系統模擬與分析

本文主要研究在工廠產能限制下各商品之合理補貨頻率，根據第三章內容描 述了在補貨頻率相同及不同之條件下各商品補貨頻率的評估模式，本章節將延續 第三章補貨頻率評估模式之結果來進行模擬實驗，進而驗證並分析本研究所提出 的模式可行性及其適合之環境。

在 TOC-SCRS 機制下，本研究提出三種補貨頻率的評估模式，在此將針對 以下問題進行分析，並使用eM-Plant 模擬軟體及 SPSS 10.0 統計分析軟體進行模 擬實驗與分析：

一、探討在TOC-SCRS 下本文所提出的三種模式是否具適用性。

二、探討在不同環境下所適用的補貨頻率評估模式。

3.1.7.1

環境說明

延用Lee, Y.H.文章所提及的生產─配銷模式，本研究的生產模式包含一間工 廠，配銷模式包含一個成品倉庫。但根據TOC的論點，工廠的有效產出決定於受 限產能的產出，因此本研究僅以瓶頸機台作為考慮整體工廠產能是否受限之條 件，若是，則再利用本研究所提出之模式評估各商品之補貨頻率，故本研究範圍 為工廠內瓶頸站與倉庫之間的活動，如圖3.1.6。

圖3.1.6 研究範圍

MC

MC

MC

生產系統 配銷系統

工廠 倉庫

: 物料流(商品) : 資訊流(補貨頻率) MC : 瓶頸機台

本研究商品之輸入資料如圖3.1.7所示，模擬環境以一天為一期，此工廠一天 工作24小時，生產10種不同商品，瓶頸站為單站多機，且瓶頸機台數為5台。各 商品平均需求量符合Uniform(1300, 700)，商品之換線時間與其加工所需產能呈 一定比例(αi)，依比例大小分為1、0.5、0.1，並以隨機方式分布在各商品中；評 估換線時間與需求產能比值之參數(λ)設為4；評估換線時間與需求產能比值之參 數(μ)為本研究補貨頻率進行模式評估分區時所需要的參數指標，且設為10。將 商品資訊輸入完成後，再利用本文所提出的三種模式下進行各商品補貨頻率之計 算。

圖3.1.7 輸入參數之介面

3.1.7.2

系統輸出

本研究利用 eM-Plant 7.0 模擬軟體進行實驗，首先輸出各商品資訊如商品 別、平均需求量、單位加工時間(分/件)、換線時間(分)、加工需求產能(分)及商 品 i 換線時間與其需求產能之比值(αi)。圖 3.1.8 為圖 3.1.7 參數執行一次之商品 資料：

商品別 商品平均

需求(件) 單位產出(分) 實際換線 時間(分)

加工需求 產能(分)

換線時間 (分)

1 790 0.667 263 526 263

2 1034 0.667 68 689 68

3 906 0.667 60 604 60

4 1094 0.667 72 729 72 5 1186 0.667 79 790 79

6 922 0.667 307 614 307

7 965 0.667 64 643 64

8 1004 0.667 669 669 669

9 714 0.667 238 476 238

10 1198 0.667 399 798 399

圖3.1.8 商品資料表

以圖3.1.7 為例，各商品資訊經由系統介面輸入參數產生後，便可執行在各 商品補貨頻率相同之模式下，評估其合理的補貨頻率為10 天補貨一次。接著再 以大單優先評估之模式進行修正，此模式為將商品分為兩個區塊，如圖3.1.9 第 I 區之商品資訊，其中第一行為第 I 區的商品別，依需求產能由大到小排序為商 品10、8、6、1 及商品 9，且其修正後之補貨頻率如第六行，皆為 4 天補貨一次。

圖3.1.9 第 II 區之商品資訊中，第一行為第 II 區之商品別，依需求產能由大到小 排序為商品 5、4、2、7 及商品 3，且修正後之補貨頻率如第六行，皆為 2 天補 貨一次，此時工廠之剩餘產能由原本的7 分鐘縮減為 1 分鐘。

第I 區之商品資訊 商品別 商品平均

需求(件) 單位產出(分) 實際換線 時間(分)

