006) 比 較 不 同 的 投 籃 拋 物 線 和 命 中 率 的 關 係 ， 建 議 以 中 弧 線 的 投 籃 拋 物 線 為 最 理 想 ， 它 的 入 籃 角 度 適 中 、 球 與 籃 框 的 徑 向 間 隙 可 達 最 大 值 ， 球 心 與 籃 心 的 偏 差 最 小 。
一 、 低 弧 線 ： 球 的 飛 行 距 離 短 、 力 量 容 易 控 制 ， 但 由 於 球 飛 行 弧 度 低 近 於 水 平 ， 籃 框 在 球 下 的 面 積 較 小 ， 而 大 部 分 被 球 籃 的 前 緣 所 遮 蓋 ， 因 而 不 易 投 中 。
二 、 中 弧 線 ： 球 飛 行 弧 線 的 最 高 點 大 致 與 籃 板 的 上 緣 在 一 條 水 平 線 上 球 籃 大 部 分 暴 露 在 球 的 下 面 ， 容 易 投 籃 命 中 ， 是 一 種 比 較 適 宜 的 拋 物 線 。
三 、 高 弧 線 ： 球 飛 行 入 籃 的 弧 線 過 高 、 近 於 垂 直 ， 籃 框 暴 露 在 球 下 面 的 面 積 最 大 ， 球 容 易 入 籃 ， 但 球 飛 行 的 路 線 太 長 ， 不 易 掌 握 飛 行 方 向 ， 進 而 影 響 命 中 率 。
出 手 高 度 （ release height ） ： 提 升 投 籃 出 手 高 度 ， 除 了 能 突 破 防 守 者 的 封 阻 ， 有 學 者 認 為 可 以 提 高 中 籃 的 機 率 。 Mauht （ 1981 ） 以 罰 球 線 投 籃 為 例 ， 若 增 加 出 手 高 度 2 英 呎 （ 0.61 公 尺 ） ， 將 增 加 命 中 率
18%。 Hudson（ 1982） 也 指 出 跳 投 的 益 處 ， 可 增 加 出 手 高 度 ， 將 減 少 球 和 籃 框 的 距 離 ， 可 減 少 出 手 角 度 和 減 少 出 手 的 速 度 ， 增 加 偏 差 容 許 值（ margin of error ）。 故 建 議 球 員 調 整 手 臂 動 作 ， 加 大 肩 關 節 和 手 肘 活 動 角 度，以 提 高 出 手 點，有 助 於 投 籃 的 表 現。 Duane(1993)以 生 物 力 學 的 角 度 來 看 跳 投 的 六 個 關 鍵 點 ， 指 出 平 衡 有 力 的 跳 躍 、 及 時 出 手 與 出 手 時 增 加 肩 關 節 屈 曲 角 度 ， 可 以 提 升 最 大 的 出 手 高 度 ， 亦 可 增 加 投 籃 準 確 性 和 增 加 偏 差 容 許 值 。 Brancazio（ 1981）指 出 優 秀 球 員 會 使 用 能 成 功 中 籃 的 最 小 的 球 速 來 投 籃 ， 此 時 最 小 速 度 出 手 角 度 為 θ=45°+1/2ψ ， 如 圖 2-1。 所 以 身 材 高 大 、 跳 躍 彈 性 佳 的 球 員 ， 若 以 較 高 的 出 手 點 來 投 籃 ， 而 且 可 以 減 少 ψ 角 度 和 出 手 投 籃 的 角 度 ， 進 而 以 比 較 省 力 的 方 式 出 手 投 籃 。
圖 2-1 高 度 與 出 手 角 度 的 關 係
