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行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告

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Academic year: 2022

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行政院國家科學委員會專題研究計畫 成果報告

限制理論供應鏈補貨機制在考慮工廠產能限制下之方法研 究(第 3 年)

研究成果報告(完整版)

計 畫 類 別 : 個別型

計 畫 編 號 : NSC 96-2628-E-216-001-MY3

執 行 期 間 : 98 年 08 月 01 日至 99 年 07 月 31 日 執 行 單 位 : 中華大學工業工程管理研究所

計 畫 主 持 人 : 吳鴻輝

計畫參與人員: 碩士班研究生-兼任助理人員:任威達 碩士班研究生-兼任助理人員:林季煖 大專生-兼任助理人員:曾子勳

大專生-兼任助理人員:劉祐君

處 理 方 式 : 本計畫可公開查詢

中 華 民 國 99 年 11 月 01 日

(2)

錄

目 錄 ...I 摘 要 ...III Abstract...IV

1.1. 研究計畫背景與目的...1

1.2. 各年度研究計畫主題...5

第二章 文獻探討...7

2.1 供應鏈與存貨管理...7

2.2 限制理論供應鏈補貨機制...8

2.3 產能限制之批量問題...11

2.4 結語...12

第三章 研究成果...13

3.1. 第一年度:限制理論供應鏈補貨機制在考慮工廠產能限制下之合理補 貨頻率模式研究...13

3.1.1 問題定義與分析...13

3.1.2 符號定義...13

3.1.3 問題研究模式...14

3.1.4 需求負荷之評估...15

3.1.5 補貨頻率相同之求解...15

3.1.6 補貨頻率不同之啟發式演算法...17

3.1.7 系統模擬與分析...39

3.2. 第二年度:限制理論供應鏈補貨機制在考慮工廠產能限制下因應拉長 補貨頻率之合理過渡補貨量模式研究...52

3.2.1. 問題定義與分析...52

3.2.2. 符號定義...53

3.2.3. 補貨頻率過渡之可行性評估...54

3.2.4. 評估是否接單...62

3.2.5. 案例實做...65

3.3. 第三年度:限制理論供應鏈之動態補貨機制研究...68

3.3.1. 問題定義與分析...68

3.3.2. 瓶頸產能監控...68

3.3.3. 決策支援系統...71

3.3.4. 案例實做...73

第四章 結論 ...76

(3)

研究成果發表情況...77 參考文獻...78

(4)

摘 要

限制理論供應鏈補貨機制是限制理論針對供應鏈存貨管理上的衝突所提出 的雙贏解決方案,目前已有愈來愈多的公司導入這套機制,且獲得相當大的效 益,例如存貨大幅降低、服務水準大幅提升(或缺貨率大幅降低)、過期商品減少 且對市場變化之反應速度更快等。然而這套補貨機制應用於工廠的成品倉庫或中 央倉庫時,由於工廠產能的限制,會出現下列之問題:(1)補貨(換線)頻率與補貨 (生產)量兩者間會存在互為因果之矛盾、(2)當某一商品由於銷售量激增而必須拉 長補貨(換線)頻率時,會對其他商品之產能造成排擠現象、(3)緩衝管理之緊急補 貨會排擠其他商品之正常補貨、及(4)工廠的補貨(製造)前置時間會隨著補貨量大 小而改變等,使得工廠及整個供應鏈會面臨不可測之風險。因此本計畫之目的即 在針對限制理論供應鏈補貨機制應用於工廠時,在考慮工廠產能限制下之問題,

提供可行之解決方法,以強化目前這套機制之不足。因而提出了限制理論供應鏈 補貨機制在考慮工廠產能限制下之方法研究,其研究主題乃根據上述問題而分為 三大部份:(1)限制理論供應鏈補貨機制在考慮工廠產能限制下之合理補貨頻率 模式研究、(2)限制理論供應鏈補貨機制在考慮工廠產能限制下因應拉長補貨頻 率之合理過渡補貨量模式研究、及(3)限制理論供應鏈動態補貨系統之構建等。

本計畫之研究成果將有助於實務界的推廣應用與學術界對此技術進一步之研究。

關鍵字:限制理論、供應鏈管理、限制理論供應鏈補貨機制、緩衝管理

、存貨補貨機制

(5)

Abstract

Theory of Constraints Supply Chain Replenishment System (TOC-SCRS) is a replenishment method of the TOC supply chain solution. The TOC-SCRS is now being implemented by a growing number of companies. The performance reported by these companies includes reduction of inventory level, increasing customer service levels, reduction of out-of-date goods, and quick response time. However, when implementing this TOC-SCRS in plants or central warehouse, the following issues will be encountered: (1) the conflict between the replenishment time and the replenishment quantity, (2) the prolongation of the replenishment time of one good overriding the production capacity of some other goods, (3) the expediting replenishment issued by Buffer Management overriding the production capacity of some other goods, and (4) the replenishment lead time variant to sale amounts. In this research, enhanced models for the TOC-SCRS under the constraints of plant capacity will be proposed to resolve the problems mentioned above. The research topics are: (1) studying the reasonable replenishment time model under capacity constraint for TOC-SCRS, (2) studying the transitional replenishment quantity model under the prolongation of the replenishment time for TOC-SCRS, and (3) establishing a TOC supply chain dynamic replenishment system.

Key Words: Theory of Constraints (TOC), Supply Chain Management, TOC Supply

Chain Replenishment System (TOC-SCRS), Buffer Management (BM), Inventory Replenishment

(6)

第一章 緒論

1.1. 研究計畫背景與目的

1994 年 Goldratt 博士在其暢銷企管小說「絕不是靠運氣(It’s Not Luck)」[21]

中,提出了限制理論(Theory of Constraints,TOC)在供應鏈上應用之概念與方法,

即限制理論供應鏈解決方案(TOC Supply Chain Solution),該方案主要是針對供應 鏈存貨管理上的衝突所提出的雙贏解決方案。以下先對此衝突與解決方案作一扼 要之說明。

就一家公司而言,其供應鏈基本上包含了三大部份:工廠(Plant)、配銷(或發 貨或區域)倉庫(Distribution or Regional Warehouse)及銷售點(Retailers/Sale of Points)。工廠負責採購原物料與生產商品,生產出來的商品會先存放於工廠之倉 庫(即中央倉庫),而後商品被運送至各配銷倉庫以便就近服務其所負責之銷售 點,銷售點再將商品賣給最終消費者。一般配銷倉庫是屬於公司所擁有的營業據 點,至於銷售點則不一定。但不管這三大部份的成員是否屬於同一家公司,所謂 的有效「銷售」,必須是商品經由銷售點賣給最終消費者後,才是真正的銷售,

否則都還只是供應鏈上的存貨(就算帳面上已賣給了下游,無法賣掉的存貨將來 還是存在有被退貨之機會)。

所以就整個供應鏈的最大獲利而言,首先必須確保任何最終消費者都能買到 所要的商品,而為了避免最終消費者買不到其所要的商品,因此必須將庫存儘可 能放在接近客戶的地方(即銷售點),而且要儘可能的備較大庫存,以便滿足偶爾 可能會出現之需求高峰。換言之,工廠應以儘快的速度生產出商品,並以儘快的 速度轉運至銷售點,以便滿足最終消費者之需。但是在目前市場競爭激烈且多 變,客戶要求嚴苛,而商品壽命長短又無法掌握的環境下,為了避免大量存貨可 能造成之損失及傷害(例如滯銷、廢品、規格或品質不符而退貨等損失),必須將 庫存儘可能放在源頭地方(即工廠),而且要儘可能的備較小庫存,以便避免市場 變化可能造成之損失。換言之,工廠應儘可能的延後生產與出貨,並儘可能的只 運送最小的存貨至銷售點,即為目前供應鏈管理及各據點存貨管理所面臨的兩難 與衝突。