加工需求 產能(分) ki

10 1198 0.667 399 798 4 8 1004 0.667 669 669 4 6 922 0.667 307 614 4 1 790 0.667 263 526 4 9 714 0.667 238 476 4

第 II 區之商品資訊 商品別 商品平均

需求(件) 單位產出(分) 實際換線 時間(分)

加工需求 產能(分) bi

5 1186 0.667 79 790 2 4 1094 0.667 72 729 2 2 1034 0.667 68 689 2

7 965 0.667 64 643 2

3 906 0.667 60 604 2

圖3.1.9 大單優先評估之模式下各商品之補貨頻率

經大單優先評估之模式結束後可進行大單再評估之模式，其結果如圖 3.1.10。由於大單再評估之模式為針對大單優先評估之模式結果中第 II 區商品之 再修正，因此大單再評估之模式執行後第 I 區商品資訊如同圖 3.1.9 上表。第 II 區及第III 區之商品資訊則如圖 3.1.10，其中第 II 區之商品依需求產能大小排序 有商品 5 與商品 4，且兩者之修正補貨頻率分別為 1 天、2 天補貨一次；第 III 區之商品依需求產能大小有商品2、7 及商品 3，其修正後之補貨頻率分別為 2、

各商品補貨 頻率相同之

模式

執行 執行 大單優先評

估之模式

3 及 3 天補貨一次，此時工廠之剩餘產能從原本的 1 分鐘縮減為 19 秒。

第II 區之商品資訊 商品別 商品平均

需求(件) 單位產出(分) 實際換線 時間(分)

加工需求

產能(分) bi

5 1186 0.667 79 790 1 4 1094 0.667 72 729 2

第 III 區之商品資訊 商品別 商品平均

需求(件) 單位產出(分) 實際換線 時間(分)

加工需求

產能(分) bi

2 1034 0.667 68 689 2 7 965 0.667 64 643 3 3 906 0.667 60 604 3

圖3.1.10 大單再評估之模式下各商品之補貨頻率

3.1.7.3

系統假設與限制

在第三章了解各商品在不同條件下之補貨頻率評估模式後，本研究亦利用 eM-Plant 7.0 模擬軟體針對工廠之環境進行模擬與分析，其假設如下：

一、不考慮原料問題，且假設工廠原物料供應充足，無缺貨之疑慮。

在 TOC-SCRS 機制下，由於有緩衝管理可監控並調節庫存量，將其套 用於整個供應鏈上，可大幅降低存貨甚至避免缺貨發生。因此，本研究假設 工廠原物料供應充足。

二、同一時間在某瓶頸機台只能加工一種商品，且商品加工不可被中斷。

三、不考慮機台當機、不良品或重工問題。

四、不考慮商品運輸問題，瓶頸機台加工一次的生產量為補貨頻率長度時間內之 大單優先評

估之模式

執行 大單再評估 之模式

平均銷售量，且加工完成後立即入庫。

五、評估換線頻率時不考慮生產排序對換線時間的節省。

例如第一天生產次序為商品 BA，第二天為商品 AB 時可減少一次換 線，但若在商品種類多的情況下，此效果較不顯著，因此不考慮生產排序對 換線時間的節省。

六、不考慮商品數量對製造前置時間的影響，且各商品製造前置時間皆為一天。

由於本研究為工廠產能限制下補貨頻率之求解與模擬分析，因此在評估各商 品補貨頻率時有以下限制：

一、工廠模擬環境只考慮瓶頸站，且各瓶頸機台為相同多機。

二、每期工廠產能大於各商品總平均需求產能，即





 ^I

i Li

C

1

。

三、每期各商品之總需求產能加上換線時間之需求產能大於或等於工廠一期的產 能，即





 ^I

i Li

C

1

) (



1

 



 





 

 ^I

i

i

i j H

S L 。

四、各商品補貨頻率相同時每一期之需求總產能負荷大於或等於各商品補貨頻率 經 修 正 後 之 所 需 負 荷 ， 即 f_i C  ( )



1

 



 





 



I 

i

i i

i

i j H

S L L

b +

) (



1

 



 





 



