高階雜訊移頻

在不考慮穩定度的條件下，解析度可以隨著增加調變器的階數而增加。因此為 了降低訊號頻寬內的雜訊功率，提高調變器的階數愈乎是一個可行的方法。以傳統 型的架構為例，藉由一階和二階的三角積分調變器的輸出轉移方程式(2-21)式和(2-31) 式可知，一個L階三角積分調變器的輸出轉移方程式為

L 1 L

Y(z) z= ⁻ ⋅X(z)+(1 z ) E(z)− ⁻ ⋅ (2-36) 故可知其雜訊轉移方程式為

NTF(z) (1 z )= − ⁻1 L (2-37)

訊號頻寬內的量化雜訊功率為

圖2-21可以方便找出想要達到的解析度，需要多少階的調變器和OSR。然而提 高調變器之階數後，將會產生穩定度的問題[6]，接下來將討論兩種不同架構的穩定 度問題。

1.單迴路架構

一個單迴路架構的高階三角積分調變器是由串連許多積分器來組成。許多克服 調變器穩定性問題的方法被提出[7-10]。這些高階的雜訊移頻調變器在單一迴路的架 構中，使用了複數個順向或回授路徑，來降低頻寬內的雜訊，但因此增加了額外的 極點與零點。此種架構被稱為Interpolative三角積分調變器，如圖2-22所示。

∫

∫

∫

圖2-22 Interpolative 三角積分調變器之線性模型圖

此種調變器靠著調整係數bi來實現一個高通函數。此系統對於係數的精確度有 很高的要求，造成系統功率消耗的增加，也增加電路設計的複雜度。而回授穩定度 的問題，造成輸入訊號受限制。

如圖2-23，提出一種改良的Interpolative三角積分調變器來降低系統的敏感度 [11]。此種架構加入一個resonators，在訊號頻寬內改變雜訊轉移方程式的零點位置，

使得系統的敏感度降低。然而不可避免的，由於多條的回授路徑加至積分器的輸入 做多級雜訊移頻(Multi-stage noise shaping, MASH)調變器。一個簡單的兩極串疊三角 積分調變器線性模型圖被描繪在圖2-24。

圖2-24 串疊三角積分調變器之線性模型圖

此架構是將第一級迴路的量化雜訊作為第二級迴路的輸入，再經由數位濾波器 (digital cancellation circuit)，將第一級的量化雜訊消除。而最後輸出的數位輸出只剩 下第二級的量化雜訊，並且雜訊移頻方程式為第一級加第二級的雜訊移頻，為高階

的轉移方程式。

在得到一個高階的雜訊移頻的需求下，MASH架構比單一迴路架構更容易達到 系統穩定，且MASH架構的第一級迴路的係數可以比單一迴路架構的係數大的多，

使得第一級的第一顆積分器需求可以降低。但是不幸的，第一級與第二級的量化器 的位元數將造成隨後FIR濾波器有設計上的困難。而元件的非理想效應，也導致類比 和數位電路的不匹配，數位相消電路將無法完美的達到需求。