一般面對上述供應鏈管理之衝突,是以加強市場預測與資訊回饋速度的技 術,來強化供應鏈之應變能力,例如將原先由工廠預測再推向銷售點的管理模 式,改由銷售點預測,再透過資訊快速回應的方式向工廠拉貨的管理模式。這樣 的改變雖然可以減輕上述之衝突,但衝突本身並沒有解決,甚至於會更嚴重。例 如一個零售點對未來銷售預測的準確性一定低於一個配銷倉庫銷售的預測,因為 配銷倉庫的銷售是所屬銷售點銷售的總和,其準確度當然高過各銷售點單獨的預 測;同理,工廠的銷售是所有配銷倉庫的總和,所以工廠對整體銷售預測之準確 度當然會高過各配銷倉庫銷售之預測。所以這個衝突的問題,其本質並不在於由

(7)

何者預測較佳(注意,預測本身就是存在有風險而且很難永遠可靠的),而是存貨 應該放在供應鏈那裡,以及各據點如何補貨才合理的問題。因此TOC 提出了下 列之解決方案:

(1) 存貨應該儘可能放在供應鏈的源頭(即工廠端)。所以工廠不要一生產出商 品,即依預測就往下游送;而配銷倉庫也不要一接到上游運來的貨,就立 即依預測往下游送。

(2) 各據點只保存在其可靠的補貨時間內足以滿足該期間之需求之存貨。例如 補貨每次所需的時間是三天,而過去銷售記錄中,連續三天的最大需求量 是300 件,則該據點之庫存只要 300 件即可。

(3) 各據點依其銷售量補貨,賣多少即補多少。

(4) 透過緩衝管理(Buffer Management,BM)機制監控突發之異常狀況,以便 立即應變。例如由於銷售量突然激增而導致存貨過低之現象,BM 即可監 控出來並發出緊急補貨訊息。

上述內容即為限制理論供應鏈解決方案的主要內容,其中第(1)點是屬於供應 鏈管理新策略之論述,而第(2)與(3)點則為一套新的存貨補貨機制,即限制理論 供應鏈補貨機制(TOC Supply Chain Replenishment System, TOC-SCRS),至於第(4) 點則為存貨之監控機制。

雖然這套機制有這些好處,但若應用在工廠或中央倉庫時,由於工廠的特 性,例如產能的限制等,其補貨頻率與補貨前置時間會受到補貨量之影響。但是 在 TOC-SCRS 機制下,補貨頻率與補貨前置時間是兩項必須是事先已知之獨立 參數(Independent Parameter),而補貨量則是根據這兩項獨立參數與銷售量才能計 算出來之相依參數(Dependent Parameter),因此出現了獨立參數與相依參數兩者 間之因果矛盾。由於這套補貨機制在配銷倉庫或零售點應用時,其補貨頻率是決 定於運輸工具(除非有班次限制,例如船班或飛機班次等,否則補貨頻率應該儘 可能的短,例如一天等),至於補貨量則來自於上游之庫存,因此補貨頻率與補 貨量兩者是不相關的,不會有相互影響之衝突。但是在中央倉庫或工廠應用時,

由於補貨頻率相當於是換線頻率而補貨量相當於是生產量,因為換線與生產都需 要耗用工廠產能,但是工廠的產能卻是有限的(或固定的),因此會面臨補貨(換線) 頻率與補貨(生產)量間的衝突或 Trade-off 之決策問題。其次,補貨前置時間在工 廠應用時,相當於是製造前置時間,由於工廠的製造前置時間會隨著工廠使用率 之高低而有顯著變化[30],例如當使用率愈接近於 100%時,製造前置時間會急 速上升,因此補貨前置時間會明顯的受到補貨量變化之影響。以下進一步詳述這 些矛盾所可能造成之一些主要問題:

(1)由於產能的限制,商品的補貨(換線)頻率不可以任意自行決定,而必須兼顧補 貨(生產)量大小之產能可行性。

(8)

在TOC-SCRS 之機制下,補貨量是根據已知的補貨頻率才能決定,意即 先有補貨頻率才能計算出補貨量之大小。但由於工廠的產能是有限的,根據 補貨(換線)頻率所計算出來的補貨(生產)量,可能因產能不足而不一定能生產 的出來。例如某一工廠的A 或 B 兩種商品,換線時間兩者都是一次一小時而 每小時各可生產100 件,如果每日 A/B 的總銷售量為 2200 件,由於工廠生產 2200 件需用掉 22 小時,因此還有兩小時可以用來換線,意即該廠可以每天兩 種都換線一次(這裡請先不要考慮生產的排序對換線時間的節省,例如第一天 AB 而第二天 BA 等排序下兩種商品即可少換線一次,因為這種改善效果在商 品種類多時將會減小),即補貨(換線)頻率為一天一次,剩餘的 22 小時產能是 足以生產2200 件 A/B 的補貨量的。但是如果每日 A/B 的總銷售量為 2300 件 時,由於工廠生產 2300 件需用掉 23 小時,因此只剩一小時可以用來換線,

所以如果依舊保持每天 A/B 商品皆換線一次之補貨頻率時,即會面臨產能不 足一小時而必須減少生產量(補貨量)100 件之問題,否則就要拉長換線頻率為 每兩天補貨(生產)一次。所以 TOC-SCRS 在工廠應用時,補貨(換線)頻率是不 可以任意決定的,而必須考慮補貨(生產)量大小之產能可行性,但是由式子(2) 知道,補貨(生產)量大小又必須在已知的補貨(換線)頻率下才能決定,因此在 補貨(換線)頻率與補貨(生產)量兩者間所存在的互為因果之矛盾下,如何決定 合理的補貨(換線)頻率大小,是一個必須克服的問題。

(2)當某一商品由於銷售量激增而必須拉長補貨(換線)頻率時,會對其他商品之產 能造成排擠現象。

根據TOC-SCRS,各據點一次的補貨量會隨著補貨頻率的拉長而增加,例 如上述A/B 商品之例子,假設商品 A 平均一天的銷售量是 1200 件,如果補 貨頻率是一天補一次時,則其補貨量是一天之銷售量1200 件,如果補貨頻率 是兩天補一次時,則其補貨量是兩天之銷售量2400 件。由於補貨量在工廠是 生產量,所以當補貨頻率拉長時,工廠換線一次的生產批量會增加,排擠了 其他商品原訂之生產,而使得其他商品的生產時間會延後,因而可能導致補 貨不及而缺貨。表1.1 所示為前述 A/B 商品之例子,連續 10 天每天之銷售量、