I 

i

i i

i

i j H

S L L

k 。

五、各商品補貨頻率最多為每期補貨，即 f_i,b_i,k_i 1。

3.1.7.4

實驗因子

本研究以補貨頻率評估模式、商品平均需求分布(Di)、商品每小時產出(Pi) 等三種參數為實驗因子，其中補貨頻率評估模式中又分為各商品補貨頻率相同之 模式、頻率不同時大單優先評估之模式，以及頻率不同時大單再評估之模式等三 種水準；各商品平均需求量(Di)以平均、80/20 法則為各商品平均需求的分布情 況；商品每小時產出(Pi)亦以高、中、低三種水準為商品產出速度，共進行 3×2×3=18 組之實驗，各實驗因子與水準之組合如表 3.1.6 所示。最後再根據各因 子水準求出各商品之補貨頻率，以驗證本研究所提出模式之可行性。

表3.1.6 實驗因子組合

因子 水準

各商品補貨頻率相同之模式 大單優先評估之模式 補貨頻率評估模式

大單再評估之模式 商品平均需求分布(Di) 平均

80/20 法則 商品每小時產出(Pi) 大、中、小

3.1.7.5

模擬次數

為了找出合理的模擬次數，本研究先在商品平均需求分布為平均分布、商品 每小時產出為大值，且以大單優先評估之模式的情形下，進行20 次的實驗，以 商品一為例，其結果如表3.1.7：

本研究預期得到95%的補貨頻率信賴區間落於 2.599，根據表 4.2 之數據，

可算出樣本大小n 至少為： 17.54

) 599 . 2 (

) 553 . 5 ( ) 96 . 1 (

2 2 2

2 2 2

025 .

0  

 S

z (次)。

表3.1.7 商品一進行 20 次實驗之結果

次數 補貨頻率 次數 補貨頻率 次數 補貨頻率 次數 補貨頻率 1 8 6 1 11 7 16 3 2 8 7 9 12 3 17 10 3 7 8 12 13 8 18 5 4 8 9 1 14 27 19 14 5 8 10 6 15 10 20 7

標準差 5.553

由上述可知n 至少為 18、19、20…次，再利用 t 檢定與 t 分配表可得知模擬 次數至少為20 次才能達到 95%的信賴水準，如表 3.1.8，故本研究將每種因子組 合下進行25 次實驗。

表3.1.8 可能樣本數所計算出的最後樣本數

樣本數(R) 18 19 20 21

1 , 025 .

0 R

t 2.11 2.101 2.093 2.086

) /

1 (

, 025 .

0 S R

t _R  2.761 2.676 2.599 2.528

3.1.7.6

相關分析

由於本實驗主要目的是在探討商品每小時產出(Pi)、商品平均需求分布(Di) 和補貨頻率評估模式等三個因子分別或彼此對補貨頻率值(fi)之影響，因此接著 針對樣本數利用 SPSS 統計分析軟體，以 95%信賴區間進行三因子 ANOVA 檢 定，檢定流程如圖3.1.11，其中本研究所設定的假設為：

一、探討商品每小時產出(Pi)與補貨頻率值(fi)是否有顯著影響，其虛無假設 H0

為每小時產出的大小對補貨頻率變化沒有影響。

二、探討商品平均需求分布(Di)與補貨頻率值(fi)是否有顯著影響，其虛無假設 H0為商品平均需求分布情形對補貨頻率變化沒有影響。

三、探討補貨頻率評估模式對補貨頻率(fi)是否有顯著影響，其虛無假設 H0為補 貨頻率評估模式不同時對補貨頻率變化沒有影響。

圖3.1.11 相關分析步驟流程圖

在總檢定部分可得知三個因子與補貨頻率關係的模式下其P 值小於 0.05，因 此有顯著差異，表示此模式成立。接著再進行各因子與彼此間之交互作用，檢定 商品每小時產出(Pi)與補貨頻率下其 P 值小於 0.05，表示商品每小時產出之大小 對補貨頻率有顯著差異，因此拒絕其H0；檢定商品平均需求分布(Di)與補貨頻率 下其 P 值小於 0.05，表示兩者之間有顯著差異，因此拒絕其 H0；而檢定補貨頻 率評估模式與補貨頻率下其P 值小於 0.05，兩者之間亦有顯著差異，因此拒絕其 H0，可得知三個因子分別對補貨頻率有明顯的影響。