出 手 球 速（ release speed）：成 功 的 中 籃 必 需 考 量 出 手 的 球 速 和 球 出 手 的 角 度 ， 一 些 學 者 將 焦 點 放 在 球 出 手 角 度 ， 也 有 人 認 為 球 速 才 是 最 重 要 的 選 擇 。 Knudson （ 1993 ） 認 為 出 手 的 球 速 是 最 重 要 的 成 功 投 籃 因 素，若 要 中 籃，以 適 當 的 角 度 出 手，能 容 忍 球 速 錯 誤 值 約 為 1% 。 To yoshima （ 1981 ） 研 究 不 同 距 離 的 投 籃 ， 成 功 中 籃 與 否 ， 有 65% 到 85%的 錯 誤 是 球 初 速 度 造 成 的 。 Brancazio （ 1981） 指 出 優 秀 球 員 會 使 用 能 成 功 中 籃 的 最 小 的 球 速 來 投 籃 ， 這 有 下 列 好 處 ： 一 、 增 加 動 作 正 確 性 ； 二 、 避 免 疲 勞 ； 三 、 增 加 球 中 籃 的 可 能 性 。
最 小 速 度 出 手 角 度 θ =45°+1/2ψ
球 與 框 與 水 平 的 夾 角
入 籃 角 度 （ angle of entry） ： 球 入 籃 框 的 角 度 是 依 據 球 出 手 的 球 速 和 角 度 配 合 ， 這 也 是 成 功 中 籃 的 主 要 因 素 。 Ha y（ 1993 ） ， 指 出 籃 球 順 利 中 籃 的 入 籃 角 度 要 大 於 32°43’， 入 籃 角 度 愈 大 ， 偏 差 容 許 值 愈 大 ， 即 中 籃 機 會 愈 大 ， 如 表 2-1。 若 投 籃 角 度 要 以 近 90 度 入 籃 ， 雖 為 理 想 但 實 際 不 可 能 發 生 ， 如 圖 2-2。 若 在 罰 球 線 ， 以 2.13 公 尺 （ 7 英 呎 ）的 高 度 出 手 投 籃 為 例 ， 球 速 要 達 到 20 m/s（ 72 km/h）， 入 籃 角 度 才 可 達 到 約 為 87 度，但 球 的 飛 行 最 高 點 約 在 22 層 樓 高，故 不 切 實 際。
這 表 示 球 員 不 需 一 昧 追 求 大 角 度 入 籃 ， 而 應 該 在 球 速 和 出 手 角 度 間 取 得 最 佳 配 合 ， 才 能 經 濟 有 效 投 籃 。 Ha y 並 以 罰 球 線 出 手 投 籃 為 例 ， 認 為 出 手 角 度 以 49.8-54.5 度 ， 入 籃 角 度 38-45 度 最 為 恰 當 。
表 2-1 入 籃 角 度 與 偏 差 容 許 值 的 關 係 入 籃 角 度 (deg)
(Angle of E ntry)
偏 差 容 許 值 (cm) (M argin fo r E rro r)
90° ± 10. 5
80° ± 10. 2
70° ± 9.1
60° ± 7.4
50° ± 5.1
40° ± 2.3
32°43 ' 0.0
（ H ay, 1993, p.231 ）
出 手 角 度 （ angle of release ） ： 而 隨 著 投 籃 距 離 增 加 ， 投 籃 出 手 角 度 也 會 改 變 。 Miller （ 1996 ） ， 研 究 後 衛 、 前 鋒 、 中 鋒 ， 做 三 種 不 同 距 離 跳 投 ，隨 著 投 籃 距 離 增 加 ，投 籃 出 手 角 度 有 減 小 的 趨 勢， 從 55 度 減 至 48 度 ， 如 圖 2-3。 所 以 短 、 中 距 離 的 投 籃 ， 球 員 傾 向 用 較 大 角 度 出 手 投 籃 ， 以 加 大 入 籃 角 度 ， 增 加 中 籃 機 會 。 但 長 距 離 投 籃 若 用 大 角 度 出 手 ， 必 需 依 賴 較 大 的 球 速 ， 球 員 會 以 策 略 性 省 力 的 方 式 ， 減 小 出 手 角 度 和 讓 球 能 進 框 的 較 小 速 度 來 投 籃 。 國 內 以 許 立 德 （ 2005） 分 析 2.25 公 尺 到 8.25 公 尺 投 籃 角 度 為 研 究 ， 其 結 果 是 長 距 離 投 籃 的 出 手 角 度 減 小 。
圖 2-2 入 籃 角 度 （ Ha y, 1993， p.230）