補貨量、期末存貨與工廠生產量之模擬資料,在第4 天以前的補貨頻率是一 天一次,而第5 天以後由於銷售量增加,因此補貨頻率拉長為兩天一次,至 於補貨(製造)前置時間則都為一天。所以在第 4 天(含)以前,兩種商品每天都 有補貨(生產)量,例如商品 A 第 3 天銷售量為 900 件,所以在第 3 天 24:00 時即會發出商品A 補貨量 900 件之補貨單,而工廠隔天(第 4 天 0:00)即會生 產900 件商品 A,由於前置時間是一天(24 小時),所以在第 4 天 24:00 時商 品A 即有 900 件之入庫量。其次由於在第 5 天時,補貨(換線)頻率拉長為兩 天,所以商品A 在第 5 天 24:00 的補貨量即為過去兩天(即第 4/5 天)的銷售量 2110(=1000+1110)件,而這樣的量要耗掉工廠一天的產能,所以第 6 天工廠 只能生產商品A。至於商品 B 的補貨量則必須延至隔天(即第 7 天)才能生產,

意即商品B 原訂的補貨產能被商品 A 排擠掉了,所以第 6 天商品 B 無法補貨,

(9)

其存貨因而遽減為原有之一半(即 1050),進而在第 7 天發生了缺貨 85 件之問 題。因此在補貨(換線)頻率拉長之過渡(轉換)期,如何減輕對其他商品產能之 排擠,以避免缺料之發生,是另一個必須被克服的問題。

(3)緩衝管理之緊急補貨會排擠其他商品之正常補貨,使得工廠會面臨不可測之 風險。

當 BM 偵測到某一商品存貨落於行動區時,會對工廠發出緊急補貨之訊 息,但由於向工廠緊急補貨相當於是緊急插單,因此和拉長補貨(換線)頻率時 之問題類似,一樣會對其他商品之產能造成排擠現象,而使得其他商品的生 產時間會延後,因而可能導致補貨不及而存貨銳減。這時BM 當然會偵測到,

因此又發出緊急補貨之訊息,如此的惡性循環下去,將導致工廠大亂或 TOC-SCRS 補貨機制之失效。因此當 BM 對工廠發出緊急補貨時,其補貨量 與時機有必要進一步修正或評估,否則工廠將有不可測之風險。

(4)工廠的補貨(製造)前置時間會隨著補貨量大小而改變

受補貨前置時間影響之參數有最大補貨量與補貨量之入庫時間。但是補 貨前置時間在工廠應用時,相當於是製造前置時間,由於工廠的製造前置時 間會隨著工廠使用率之高低而有顯著變化[11],而補貨量大小是工廠使用率 大小的決定因子,因此補貨前置時間會明顯的受到補貨量變化之影響。因此 當補貨量增加時,由於工廠的使用率會相對的增加,因而補貨前置時間會變 長,導致最大補貨量被低估及入庫時間延後之問題,換言之,存貨會有不足 或缺貨之慮。反之,當補貨量減少時,工廠使用率會下降,因而補貨前置時 間會變短,會導致最大補貨量被高估及入庫時間提前之問題,換言之,存貨 會過高。這兩個問題都不是管理者所樂於見到之現象,因此必須要有修正之 方法。

由於工廠或中央倉庫在供應鏈是處於源頭之供應角色,因此上述問題勢 必會對整個供應鏈造成不可測之影響。雖然有關實務上成功導入TOC 供應鏈 解決方案有愈來愈多之報導,但對於上述問題之正式研究文獻卻很少。因此 若能提供上述問題之解決方法,將使得TOC-SCRS 這套補貨機制更加完善與 可靠,並有助於實務界的推廣應用與學術界對此技術進一步之研究。

(10)

表1.1、拉長補貨頻率可能造成其他商品來不及補貨而缺貨之例子

時間 商品A 第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天 第 6 天 第 7 天 第 8 天 第 9 天 第 10 天 0:00~24:00 銷售量 900 1000 900 1000 1110 1125 1130 1140 1145 1160

24:00 入庫量 900* 900 1000 900 1000 2110 0 2255 0 2285

24:00 補貨量 900 1000 900 1000 2110 0 2255 0 2285 0

期末存貨

(2400) 2400 2300 2400 2300 2190 3175 2045 3160 2015 3140 缺貨量

時間 商品B 第 1 天 第 2 天 第 3 天 第 4 天 第 5 天 第 6 天 第 7 天 第 8 天 第 9 天 第 10 天 0:00~24:00 銷售量 900 1000 900 1000 1120 1130 1135 1140 1145 1150

24:00 入庫量 900* 900 1000 900 1000 0 2250 0 2275 0

24:00 補貨量 900 1000 900 1100 0 2250 0 2275 0 2295

期末存貨

(2400) 2400 2300 2400 2300 2180 1050 2250 1110 2275 1125

缺貨量 85 35

A 900 A 900 A 1000 A 900 A 1000 工廠

生產量 B 900 B 900 B 1000 B 900 B 1000A 2110 B 2250 A 2255 B 2275 A 2285 註:1. 第 1-4 天補貨時間為 2 天(其中補貨頻率 1 天,補貨前置時間 1 天);

5-10 天補貨時間為 3 天(補貨頻率 2 天,補貨前置時間 1 天)。

2. *假設為前一天之補貨量或生產量

1.2. 各年度研究計畫主題

第一年度:限制理論供應鏈補貨機制在考慮工廠產能限制下之合理補貨頻率模式 研究

在考慮工廠產能限制下,中央倉庫(成品倉庫)在應用 TOSC-SCRS 時的問 題,主要在於補貨(換線)頻率與補貨(生產)量兩者都需要耗用工廠產能的衝突。

但是受補貨量影響的是未來的銷售量或產出(即補貨量若小於銷售量則未來會有 缺貨之慮),至於受補貨頻率影響的是未來存貨的大小(即補貨頻率愈長則存貨會 愈高)[56]。因此在兩害取其輕之選擇下,必須在不犧牲銷售量的目標下,再追求 補貨頻率愈短愈好。在這樣的策略下,Cole & Jacob[16]提出了根據工廠生產平 均銷售量(即生產量)後的剩餘產能大小來決定補貨(換線)頻率之長度,當剩餘產 能不足以每天換線一次時,則拉長換線頻率直到累計之多餘產能滿足換線時間 時,即為合理之補貨頻率。例如某商品工廠一小時可生產100 件而換線一次需要 1 小時時間,如果每天的平均銷售量為 2350 件,即需要 23.5 小時之生產時間,

由於剩餘產能只有 0.5 小時,無法每天換線(補貨)一次,因此將補貨頻率拉長為 兩天。由於工廠兩天的產能為 48 小時,而兩天的銷售量為 4700 件,即共需 47 小時產能,換言之,當工廠兩天生產了銷售量4700 件後,其剩餘產能為 1 小時,

(11)

足以滿足換線所需時間,因此當每天平均銷售量為2350 件時,該商品的合理補 貨頻率即為兩天一次。

雖然Cole & Jacob 所提的方法可行,但使用的卻是試誤法,而且是假設工廠 只有一台機台以及所有商品的補貨頻率都相同。因此Wu & Tsai[57]進一步提出 了一套多機台之數學模式,可以直接評估出各商品之合理補貨頻率。但是由於這 套方法依然必須在假設所有商品補貨頻率相同的條件下才可行,在實務上卻是不 足的。例如商品A 的每天銷售量為 1000 件而商品 B 卻只有 10 件,如果兩者的 換線時間一次都是 1 小時而 1 小時都各可生產 100 件,則讓兩者的換線頻率相 同,是不合理的。因此本計畫將考慮(1)不同商品的平均銷售量不同、(2)換線時 間不同、(3)生產時間不同、以及(4)各商品補貨(換線)頻率可以不相同的條件下,