接著再檢定各因子彼此交互作用對補貨頻率的影響，可得知在商品每小時產 出(Pi)及商品平均需求分布(Di)之間對補貨頻率有顯著影響、商品每小時產出(Pi) 及補貨頻率評估模式交互作用對補貨頻率有顯著影響、商品平均需求分布(Di)及 補貨頻率評估模式交互作用對補貨頻率亦有顯著影響，其分析結果如表3.1.9。

模擬輸出資料統計假設之總檢定

因子與因子間之交互效果檢定

分析評估

表3.1.9 補貨頻率變異數分析表

變異來源 自由度 平方和 均方 F 值 P 值 集區 17 5770.445 1065.537 209.653 0.000*

Pi 2 31619.158 14191.016 1148.796 0.000*

Di 1 26392.534 3882.756 958.901 0.000*

模式 2 229.089 73.376 8.323 0.000*

Pi × Di 2 3659.457 216.657 132.956 0.000*

Pi ×模式 4 120.208 115.188 4.367 0.002*

Di×模式 2 100.204 49.422 3.641 0.026*

Pi ×Di ×模式 4 2.096 2.420 0.076 0.990 隨機誤差 4482 123361.3

總計 4499 221458.9 註：*表示 P 值< 0.05，有顯著的差異。

3.1.7.7

實驗結果與分析

本實驗針對各商品在三種補貨頻率評估模式及平均或80/20 法則的商品平均 需求分布等六組實驗環境下每組進行25 次的實驗，且每次實驗模擬 300 天的存 貨水準，因此可視為穩態情況。各商品製造前置時間皆為一天，各商品期初存貨 為補貨時間長度內商品之最大需求量，即(補貨頻率+製造前置時間)×1.3×平均需 求量)。最後再以平均存貨、最大存貨、最小存貨等三種績效指標來探討三種補 貨頻率評估模式的優異。表3.1.10 為各商品平均需求呈 80/20 法則時，以各商品 補貨頻率相同之模式模擬其中十次之平均存貨結果：

表3.1.10 模擬結果(單位：件)

各商品補貨頻率相同之模式

次數 商品一 商品二 商品三 商品四 商品五 商品六 商品七 商品八 商品九 商品十 1 3695 3232 2963 6012 72862 73898 5061 5728 5405 5104 2 2384 1341 2630 1390 33120 32969 1782 2709 1955 2813 3 1488 1890 1848 1773 33710 33455 1908 2318 2101 1691 4 3489 3838 2381 2840 49803 49034 3769 3903 3445 3805 5 3270 2688 2201 2570 40093 39179 3210 1622 2769 2203 6 2275 1903 2428 2891 33928 33167 2025 2398 2027 2628 7 3503 4814 2627 4402 59679 58010 2957 3579 4705 4228 8 491 845 797 826 10493 11103 605 837 476 636 9 3143 2756 3219 2904 53951 53475 2887 3555 2999 3189 10 2235 1667 1614 2300 33950 32853 1731 1911 2027 2260

收集六組實驗環境且各模擬25 次實驗數據後，當各商品平均需求分布為平 均時，在三種補貨頻率評估模式下的平均存貨水準如圖3.1.12，可得知當各商品 平均需求呈平均分布時，各商品在大單優先或大單再評估模式的平均存貨皆會小 於各商品補貨頻率相同模式的平均存貨水準，而商品在大單優先及大單再評估模 式之平均存貨則無明顯差異。

6000 6200 6400 6600 6800 7000 7200 7400 7600

1 2 3

補貨頻率評估模式 平均存貨水準(件)

商品一 商品二 商品三 商品四 商品五 商品六 商品七 商品八 商品九 商品十

圖3.1.12 商品需求分布為平均時之商品平均存貨水準

圖3.1.13 為當各商品平均需求分布為平均時，在三種補貨頻率評估模式下 的最大平均存貨水準分布，可知不同的補貨頻率評估模式對最大平均存貨水準無 顯著影響；圖3.1.14 則為其相同環境下之最小平均存貨水準分布，可知在各商品 補貨頻率相同之模式下，各商品最小平均存貨水準較高，其餘模式則較低。

在文檔中 行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告 (頁 44-57)