系統架構的MATLAB模擬

由於一般設計三角積分調變器時，需要耗費大量的設計時間，為了縮減系統設 計流程的時間，一般而言都會先使用 MATALB 來加快設計的速度。利用 MATLAB 做三角積分調變器系統的模擬與分析，但由於MATALB 全都為理想模型，準確性上 會有缺陷。所以在MATLAB 的行為模型中，考慮環境的雜訊行為、製程誤差對類比 元件準確性的影響，加入了許多非理想特性來提升模擬的準確度，例如，熱雜訊(kT/C noise)、運算放大器的有限增益(opamp finite gain)、迴轉率等[34-35]。以對電路元件 所需的規格於設計上加以訂定推論。並且紀錄各個類比電路中的誤差因素並加入系 統，做整體三角積分調變電路的再次模擬，以確定性能的差異。加入雙取樣技術的 改良式三階低失真三角積分調變器的電路行為模擬之模型被建立在圖4-5，使用兩組 訊號取樣電路模型與量化器電路模型，代表著雙取樣技術的兩組電路在不同的相位 分別運作。另外系統中所使用的雙輸出雙取樣積分器模型被建立在圖 4-6，其中 z^-1 代表著系統的時脈頻率，在此模型的運作下取樣積分頻率相當於兩倍的時脈頻率，

來完成雙取樣技術的模擬。

圖4-5 改良式三階低失真三角積分調變器之 MATLAB 模型

圖4-6 具雙取樣技術的雙輸出積分器之 MATLAB 模型

4.2.1 系統架構的模擬與分析

使用MATLAB來模擬所提出的三階三角積分調變器之系統架構，信號頻寬範圍 為音頻之25 KHz，輸入訊號頻率為4.6875 KHz，時脈頻率為3.2 MHz，取樣頻率為6.4 MHz，輸入振幅取-4 dB，取樣點數為N為8192點，在不加入非理想模型的狀態下，

可以得到106 dB的SNDR，已達到音頻運用上所需求96 dB，如圖4-7。圖4-8是各級積 分器輸出振幅的大小，由圖可見，積分器輸出振福並沒有產生過載的問題，並從圖 中可以觀察到低失真架構之三角積分調變器的各級積分器輸出振幅很小的特色，只 有第三顆積分器因為輸入訊號前饋路徑的加入，振幅變大。

10² 10³ 10⁴ 10⁵ 10⁶

-160 -140 -120 -100 -80 -60 -40 -20 0

frequency (Hz)

Power(dB)

Power Spectrum

圖4-7 理想狀況下系統模型的輸出功率頻譜圖

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 x 10^-3 -0.5

0

0.5 Integrator Outputs

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

The Output of Integrators

圖4-8 各級積分器輸出振幅圖

Sampling Capacitance (pF)

DR (dB)

Choosing Sampling Capacitance

圖4-9 第一級取樣電容大小與動態輸入範圍關係圖

其中OSR 為超取樣率，CS為取樣電容大小，k 為波茲曼常數，T 為絕對溫度，以及

k-th Sampling Capacitance (pF)

Noise Suppression Factor (dB)

Choosing k-th Sampling Capacitance

圖4-10 第二級以後取樣電容大小與雜訊關係圖

4.2.3 運算放大器之有限增益

OPAMP DC gain (dB)

SNDR (dB)

SNDR against opamp gain

圖4-11 運算放大器之 SNDR 對有限增益圖

差的等效功率為

10² 10³ 10⁴ 10⁵ 10⁶ 慮電荷守恆定理，使用一個直流位準偏移電路(DC level shift)來解決直流位準不同之 問題。使用兩顆三位元mid-tread 量化器，各提供九個位階輸出，在不同的相位時脈