來決定不同商品之合理補貨(換線)頻率。而合理補貨頻率的評估標準,則是要滿 足銷售量愈大(或缺貨愈小)且存貨愈低。

第二年度:限制理論供應鏈補貨機制在考慮工廠產能限制下因應拉長補貨頻率之 合理過渡補貨量模式研究

由於在考慮工廠產能限制下,當某一商品的補貨頻率被拉長時,對其他商品 補貨的衝擊大小,決定於兩個因素:(1)補貨頻率拉長的幅度有多大及(2)其他各 商品當時所擁有的存貨緩衝還有多少。如果補貨頻率拉長的幅度愈大,則所要增 加的補貨(生產)量就會愈大,如此對其他商品的排擠相對的就會愈大;至於各商 品之存貨緩衝如果愈小(愈接近行動區),則受到衝擊的程度就會愈高。因此本研 究將根據這兩個因素所反應的可能影響大小,並結合緩衝管理機制,來調整過渡 補貨量之大小。至於合理過渡補貨量的評估標準,則是要滿足銷售量愈大(或缺 貨愈小)且過渡期愈短。

第三年度:限制理論供應鏈之動態補貨機制研究

由於動態補貨機制的目的是要因應市場變動的需求量,而即時修正 TOC-SCRS 之獨立控制參數(即補貨頻率及補貨前置時間),以及過渡期之補 貨量。因此首先面臨的第一個問題即是修正之時機,因為太頻繁的修正會使 得系統太過緊張;反之,如果太久才修正一次,又會喪失動態修正之效果。

因此本研究除了探討定期修正方法外,另外以移動平均等方法,來判斷銷售 量是否有顯著變動,以決定合理之修正時機。在修正時機出現時,將先依合 理補貨前置時間(本年度的研究內容之一)來評估在現有平均銷售量下的合理 補貨前置時間。其次再依合理補貨頻率模式(第一年度之研究成果)來評估在 現有平均銷售量下的合理補貨頻率。如果補貨頻率被拉長了,則必須依合理 過渡補貨量模式(第二年度之研究成果)來評估合理過渡補貨量,以減緩對系 統之衝擊。另外如果緩衝管理機制發出緊急補貨訊息時,亦要先經由合理過 渡補貨量模式(第二年度之研究成果)來評估合理過渡補貨量,來修正原有 TOC-SCRS 機制之補貨量,以避免過大之衝擊。

(12)

第二章 文獻探討

2.1 供應鏈與存貨管理

供應鏈(Supply Chain)為從最終消費者需求開始,貫穿從產品設計、到最初 原材料供應、生產、批發、零售等過程,中間經過運輸和倉儲,把產品送到最終 用戶的各項業務活動【3】。就一工廠之供應鏈而言,包含了工廠(Plant)、配銷(或 發貨、區域)倉庫(Distribution or Regional Warehouse)及銷售點(Retailers/Sale of Points),產品流從工廠完成後送至配銷倉庫,再從配銷倉庫送至零售點;而資訊 流則從零售點往上傳遞至工廠,如圖2.1【23】。理想的狀態為銷售點能夠快速地 從配銷倉庫拿到貨品,但受到產品價格波動、距離、產品季節性及消費特性等因 素,配銷倉庫就必須保有一定的庫存量提供下游所需。

圖2.1 供應鏈網路圖 資料來源:【23】

Beamon 又將供應鏈(Supply Chain)定義為一個整合的流程,包含上游廠商、

製造商、儲存中心、運輸設備與零售商等企業個體,目的在將上下游廠商結合在 一起以形成鏈狀的供應模式。此供應鏈可分為兩個程序,包括前段生產計劃及存 貨控制程序,包含原物料採購、製造,而後段配銷與物流程序,其主要活動在完 成與產品運送至零售商或顧客,如圖2.2【8】。

工廠

配銷倉庫

配銷倉庫

配銷倉庫

銷售點

銷售點

‧‧‧‧‧

(13)

圖2.2 供應鏈程序圖 資料來源:【8】

部分學者也將供應鏈分為「推式」(Pusj)與「拉式」(Pull)兩種。傳統的推式 (Push-based)供應鏈存貨管理方法通常以長期的預測為基礎,製造商從下游各銷 售點之訂單做為預測各配銷倉庫之需求,再根據各配銷倉庫之需求來預測工廠所 需生產數量,如物料需求計畫(Manufacturing Requirement Planning,MRP),適 於過去供應少樣多量的市場,如自1913 年 EOQ 模式問世後,許多學者便針對存 貨提出許多有效的存貨管理系統,亦提供許多公司存貨管理上之基礎【23、24、

45、48】。而運用於存貨控制上其方法例如有:連續盤點制(Continuous Review) 及定期盤點制(Periodic Review)等傳統存貨控制系統。其中連續盤點制包含:(s,Q) 存貨政策及(s,S)存貨政策;定期盤點制包含:(R,S)存貨政策、(R,s,S)存貨政策

【29】。

而拉式(Pull-based)供應鏈則是以需求為導向,根據實際需求來補貨或生產,

其主要功能為明顯大幅減少存貨,透過更精準預測從下游端流入的訂單,而降低 前置時間等優點【48】。典型的生產系統為及時化(Just in Time, JIT)系統,它包括 了看板制度、平穩化生產(小批量生產、縮短整備時間)、工作標準化與多能工,

其目的在使生產成本的各種浪費徹底消除。TOC 對供應鏈的解決方案亦為拉式 供應鏈模式,它強調將存貨拉置源頭,並針對源頭進行存貨管理,以緩衝管理 (Buffer Management, BM) 控制對存貨變化大時之調整。

2.2 限制理論供應鏈補貨機制

1994 年 Goldratt 博士【21】在「絕不是靠運氣(It’s Not Luck)」小說中提出了 限制理論供應鏈解決方案(TOC Supply Chain Solution),該方案主要是針對供應鏈 存貨管理上的衝突所提出的雙贏解決方案,其解決方法如下:

一、強調以市場需求為導向,在供應鏈的源頭(即工廠端)建立一中央倉庫,並將 庫存集中於此,以便控制存貨。所以工廠不要一生產出商品便依預測就往下

供應商

製造工廠 儲存中心 運輸設備 零售商

配銷中心

生產計劃及存貨控制 配銷與物流

(14)

游送;而配銷倉庫也不要一接到上游運來的貨就立即依預測往下游送,如圖 2.3。

圖2.3 限制理論配銷系統

資料來源:【21】

二、各據點只保存在其可靠的補貨時間內足以滿足該期間之需求之存貨。例如補 貨每次所需的時間是三天,而過去銷售記錄中,連續三天的最大需求量是 300 件,則該據點之庫存只要備有 300 件即可。

三、各據點依其銷售量補貨,賣多少即補多少。

四、透過緩衝管理(Buffer Management, BM)機制監控突發之異常狀況,以便立即 應變。例如由於銷售量突然激增而導致存貨過低之現象,BM 即可監控出來 並發出緊急補貨訊息。

圖2.4 限制理論供應鏈補貨機制(TOC-SCRS)示意圖 資料來源:【26】

中央倉庫

配銷倉庫

配銷倉庫

配銷倉庫

銷售點

‧‧‧‧

工廠

銷售點

上 游 供 應 點

下游 補貨時間 需求點

需求

每期銷售量 需求

需求 需求

下游 需求點

下游 需求點

下游 需求點 本據點之

庫存水準 (Buffer

Level) 說明:

1.補貨時間=補貨頻率+補貨前置時間。

2.最大庫存量=補貨時間內之最大銷售量。

3.補貨量=前次補貨至這次補貨間之銷售量。

(15)

上述二、三兩點為一套新的存貨補貨機制,即限制理論供應鏈補貨機制 (Theory of Constraints- Supply Chain Replenishment Systems, TOC-SCRS),此補貨 機制適於供應鏈上每一個據點(即工廠、倉庫或零售點)採行,在每期銷售量(即過 去每日或每週本據點之銷售量或其下游之總需求量或總購買量)已知下,以用多 少即補多少為基本觀念,不僅可以減少長鞭效應的發生,更可以增加各據點補貨 的可靠性【33】。針對此套解決方案中的限制理論供應鏈補貨機制(TOC-SCRS) 而言有三個參數,包括補貨時間、最大庫存量及補貨量,其基本架構如圖 2.4,

以下將針對各商品補貨時間、最大庫存量及補貨量分別說明:

一、補貨時間:為補貨頻率(Frequency of Replenishment, FR)與補貨前置時間 (Reliable Replenishment Time, RRT)兩者之總和。

(一)補貨頻率:為多久補貨一次之時間,即從上一次下補貨(採購)單到這一 次下補貨單的間隔時間,為決定庫存水準高低的重要指標【1】。

(二)補貨前置時間:下補貨單後多久貨可以送達之等候時間,這個時間可能 是因為上游需要生產之生產時間,或從上游運送到本據點所需之裝載與 運送時間等。

二、最大庫存量:在本據點過去一段時間銷售紀錄中,依補貨時間之長短,評估 在連續的補貨時間長度內的最大銷售量,例如補貨時間為3 天,則根據過去 銷售紀錄中,累加連續 3 天的銷售量中之最大值,即為本據點之最大庫存 量。換言之,最大庫存量是由補貨時間與過去一段時間之銷售量所決定,因 此其關係可表示如下列式子。

最大庫存量= f (補貨時間,每期銷售量) (2.1) 三、補貨量:每次補貨時之下單量為上一次下補貨(採購)單到這一次下補貨單之

間本據點的總銷售量,即用多少補多少之意,例如補貨頻率為兩天補貨一 次,則每次的補貨量即為最近兩天之銷售量。換言之,補貨量是由補貨頻率 與補貨期間之銷售量所決定,因此其關係可表示如式2.2。

補貨量= f (補貨頻率,每期銷售量) (2.2) 目前 TOC 供應鏈解決方案已經導入於許多公司,且能大幅改善其存貨降

低、服務水準提升(或缺貨率降低)、過期商品減少及對市場變化之反應速度更快 等效益,可知其機制之實用與功能性,但若將此機制運用於工廠時,補貨(換線) 頻率與補貨(生產)量兩者間會存在互為因果之矛盾,造成產能限制的批量問題,

本研究亦針對此問題進行補貨頻率求解之研究。

(16)

2.3 產能限制之批量問題

批量問題(Lot-Sizing Problem, LSP)為中期生產規劃下的問題,期初時將所有 顧客的需求做整合,最早是從無產能限制的假設進行批量求解,如經濟訂購量 (Economic Order Quantity, EOQ)及華格納懷丁法(Wagner-Whitin),其主要在於決 定機台換線一次要生產多少量,且何時進行生產時能讓總成本(包含整備成本、

製造成本及持有成本)達到最小,以適時滿足顧客需求。只是,在設置時間與成 本顯著的環境中,批量問題一直是生產計劃的重要研究議題之ㄧ,而產能限制之 批量問題(Capacitated Lot Sizing Problem, CLSP)屬於 NP-hard 問題,可視為 WW 問題下產能限制的延伸,其在解決單一機台產能限制資源下,生產多種產品時所 造成時間及批量的規劃問題【12、50、51】,有關於 CLSP 的研究範圍如表 2.1。

表2.1 產能限制批量問題之相關研究範圍

單階 多階

考慮設置時間與設置成本 不考慮設置時間與設置成本

單一產品 多種產品

單階產能限制之批量問題背景為在有限規劃期間,且具有不發生缺貨的動態 需求,由決定的數量及在規劃期間內產品生產的時間所構成。相關研究從Florian et al.【14】考慮單一產品產能限制之批量問題,至 Chen and Thizy【15】考慮多 種產品產能限制之批量問題,Hindi【25】則針對此問題分成單產品和多產品,

發展出禁忌搜尋法(Tabu Search, TS),可在短時間內求出較佳解。之後更有學者 考慮到換線時間,以NP-hard 求解在產能限制之批量問題【36】。Karimi et al.【31】

將單階受限產能批量問題的求解方法分為精確法(Exact methods)、常識或特殊啟 發式演算法(Common-sense or specialized heuristics)及數學規劃法(Mathematical programming-based heuristics)三種。其中,精確法是以公式化來求得可行解,如 不等式(cut-generation techniques)或變數定義(variable redefinition technique),可藉 由電腦功能輔助求得最佳解。常識或特殊啟發式演算法的架構由三個步驟所組 成,分別為需求轉變為生產之批量、滿足需求且不發生缺貨之可行性例行工作、

以 及 改 善 因 需 求 波 動 影 響 調 整 批 量 大 小 , 其 主 要 方 法 有 逐 期 推 算 (period-by-period heuristics)及依項目種類推算(item-by-item heuristics)之演算法,

以下為本研究整理有關產能限制之批量問題的參考文獻:

(17)

表2.2 產能限制之批量問題文獻整理

作者 內容 特性

Lozano S., Lrraneta J. and Onieva L.(1991)

建立Primal-dual,並應用 Lagrangean relaxation 求單階產能動態批量問題。

單階、考慮設置 時間與設置成 本、多種產品。

Trigeiro W.W.(1989)

考慮到成本、需求及設置時間,建立一 個簡單啟發式演算法來解決產能批量 問題。

單階、考慮設置 時間與設置成 本、多種產品。

Belvaux G and Wolsey, L.A.(2000)

Cut-generation 及 Variable redefinition 方法,建立出bc-prod 系統,提供模式 及解決批量的架構。

單階、多機、多 種產品。

Dogramaci et al.(1981)

提出了一個四個步驟的演算法,以期在 解決批量問題時,能使節省的成本最 多。

單階、考慮設置 時間與設置成 本。

表2.2 產能限制之批量問題文獻整理(續)

作者 內容 特性

Diaby et al.

(1992)

利用一些方法來解決批量產能問題,最 後發現基於Lagrangian relaxation 及 subgradient optimisation,分枝界限法的 效果較好。

單階、考慮設置 時間與設置成 本。

Armentano et al.(1999)

提供了一個求解最小成本的批量問題 模式,並利用分枝界限法來求解此模 式。

單階、考慮設置 時間與設置成 本、多種產品。

資料來源:【7、9、18、19、35、50】

2.4 結語

本研究建立於工廠生產與存貨控制的環境,考慮到工廠產能限制的問題。雖 然本研究同為產能限制的批量問題,但不同於CLSP 在預測需求、多產品、多期 且單機或多機的環境中,中期生產規劃下的批量問題,其目的在追求最少的換線 及最小的存貨持有成本,因此文獻多以成本最小化來建立數學規劃模式或利用啟 發式演算法來求解批量大小;而 TOC-SCRS 則為當根據實際需求每期進行 L4L 生產時所受到產能限制的問題,即每期的產能不足以各商品換線一次時的批量問 題,兩者同樣為解決產能批量問題,卻是以不同的立場去做詮釋及求解。

(18)

第三章 研究成果

3.1. 第一年度:限制理論供應鏈補貨機制在考慮工廠產能限制下之合

理補貨頻率模式研究 3.1.1 問題定義與分析

當 TOC-SCRS 應用於工廠時,若工廠一天的產能大於瓶頸機台進行各商品 補貨一次並加工一期之補貨(生產)量所需產能,即產能不受限制,換言之,工廠 有剩餘產能,此時各商品有最適補貨頻率為一期;反之,若工廠一天的產能小於 瓶頸機台進行各商品加工一期補貨量之所需產能,則表示需求大於供給,針對不 同特性可使用不同的批量求解方法來求得各商品補貨量。然而當工廠產能大於各 商品補貨(生產)一期所需產能,但不足以供各商品補貨(換線)一次,即受於產能 的限制時,各商品補貨頻率必須兼顧補貨(生產)量大小與換線時間之產能可行 性,不可任意自行決定;但是補貨(生產)量大小又必須在已知的補貨(換線)頻率 下才能決定,因此在補貨(換線)頻率與補貨(生產)量、換線時間之間所存在的互 為因果之矛盾下,如何決定合理的補貨(換線)頻率大小,是一個必須克服的問 題,而本研究之目的即在產能限制下各商品合理補貨頻率之求解計算方法。

3.1.2 符號定義 Input variables:

I : 商品種類總數。

i : 商品種類,i1,2,...I

j : 評估期間內的天數,單位:天。

H: 每日工作時間,單位:小時。

C: 工廠一期的工作時間(產能),即 C = m×j×H,單位:小時。

Di: 商品 i 之平均每期需求量,單位:件。

Pi: 瓶頸機台加工商品 i 一小時的產出,單位:件/小時。

Li: 商品 i 每期需求產能,Li=Di / Pi,單位:小時。

αi: 商品 i 在瓶頸機台的換線時間與其需求產能之比值,αi =S /i LiSi: 商品 i 在瓶頸機台的換線時間,Si = αi×Li,單位:小時。

m: 瓶頸機台數,單位:台。

rem: 工廠供各商品補貨一次並加工 no 天補貨(生產)量後之剩餘產能,單 位:小時。

r: 進行補貨頻率評估之模式時,拉長第 I 區商品之補貨頻率後所節省

(19)

的時間,r 起始值為 0,單位:小時。

R: 進行補貨頻率評估之模式時,修正第 I 區商品之補貨頻率後工廠的 剩餘產能,R

rem

r,單位:小時。

λ: 根據各商品需求產能大小劃分為 I 及 II 區的指標,即評估換線時間 與需求產能比值之參數,且λ 為正數。

μ: 根據各商品需求產能大小劃分為 II 及 III 區的指標,即評估需求產能 大小之參數,且μ 為正數。

qi: 商品 i 之補貨(生產)量,單位:件。

O: 各商品依需求產能大小劃分二或三區,即 OI、OII、OIIIx, y, R’ , my, w, no: 常數值。

Output variables:

fi: 商品 i 補貨頻率相同時之補貨頻率,即各商品每 f 期進行補貨一次,

單位:天。

ki: I 區商品 i 修正後之補貨頻率,單位:天。

bi: II 或 III 區商品 i 修正後之補貨頻率,單位:天。

3.1.3 問題研究模式

本研究主要在評估工廠產能限制下提供各商品補貨頻率評估之模式。在評估 商品換線頻率前,首先針對工廠產能進行衡量,在滿足產能限制之條件下便可進 行補貨頻率相同之模式、頻率不同下大單優先評估之模式及頻率不同下大單再評 估之模式,如圖3.1.1。

圖3.1.1 問題研究模式 產能不足各商品每期換線

補貨頻率相同之模式 補貨頻率不同之模式

大單優先評估 之模式

大單再評估 之模式 決定換線頻率

(20)

3.1.4 需求負荷之評估

根據TOC-SCRS 機制,當工廠產能大於各商品補貨(生產)一期的量,卻不足 各商品每期補貨(換線)時,各商品補貨(換線)頻率需在滿足工廠產能情況下,補 貨(換線)頻率(fi)與剩餘產能(rem)值越小越好,即追求每次補貨量最小,如式(3.1.1) 至(3.1.5):

) (

1

I

i

i i

i f D

q

Min (3.1.1)

Min ( ( ))

1

1

 

 

I

i

i i

I

i i j H

S L L

no H j m no

rem (3.1.2)

Subject to:

I

i

Li

C

1

(3.1.3)

 

 

I

i

i i

I

i i j H

S L L

C

1 1

)

( (3.1.4)

1

fi (3.1.5)

3.1.5 補貨頻率相同之求解

生產多種商品且假設各商品補貨頻率相同的情況下,各商品在評估期間(fi) 內的產能必須要能滿足期間內各商品的總加工及換線一次之所需產能,即滿足各 商品補貨一次。

若某期工廠產能不足以供各商品需進行加工與補貨一次之所需產能,則表示 該工廠當期需求負荷大於工廠提供之負荷,因此可能需要評估將補貨頻率拉長,

直到滿足各商品補貨一次,即與下一期之需求量進行併批,以減少換線時間。在 各商品補貨頻率、換線時間相同的情況下,評估各商品補貨頻率如式(3.1.6)、

(3.1.7):

I

i i I

i

i i i

I i

i

i j H L f j H D P S

f

1 1

1

) ) / 1 ( (

)

( (3.1.6)

(21)

) (

1 1

I

i i

I i

i i

L H

j

S

f (3.1.7)

但由於工廠中瓶頸機台可能為多機台,因此針對式(3.1.7)修改機台換線時間 之計算方式。首先計算各商品每次進行補貨(生產)量時所需機台數為商品補貨量 所需產能佔一期的瓶頸機台產能之比值,且為正值,即 

 

 H j

Li

;再求得商品 i 的補貨頻率基本公式如式(3.1.9):

H then j S L L

C

if I

i

i i

I

i i

 

 

1 1

) (

(

 

 

I

i

i i

I

i i

i j H

S L L

C f

1 1

) (

)

( (3.1.8)

) (

) (

1 1



 

 

I

i i I

i

i i

i

L C

H j S L

f (3.1.9)

根據式(3.1.9),一期為一天,若某工廠每天工作 24 小時,生產六種商品,

瓶頸機台為 2 台,各商品資訊如表 3.1.1;假設每種商品補貨頻率相同,其補貨 頻率結果如下所示:

表3.1.1 商品資訊

項 目 商 品 種 類 A B C D E F 每期平均需求(Di) 600 400 300 2500 450 350 瓶頸站換線時間(Si) 1 hr 1 hr 1 hr 1 hr 1 hr 1 hr 商品每小時產出(Pi) 100 100 100 100 100 100

由 於 每 天 平 均 需 求 產 能 ( ( )

1

1

 

 

I

i

i i

I i

i j H

S L

L 為 (600+400+300+

2500+450+350)×1/100+[1×( 

 24

6 + 

 24

4 + 

 24

3 + 

 24

25 + 

 24

5 .

4 + 

 24

5 .

3 )]=53 小時,

大於工廠一天之產能(C=m×j×H)為 2×1×24=48 小時,各商品無法每天補貨一次。

因 此 , 根 據 式(3.1.9) 可 求 得 各 商 品 之 補 貨 頻 率 fi≧1×( 

 24

6 + 

 24

4 +

(22)



 24

3 + 

 24

25 + 

 24

5 .

4 + 

 24

5 .

3 )/(2×1×24-46)=4,即各商品每四天生產一次四天的 平均需求量。其生產排程可能如圖3.1.2 所示:

圖3.1.2 生產排程示意圖

然而在假設各商品換線頻率相同時,若各商品需求量差異大,則某些商品將 一次生產許多量,而某些商品換線一次卻只加工短暫時間,因此,假設換線頻率 相同固有其不合理之處,故本研究亦針對當補貨頻率可能不同時提出不同之解 法。

3.1.6 補貨頻率不同之啟發式演算法

生產多種商品且當期產能大於商品加工之總需求產能,但不足以供各商品換 線一次時,必須與下一期之需求量進行併批,以減少換線時間。根據TOC-SCRS 觀念,在滿足補貨量大小之產能可行性下,補貨(換線)頻率要愈短愈好,以滿足 TOC 供應鏈解決方案之精神。但由於商品之平均需求產能及換線時間不同,其 所適合的補貨頻率亦不相同,例如商品A 平均每期需求為 10 件,商品 B 平均每 期需求為1000 件,且換線時間皆為 1 小時,則兩者的補貨頻率理當不同。因此,

本研究在修正補貨頻率時主要依據需求產能、剩餘產能與換線時間作為考量,以 截長補短的觀念運用於各商品補貨頻率上,針對需求產能低的商品(即 I 區)拉長 其補貨頻率,以增加剩餘產能,作為需求產能大之商品(即 II 區)進行縮短補貨頻 率時增加換線時間的需求,如圖 3.1.3。首先分別說明當補貨頻率拉長或縮短時 所增加或減少的換線時間。

D,(25) D,(25) D,(25) D,(20)

51 76 96

0 1 D,(5)

6 7 31 32 48 49 61

C,(3)

62 8081 95

B,(4) E,(4.5) F,(3.5)

t tiimmee

:換換線線時時間間 A,(6)

0 1 26 time

(23)

圖3.1.3 補貨頻率評估概念圖

3.1.6.1 增減換線頻率與產能增減之關係

拉長商品補貨頻率或縮短商品換線頻率時,必須將每次換線時間轉換成在每 期單位換線時間來評估,以求得當補貨頻率拉長或縮短時所節省或增加換線時間 的評估,如下列兩點說明。

一、 縮短補貨(換線)頻率時所增加的換線時間:

當某商品f 期補貨(換線)一次時,則平均每期所需要的換線時間為:



 

 

j H S L

f

i i

i

1 (3.1.10)

若將其補貨(換線)頻率縮短為 b 期補貨一次,則平均每期換線時間為:



 

 

j H S L

b

i i

i

1 (3.1.11)

相較之下,當補貨頻率縮短,且以fi為基期時,會增加換線時間為:



 

 

j H

S L f

f b i i

i i

i 1 1)

( (3.1.12)

例如某商品原本 4 天補貨一次,瓶頸機台數為 1 台且換線時間為 2 小 時,則平均每天的換線時間為(1/4)×2×1=1/2 小時;後來若將補貨頻率縮短 為2 天,則平均每天換線時間為((1/2)×2×1=1 小時。因此在 4 天產能評估下 會增加4× )

4 1 2

(1  ×2×1=2 小時的換線時間。

商品種類(i) I

II 訂單

負荷 (Li)

拉長補貨頻率 縮短補貨頻率

減少換線時間 增加換線時間

(24)

二、 拉長補貨(換線)頻率時所減少的換線時間:

當某商品f 期補貨(換線)一次時,計算平均每期所花的換線時間如式 (3.1.10);若其補貨(換線)頻率拉長為 k 期補貨一次,則平均每期換線時間為:



 

 

j H S L

k

i i

i

1 (3.1.13)

相較之下,當補貨頻率拉長,且以fi為基期時,可縮短的換線時間為:



 

 

j H

S L k

f f i i

i i

i 1 1)

( (3.1.14)

例如某商品原本4 天補貨一次,瓶頸機台數為 1 且換線時間為 2 小時,

平均每天的換線時間為(1/4)×2×1=1/2 小時,後來若將補貨頻率拉長為 6 天,

則平均每天換線時間為(1/6)×2×1=1/3 小時。因此在 4 天產能評估下可減少 4× 

4 (1

6

1)×2×1=2/3 小時的換線時間。

根據上述兩點,雖然產能負荷較小的商品拉長其補貨頻率可以減少換線時 間,但卻不一定能夠符合商品負荷大縮短補貨頻率所增加的換線時間。例如工廠 生產A、B 商品,瓶頸機台數為 1 且換線時間皆為 2 小時,當補貨頻率相同時可 得到結果為三期補貨一次,其中產能負荷較小的商品 A 補貨頻率從原本三期換

線一次拉長為四期,可減少 

 

 

j H

S L k

f f A A

A A

A 1 1 )

( =3× )

4 1 3

(1 ×2×1=

2 1小 時 ; 而 商 品 B 的 補 貨 頻 率 從 原 本 三 期 換 線 一 次 縮 短 為 兩 期 , 會 增 加

B

f

bB

( 1 1 )

fB

 

 

j H

SB LB =

3 

 2 (1 )

3

1  ×1= 1 小時,大於商品 A 所節省的2 時間,因此,若生產多種商品時,必須逐一比較並適時修正,本研究亦提出兩種 模式來修正各商品補貨(換線)頻率。

3.1.6.2 換線頻率評估模式(大單優先評估)

從I 區商品計算出可供剩餘產能,再給 II 區從最大需求負荷的補貨頻率開始 逐一修正,一次縮短一期,以下為評估補貨頻率之步驟。

Step1、計算當補貨頻率相同時,其補貨頻率如式(3.1.9)。

Step2、依商品需求產能大小進行分區。

首先依照商品訂單需求產能大小(Li)將工廠生產之訂單分為 I、II

(25)

二區(O0

 {

ii

 1 , 2 ,...

I

}

),其中 I 區為訂單需求產能較低的商品。I 及 II 區 的 界 線 為 訂 單 需 求 與 其 換 線 所 需 產 能 的 比 例 關 係 , 即 當



 

 

j H

S L

Lii i 時 , 則 落 於 I 區 ( OI

 {

yLy

Li



 

 

j H Si Li

 ,i1,2,...I}),其餘商品為 II 區(OII= O -0 OI),其中 λ 為評估換線時間與需求產能比值之參數,如圖 3.1.4。

圖3.1.4 訂單種類分區示意圖 Step3、計算 I 區修正後之補貨頻率(ky)及補貨量(qy)。

理想補貨所需產能為 λ 倍的換線所需產能如式(3.1.15),若修正 後補貨頻率(ky)小於原本的補貨頻率(fi),則以原本的補貨頻率(fi)為 主,如式(3.1.16),而每次補貨量(qy)如式(3.1.17):

y y y

y k L

H j

S L

  

 

 

, y

OI (3.1.15)













 

 

 

y y y i

y L f

H j S L Max

k  , , y

OI (3.1.16)

y

q y y y y Py

H j S L D

k

 

 

 

 , y

OI (3.1.17) 商品種類(i)

I II

(Li)



 

 

j H

Si Li

(26)

Step4、修正 I 區商品補貨頻率,並計算拉長補貨頻率所節省的換線時間。

Step4.1、令拉長 I 區商品之補貨頻率所節省的換線時間(r)為 0。

Step4.2 、 從 第 I 區 中 選 擇 需 求 產 能 最 大 之 商 品 my , 即 my  }

{L y OI Maxy  。

Step4.3 、 根 據 式 (3.1.16) 計 算 商 品 my 修 正 後 之 適 當 補 貨 頻 率 為





 

 

 

my my my

my L

H j S L

k  。

Step4.4、根據式(3.1.14)求出當補貨頻率拉長時所節省下來的累加時間,

即:

 r

r

 

 

j H

S L k

f f my my

my i

i

1 1 )

(

(3.1.18)

Step4.5、從第 I 區中去除商品 my,即OI

OI

  

my 。若 I 區仍有其他商 品,則回到Step4.2;否則跳出此步驟,最後可得知總共節省的時 間(r)。

Step5、修正 II 區商品之補貨頻率。

Step5.1、令常數 x 為 1,計算總剩餘產能(R)為工廠剩餘產能(rem)加上 I 區商品修正補貨頻率所節省的時間(r),即R

rem

r,其中

 

 

I

i

i i

I

i i

i j H

S L L

C f rem

1 1

)

( 。

Step5.2、集合第 II 區可供補貨頻率進行修正評估之商品 y,即 y  }

{byfixyOII

Step5.3、從 II 區可進行評估補貨頻率之商品(y)中挑選需求產能最大需求 產能者(my),即 my =Max

LmyLybyfix,yOII

,且調整後 之補貨頻率bmyfix

Step5.4、根據式(3.1.12)評估剩餘產能是否足夠商品 my 修正頻率後所增加

(27)

的換線時間。當x=1 時,若商品 my 縮短補貨頻率所增加的換線 時間小於剩餘產能,即:

my

i b

f

1

 (

1) fi

 

 

j H

Smy Lmy  R,進

Step5.5;當 x>1 時,需將補貨頻率推算至第一期,再評估縮

x 期 的 情 況 , 即

 

 

 

j H

S L f

f b my my

i my

i

1 1 )

(   

 

my

i my

my S

f

b b

1 )

1 ( 1 ) 1 (

 

 

 H

j

Lmy

 R,進行 Step5.5。若皆無法滿足時,則bmybmy 1,

直接跳至Step5.6。

Step5.5、計算剩餘產能。

由於在 II 區商品補貨頻率非一次增加到一固定值,而是以 逐漸增加其頻率,方便隨時評估產能是否足夠,其剩餘產能為:

my i my

i S

f f b

R

R

   1  1 ) 

( 

 

 

H j

Lmy

(3.1.19)

而計算修正補貨頻率後所需剩餘產能時,應先將剩餘產能加 至原始補貨頻率值,再減去修正補貨頻率值之所需換線時間:

 

 

 

 

j H

S L f b b

R

R my my

i my

my

1 )

1 ( 1 ) 1 (

bmy

f

1

 (

1)

fi

 Smy

 

 

H j

Lmy

(3.1.20)

Step5.6、從第 II 區中去除商品 my,即 OII = OII

  

my 。若x f 1,則結 束此步驟。若 II 區仍有其他商品且有剩餘產能(R>0),則回到 Step5.3。若 II 區無任何商品,但仍有剩餘產能,且至少有一商 品之修正頻率為( fi  ),即 my ={bx my = fi-x│myOII} ,則

 1

 x

xR'Rymy,並回到Step5.2。若 II 區無任何商品,

且無剩餘產能(R=0),或有剩餘產能卻不滿足 II 區任何商品縮短 補貨頻率所增加的換線時間,即 R =R’ = my = {bmy = fix│myOII} },則結束此步驟。 

(28)

將上述演算法可以圖3.1.5 流程圖表示:

圖3.1.5 大單優先評估模式演算流程圖

若工廠生產8 種商品,瓶頸機台數為 3 台,一天工作 24 小時,以一天為一 期, 值為 2。若以大單優先評估之模式,評估各商品修正之換線頻率結果如表 3.1.2:

計算相同補貨頻率時之結果(fi)

依產能大小將商品分為I 及 II 區

修正I 區商品補貨頻率

計算工廠之剩餘產能

ky > fi

修正II 區商品之補貨頻率

結束 否 評估I 區商品之補

貨頻率(ky)

評估II 區商品之補 貨頻率(bmy)

計算工廠之剩餘產能

剩餘產能可供任一商品縮 短補貨頻率所增加時間

(29)

表3.1.2 商品資訊(大單優先評估之模式)

項目 商品編號 1 2 3 4 5 6 7 8 每日平均需求(Di) 600 2500 800 200 450 320 180 900 商品每小時產出(Pi) 100 100 100 100 90 80 60 90

換線時間(Si) 2 2 2 6 1 3 6 1

需求產能(Li) 6 25 8 2 5 4 3 10 Step1、當補貨頻率相同時,其補貨頻率為

。 3 9 ,

25 63

24 1 3

1 6 3 1 6 2 4 2 )

(

) (

1

1  

 



 

 

I i i

i I

i

i i

i f

L C

H j S L f

Step2、將 8 種商品(O0)分為 OI、OII 兩區,且 值為 2,即OI

 {

yLy

Li



 

 

j H Si Li

 ,i 1,2,...I}=

 6 , 7 , 4 

OII=O -O OI=

 2 , 8 , 3 , 1 , 5 

Step3、計算 I 區商品的補貨頻率,













 

 

 

y y y i

y L f

H j S L Max

k  , , y

OI

 

2 3 4 ,3

3

6   

k ( 天 ) 、 k7

 

26 3

, 3

4 ( 天 ) 、

 

2 6 2 ,3

6

4   

k (天)。

Step4、修正 I 區商品補貨頻率,並計算拉長補貨頻率所節省的換線時間。

Step4.1、令 r = 0。

Step4.2、myMax{Ly yOI}=Max

Ly y

6 , 7 , 4

= 6。

Step4.3、k6 3。

Step4.4、r =0+3×(

3 1-

3

1)×3 = 0 (小時)。

Step4.5、OI =

 6 , 7 , 4       6  7 , 4

,回到Step4.2。

參考文獻

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